動物營養(yǎng)代謝調控的數(shù)學模型化研究進展(共13頁)

1、 PAGE 13動物營養(yǎng)代謝(dixi)調控的數(shù)學模型化研究進展易 渺 楊 琴 熊本海*收稿日期：基金項目：973計劃課題（2011CB100805），863計劃課題（2012AA101905）作者簡介：易 渺（1987），男，湖南常德人，碩士研究生，主要從事動物營養(yǎng)與飼料科學研究。E-mail: ym_通訊作者：熊本海（1963），湖北紅安人，研究員，博士生導師，E-mail: Bhxiong（中國農(nóng)業(yè)科學院北京畜牧獸醫(yī)研究所，動物(dngw)營養(yǎng)學國家重點實驗室，北京 100193）摘 要：模型是現(xiàn)實情景的再現(xiàn)。在營養(yǎng)、代謝和生物醫(yī)學等領域，很早就開始利用數(shù)學模型來輔助進行相關研究了。動物

2、數(shù)學模型化技術作為一種行之有效的研究手段，不僅能總結動物營養(yǎng)學過去的科研成果、整合現(xiàn)有的理論知識，更能指明動物營養(yǎng)學未來研究的方向或具體的領域。本文立足數(shù)學模型的內涵，詳細介紹(jisho)了動物數(shù)學模型的分類和動物系統(tǒng)的層次結構，通過闡釋動物營養(yǎng)代謝模型中的調控理論和調控形式，總結了近30年來主要的動物營養(yǎng)代謝調控模型，尤其與激素有關的代謝調控模型的新進展，最后分析了營養(yǎng)模型化研究所面臨的挑戰(zhàn)和發(fā)展趨勢。數(shù)學模型在動物營養(yǎng)代謝調控中的應用，對于預測動物營養(yǎng)需要、繪制動物體內營養(yǎng)物質代謝調控通路具有重要意義。關鍵字：數(shù)學模型；模型化；營養(yǎng)；代謝調控；激素 模型是現(xiàn)實情景的再現(xiàn)。早在二戰(zhàn)之前，營

3、養(yǎng)、代謝和生物醫(yī)學等領域就已經(jīng)開始利用模型來輔助進行相關研究了1。作為一類描述現(xiàn)實情景的工具，很多模型將現(xiàn)有理論知識與生產(chǎn)實踐相結合，從而預測動物的營養(yǎng)需要量、改善動物生長性能、減少養(yǎng)分排泄并最終降低生產(chǎn)成本2。毫不夸張的說，自20世紀初開始，幾乎所有動物營養(yǎng)學的研究成果都被直接或間接地用于營養(yǎng)需要量模型的構建、評估和改進3。隨著營養(yǎng)模型研究的發(fā)展，動物生理、生化、遺傳及環(huán)境方面的知識漸成體系，面對海量的試驗數(shù)據(jù)，能否通過模型化技術來量化并描繪出動物體內代謝反應中的細節(jié)，能否恰當?shù)孛枋鰟游锏拇x反應及其對營養(yǎng)需要量產(chǎn)生的影響，對經(jīng)濟動物的高效飼養(yǎng)至關重要。1 動物(dngw)數(shù)學模型分類(fn

4、 li)和動物(dngw)系統(tǒng)的層次結構1.1 動物數(shù)學模型分類數(shù)學模型依據(jù)不同的評價標準可劃分為確定型（Deterministic）或隨機型（Stochastic），靜態(tài)型（Static）或動態(tài)型（Dynamic），以及經(jīng)驗型（Empirical）或機理型（Mechanistic）4。確定型和隨機型模型的定義：按自變量和因變量之間是否有確定性關系，模型可以分為確定性模型或隨機性模型。對于確定性模型，它不包含任何隨機元素，只要設定了自變量和各個自變量之間的關系，其因變量也是確定的；而隨機性模型含有隨機性成分，基于給定的自變量，只能得到因變量的概率分布。靜態(tài)型和動態(tài)型模型的定義：按是否含有時間變

