2014相交線與平行線

1、相交線與平行線一、選擇題1.（2014年廣東汕尾，第6題4分）如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線解：A和B中的角不是三線八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定兩直線平行D中內(nèi)錯(cuò)角A=ABE，則EBAC故選D點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行2.（2014襄陽，第5題3分）如圖，BCAE于點(diǎn)C，CDAB，B=55，

2、則1等于（）A35B45C55D65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)求得A=35，然后利用平行線的性質(zhì)得到1=B=35解答：解：如圖，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=B=35故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)此題也可以利用垂直的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來求1的度數(shù)3.（2014邵陽，第5題3分）如圖，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是（ ）A45B54C40D50 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：根據(jù)三角形

3、的內(nèi)角和定理求出BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出BAD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADE=BAD解答：解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=BAC=80=40，DEAB，ADE=BAD=40故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵4.（2014孝感，第4題3分）如圖，直線l1l2，l3l4，1=44，那么2的度數(shù)（）A46B44C36D22考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答：解：l1l2，3=1=4

4、4，l3l4，2=903=9044=46故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5.（2014濱州，第3題3分）如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 考點(diǎn)：作圖基本作圖；平行線的判定分析：由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行解答：解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，兩直線平行）故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵6.（2014德州，第5題3分）如圖，A

5、D是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C為（）A30B60C80D120考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得EAD=B，再根據(jù)角平分線的定義求出EAC，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：ADBC，B=30，EAD=B=30，AD是EAC的平分線，EAC=2EAD=230=60，C=EACB=6030=30故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7.（2014菏澤，第2題3分）如圖，直線lmn，等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線n和m上，邊BC與

6、直線n所夾的角為25，則的度數(shù)為（ ）A25B45C35D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出1，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出2，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得=2解答：解：如圖，mn，1=25，ABC是等邊三角形，ACB=60，2=6025=35，lm，=2=35故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，利用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象直觀二.填空題1. （ 2014福建泉州，第9題4分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOD=50，則BOC=50考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，可得答案解答：解；BOC與A

7、OD是對(duì)頂角，BOC=AOD=50，故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等是解題關(guān)鍵2. （ 2014福建泉州，第13題4分）如圖，直線ab，直線c與直線a，b都相交，1=65，則2=65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=2，代入求出即可解答：解：直線ab，1=2，1=65，2=65，故答案為：65點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等3（2014年云南省，第10題3分）如圖，直線ab，直線a，b被直線c所截，1=37，則2= 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解解答：解：3=

8、1=37（對(duì)頂角相等），ab，2=1803=18037=143故答案為：143點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4（2014溫州，第12題5分）如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3=80度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可解答：解：ABCD，1=45，C=1=45，2=35，3=2+C=35+45=80，故答案為：80點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出C的度數(shù)和得出3=2+C5.（2014年廣東汕尾，第13題5分）已知a，b，c為平面內(nèi)三條不

9、同直線，若ab，cb，則a與c的位置關(guān)系是分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行可得答案解：ab，cb，ac，故答案為：平行點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行6. （2014湘潭，第13題，3分）如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足1=2，則a、b平行（第1題圖）考點(diǎn)：平行線的判定分析：根據(jù)同位角相等兩直線平行可得1=2時(shí)，aB解答：解：1=2，ab（同位角相等兩直線平行），故答案為：1=2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行7. （2014株洲，第15

10、題，3分）直線y=k1x+b1（k10）與y=k2x+b2（k20）相交于點(diǎn)（2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b1b2等于4考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題分析：根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得解答：解：如圖，直線y=k1x+b1（k10）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k20）與y軸交于C，則OC=b2，ABC的面積為4，OAOB+=4，+=4，解得：b1b2=4故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合

11、8. （2014泰州，第11題，3分）如圖，直線a、b與直線c相交，且ab，=55，則=125考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1=，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解解答：解：ab，1=55，=1801=125故答案為：125點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三.解答題1. （ 2014廣東，第19題6分）如圖，點(diǎn)D在ABC的AB邊上，且ACD=A（1）作BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）考點(diǎn)：作圖基本作圖；平行線的判定分析：（1）根

12、據(jù)角平分線基本作圖的作法作圖即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BDE=BDC，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得A=BDE，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結(jié)論解答：解：（1）如圖所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握同位角相等兩直線平行2.（2014武漢，第19題6分）如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD求證：DCAB考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定專題：證明題分析：根據(jù)邊角邊定理求證ODCOBA，可得C=A（或者D=B），即

13、可證明DCAB解答：證明：在ODC和OBA中，ODCOBA（SAS），C=A（或者D=B）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），DCAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的判定的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用邊角邊定理求證ODCOBA3. （2014湘潭，第24題）已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1L2，則有k1k2=1（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx1垂直，求k；（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題分析：（1）根據(jù)L1L2，則k1k2=1，可得出k的值即可；（2）根據(jù)直線互

