二項(xiàng)分布公開課優(yōu)質(zhì)課比賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、二項(xiàng)分布 (Bernoulli分布)情境2：姚明作為中鋒，職業(yè)生涯中投籃命中率為0.8，現(xiàn)假設(shè)投籃4次且每次命中率相同.研究投中次數(shù).問題1：如果將拋一次硬幣看成做了一次試驗(yàn)，那么一共進(jìn)行了多少次試驗(yàn)？試驗(yàn)間是否獨(dú)立？每次試驗(yàn)有幾個(gè)可能的結(jié)果？ 每次正面朝上的概率為多少？ 投籃呢？情境1：拋硬幣3次，研究正面朝上的次數(shù).形成概念伯努利試驗(yàn)：試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：“A”和“非A”.特點(diǎn)：（1）獨(dú)立重復(fù)（2）對(duì)立的兩個(gè)結(jié)果（3）每次概率相同 n重伯努利試驗(yàn)：在相同條件下將伯努利試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行n次, 稱作n重伯努利試驗(yàn)，又名n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).雅各布伯努利練習(xí)1：判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，為什么

2、？（1）依次投擲四枚質(zhì)地不均勻的硬幣 （2）某人射擊，每次擊中目標(biāo)的概率是相同的， 他連續(xù)射擊了10次，其中6次擊中。 （3）袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，從中依次 抽取5個(gè)球，恰好抽到4個(gè)白球。 （4）袋中有5個(gè)白球、3個(gè)紅球， 2個(gè)黑球，從中 有放回的依次從中抽取5個(gè)球，恰好抽到4個(gè)白球。（5）一批產(chǎn)品，次品率為3，現(xiàn)從中取4件，研究其中次品數(shù)。（6）100件產(chǎn)品，其中有3件次品，現(xiàn)從中取4件，研究其中次品數(shù)（7）擲一枚骰子4次，其中6點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù). 問題3：用Y表示4次投籃投中次數(shù),Y有幾種可能？Y0表示何意義？求其概率.Y3呢？問題2：用X表示3次拋硬幣正面朝上的次數(shù),X有幾種可

3、能？X0表示何意義？求其概率. X=2呢？ 正正反 正反正 反正正在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次（0kn）的概率問題叫做伯努利概型.發(fā)生k次的概率為：X服從二項(xiàng)分布,記作：概率計(jì)算(K=0,1,2,n.)實(shí)踐應(yīng)用“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”諸葛亮VS臭皮匠團(tuán)隊(duì)60 % 設(shè)諸葛亮解決某問題的概率是0.9，三個(gè)臭皮匠各自獨(dú)立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團(tuán)隊(duì)哪個(gè)勝出的可能性大？某中學(xué)心理咨詢中心電話接通率為0.6，某班三名同學(xué)商定就同一問題咨詢，且每人只撥打一次，求他們?nèi)汲晒ψ稍兊母怕?甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為 ，乙每次擊中

4、目標(biāo)的概率為 ，求：(1)甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；(2)乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；(3)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率在人壽保險(xiǎn)事業(yè)中，很重視某一年齡段的投保人的死亡率，假如每個(gè)投保人能活到65歲的概率為0.6，試問3個(gè)投保人中： （1）全部活到65歲的概率； （2）有2個(gè)活到65歲的概率； （3）有1個(gè)活到65歲的概率。 一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是 0.4 ，設(shè)X為這名學(xué)生在途中遇到的紅燈次數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列。1、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（n重伯努利試驗(yàn)）2、二項(xiàng)分布（伯努利概型）3、判斷依據(jù)4、概率計(jì)算5、利