5、量，模型可以分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型。動態(tài)模型將時間因素作為一個自變量整合進來，使用狀態(tài)變量和速率變量來描述動物體內營養(yǎng)物質代謝的動態(tài)變化；而靜態(tài)模型則沒有時間變量，不能隨時間的變化進行預測。 經(jīng)驗型和機理型模型的定義：按是否有生物機理性描述，模型又可分為經(jīng)驗模型和機理模型。經(jīng)驗模型是通過對大量動物試驗數(shù)據(jù)進行擬合而建立起來的回歸模型。最典型的回歸模型是正交多項式回歸模型，它具有普適性。作為數(shù)理統(tǒng)計的產(chǎn)物，它不說明任何動物營養(yǎng)機理，不包含任何科學原理，模型中的參數(shù)沒有生物學含義。而包括動物營養(yǎng)學在內的機理模型在建模過程中對某些生物現(xiàn)象進行了一定程度的理解和闡釋，整合了基本的生理生化和營養(yǎng)學理論，

6、能從機理的角度對某些營養(yǎng)代謝過程進行描述而給出特定的模式模型，比經(jīng)驗模型更具有生物學意義。機理模型中的參數(shù)（a、b或c等）或者這些參數(shù)的組合均揭示出研究對象的一些生理、營養(yǎng)或生產(chǎn)特性。最典型的機理模型代表有rskov和McDonald5提出的飼料在瘤胃的降解模型，其中的參數(shù)A、B及Kd均具有生物學含義。此外，熊本海等6也總結了3種典型的描述奶牛泌乳曲線的wood模型、Gompertz模型及Dijkstra模型中參數(shù)的含義，尤其基于這些參數(shù)派生出的奶牛泌乳特性參數(shù)，如起始泌乳產(chǎn)量y0、泌乳高峰日產(chǎn)量ym、出現(xiàn)高峰時的天數(shù)tm等，都可以通過上述3種模型中的參數(shù)去描述。因此，在獲得研究事物或研究對象

7、的機理模型后，往往通過比較模型中的參數(shù)就可以獲得一些規(guī)律性的結果?；谏鲜?shngsh)對3組模型的定義，不難發(fā)現(xiàn)還存在1種比較典型的復合模型，這就是機理動態(tài)型模型，即機理模型中的自變量為時間變量的模型。上述(shngsh)的瘤胃飼料降解模型中的自變量一般為飼料在瘤胃的滯留時間（t，h），3種泌乳曲線(qxin)模型的自變量為泌乳天數(shù)（DIM，d）。因此，它們均為機理動態(tài)型模型。實際上，在目前已經(jīng)給出的動物營養(yǎng)與生理的調控模型中，最主要的模型形式是機理動態(tài)型模型。1.2 動物系統(tǒng)的層次結構要真正認識到數(shù)學模型在動物營養(yǎng)學研究中所扮演的角色，不僅要了解動物數(shù)學模型的類型，還需要了解動物系統(tǒng)的層

8、次結構（表1）7。表1中任何一個層次都可以認為是一個系統(tǒng)，該系統(tǒng)以下的層次可以看做是它的子系統(tǒng)。這種層次結構具有如下特征：第一，每一個層次都是由它下一個層次組成的系統(tǒng)性集合。比如，比如i層次就是由i-1層次組成的集合體；第二，每一個層次都有自己獨特的概念和描述方法。比如在i+3和i+2層次，即動物群體和動物個體層次可以用營養(yǎng)水平或日增重來描述該層次的狀態(tài)或變化，但是對i-1層次，即細胞層次，這兩個指標對其狀態(tài)和變化的描述毫無意義；第三，想要調控某一層次的狀態(tài)和變化，就必須了解和優(yōu)化它以下層次的功能才有可能。比如，要想對奶牛（i+2層次）的乳品質形成進行解釋、模擬和調控，就必須首先要對其瘤胃、小

9、腸、肝臟和乳腺等器官（i+1層次）甚至脂肪組織、蛋白組織（i層次）的營養(yǎng)代謝過程進行較為細致地研究。表1 動物系統(tǒng)的層次結構Table 1 Organizational hierarchy of biological system層次Level層次結構說明Description of Leveli+3動物群體 Herd of animalsi+2動物個體 Animali+1器官 Organsi組織 Tissuesi-1細胞 Cellsi-2細胞器 Organellesi-3生物大分子 Macromolecules當研究集中在某個層次時，盡可能多地涉及(shj)相對低層次的一些過程，便會更多的接

