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1.5不等式證明的基本方法（一）比較法沈陽市第十一中學 王東偉生活中的數(shù)學問題一般情況下，建筑民用住宅時，民用住宅窗戶的總面積應(yīng)小于該住宅的占地面積，而窗戶的總面積與占地面積的比值越大，住宅的采光條件越好.同時增加相等的窗戶面積和占地面積，住宅的采光條件是變好了還是變差了？不等式證明的基本方法作差比較法依據(jù)：不等式證明的基本方法【例1】比較 與 的大小不等式證明的基本方法【例2】當 都是正數(shù)且 ， 證明：不等式證明的基本方法作差比較法的步驟：1.作差；2.變形；（因式分解、配方、通分等）3.判斷符號；4.結(jié)論.不等式證明的基本方法【例3】b克糖水中有a克糖(ba0)，若再添上m克糖，則糖水就變甜了.試根據(jù)這個事實提煉一個不等式， ；并加以證明.不等式證明的基本方法作商比較法依據(jù)：不等式證明的基本方法【例4】已知 ，求證： 當且僅當 時，等號成立.不等式證明的基本方法作商比較法的步驟：1.作商；2.變形；3.判斷（與1的關(guān)系）；4.結(jié)論.練習1.已知 求證：2.已知 都是正數(shù)，且 ， 求證：3.設(shè) 為銳角， 比較 與 的大小.課時小結(jié)作差比較法.作商比較法.“變形”是解題的關(guān)鍵.課后作業(yè)獨立完成教材21頁練

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