北宿中學(xué)-初二上第一次抽考數(shù)學(xué)試題

1、（解析版）北宿中學(xué)2018-2019年初二上第一次抽考數(shù)學(xué)試題2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市北宿中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識金?。啃☆}3分，共計(jì)30分）.下列圖形中有穩(wěn)定性日勺是（）A.正方形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形.下列說法正確日勺是（）A.全等三角形是指形狀相同日勺三角形B.全等三角形是指面積相等日勺兩個(gè)三角形C.全等三角形日勺周長和面積相等D.所有等邊三角形是全等三角形.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B距距離，小方在池塘日勺一側(cè)選取一點(diǎn)O,測得OA=15米,OB=10米，A、B間日勺距離不可能是（）0A.20米B.15米C.10米D.5米)

2、A.4.下列四組圖形中，BE是4ABC日勺高線日勺圖是（5.如圖所示,ACBACB,/BCB=30,則/ACA舊勺度數(shù)為(A. 20 B. 30 C. 35 D. 40/ C=26, / CBE=37 ,則/ BED 日勺度數(shù)是(6.如圖，已知 AC / ED,7.已知 4ABC 中，/ A, 日勺是（）D. 53/ B, / C三個(gè)角日勺比例如下，其中能說明 4ABC是直角三角形A.2:3:4 B, 1 : 2: 3 C. 4: 3: 5 D, 1: 2: 2.A.卜列度數(shù)中，不可能是某個(gè)多邊形日勺內(nèi)角和日勺是（ 180 B. 270 C, 2700 D, 1080.如圖，在 4ABC中，A

3、D平分/ BAC且與BC 相交于點(diǎn) D , / B=40 , / BAD=30/ C日勺度數(shù)是（）A.70B.80C.100D.110.已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1日勺正方形，A,B兩點(diǎn)在小方格日勺頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格日勺頂點(diǎn)上，且以A,B,C為頂點(diǎn)日勺三角形面積為1,則點(diǎn)C日勺個(gè)數(shù)為（）、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}3分，共計(jì)15分）.八邊形日勺內(nèi)角和等于度.如圖，已知/ABE=142,Z0=72,貝U/A=度，ZABC=度.AD是ABC勺中線，則AACD日勺面積ABD日勺面積.（填之尹或=）14,已知：如圖， OADOBC,且/ 0=70, Z 0=25 ,

4、則/ AEB=度.如圖，三角形紙片ABC中，ZA=65,ZB=75,將紙片日勺一角折疊，使點(diǎn)C落在4ABC內(nèi)，若/1=20,則/2日勺度數(shù)為度.三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共55分）.等腰三角形兩邊長為4cm、6cm,求等腰三角形日勺周長.如圖，AB=AC,AD=AE,求證：/B=/C.如圖，C是AB日勺中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE.求證：ADCAAEBC.在四邊形ABCD中，/D=60,/B比/A大20,/C是/A日勺2倍，求/A,BB,/C日勺大小.已知AE、AD分別是4ABC日勺高和角平分線，且/B=46,/C=60,求/DAE日勺度數(shù).21.如圖，要測量河兩岸相對日勺兩點(diǎn)使CD=

5、BC ,再定出 BF日勺垂線 DE,A, B日勺距離，可以在 AB日勺垂線BF上取兩點(diǎn)C, D, 使A, C, E在一條直線上，這時(shí)測得日勺DE日勺長就是AB日勺長，為什么?22.一個(gè)零件日勺形狀如圖，按規(guī)定/A=90,/ABD和/ACD,應(yīng)分別是32和21,檢驗(yàn)工人量得/BDC=148,就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形日勺有關(guān)知識說明零件不合格日勺理由.A2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市北宿中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金?。啃☆}3分，共計(jì)30分）.下列圖形中有穩(wěn)定性日勺是（）A.正方形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形考點(diǎn)：三角形日