10、近機理。從另一個角度上來說，描述“黑箱(hi xin)”的經(jīng)驗(jngyn)模型與描述“灰箱”的機理模型的界線并不明顯，所謂的“機理”都是相對的。隨著理論研究的不斷深入，知識的不斷積累，現(xiàn)在的機理模型也有可能變成未來科研工作者眼中的經(jīng)驗模型。這種將動物系統(tǒng)劃分為不同結構層次的“模塊化”思維方法，避免了研究過程中對動物各個結構層次的過度延伸與拓展，能有效減少知識歸納的范圍和難度；同時還可以保證較低結構層次的最新研究數(shù)據(jù)和理論不斷地被整合補充進來，以優(yōu)化較高結構層次的生理代謝過程，增加了整個知識體系的可塑性?？梢哉f，這是聯(lián)系模型化研究與實驗性研究的關鍵環(huán)節(jié)8。2 營養(yǎng)代謝調控及其模型2.1 生理學

11、的營養(yǎng)代謝調控理論營養(yǎng)代謝是機體生命活動的基本特征，機體通過營養(yǎng)代謝不斷與外界環(huán)境進行物質交換，提供日常活動所需的能量，并將各種營養(yǎng)素吸收后完成各種功能活動9。動物的的營養(yǎng)代謝主要包括碳水化合物代謝、蛋白質代謝及脂肪代謝，高等動物依靠神經(jīng)內分泌系統(tǒng)對營養(yǎng)物質的消化、吸收、分解、合成等過程進行干預，從而實現(xiàn)對營養(yǎng)物質代謝的調控。從運行機制上看，動物機體營養(yǎng)調控功能是通過細胞水平調節(jié)、激素水平調節(jié)和整體水平調節(jié)3種調節(jié)方式來實現(xiàn)的10。其中，細胞水平調節(jié)是基礎，激素和神經(jīng)系統(tǒng)對代謝的調節(jié)都是通過細胞水平的調節(jié)來完成的。在中樞神經(jīng)系統(tǒng)的控制下，通過生物電化學作用直接影響靶細胞，或借助特定激素的分泌來

12、調節(jié)某些細胞的代謝和功能，并在各種激素的相互協(xié)調之下對機體內部的營養(yǎng)過程及其相關生理活動進行綜合性調節(jié)。2.2 動物模型常用的調控理論2.2.1 穩(wěn)衡機制（Homeostasis）動物機體在受到內外環(huán)境擾動的情況下憑借穩(wěn)衡應答機制（Homeostatic Response Mechanism）恢復到生理平衡狀態(tài)的能力，是動物生存所必需的11。機體通過穩(wěn)衡作用將其內環(huán)境中的各種營養(yǎng)物質濃度控制在理想水平范圍內，以維持機體正常的整體生理功能。不同營養(yǎng)物質營養(yǎng)和代謝的穩(wěn)衡控制運行機制有各自特點，但也有共同點，即在神經(jīng)體液系統(tǒng)的調節(jié)下，通過負反饋機制來實現(xiàn)對營養(yǎng)物質代謝的穩(wěn)衡狀態(tài)進行整體性調控12。但

13、動物的這種穩(wěn)衡狀態(tài)的調控能力也是有限度的，例如若奶牛在分娩前后的圍產(chǎn)期處于不利的營養(yǎng)環(huán)境，便會發(fā)生許多代謝疾病13。2.2.2 諧調(xi dio)機制（Homeorhesis）動物機體從外界獲得的營養(yǎng)物質會按不同比例分配到各個組織器官(qgun)，以滿足不同生理功能的需要11。早在1980年，Bauman等14研究奶牛妊娠期和泌乳期的營養(yǎng)物質分配(fnpi)時，提出了諧調控制（Homeorhetic Regulations）的術語，并將它作為營養(yǎng)物質分配的主要機制之一，將其內涵定義為“為了支持動物某一生理功能，機體組織代謝所必需的諧調或協(xié)同變化”。動物通過諧調控制使動物機體內某些組織或某些生

