二次函數(shù)的綜合運(yùn)用——線段最值問(wèn)題

1、 線段最值問(wèn)題二次函數(shù)的綜合應(yīng)用中考專題復(fù)習(xí)之1.復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)；兩點(diǎn)之間線段最短；2.會(huì)解決二次函數(shù)中線段最值問(wèn)題；3.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用. 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識(shí)回顧2、三角形任意兩邊之和_第三邊。1、兩點(diǎn)之間_最短。3、三角形任意兩邊之差_第三邊4、對(duì)稱點(diǎn)到_的距離相等。5、對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_。大于線段小于對(duì)稱軸垂直平分如圖(1)，已知一定直線L，同側(cè)兩定點(diǎn)A、B，在直線L上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最短（PA+PB的值最小）。ABLABPAPB已知：如圖（1），點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸（直線y0）上是否存在一點(diǎn)P，使得PAPB的值最小P變式一：

2、已知：如圖（2），點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中，在X軸(直線y0）上是否存在一點(diǎn)P，使得PAPB的值最小，若存 在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。PA 變式二：已知：如圖，點(diǎn)A、B在平面直角坐標(biāo)系中，在直線x=1上是否存在一點(diǎn)P，使得PAPB的值最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。PA 2、已知拋物線y=x2-2x-3 ，在拋物線的對(duì)稱軸是否存在一點(diǎn)P，使PAPC的值最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。 P變式一：已知拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)為D，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使PDPC的值最小， ，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。 變式二：拋物線y

3、=x2-2x-3 的頂點(diǎn)為D，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PDPB的值最小，若存在，求出PDPB的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。cPKLMONMONPPQ圖（4）圖（5）圖（7）1、在拋物線y=x2-2x-3 的對(duì)稱軸是否存在一點(diǎn)P，使PAC的周長(zhǎng)值最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。P變式一：拋物線y=x2-2x-3 的頂點(diǎn)為D，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使PDC的周長(zhǎng)值最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 變式二：拋物線y=x2-2x-3 的頂點(diǎn)為D，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PDB的周長(zhǎng)值最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。c解決三角形（涉及一個(gè)動(dòng)點(diǎn)）周長(zhǎng)最小值問(wèn)題的關(guān)鍵在于如何尋找這個(gè)點(diǎn)，使得三角形周長(zhǎng)最小，由于一邊為定長(zhǎng)，故轉(zhuǎn)化為三角形另外兩邊和的最小值。注意：五步攻略：找作對(duì)稱點(diǎn)設(shè)求解析式列解方程組兩點(diǎn)求距離檢驗(yàn)得結(jié)論已知：如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若P為拋物線B、C兩點(diǎn)間圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，過(guò)P作PE與X軸垂直，交BC于F，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PF的值最大，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)？已知：如圖，拋物線y=x2-2x-3點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在一點(diǎn)G，使得|GB-GD|