[北京大學(xué)光華管理學(xué)院]北大光華考研輔導(dǎo)班微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講稿45

1、北大光華考研輔導(dǎo)班-微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講稿4-5第四講 生產(chǎn)者理論生產(chǎn)函數(shù)與成本最小化、利潤最大化1 生產(chǎn)函數(shù)技術(shù)2 產(chǎn)量3 成本最小化4 利潤最大化預(yù)算約束 決策1選擇產(chǎn)量廠商決策面臨的問題 市場需求約束決策2制定價格生產(chǎn)技術(shù)約束生產(chǎn)集生產(chǎn)函數(shù)描述技術(shù)約束兩種法.生產(chǎn)技術(shù)是指生產(chǎn)的投入. 要素與產(chǎn)出量之間的關(guān)系.投入生產(chǎn)要素：土地.勞動.原材料.資本1技術(shù)1.1生產(chǎn)技術(shù)是指生產(chǎn)的投入. 要素與產(chǎn)出量之間的關(guān)系.投入生產(chǎn)要素：土地.勞動.原材料.資本1.2生產(chǎn)技術(shù)約束構(gòu)成技術(shù)上所有可行的生產(chǎn)方法的所有投入和產(chǎn)出組合的集合 最大可能產(chǎn)出.（表示有效利用）1.3等產(chǎn)量線 恰好生產(chǎn)某一固定產(chǎn)量投入1和2的所

2、有可能組合（1）固定比例的生產(chǎn)函數(shù) （2）完全替代的生產(chǎn)函數(shù) （3）柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 1.4技術(shù)的特征（1）單調(diào)性：如果增加一種投入，那么你就能生產(chǎn)出至少與原先數(shù)量相同的產(chǎn)量.自由處置（free disposal）.（2）凸性：兩種組合的加權(quán)平均值生產(chǎn)的產(chǎn)量兩種組合的加權(quán)平均產(chǎn)量.2 生產(chǎn)函數(shù)Note:長期和短期長期：所有要素都是可變動的短期：有一種或幾種要素不能變動2.1短期生產(chǎn)函數(shù)（1）短期生產(chǎn)函數(shù)假設(shè)勞動L是可變要素，資本K是不變要素總產(chǎn)量平均產(chǎn)量.邊際產(chǎn)品 產(chǎn)出曲線產(chǎn)量邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量變化率平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量關(guān)系總產(chǎn)量遞增拐點最大描述 因此 開始，但 降低帶動 仍帶 因此1

3、體現(xiàn)了邊際報酬遞減規(guī)律或邊際產(chǎn)品遞減規(guī)律（law of diminishing marginal product）：當(dāng)一種或一種以上的生產(chǎn)要素固定不變時，如增加另一種生產(chǎn)要素，達(dá)到一種程度后，便會出現(xiàn)邊際產(chǎn)量遞減.注：前提：技術(shù)不變 其他要素不變 一定程度后2合理的勞動投入應(yīng)在階段. 產(chǎn)量 成本NOTE：短期生產(chǎn)函數(shù)和短期成本函數(shù)的關(guān)系成本函數(shù)1 可變成本固定成本平均成本邊際成本成本變動量與產(chǎn)出勞動量之比2：邊際成本平均成本，帶動平均成本：邊際成本平均成本，帶動平均成本點：邊際成本曲線穿過線的最低點.邊際成本和可變成本AP上升時，AVC下降，AP達(dá)到最大值時，AVC達(dá)到最小值MP上升時，MC下