14、理功能獲得營養(yǎng)物質供應的優(yōu)先權12，進而調控機體不同生理階段營養(yǎng)物質分配的傾向性或流動的方向。與穩(wěn)衡控制在營養(yǎng)環(huán)境變化時表現(xiàn)出的被動調控或被動適應不同，諧調控制更多的是強調動物機體在營養(yǎng)代謝、分配過程中的主動調控15。2.3 動物模型中的調控形式通常動物有機體可以看成一種由多個區(qū)間構成的系統(tǒng)，該系統(tǒng)含有兩個主要的子系統(tǒng)運轉子系統(tǒng)和調控子系統(tǒng)16。運轉子系統(tǒng)由不同生理功能的組織器官和在這些組織器官之間流動的營養(yǎng)代謝物構成，而調控子系統(tǒng)則借助信息流對運轉子系統(tǒng)的運作進行調控。從前文對動物數(shù)學模型、動物系統(tǒng)層次結構以及營養(yǎng)代謝與調控的描述可以推測，想要調控動物個體、甚至群體的生產(chǎn)性能，就應該從低于動

15、物個體水平的層次入手，對動物機體的神經(jīng)激素調控系統(tǒng)進行數(shù)學模型化。Baldwin等1719在構建代謝機理模型方面的開創(chuàng)性工作，開啟了一種模型化研究的大體思路和框架，也讓有興趣者開始熟識這類用以解釋實驗數(shù)據(jù)的輔助工具。該模型在構建過程中融入了生物化學理論和化學計量參數(shù)，通過改變血漿代謝物濃度的方式，獲得了類似于激素的生物調控效果，進而影響諸如脂肪合成、脂肪分解和糖異生等代謝的反應速率。Baldwin等人通過這種方法將動物數(shù)學模型中的調控模式固定了下來。正是有了這種機理性的表述，在整合了大量生化調控過程的動物營養(yǎng)代謝模型中，才會慢慢出現(xiàn)動物生產(chǎn)性能上的差異，而不總是輸出千篇一律的預測結果。很多模型

16、都有著相似地嘗試，力圖在動物模型中整合適當?shù)恼{控方式，通過控制變量的方法來驅動生理反應過程20。2.4 主要的動物營養(yǎng)代謝激素調控模型Neal和Thornley21最早在他們的模型中給出奶牛的產(chǎn)奶潛力和乳腺細胞數(shù)量之間的函數(shù)(hnsh)關系，同時提出了一種能控制乳腺細胞分裂速度的理論激素，并指出該激素會隨時間發(fā)生變化。這種激素在動物分娩時達到最高峰，隨后呈指數(shù)(zhsh)衰減。之后十幾年，Dijkstra等22、Vetharaniam等2324和Pollot2526等學者對乳腺細胞的增殖與衰變進行了越來越細致的描述，對產(chǎn)奶過程的調控做了進一步的提煉與發(fā)展。在這些模型中，乳腺組織細胞的演化(yn

17、hu)在整個泌乳調控中發(fā)揮著舉足輕重的作用。Baldwin等19借用Neal和Thornley的乳腺模型，對他們自己的代謝模型進行了擴展，使該款命名為Molly的代謝模型能夠模擬奶牛不同泌乳階段的生產(chǎn)性能。在調控方面，Molly模型通過葡萄糖代謝池來驅動體內脂肪貯備的變化，血糖過量則脂肪沉積，血糖缺乏則脂肪分解。該模型從理論上假定存在某種激素，它可以對血糖濃度與體脂肪的變化進行調控，其合成和分解作用分別類似于胰島素和胰高血糖素的功能。在Danfr27的模型中，也發(fā)現(xiàn)了相似的設定。不過Danfr沒有使用虛構的激素，而是利用Herbein等28的試驗數(shù)據(jù)擬合出了血液中生長激素和胰島素的動力學曲線，