6、勺穩(wěn)定性.分析：穩(wěn)定性是三角形日勺特性.解答：解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性.故選：C.點(diǎn)評：穩(wěn)定性是三角形日勺特性，這一點(diǎn)需要記憶.下列說法正確日勺是（）A.全等三角形是指形狀相同日勺三角形B.全等三角形是指面積相等日勺兩個(gè)三角形C.全等三角形日勺周長和面積相等D.所有等邊三角形是全等三角形考點(diǎn)：全等圖形.分析：能夠完全重合日勺兩個(gè)圖形叫做全等形.做題時(shí)嚴(yán)格按定義逐個(gè)驗(yàn)證.全等形日勺面積和周長相等.解答：解：A、全等三角形不僅僅形狀相同而且大小相同，錯(cuò)；B、全等三角形不僅僅面積相等而且要邊、角完全相同，錯(cuò)；C、全等則重合，重合則周長與面積分別相等，則C正確.

7、D、完全相同日勺等邊三角形才是全等三角形，錯(cuò).故選C.點(diǎn)評：本題考查了全等形日勺特點(diǎn)，做題時(shí)一定要嚴(yán)格按照全等日勺定義進(jìn)行.3.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B距距離，小方在池塘日勺一側(cè)選取一點(diǎn)O,測得OA=15米,OB=10米，A、B間日勺距離不可能是（）0A.20米B.15米C.10米D.5米考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.專題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)三角形日勺三邊關(guān)系，第三邊日勺長一定大于已知日勺兩邊日勺差，而小于兩邊日勺和,求得相應(yīng)范圍，看哪個(gè)數(shù)值不在范圍即可.解答：解：.1510VABv10+15,5vAB已知日勺兩邊日勺差，而兩邊日勺和.A.4.考點(diǎn)：三角形日勺角平分線、中線和高.分析：三角形日勺高即

8、從三角形日勺頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間日勺線段.根據(jù)概念可知.解答：解：過點(diǎn)B作直線AC日勺垂線段，即畫AC邊上日勺高BE,所以畫法正確日勺是A.故選A.點(diǎn)評：考查了三角形日勺高日勺概念，能夠正確作三角形一邊上日勺高.5.如圖所示，ACBACB；/BCB=30,則/ACA舊勺度數(shù)為（）A.20B,30C.35D,40考點(diǎn)：全等三角形日勺性質(zhì).分析：根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出/ACB=/ACB都減去/ACB即可.解答：解：.ACBACB./ACB=/ACB,/ACB-ZACB=ZACB-ZACB,./ACA=/BCB./BCB=30,./ACA=30,故選B.點(diǎn)評：本題考查了全等三角形性質(zhì)日勺應(yīng)

9、用，注意：全等三角形日勺對應(yīng)角相等.6.如圖，已知AC/ED,/C=26,/CBE=37,則/BED日勺度數(shù)是(3A.63B.83C.73D.53考點(diǎn)：三角形日勺外角性質(zhì)；平行線日勺性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：因?yàn)锳C/ED,所以/BED=/EAC,而/EAC是4ABC日勺外角，所以/BED=/EAC=/CBE+/C.解答：解：.在4ABC中，/C=26,/CBE=37,/CAE=ZC+ZCBE=26+37=63,.AC/ED,./BED=ZCAE=63.故選A.點(diǎn)評：本題考查日勺是三角形外角與內(nèi)角日勺關(guān)系及兩直線平行日勺性質(zhì).已知4ABC中，/A,/B,/C三個(gè)角日勺比例如下，其中能說明4AB

10、C是直角三角形日勺是（）A.2:3:4B.1:2:3C.4:3:5D.1:2:2考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.分析：根據(jù)三角形日勺內(nèi)角和公式分別求得各角日勺度數(shù)，從而判斷其形狀.解答：解：A、設(shè)三個(gè)角分別為2x,3x,4x,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：40,60。，80。，所以不是直角三角形；B、設(shè)三個(gè)角分別為x,2x,3x,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：30,60,90,所以是直角三角形；C、設(shè)三個(gè)角分別為3x,4x,5x,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：45,60,75,所以不是直角三角形；D、設(shè)三個(gè)角分別為x,2x,2x,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個(gè)角分別為：36,72,72,

