2022年兩條直線的交點坐標(biāo)的教學(xué)設(shè)計

1、3.3.1兩條直線的交點坐標(biāo)的教學(xué)設(shè)計（3 課時）主備教師：謝太正 一、內(nèi)容及其解析 本節(jié)課是在“ 直線的方程、直線的位置關(guān)系” 等內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進一步研究“ 兩 條直線的交點” 的，它是前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固與深化，也是后繼學(xué)習(xí)曲線關(guān)系的基 礎(chǔ)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過幾何直觀，理解直線交點與方程組的解之間的關(guān)系，掌握用解方程組的方法求出交點坐標(biāo)二、目標(biāo)及其解析 目標(biāo)： 1、會求兩條直線的交點坐標(biāo)； 2、會解二元一次方程組。解析 : 求兩直線的交點坐標(biāo)，只需寫出這兩條直線的方程，然后聯(lián)立求解 . 兩條直線是否有交點，就要看這兩條直線所組成的方程組是否有唯一解；若方程組有唯一解，則兩直線相交，交點坐

2、標(biāo)即為方程組的解；若無解，則兩直線平行；若有無數(shù)解，則兩直線重合 . 三、問題診斷與分析 兩條直線的交點坐標(biāo)實際上就是對應(yīng)二元一次方程組的解，所以，求交點坐標(biāo)的關(guān)鍵就是求對應(yīng)二元一次方程組的解，方程組有唯一解， 則此解就是兩條直線的交點，若方程組無解，則兩條直線平行，而兩點間的距離勾股定理的應(yīng)用，所以，在課堂教學(xué)中，應(yīng)先復(fù)習(xí)二 元一次方程組的解法和勾股定理，以便為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。在整堂課中學(xué)生經(jīng)歷了用 代數(shù)方法刻畫兩直線關(guān)系交點的過程（由數(shù)到形），讓學(xué)生真正了解解析幾何解決問 題的基本方法，體會到了“ 數(shù)形結(jié)合” 的思想這對于學(xué)生理解解析幾何、領(lǐng)悟數(shù)學(xué) 具有著重要的意義四、教學(xué)支持條件分析

3、教學(xué)過程支持多媒體輔助教學(xué)，多媒體用于問題的呈現(xiàn)及舊知的復(fù)習(xí)，以加大課堂教學(xué)的容量，加快教學(xué)進度。五、教學(xué)設(shè)計（一） 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 如何用代數(shù)方法求二元一次方程組的解? 解方程組3x4y20,2xy20.2. 直線的一般式方程與二元一次方程之間有什么關(guān)系？（二）探究新知 1探究：兩條直線的交點坐標(biāo)閱讀教材第102103 頁內(nèi)容，回答問題（兩直線交點坐標(biāo)）yC 20相交，如何求這兩條直問題 1：已知兩直線l1:A 1xB 1yC 10，l2:A 2xB2線的交點坐標(biāo)？（設(shè)計意圖： 明確研究對象：探索 兩條直線的交點坐標(biāo)）小問題 1：填右表， 說說直線上的點與其方程 AX+BY+C=0 的解有什

4、么樣的關(guān)系？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確直線上的點與方程之間的關(guān)系 ) 小問題 2：兩條直線方程所組成的二元一次方程組的解的個數(shù)與直線的位置關(guān)系有什么聯(lián)系？（設(shè)計意圖：深入理解方程組的解與直線的位置之間的關(guān)系 ) 結(jié)論 ：求兩直線的交點坐標(biāo)，只需寫出這兩條直線的方程，然后聯(lián)立求解 . 由于交點同時在這兩條直線上， 交點的坐標(biāo)一定是這兩個方程的唯一公共解，那么以這個解為坐標(biāo)的點必定是這兩條直線的交點 . 因此，兩條直線是否有交點，就要看這兩條直線所組成的方程組是否有唯一解；若方程組有唯一解，則兩直線相交，交點坐標(biāo)即為方程組的解；若有無數(shù)解，則兩直線重合 . 小問題 3：請同學(xué)們解下列方程組：若無解，

5、則兩直線平行；2x3y7,2x6y40,xx2yy10,4x2y1 .x2y20.2410 .如何根據(jù)兩直線的方程的系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系呢？結(jié)論 ：對于直線l1:A 1xB 1yC 10，l2:A 2xB 2yC20，A 1 B 1 C 10 ,A 2B 2C210, l 1 與l2平行k 1k 2(斜率k存在)A 1B1C1(A B C20)A B2A B 1b 1b2B C2B C 1A2BC22l 1與l2重合k1k2(斜率k存在)A 1B 1C 1(A B C20)A B 2A Bb1b 2A2B2C2B C2B C1l1l2k k21(斜率k存在)A A2B B20A

6、 B 1k2(斜率k存在)A 1B1(A B20)A B 2l 1與l2相交k 1A 2B2特別地：應(yīng)用 1 例 1：課本 P103 例 1 例 2：課本 P103 例 2 變 式 訓(xùn) 練 ： 已 知 兩 直 線l 1：2x-3y-3=0，l 2：x+y+2=0. （1）求兩直線的交點； (2) 求過該點且與直線l3：3x+y-1=0 平行的直線方程.2. 探究 ：當(dāng) 變化時，方程表示什么圖形？圖形有什么特點？六、 課堂小結(jié)：一般地 , 將兩條直線的方程聯(lián)立, 得方程組A 1xB 1yC 10, A 2xB 2yC 20若方程組有唯一解, 則這兩條直線有個交點 , 此時兩直線的位置關(guān)系為_;

7、若方程組無解 , 則這兩條直線有_交點 , 此時兩條直線的位置關(guān)系為 _. 若方程組有無數(shù)個解, 則這兩條直線有_交點 , 此時兩條直線的位置關(guān)系為 _. 七、目標(biāo)檢測設(shè)計1. 直線3x5y10和4x3y50的交點是（）只有一個公共點, A (1,2 )B.(3 ,2)C.(2,1 ) D.(3,-2) 2不論 m為何實數(shù)，直線(m1)x y2m10 恒過定點（）（ A）(1, 1 ) 2（B）( 2, 0) （C）(2, 3) （D） (2, 3) 3. 已知直線1l :A 1xB1yC 10,l2:A 2xB2yC20, 若1l 與2l則有 ( )A. A 1B 1B 1A 2B20 B.

8、A 1B 2A2B 10C. D.A 1A 1A 2A 2B 2B 1B 24直線方程為 (3m2)x y8=0, 若直線不過第二象限，則 八、配餐作業(yè)A 組m的取值范圍是1 若直線ykx2k1與直線y1 x 22的交點在第一象限;, 則實數(shù)k 的取值范圍是( ) ,B.(1,1)8C.(0,1)D.(,1)(1,) A.(1,1)62222620;0相交于一2. 若三條直線相交于一點l1:2x3yl2:xy10l3:xky點, 則 k 的值是 ( ) A.20B.1 2(x0y0)C.2 D.10)0表示23若直線 l ：f(x,y)不過點，則方程f(x ,y)f(x 0y（A）與 l 重合的直線（B）與 l 平行的直線（C）與 l 相交的直線（D）可能不表示直線4. 已知點 P(1, 0), Q(1, 0), 直線 y 2xb 與線段 PQ相交，則 b 的取值范圍是A. 2, 2 B.1, 1 C.1 , 1 D.0, 2 2 25已知點 M(0, 1) ，點 N在直線 x y10 上，若直線 MN垂直于直線 x2y30，則點 N的坐標(biāo)是 ( ) A.(2, 1) B.(2, 1) (m3)y C.(2, 3) 0D.( 2, 3) 6. 求證