18、并以此來調控乳腺、肌肉和脂肪組織對營養(yǎng)物質的攝取。在這個模型中，泌乳天數(shù)、產(chǎn)奶量以及活體重等這些具體參數(shù)都能影響這些激素。在Pettigrew等29的豬泌乳模型中，提出了一個理論上的諧調控制系統(tǒng)。在這個模型中，泌乳激素促進了部分體蛋白和體脂肪的分解代謝，同時還參與了泌乳調控。而Lovatto等30推薦的豬生長模型中加入了諧調控制，用以調控身體儲備的周轉速度。同時，為了將血液中主要代謝物濃度維持在合理生理范圍內，他們的模型中也明確地運用了穩(wěn)衡作用的基本原理。Martin和Sauvant31的模型比較詳細地描述了機體調用體脂體蛋白的諧調控制過程。他們總結了大量前人及自身團隊的研究結果，提出了1個假

19、說，并以此為基礎在模型中構建了調控模塊。該假說設定了兩種理論上直接相關聯(lián)的激素動員激素（Hormones for Mobilization，HM）和合成激素（Hormones for Anabolism，HA），激素變量HM和HA的生物學效應分別與現(xiàn)實情況中代謝激素的動員和合成作用有關。激素變量HM和HA的值介于0.1到1之間，兩者的數(shù)量關系為：（1）動員激素與合成激素的雙曲線的關系，規(guī)避了高水平的動員作用和合成作用同時發(fā)生的情況。受Neal和Thornley的啟發(fā)，Martin和Sauvant給出了整個泌乳期動員激素HM隨時間變化的函數(shù)：（2）式中，POT為奶牛(nini)產(chǎn)奶潛力取15的整

20、數(shù)，表示(biosh)奶牛高峰(gofng)產(chǎn)奶量分別為10 kg/d50 kg/d。在t = 0即分娩時，HM的水平最高，當POT的值變大時HM會緩慢下降。這說明體內動員作用水平的高低和持續(xù)時間的長短與潛在產(chǎn)奶量有關。激素變量HM和HA會隨著泌乳天數(shù)發(fā)生變化，而作為體儲子模型中的系數(shù)，它們會通過體儲子模型的“加工”，引起體脂肪和體蛋白的動員量與合成量的變化，從而控制奶牛泌乳階段營養(yǎng)物質的定向流動，實現(xiàn)奶牛體內的營養(yǎng)物質分配。與此同時，Martin與Sauvant的模型也整合了相當部分的穩(wěn)衡控制。例如，脂肪酸在脂肪組織中的從頭合成，會受到血液中三酰甘油濃度的調控；脫氨氨基酸的糖異生作用和葡萄糖

21、的氧化過程，會受到血糖濃度的控制；肝臟脂肪酸的流出量，則與血液中游離脂肪酸濃度以及肝臟中脂肪酸的氧化率密切相關。這種穩(wěn)衡控制的調控手段對于確保模型預測值穩(wěn)定在生理學范圍內有著重要的意義。3 面臨的挑戰(zhàn)與前景展望3.1 面臨的挑戰(zhàn)3.1.1 調控機理在數(shù)學模型和生理學中的差異構建一個成功的模型，既需要數(shù)學家的生物學知識，又需要動物營養(yǎng)學家的數(shù)學知識8。換句話說，模型的好壞，取決于研究人員對相關生物學知識和數(shù)學工具的掌握程度。模型化技術的革新，除了數(shù)學方法的改進，也要依靠機理性研究成果的科學集成。目前，動物生理學中激素調控理論過于復雜。首先，涉及到泌乳過程的激素和神經(jīng)遞質在機理上還沒有完全弄清；其

22、次，對于每一種激素來說，其合成和分泌機制、組織敏感度、受體親和力以及與受體結合后細胞內部的代謝變化，都相對模糊，缺乏清晰的認識31。而與此同時，相關的模型化理論和數(shù)據(jù)都不夠準確和詳細。所以目前只能虛構一些理論上的激素，將整個激素調控過程模式化、概念化，使之既能解釋、調控主要營養(yǎng)代謝過程，又能預測出合適的結果。3.1.2 機理模型的復雜性與準確率的矛盾作為一種輔助研究的工具，機理模型能幫助科技工作者整合現(xiàn)有的信息、確定研究的方向以及驗證一些假說。這些模型集成了最基本的科學理論，使我們在模型研究過程能更好地理解某些生物學機理。但過于復雜的機理，太過精細的結構，反而使模型不能實現(xiàn)準確的模擬。有時機理