11、所以不是直角三角形.故選B.點(diǎn)評：本題通過設(shè)適當(dāng)日勺參數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求出三個(gè)內(nèi)角日勺度數(shù)后判斷.下列度數(shù)中，不可能是某個(gè)多邊形日勺內(nèi)角和日勺是（）A.180B.270C,2700D,1080考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：依據(jù)多邊形日勺內(nèi)角和公式可知多邊形日勺內(nèi)角和能夠整除180.解答：解：.270不能整除180,.270。不能是某個(gè)多邊形日勺內(nèi)角和.故選：B.點(diǎn)評：本題主要考查日勺是多邊形日勺內(nèi)角和公式，掌握多邊形日勺內(nèi)角和公式是解題日勺關(guān)鍵.9.如圖，在4ABC中，AD平分/BAC且與BC相交于點(diǎn)D,/B=40,/BAD=30,則/C日勺度數(shù)是（）A.70B.80C.100

12、D,110考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.分析：利用三角形角平分線日勺定義和三角形內(nèi)角和定理可求出.解答：解：AD平分/BAC,/BAD=30,./BAC=60,./C=180-60-40=80.故選B.點(diǎn)評：本題主要利用三角形角平分線日勺定義和三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì).已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1日勺正方形，A,B兩點(diǎn)在小方格日勺頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格日勺頂點(diǎn)上，且以A,B,C為頂點(diǎn)日勺三角形面積為1,則點(diǎn)C日勺個(gè)數(shù)為（）專題：網(wǎng)格型.分析：怎樣選取分類日勺標(biāo)準(zhǔn)，才能做到點(diǎn)C日勺個(gè)數(shù)不遺不漏，按照點(diǎn)C所在日勺直線分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一條直線上時(shí)，

13、AC邊上日勺高為1,AC=2,符合條件日勺點(diǎn)C有4個(gè)；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一條直線上時(shí)，BC邊上日勺高為1,BC=2,符合條件日勺點(diǎn)C有2點(diǎn)評：此類題應(yīng)選取分類日勺標(biāo)準(zhǔn)，才能做到不遺不漏.二、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}3分，共計(jì)15分）.八邊形日勺內(nèi)角和等于1080度.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：n邊形日勺內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180,代入公式就可以求出內(nèi)角和.解答：解：（8-2）M80=1080.故答案為：1080.點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形日勺內(nèi)角和公式，是需要熟記日勺內(nèi)容.如圖，已知/ABE=142,/C=72,則/A=70度,/ABC=38度.考點(diǎn)：三角形日勺外角性質(zhì).分析：根

14、據(jù)三角形日勺一個(gè)外角等于和它不相鄰日勺兩個(gè)內(nèi)角和及平角定義計(jì)算.解答：解：/A=142-72=70,/ABC=180-142=38.故填70,38.點(diǎn)評：掌握三角形日勺外角日勺性質(zhì)：三角形日勺一個(gè)外角等于和它不相鄰日勺兩個(gè)內(nèi)角和.AD是4ABC日勺中線，則AACD日勺面積二ABD日勺面積.（填之”或=）考點(diǎn)：三角形日勺面積.分析：根據(jù)三角形日勺面積公式以及三角形日勺中線日勺概念，知：三角形日勺中線把三角形日勺面積分成相等日勺兩部分.解答：解：根據(jù)等底同高可得，ACD日勺面積=AABD日勺面積.點(diǎn)評：注意此題中日勺結(jié)論，是發(fā)現(xiàn)相等面積日勺三角形日勺常用日勺一種方法.1如度.14,已知：如圖，OA

15、DOBC,且/0=70,/C=25,則/AEB=考點(diǎn)：全等三角形日勺性質(zhì)；三角形日勺外角性質(zhì).專題：壓軸題.分析：結(jié)合已知運(yùn)用兩三角形全等及一個(gè)角日勺外角等于另外兩個(gè)內(nèi)角日勺和，就可以得到/CAE,然后又可以得到/AEB.解答：解：OADOBC,D=Z0=25,/0AE=ZO+ZD=95,./AEB=/C+/CAE=25+95=120.故填120點(diǎn)評：考查全等三角形日勺性質(zhì)和三角形外角日勺性質(zhì)，做題時(shí)要仔細(xì)讀圖，發(fā)現(xiàn)并利用外角是解決本題日勺核心.15.如圖，三角形紙片AB0中，ZA=65,ZB=75,將紙片日勺一角折疊，使點(diǎn)C落在4ABC內(nèi)，若/1=20,則/2日勺度數(shù)為60度.考點(diǎn)：翻折變換

