蘇州地區(qū)八級(jí)上期中數(shù)學(xué)模擬試卷(三)及答案

1、20162017學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬試卷（三）考試范圍：蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材上冊(cè)第一章全等三角形、第二章軸對(duì)稱圖形、第四章實(shí)數(shù)；考試時(shí)間：120分鐘；考試分值：130分；考試題型：選擇題、填空題、解答題。一、選擇題（每小題3分，共30分）1如圖，若MB=ND，MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是( )AAM=CNBAMCNCAB=CDDM=N（第1題）2下列說法正確的是（）A兩個(gè)等邊三角形一定全等B面積相等的兩個(gè)三角形全等C形狀相同的兩個(gè)三角形全等D全等三角形的面積一定相等3在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4在ABC中，AB=AC

2、，BD為ABC的高，如果BAC=40，則CBD的度數(shù)是（）A70B40C20D305如圖，小華書上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作業(yè)本上作一個(gè)完成一樣的三角形，其根據(jù)為（） ASSSBASACSASDAAS（第4題）（第5題）（第6題）6如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AEBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若E=35，則BAC的度數(shù)為（）A40B45C60D707下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )無理數(shù)都是無限小數(shù)；的平方根是2；9是81的一個(gè)平方根；=（）2；與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是實(shí)數(shù)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則|ab|的結(jié)果是( ) A2

3、abBb2aCbDb（第8題）（第9題）9如圖，數(shù)軸上P點(diǎn)所表示的數(shù)可能是( )A； B3.2； C； D10在等腰ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A7B11C7或11D7或1012345678910二、填空題（每小題2分，共20分）119的平方根是函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是12比較大?。?0（填“”、“”或“”號(hào)）13如圖，AB=AC，BD=DC，BAC=36，則BAD的度數(shù)是（第13題）（第14題）14如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則3=_15如圖，在ABC中，AB=AC，BC

4、=6，AFBC于點(diǎn)F，BEAC于點(diǎn)E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DEF的周長(zhǎng)是11，則AB=（第15題）（第18題）16下列實(shí)數(shù)：，|1|，0.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有_個(gè)17已知x，y為實(shí)數(shù)，且（y2）2=0，則xy=_18如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點(diǎn)P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為_三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)76分）19求下列各式中的x：（1）（x+2）2=4；（2）1+（x1）3=720如圖，ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFAC于F交BC于E，求證：DBE是等腰三角形21如圖，AB

5、C是等邊三角形，D是BC上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），以AD為一邊向右側(cè)作等邊ADE，連接CE求證：（1）CAEBAD；（2）ECAB22如圖，在43正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂2個(gè)小正方形，使這7個(gè)小正方形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形23計(jì)算：24陸老師布置了一道題目：過直線l外一點(diǎn)A作l的垂線（用尺規(guī)作圖）小淇同學(xué)作法如下：（1）在直線l上任意取一點(diǎn)C，連接AC；（2）作AC的中點(diǎn)O；（3）以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)B，如圖所示；（4）作直線AB則直線AB就是所要作圖形你認(rèn)為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)畫出一個(gè)反例；

6、如果正確，請(qǐng)給出證明25如圖，ABC中，BC=10，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G求AEG的周長(zhǎng)26如圖，ABCD，AB=CDAD、BC相交于點(diǎn)O，OE=OF，BE、CF分別交AD于點(diǎn)E、F根據(jù)以上信息：（1）請(qǐng)說出圖中共有哪幾對(duì)全等三角形；（2）證明：BE=CF27如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)A=40時(shí)，求DEF的度數(shù)；（3）DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？28如圖，在ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC（1

7、）如圖1，填空B=_，C=_；（2）若M為線段BC上的點(diǎn)，過M作直線MHAD于H，分別交直線AB、AC與點(diǎn)N、E，如圖2求證：ANE是等腰三角形；試寫出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明參考答案一、選擇題（每小題2分，共12分）ADACB ACCCC二、填空題（每小題2分，共20分）113；12解：=5，32=9，59，3，30故答案為：13解：在BAD和CAD中，BADCAD（SAS），BAD=CAD，AC是BAD的平分線，BAD=BAC=18，故答案為：1814解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，1=EAC，在BAD和EAC中，BADEAC（SAS），2=ABD=3

8、0，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案為：5515解：AFBC，BEAC，D是AB的中點(diǎn)，DE=DF=AB，AB=AC，AFBC，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BF=FC=3，BEAC，EF=BC=3，DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=AB+3=11，AB=8，故答案為：8163個(gè)；17-3；18解：在RtABC中，C=90，A=40，當(dāng)AB=BP1時(shí)，BAP1=BP1A=40，當(dāng)AB=AP3時(shí)，ABP3=AP3B=BAC=40=20，當(dāng)AB=AP4時(shí)，ABP4=AP4B=（18040）=70，當(dāng)AP2=BP2時(shí)，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100，APB的度數(shù)為：20、40

9、、70、100故答案為：20或40或70或100【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的判定，分類討論思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)76分）19解：（1）x+2=2，x+2=2或x+2=2，x=0或4；（2）（x1）3=8， x1=2，x=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根，平方根的定義20證明：在ABC中，BA=BC，BA=BC，A=C，DFAC，C+FEC=90，A+D=90，F(xiàn)EC=D，F(xiàn)EC=BED，BED=D，BD=BE，即DBE是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的基本性質(zhì)及綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)來判定三角形是否為等腰三角形21

10、證明：（1）ADE與ABC都是等邊三角形，AC=AB，AE=AD，DAE=BAC=60，DAECAD=BACCAD，即CAE=BAD，在CAE和BAD中，CAEBAD（SAS）；（2）CAEBAD，ACE=B=60，ACE=BAC=60，ECAB【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22解：如圖所示，答案不唯一，參見下圖【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，考查學(xué)生軸對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)此題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置得出不同圖案23.。24解：小淇同學(xué)作法正確理由如下：連接OBO為AC中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫弧交直線l于點(diǎn)B，OA=O

11、C=OBCAB=ABO，ACB=CBO，又CAB+ABO+ABC+CBO=180，ABO+CBO=90ABC=90，即ABl【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角，三角形內(nèi)角和為18025證明：DE是AB的垂直平分線，AE=BE，同理AG=CG，AEG的周長(zhǎng)為AE+AG+EG=BE+EG+CG=BC=10【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等26. 解：（1）圖中的全等三角形有：ABODCO，EBOFCO，ABEDCF；（2）證明：ABCD，A=D，在ABO和DCO中，ABODCO（AAS），OB

12、=OC，在BEO和CFO中，BEOCFO（SAS），BE=CF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等27. （1）證明：AB=ACB=C，在BDE與CEF中BDECEFDE=EF，即DEF是等腰三角形（2）解：由（1）知BDECEF，BDE=CEFCEF+DEF=BDE+B，DEF=B（9分）AB=AC，A=40，DEF=B=（3）解：DEF不可能是等腰直角三角形AB=AC，B=C90，DEF=B90，DEF不可能是等腰直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)問題，能夠熟練掌握三角形的性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明等問題28. 解：（1）BA=BC，BCA=BAC，DA=DB，BAD=B，AD=AC，ADC=C=BAC=2B，DAC=B，DAC+ADC+C=180，2B+2B+B=180，B=36，C=2B=72，（2）在ADB中，DB=DA，B=36，BAD=36，在ACD中，AD=AC，