23、模型中看似微不足道的系統(tǒng)偏差，經(jīng)過模型的演算往往會急速累積成難以忽略的錯誤32。事實上，過于復雜的模型不利于理解、傳播、推廣和應用，在生產(chǎn)實踐中，生產(chǎn)者和營養(yǎng)師們并不在乎模型是否復雜，而更在意其預測生產(chǎn)的準確性是否足夠高33。對于這種情況，則需要借助更多的理論知識和試驗數(shù)據(jù)來校正機理模型，找到其復雜性和準確率的平衡點，在保證準確率的前提下，思考如何在模型中加入生物學意義。3.2 前景(qinjng)展望有相當多的證據(jù)表明，基因型會影響動物的營養(yǎng)物質分配。近年來，大量文獻指出，不同(b tn)品種、品系以及選育手段都會導致動物產(chǎn)奶量和體儲使用量產(chǎn)生明顯的不同11。動物生產(chǎn)性能上出現(xiàn)差異，說明機體

24、(jt)的內分泌情況各不相同34。而出現(xiàn)這種情況的最根本原因，是動物在基因表達和酶反應的層次出現(xiàn)了本質上的區(qū)別35。這些信息的深度和廣度都在提醒我們，基因型在動物營養(yǎng)調控中扮演著極其重要的角色。但如何在模型中將基因型與動物營養(yǎng)代謝調控聯(lián)系起來，卻比較困難。因為代謝物的產(chǎn)生、轉化和結合都需要成百上千種激素和酶的參與，而這些激素和酶又依賴于成千上萬個基因的表達，與此同時在不同組織器官中還存各種特異性表達的現(xiàn)象，所以要在模型中描述所有元素的相互作用，其工作量相當大。隨著基因組學、轉錄組學、蛋白質組學和代謝組學等學科的發(fā)展，產(chǎn)生的試驗數(shù)據(jù)無論在數(shù)量上還是信息量上都是空前的36。這為動物數(shù)學模型從細胞水

25、平甚至基因水平上進行營養(yǎng)代謝調控提供了可能。在動物不同的生理狀態(tài)下，營養(yǎng)環(huán)境如何讓影響動物的基因表達、蛋白質翻譯以及營養(yǎng)代謝物的路徑和流量，將成為今后營養(yǎng)代謝調控機理研究的重點37。換句話說，諸如“體增重”、“蛋白沉積速率”等表示動物機體應答的術語，將會被“mRNA的表達量”或“某種蛋白的翻譯量”等指標所代替。營養(yǎng)物質與基因組、轉錄組、蛋白質組和代謝組之間的互作關系，可以讓我們從基因水平達到預防疾病、解釋生理現(xiàn)象、預測營養(yǎng)需要量和體成分的目的38。組學研究過程中產(chǎn)生了大量復雜數(shù)據(jù)，這要求我們具備系統(tǒng)化的思維方式，能在生物系統(tǒng)的每個層次結構上總結提煉出有效信息，并分別構建出相應的模型，最后將各個

26、層次水平的模型進行邏輯上的關聯(lián)39，進而實現(xiàn)從基因到動物的數(shù)學模型化。我們可以期待在不久的將來，動物數(shù)學模型能從目前動物系統(tǒng)中最精致的基因層次，對動物的營養(yǎng)代謝進行描述、預測和調控。4 小結真正的機理模型(mxng)顯然是不存在的40。但如果動物數(shù)學模型能從一個相對較低的結構(jigu)層次上對動物某些生理過程進行模擬和描述，就可以(ky)將這樣的個數(shù)學模型稱之為機理模型。由于受到動物營養(yǎng)學理論和模型化研究水平的限制，目前動物機理模型中營養(yǎng)代謝調控模塊多以激素調控為主，但表現(xiàn)形式不同于生理學，具有模型化的特征。機理模型的復雜性和準確率往往互相牽制，如何在保證準確率的前提下增加模型的復雜性，將面