16、(折疊問題).分析：根據(jù)題意，已知/A=65,ZB=75,可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換日勺性質(zhì)求解.解答：解：A=65,/B=75,.Z0=180-(65+75)=40度，/0DE+Z0ED=180-Z0=140,.Z2=360-(/A+/B+/1+/CED+/CDE)=360-300=60度.故填60.點(diǎn)評：本題通過折疊變換考查三角形、四邊形內(nèi)角和定理.注意折疊前后圖形全等；三角形內(nèi)角和為180;四邊形內(nèi)角和等于360度.三、用心做一做，馬到成功?。ū敬箢}共55分）.等腰三角形兩邊長為4cm、6cm,求等腰三角形日勺周長.考點(diǎn)：等腰三角形日勺性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.分析：兩邊日勺長為4m和

17、6cm,具體哪邊是底，哪邊是腰沒有明確，應(yīng)分兩種情況討論.解答：解：當(dāng)腰長是4m,底長是6cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長是：4+4+6=14cm;當(dāng)腰長是6m,底長是4cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則周長是4+6+6=16cm;則等腰三角形日勺周長是14cm或16cm.點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形日勺性質(zhì)和三角形日勺三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊日勺題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題日勺關(guān)鍵.如圖，AB=AC,AD=AE,求證：/B=/C.考點(diǎn)：全等三角形日勺判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：要證/B=/C,可利用判定兩個(gè)三角形全等日勺方法

18、兩邊和它們?nèi)丈讑A角對應(yīng)相等日勺兩個(gè)三角形全等”證ABEACD,然后由全等三角形對應(yīng)邊相等得出.解答：證明：在4ABE與4ACD中，fAB=AC，/a=Na,lae=adABEAACD(SAS),.B=/C.點(diǎn)評：本題主要考查了兩個(gè)三角形全等日勺其中一種判定方法，即邊角邊”判定方法.觀察出公共角/A是解決本題日勺關(guān)鍵.如圖，C是AB日勺中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE.求證：ADCAAEBC.考點(diǎn)：全等三角形日勺判定.專題：證明題.分析：根據(jù)中點(diǎn)定義可得AC=BC,再禾1J用SSS判定DCAAEBC即可.解答：證明：C是AB日勺中點(diǎn)，AC=BC,在AACD和CBE中，AC二BC，CD二BE,lAD=

19、CEACDACBE(SSS).點(diǎn)評：此題主要考查了三角形全等日勺判定方法，判定兩個(gè)三角形全等日勺一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊日勺參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊日勺夾角.在四邊形ABCD中，/D=60,/B比/A大20,/C是/A日勺2倍，求/A,/B,/C日勺大小.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.專題：計(jì)算題.分析：本題可設(shè)/A=x(度)，則/B=x+20,/C=2x,利用四邊形口勺內(nèi)角和即可解決問題.解答：解：設(shè)/A=x,則/B=x+20,/C=2x.四邊形內(nèi)角和定理得x+(x+20)+2x+

20、60=360,解得x=70.，/A=70,ZB=90,Z0=140.點(diǎn)評：本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形日勺內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題.已知AE、AD分別是4ABC日勺高和角平分線，且/B=46,Z0=60,求/DAE日勺度數(shù).考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.分析：先根據(jù)三角形日勺內(nèi)角和定理得到/BA0日勺度數(shù)，再利用角平分線日勺性質(zhì)可求出/DA0=-ZBA0,而/EAC=90/C,然后利用/DAE=/DA0-/EA0進(jìn)行計(jì)算即可.2解答：解：在4ABC中，/B=46,Z0=60./BAC=180。-/B-Z0=180-46-60=74.AD是日勺角平分線fad.AEAAB0日勺高/AEC=90在4AEC中，/EAC=180-ZAE0-Z0=180-90-60=30/DAE=/DA0/EA0=3730=7.點(diǎn)評：考查了三角形日勺內(nèi)角和定理：三角形日勺內(nèi)角和為1