5、用二項(xiàng)分布解決實(shí)際問題小結(jié)P56 習(xí)題2-4A組第2題（六）作業(yè) 甲、乙兩選手比賽，假設(shè)每局比賽甲勝的概率為0.6，乙勝的概率是0.4，那么對(duì)甲而言，采用3局2勝制還是5局3勝制更有利？你對(duì)局制的設(shè)置有何認(rèn)識(shí)？思維拓展型作業(yè)：網(wǎng)絡(luò)搜索：伯努利家族，概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用鞏固型作業(yè)：課外學(xué)習(xí)型作業(yè)：閱讀P53 閱讀材料某人向一目射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為 .該目標(biāo)分為3個(gè)不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標(biāo)時(shí)，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。（）設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求X的分布列；（）若目標(biāo)被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，

6、求P（A） 高考鏈接（2009遼寧高考，理19）雅各布伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705) 伯努利家族代表人物之一，瑞士數(shù)學(xué)家。 是公認(rèn)的概率論的先驅(qū)之一。揭示 大數(shù)定 律的發(fā)現(xiàn)。 雅各布線:縱使改變,依然故我！約翰伯努利是雅各布的二弟“洛比達(dá)法則”, 牛頓-萊布尼茨定理的主要奠基者。雅各布伯努利約翰伯努利雅各布線人教版二項(xiàng)分布 (Bernoulli分布)說課流程教材分析教學(xué)目標(biāo)教法與學(xué)法分析教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)板書設(shè)計(jì) （一）教材的地位和作用 一、教材分析二項(xiàng)分布是人教版選修2-3第二章2.2.3節(jié)內(nèi)容，在離散性隨機(jī)變量及其分布列、獨(dú)立事件后。是繼古典概型、幾何概型

7、及超幾何分布之后的又一模型。相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率及條件概率是高考重點(diǎn)考察的內(nèi)容，在解答題中常和分布列的有關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起考察，屬中檔題目。在此之前學(xué)生已復(fù)習(xí)了互斥事件，對(duì)立事件，分布列，兩點(diǎn)分布，超幾何分布等知識(shí)（二）學(xué)情分析能力層面：在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，通過學(xué)生自身的探究學(xué)習(xí)、互相合作，還有教師的適當(dāng)引導(dǎo)才能發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)分布的特點(diǎn)。此外還要讓學(xué)生加強(qiáng)學(xué)二項(xiàng)分布與前面知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)。知識(shí)層面： 一、教材分析教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)： 一、教材分析理

8、解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（n重伯努利試驗(yàn)）；理解二項(xiàng)分布的概念；應(yīng)用二項(xiàng)分布模型解決一些簡單的實(shí)際問題。二項(xiàng)分布模型的構(gòu)建應(yīng)用二項(xiàng)分布模型解決一些簡單的實(shí)際問題 知識(shí)與技能過程與方法 情感態(tài)度價(jià)值觀在利用二項(xiàng)分布解決簡單的實(shí)際問題過程中，深化對(duì)某些隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用。使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際的唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的科學(xué)態(tài)度，勇于探索和敢于創(chuàng)新的精神。 二、教學(xué)目標(biāo)理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型；理解二項(xiàng)分布的概念；能利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布解決相應(yīng)的實(shí)際問題。通過主動(dòng)探究、自主合作、相互交流，從具體事例中歸納出數(shù)學(xué)

9、概念，使學(xué)生充分體會(huì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，并滲透由特殊到一般，由具 體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法;在具體問題的解決過程中，領(lǐng)會(huì)二項(xiàng)分布需要滿足的條件，培養(yǎng)運(yùn)用概率模型解決實(shí)際問題的能力。通過經(jīng)典案例讓學(xué)生感受獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，讓學(xué)生從具體到抽象，歸納二項(xiàng)分布特點(diǎn)，并嘗試給出概率計(jì)算公式。養(yǎng)成學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。在知識(shí)運(yùn)用環(huán)節(jié)，模擬摸獎(jiǎng)活動(dòng)，由中獎(jiǎng)學(xué)生選題做題，以檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。1教學(xué)方法問題研究、小組討論合作學(xué)習(xí)、理論應(yīng)用實(shí)踐解決實(shí)際問題2學(xué)習(xí)方法 三、教法、學(xué)法分析情景引入1形成概念2講練結(jié)合鞏固新知4概率計(jì)算試驗(yàn)應(yīng)用3小結(jié)歸納5 四、教學(xué)過程 教學(xué)過程5布置作業(yè)61、創(chuàng)設(shè)情景，引入新