27、臨長期性的挑戰(zhàn)，這同時也是模型化技術與生物學理論在摩擦和碰撞中取得進步的突破口。近幾年，動物營養(yǎng)學開始與各種組學相結合，產(chǎn)生了大量的試驗數(shù)據(jù)，但其中潛藏的知識目前還沒有完全發(fā)掘出來。動物數(shù)學模型化技術作為一種行之有效的研究手段，不僅能總結動物營養(yǎng)學過去的科研成果、整合現(xiàn)有的理論知識，更能為我們指明動物營養(yǎng)學未來研究的薄弱領域或方向，并最終推動動物營養(yǎng)學科及畜牧業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展。參考文獻：BALDWIN R L.Modeling ruminant digestion and metabolismM.London:Chapman & Hall,1995:926.TEDESCHI L O,FOX D G

28、,SAINZ R D,et al.Mathematical models in ruminant nutritionJ.Scientia Agricola,2005,62:7691.MCNAMARA J P.Research, improvement and application of mechanistic, biochemical, dynamic models of metabolism in lactating dairy cattleJ.Animal Feed Science and Technology,2004,112(1):155176.THORNLEY J H M,FRAN

29、CE J.Mathematical models in agriculture:quantitative methods for the plant,animal and ecological sciencesM.Wallingford: CABI,2007:710. RSKOV E R,MCDONALD I.The estimation of protein degradability in the rumen incubation measurements weights according to rate of passageJ.Journal of Agriculture Scienc

30、e,1979,92:499503.熊本海，羅清堯，馬毅，等.中國荷斯坦奶牛第三泌乳期泌乳曲線模型的研究J.中國農(nóng)業(yè)科學,2011,44(2):402408.FRANCE J,KEBREAB E.Mathematical modelling in animal nutritionM.Wallingford: CABI,2008:23.DUMAS A,DIJKSTRA J,FRANCE J.Mathematical modelling in animal nutrition: a centenary reviewJ.Journal of Agricultural Science,2008,146(

31、2):123142.倪銀華，吳濤，金黎，等.哺乳動物(brdngw)營養(yǎng)代謝的時間生物學研究進展J.中國細胞生物學學報,2011,33(2):190196.盧德勛.系統(tǒng)(xtng)動物營養(yǎng)學導論M.北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,2004:73.FRIGGENS N C,BRUN-LAFLEUR L,FAVERDIN P,et al.Advances in predicting nutrient partitioning in the dairy cow: recognizing the central role of genotype and its expression through timeJ.

32、Animal,2011,11:113.盧德勛.動物機體(jt)自我營養(yǎng)調控功能及其實踐意義J.內蒙古畜牧科學,1995(1):110.INGVARTSEN K L.Feeding- and management-related diseases in the transition cow: Physiological adaptations around calving and strategies to reduce feeding-related diseasesJ. Animal Feed Science and Technology,2006,126(3):175213.BAUMAN

33、D E,CURRIE W B.Partitioning of nutrients during pregnancy and lactation: a review of mechanisms involving homeostasis and homeorhesisJ.Journal of Dairy Science,1980,63(9):15141529.FRIGGENS N C,NEWBOLD J R.Towards a biological basis for predicting nutrient partitioning: the dairy cow as an exampleJ.A

34、nimal,2007,1(1):8797.SAUVANT D.Modelling homeostatic and homeorhetic regulations in lactating animalsJ.Livestock Production Science,1994,39(1):105113.BALDWIN R L,FRANCE J,GILL M.Metabolism of the lactating cow:.Animal elements of a mechanistic modelJ.Journal of Dairy Research,1987,54(1):77105.BALDWI

35、N R L,THORNLEY J H,BEEVER D E.Metabolism of the lactating cow:.Digestive elements of a mechanistic modelJ.Journal of Dairy Research,1987,54(1):107131.BALDWIN R L,FRANCE J,BEEVER D E,et al.Metabolism of the lactating cow:.Properties of mechanistic models suitable for evaluation of energetic relations

