人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：12.1-全等三角形(共24張PPT)

1、全等三角形觀察：導(dǎo)入新課1.全等形與全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形； 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等形與全等三角形2.常見的幾種全等三角形平移旋轉(zhuǎn)對(duì)折練一練：下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同把兩個(gè)全等三角形重合在一起，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。在兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角是對(duì)應(yīng)角。在兩個(gè)全等三角形中，公共角是對(duì)應(yīng)角，公共邊是對(duì)應(yīng)邊。在兩個(gè)全等三角形中（不等邊），相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，相等的角是對(duì)應(yīng)角。全等三角形在對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角EDFEDFABC

2、像上圖一樣，把ABC疊到DEF上，能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫作全等三角形.把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫作對(duì)應(yīng)角.全等三角形AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一個(gè)三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個(gè)三角形全等嗎？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的性質(zhì)一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,_ 變化了,但和 都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形_.形狀大小全等位置 全等變化ABCDEF：讀作“全等于”ABCADEABCECB要點(diǎn)：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上全等三角形的表示例1 若DEFABC, A=70,B

3、=50,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE,那么F的度數(shù)等于（ ）A.50 B.60 C.50 D.以上都不對(duì)分析: 由A=70,B=50知道:C=60,所以ABC是不等邊三角形,由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE知道:F的對(duì)應(yīng)角是C(60)C例題講解例2 如圖,若OADOBC, 且O=65,C=20,則OAD= .分析：由O=65,C=20知道, OBC=95 ， 由OADOBC知： OAD=95 。95 例3：如圖，若ABCAEF, AB=AE,B=E,則下列結(jié)論：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)分析

4、：由ABCAEF和 B=E知：AC=AF.所以是正確的。AC=AF,例3：如圖，若ABCAEF, AB=AE,B=E,則下列結(jié)論：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)分析:由AB=AE和AC=AF知: EF=BC ,所以是正確的。EF=BC例3：如圖，若ABCAEF, AB=AE,B=E,則下列結(jié)論：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)分析:由EF=BC知: BAC =EAF,得 FAC=EAB ,所以是正確的。

5、 FAC=EAB例3：如圖，若ABCAEF, AB=AE,B=E,則下列結(jié)論：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)分析:因?yàn)镕AC=EAB ,要使FAB=EAB正確,必須有FAC= FAB,而AF并不是角平分線,所以不正確。C例4：如圖，已知ABCFED, BC=ED, 求證:ABEF證明: ABCFED, BC=ED BC與ED是對(duì)應(yīng)邊 = , ( ) ABEF將上述證明過程補(bǔ)充完整.AF全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等例5：如圖，已知ABDAEC, B和E,是對(duì)應(yīng)角,AB與AE是對(duì)應(yīng)邊,試說明:BC=DE.分

6、析: 因?yàn)锳BDAEC并且B和E是對(duì)應(yīng)角,所以AD和AC是對(duì)應(yīng)邊,又因?yàn)锳B與AE是對(duì)應(yīng)邊,所以BD和EC是對(duì)應(yīng)邊,即BD=EC,所以BDCD=ECCD,所以BC=DE.例6：如圖,已知AEF是ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)55得到的,求BAE,CAF和BME的度數(shù).解:因?yàn)锳E和AF分別是AB和AC旋轉(zhuǎn)后的位置,所以BAE=CAF= 55;又因?yàn)锳EFABC,所以B=E, 因?yàn)锳NB和ENM是對(duì)頂角,所以BME= BAE= 55;A+B=C+D例7：如圖,已知ABEACD,且1=2, B=C,請(qǐng)指出其余的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.分析:由ABEACD以及1=2, B=C知: BAE與CAD是對(duì)應(yīng)角,根據(jù)“對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊是對(duì)應(yīng)邊 ”可知:AD與AE,AE與AD,BE與CD分別是對(duì)應(yīng)邊.例8：已知ABCDEF, ABC的三邊分別為3,m,n, DEF的三邊分別為5,p,q,若ABC的三邊均為整數(shù),求m+n+p+q的最大值.解: ABCDEF 根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,m=5或n=5,不妨設(shè)m