10、課情境1：拋硬幣3次，研究正面朝上的次數(shù).情境2：姚明作為中鋒，職業(yè)生涯中投籃命中率為0.8，現(xiàn)假設(shè)投籃4次且每次命中率相同.研究投中次數(shù).設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟知的案例入手，讓其知道數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)接地氣！姚明的出現(xiàn)也激起學(xué)生的自豪感，激發(fā)學(xué)生的昂揚(yáng)斗志。2.形成概念設(shè)計(jì)意圖：一方面，讓學(xué)生了解知識(shí)背后的故事，也為更好的了解伯努利試驗(yàn)加深印象；另一方面，希望學(xué)生站在巨人的肩膀上有所建樹。雅各布伯努利伯努利試驗(yàn)：試驗(yàn)只有兩種結(jié)果：“A”和“非A”. n重伯努利試驗(yàn)：在相同條件下將伯努利試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行n次, 稱作n重伯努利試驗(yàn)，又名n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)以致用，根據(jù)試驗(yàn)特點(diǎn)判斷

11、是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。這是重難點(diǎn)，我們要重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破。在（5）（6）兩題判斷時(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與超幾何分布的區(qū)別。練習(xí)1：判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，為什么？ 3類比聯(lián)想，解決問題設(shè)計(jì)意圖：為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算作鋪墊。在X=2，Y3兩種情況下的情形圖片展示，增加學(xué)生感官刺激，更了解的本質(zhì)。問題2：用X表示3次拋硬幣正面朝上的次數(shù),X有幾種可能？X0表示何意義？求其概率. X=2呢？問題3：用Y表示4次投籃投中次數(shù),Y有幾種可能？Y0表示何意義？求其概率.Y3呢？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。3.概率計(jì)算(K=0,1,2,n.)4、講練結(jié)合，鞏固新知設(shè)計(jì)意圖：使用點(diǎn)名軟件

12、隨機(jī)點(diǎn)出學(xué)生答題的模式，一方面給予學(xué)生很大的新鮮感，讓其倍有精神。第二方面，讓學(xué)生感受隨機(jī)事件無處不在，概率計(jì)算如影相隨。第三方面，伴隨每道題的出現(xiàn)，都有對(duì)應(yīng)的小圖片，旨在對(duì)學(xué)生進(jìn)行各方面的人文素質(zhì)教育。如，“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”讓學(xué)生了解中國古代諺語可以論證；心理咨詢“讓心生活更輕松”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)疏通緩解心理問題；射擊比賽要體現(xiàn)智慧與力量，要做“富有智慧的小螞蟻”；保險(xiǎn)案例中旨在揭示概率的來源，概率的計(jì)算，以及讓學(xué)生了解精算師這種職業(yè)，提前有專業(yè)規(guī)劃職業(yè)方向。上學(xué)放學(xué)路上總能遇到紅綠燈，我們要安全第一。第四方面，讓學(xué)生在各種情景下的概率問題都能利用所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)對(duì)。5、總結(jié)歸納，加深理解 提出問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式及其推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再從知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力.P56 習(xí)題2-4A組第2題（六）作業(yè)思維拓展型作業(yè)：網(wǎng)絡(luò)搜索：伯努利家族，概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用鞏固型作業(yè)：課外學(xué)習(xí)型作業(yè)：閱讀P53 閱讀材料設(shè)計(jì)意圖：分層布置各項(xiàng)作業(yè)，讓不同的學(xué)生得到各自