36、hips and factors involved in the partition of nutrientsJ.Journal of Dairy Research,1987,54(1):133145.MARTIN O,SAUVANT D.A teleonomic model describing performance (body,milk and intake) during growth and over repeated reproductive cycles throughout the lifespan of dairy cattle: 1.Trajectories of life

37、 function priorities and genetic scalingJ.Animal,2010,4(12):20302047.NEAL H D S C,THORNLEY J H M.The lactation curve in cattle: a mathematical model of the mammary glandJ.Journal of Agricultural Science,1983,101(2):389400.DIJKSTRA J,FRANCE J,DHANOA M S,et al.A model to describe growth patterns of th

38、e mammary gland during pregnancy and lactationJ.Journal of Dairy Science,1997,80(10):23402354.VETHARANIAM I,DAVIS S R,SOBOLEVA T K,et al.Modeling the interaction of milking frequency and nutrition on mammary gland growth and lactationJ.Journal of Dairy Science,2003,86(6):19871996.VETHARANIAM I,DAVIS

39、 S R,UPSDELL M,et al.Modeling the effect of energy status on mammary gland growth and lactationJ.Journal of Dairy Science,2003,86(10):31483156.POLLOTT G E.A biological approach to lactation curve analysis for milk yieldJ.Journal of Dairy Science,2000,83(11):24482458.POLLOTT G E.Deconstructing milk y

40、ield and composition during lactation using biologically based lactation modelsJ.Journal of Dairy Science,2004,87(8):23752387.DANFR A.A dynamic model of nutrient digestion and metabolism in lactating dairy cowsD.Ph.D.Thesis.Foulum:National Institute of Animal Sciences,1990:73206.HERBEIN J H,AIELLO R

41、 J,ECKLER L I,et al.Glucagon, insulin, growth hormone, and glucose concentrations in blood plasma of lactating dairy cowsJ.Journal of Dairy Science,1985,68(2):320325.PETTIGREW J E,GILL M,FRANCE J,et al.A mathematical integration of energy and amino acid metabolism of lactating sowsJ.Journal of Anima

42、l Science,1992,70(12):37423761.LOVATTO P A,SAUVANT D.Modeling homeorhetic and homeostatic controls of pig growthJ.Journal of Animal Science,2003,81(3):683696.MARTIN O,SAUVANT D.Dynamic model of the lactating dairy cow metabolismJ.Animal,2007,1(8):11431166.ELLIS J L,QIAO F,CANT J P.Evaluation of net

43、energy expenditures of dairy cows according to body weight changes over a full lactationJ.Journal of Dairy Science,2006,89(5):15461557.ALLEN M S.Mind over modelsC/EASTRIDGE M L.Proceedings of the 20th Annual Tri-State Dairy Nutrition Conference.Ohio: Ohio State University,2011:2944.LUCY M C,VERKERK

44、G A,WHYTE B E,et al.Somatotropic axis components and nutrient partitioning in genetically diverse dairy cows managed under different feed allowances in a pasture systemJ.Journal of Dairy Science,2009,92(2):526539.SUMNER-THOMSON J M,VIERCK J L,MCNAMARA J P.Differential expression of genes in adipose

45、tissue of first-lactation dairy cattleJ.Journal of Dairy Science,2011,94(1):361369.ALLAN M F,EISEN E J,POMP D.Genomic mapping of direct and correlated responses to long-term selection for rapid growth rate in miceJ.Genetics,2005,170(4):18631877.GO V L,NGUYEN C T,HARRIS D M,et al.Nutrient-gene intera

46、ction:metabolic genotype-phenotype relationshipJ.The Journal of Nutrition,2005,135(12 Suppl):3016S3020S.ARAB L.Individualized nutritional recommendations:do we have the measurements needed to assess risk and make dietary recommendations?J.Proceedings of the Nutrition Society,2004,63(1):167172.LAVELL

47、E C,BERRY H,BESLON G,et al.From molecules to organisms: towards multi-scale integrated models of biological systemsJ.Theoretical Biology Insights,2008(1):1322.GILL M,BEEVER D E,FRANCE J.Biochemical bases needed for the mathematical representation of whole animal metabolismJ.Nutrition research reviews,1989,2(1):181200.