14、相垂直，則k1k2=1，可得出過點(diǎn)A直線的k等于3，得出所求的解析式即可解答：解：（1）L1L2，則k1k2=1，2k=1，k=；（2）過點(diǎn)A直線與y=x+3垂直，設(shè)過點(diǎn)A直線的直線解析式為y=3x+b，把A（2，3）代入得，b=3，解析式為y=3x3點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行問題，是基礎(chǔ)題，當(dāng)兩直線垂直時(shí)，兩個(gè)k值的乘積為14. （2014益陽，第15題，6分）如圖，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度數(shù)（第2題圖）考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答解答：解：EFBC，BAF=180B

15、=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵相交線與平行線一、選擇題1. （2014上海，第4題4分）如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分析：根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角可得答案解答：解：1的同位角是2，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形2. （2014四川巴中，第3題3分）如圖，CF是ABC

16、的外角ACM的平分線，且CFAB，ACF=50，則B的度數(shù)為（）A80B40C60D50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義分析：根據(jù)角平分線的定義可得FCM=ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=FCM解答：CF是ACM的平分線，F(xiàn)CM=ACF=50，CFAB，B=FCM=50故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3. （2014山東棗莊，第3題3分）如圖，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，則D的度數(shù)為（ ） A17B34C56D124考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得DCE=A，

17、再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答：解：ABCD，DCE=A=34，DEC=90，D=90DCE=9034=56故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（2014湖南懷化，第2題，3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知1=30，則2的度數(shù)為（）A30B45C50D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=3，再根據(jù)互余得到1=60，所以2=60解答：解：ab，2=3，1+3=90，1=9030=60，2=60故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

18、角相等5（2014湖南張家界，第2題，3分）限如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（）A70B100C140D170考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：延長1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出4，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：如圖，延長1的邊與直線b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性質(zhì)，3=2+4=90+50=140故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵6. （2014山東聊城，第4題，3分）如圖，將一塊含有30角的直角三

19、角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果1=27，那么2的度數(shù)為（）A53B55C57D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解答：解：由三角形的外角性質(zhì)，3=30+1=30+27=57，矩形的對(duì)邊平行，2=3=57故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7. （2014遵義4（3分）如圖，直線l1l2，A=125，B=85，則1+2=（）A30B35C36D40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：過點(diǎn)A作l1的平行線，過點(diǎn)B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平

20、行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，4=2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CAB+ABD=180，然后計(jì)算即可得解解答：解：如圖，過點(diǎn)A作l1的平行線，過點(diǎn)B作l2的平行線，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵8. （2014十堰2（3分）如圖，直線mn，則為（）A70B65C50D40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：先求出1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=1，代入求出即可解答：解：1=180130=50，mn，=1=50，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平

21、行，同位角相等9.（2014婁底9（3分）如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=40，那么2=（）A40B45C50D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：由把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=40，可求得3的度數(shù)，又由ABCD，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等“即可求得2的度數(shù)解答：解：1+3=90，1=40，3=50，ABCD，2=3=50故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用10. (2014年湖北咸寧5（3分）)如圖，lm，等邊ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，1=20，則2的度數(shù)為（）A60B45C40D30考點(diǎn)：平行線

22、的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)有分析：延長AC交直線m于D，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可解答：解：如圖，延長AC交直線m于D，ABC是等邊三角形，3=601=6020=40，lm，2=3=40故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)11. （2014江蘇蘇州,第2題3分）已知和是對(duì)頂角，若=30，則的度數(shù)為（）A30B60C70D150考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得與的度數(shù)相等為30解答：解：和是對(duì)頂角，=30，根據(jù)對(duì)頂角相等可得=30故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考

23、查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，比較簡單12. （2014山東臨沂,第3題3分）如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（）A40B60C80D100考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵13（2014四川南充，第4題，3分）如圖，已知ABCD，C=65，E=30，則A的度數(shù)為（）A30B32.5C35D3

24、7.5分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EOB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可解：設(shè)AB、CE交于點(diǎn)OABCD，C=65，EOB=C=65，E=30，A=EOBE=35，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出EOB的度數(shù)和得出A=EOBE14.（2014甘肅白銀、臨夏,第5題3分）將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角分析：由互余的定義、平行線的性質(zhì)，利用等量代換求解即可解答：解：斜邊與這根直尺平行，=2，又1+2=90，1+=90，又+3=90與互余的

25、角為1和3故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，目的是找出與和為90的角15（2014廣東梅州,第5題3分）如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A15B20C25D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的兩邊平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1. （2014山東威海，第15題3分）直線l1l2，一塊含45角的直角三角板如圖放置，1=85，則2= 40 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角

