人教版八年級(jí)下冊(cè)課件-17.2-勾股定理的逆定理(共14張PPT)

1、 17.2.1 原(逆)命題與原（逆）定理第十七章 勾股定理回 顧1、命題的概念：可以判斷正確或錯(cuò)誤的句子叫做命題。2、命題都有兩部分：題設(shè)和結(jié)論 命題有真有假。 正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題填表：假aba2b2如果a2b2，那么ab。真a2b2ab如果ab，那么a2b2。真兩直線平行同位角相等同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題觀察表中的命題，命題與命題有什么關(guān)系？命題與命題呢？互逆命題 在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。我們把其中的一個(gè)叫做原命題，另

2、一個(gè)叫做它的逆命題。假aba2b2如果a2b2，那么ab。真a2b2ab如果ab，那么a2b2。真兩直線平行同位角相等同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題 注意: 每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的題設(shè)改成結(jié)論，并將結(jié)論改成題設(shè)，便可得到原命題的逆命題但是原命題正確，它的逆命題未必正確 例如:真命題“如果ab，那么a2b2”的逆命題為“如果a2b2，那么ab”，此命題就是一個(gè)假命題練習(xí)1：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并說(shuō)出它們的逆命題。1、如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的 兩個(gè)銳角互余.題設(shè)：一個(gè)三角形是直角三角形.結(jié)論：它的兩個(gè)銳角互余.逆命

3、題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余， 那么這個(gè)三角形是直角三角形.2、等邊三角形的每個(gè)角都等于60題設(shè)：一個(gè)三角形是等邊三角形.結(jié)論：它的每個(gè)角都等于60逆命題：如果一個(gè)三角形的每個(gè)角都等于60， 那么這個(gè)三角形是等邊三角形.3、既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形是圓題設(shè)：一個(gè)圖形既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形結(jié)論：這個(gè)圖形是圓逆命題：如果一個(gè)圖形是圓， 那么它既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形練習(xí)2、寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假.2、等腰三角形是等邊三角形.3、如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.4、如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5 ，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除.逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).逆命題：等

4、邊三角形是等腰三角形.逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角.逆命題：如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5.1、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. 在你學(xué)過(guò)的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個(gè)例子說(shuō)明。 討論交流歸納：如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理。注意1：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題 歸納2注意2：不是所有的定理都有逆定理其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。做一做:下列說(shuō)法哪些正確，哪些不正確？（1）每個(gè)定理都有逆定理。（2）每個(gè)命題都有逆命題。（3）假命題沒(méi)有逆命題。（4）真命題的逆命題是真命題。（1）等邊三角形的三條邊都相等。做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，請(qǐng)說(shuō)出逆定理：（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 沒(méi)有逆定理兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).三條邊都相等的三角形是等邊三角形小結(jié)下課了! 再 見(jiàn)這節(jié)課我們學(xué)到了什么？逆命題、逆定理的概念。能寫出一個(gè)命題的逆命題。在證明假命題時(shí)會(huì)用舉反例說(shuō)明 作業(yè)1、寫出下列命題的逆命題，并判斷它是真是假。(1)如果x=y,那么x2 =y2；(2)如果一個(gè)