26、和定理分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出4，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答解答：解：l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40故答案為：40點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2.（2014江西撫州，第11題，3分）如圖，ab ,12=75,則34=.解析：5=1+2=75， ab, 3=6 , 3+4=6+4=18075 =1053. （2014江蘇鹽城,第15題3分）如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，則2=70考點(diǎn)：平

27、行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得C=1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=C解答：解：DEAC，C=1=70，AFBC，2=C=70故答案為：70點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4（2014四川宜賓，第11題，3分）如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果ab，1=70，那么3的度數(shù)是 70 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=1，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=2解答：解：ab，2=1=70，3=2=70故答案為：70點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5. （2014浙江杭州，第12題，4分）已知直線

28、ab，若1=4050，則2=13910考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；度分秒的換算分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解解答：解：3=1=4050，ab，2=1803=1804050=13910故答案為：13910點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，度分秒的換算，要注意度、分、秒是60進(jìn)制三、解答題1.（2014遵義24（10分）如圖，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形

29、的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形分析：（1）通過證明ODF與OBE全等即可求得（2）由ADB是等腰直角三角形，得出A=45，因?yàn)镋FAB，得出G=45，所以O(shè)DG與DFG都是等腰直角三角形，從而求得DG的長和EF=2，然后平行線分線段成比例定理即可求得解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF與OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=

30、OF=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=，ABCD，=，即=，AD=2，點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及平行線分行段定理2. （2014山東淄博,第19題5分）如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線上b上，且ABBC，1=55，求2的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)垂直定義和鄰補(bǔ)角求出3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，代入求出即可解答：解：ABBC，ABC=90，1+3=90，1=55，3=35，ab，2=3=35點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等相交線與平行線一、選擇題1. （20

31、14海南,第7題3分）如圖，已知ABCD，與1是同位角的角是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.分析：根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論解答：解：1與5是同位角故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同位角的定義，熟記同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，對(duì)頂角是關(guān)鍵2（2014黔南州，第6題4分）下列圖形中，2大于1的是（）ww*&w.zzste#ABCD考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)即可作出判斷解答：解：A、1=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得21，選項(xiàng)正確；C、根據(jù)平行四邊形的

32、對(duì)角相等，得：1=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)對(duì)頂角相等，則1=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握性質(zhì)定理是關(guān)鍵3(2014年貴州安順，第5題3分)如圖，A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，A0B=40在0B上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則QPB的度數(shù)是（）A60B80C100D120考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可解答：解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO

33、，AQR+PQO+RQP=180（平角定義），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故選B點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題4（2014山西，第2題3分）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD，1=110，則2等于（）A65B70C75D80考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”和“對(duì)頂角相等”來求2的度數(shù)解答：解：如圖，ABCD，1=110，1+3=180，即100+3=180，3=70，2=3=70故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)總結(jié)：平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡單說成：兩

34、直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5. （2014麗水，第4題3分）如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3與1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：如圖，直線ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，

35、垂線的性質(zhì)，角的和差6（2014湖北荊門,第3題3分）如圖，ABED，AG平分BAC，ECF=70，則FAG的度數(shù)是（）第1題圖A155B145C110D35考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：首先，由平行線的性質(zhì)得到BAC=ECF=70；然后利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義來求FAG的度數(shù)解答：解：如圖，ABED，ECF=70，BAC=ECF=70，F(xiàn)AB=180BAC=110又AG平分BAC，BAG=BAC=35，F(xiàn)AG=FAB+BAG=145故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求得BAC的度數(shù)是解題的難點(diǎn)7(2014陜西,第7題3分)如圖，ABCD，A=45，C=28，

36、則AEC的大小為（）A17B62C63D73考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)分析：首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABC=C=28，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得AEC=A+ABC解答：解：ABCD，ABC=C=28，A=45，AEC=A+ABC=28+45=73，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和8（2014四川成都,第7題3分）如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=30，則2的度數(shù)為（）A60B50C40D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)平角等于180求出3，再根

37、據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=30，3=1809030=60，直尺兩邊互相平行，2=3=60故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9（2014重慶A,第8題4分）如圖，直線ABCD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)F作FGFE，交直線AB于點(diǎn)G，若1=42，則2的大小是（）A56B48C46D40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)垂直的定義可得GFE=90，然后根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解解答：解：ABCD，3=1=42，F(xiàn)GFE，GFE=90，2=1809042=48故選B點(diǎn)評(píng)：本題

38、考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵10（2014無錫，第7題3分）如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=180考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解解答：解：A、OC與OD不平行，1=3不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OC與OD不平行，2+3=180不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABCD，2+4=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABCD，3+5=180，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11二、填空題1. （2014黑龍江綏化,第6題3分）如圖，直線a、b被直線c所截，ab，1+2的度數(shù)是