4、降MP達(dá)到最大值時，MC達(dá)到最小值（2）長期生產(chǎn)函數(shù)邊際技術(shù)替代率 marginal rate of technical substitution. 對的替代：保持產(chǎn)出不變，可以替代的邊際比率. 邊際產(chǎn)品.NOTE：技術(shù)替代率遞減與邊際報酬（產(chǎn)品）遞減的區(qū)別邊際報酬（產(chǎn)品）與規(guī)模報酬的區(qū)別彈性1產(chǎn)出與某種投入的相對變動之比（產(chǎn)出彈性） .2產(chǎn)出變動和所有投入按同一比例相對變動之比（生產(chǎn)力彈性） 定理 . 生產(chǎn)力彈性等于各項投入的產(chǎn)出彈性之和.證明（把和看作中間變量，對關(guān)于求導(dǎo)）又3替代彈性 相對變化對的相對變動之比（勞動對資本）規(guī)模報酬（在技術(shù)和價格不變的情況下，當(dāng)所有投入都按同一比例變動時，

5、產(chǎn)量變動情況）規(guī)模報酬遞增 （t1） 規(guī)模報酬遞減 （t1） 規(guī)模報酬不變 （t1） eq oac(,4)生產(chǎn)函數(shù)的其他形式1 技術(shù)進(jìn)步的測定隨著時間推移，科學(xué)技術(shù)對生產(chǎn)的影響證明 取對數(shù)和求導(dǎo).2齊次生產(chǎn)函數(shù)與范圍經(jīng)濟(jì).齊次生產(chǎn)函數(shù) 歐拉定理 （時才成立）應(yīng)用a （）b耗盡性分配定理.規(guī)模報酬不變時，有.（1）要素的報酬邊際產(chǎn)量時總需求總供給通脹（2）相對收入的分配 若. .（2）聯(lián)合生產(chǎn)與范圍經(jīng)濟(jì)聯(lián)合生產(chǎn)與范圍經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)隱函數(shù)轉(zhuǎn)換線.轉(zhuǎn)換線凹向原點范圍經(jīng)濟(jì). eq oac(,5)生產(chǎn)擴(kuò)張1生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū).脊線：如點后的增加會引起總產(chǎn)量的下降，需相應(yīng)增加才能保證原產(chǎn)量.此時等產(chǎn)量線切線斜率為正.生

6、產(chǎn)經(jīng)濟(jì)區(qū)域生產(chǎn)不經(jīng)濟(jì)區(qū)域.2擴(kuò)張線擴(kuò)張路徑3成本最小化問題3.1基本規(guī)劃3.2成本最小化弱公理（Weak Axiom of Cost Minimization, WACM） 選擇 選擇 有當(dāng)時，有條件的要素需求曲線向下傾斜.3.3成本函數(shù). 生產(chǎn)既定產(chǎn)量時的最小成本（1）短期. 有不變要素的固定成本，生產(chǎn)規(guī)模給定.1成本最小化導(dǎo)出短期成本函數(shù)在短期內(nèi)，生產(chǎn)固定產(chǎn)量的最小成本取決于可變要素的使用數(shù)量和成本短期要素需求總可變成本總固定成本（）不變.總成本=可變成本固定成本平均成本邊際成本成本變動量與產(chǎn)出勞動量之比邊際成本曲線以下的面積為可變成本（2）長期 所有要素可變 生產(chǎn)規(guī)?？蛇x擇.最優(yōu)選擇：（

7、3）長期與短期長期成本線是短期成本線的下包絡(luò)線在所有要素都可以變動時的最小成本，恰好是要素2固定在長期成本最小化水平上的最小成本長期成本函數(shù).存在準(zhǔn)不變要素，但不存在不變要素，因此是可能的廠商可以選擇長期成本函數(shù)就是在不變要素的最優(yōu)選擇上的短期成本函數(shù). 準(zhǔn)不變要素 而對于特定.等號成立 離散的工廠規(guī)模水平長期邊際成本曲線任意產(chǎn)量水平上的邊際成本必須與該產(chǎn)量的最優(yōu)工廠規(guī)模所對應(yīng)的短期邊際成本相等因此可以在任意產(chǎn)量水平上，找出正在經(jīng)營的短期成本曲線，然后找出相應(yīng)邊際成本.規(guī)模報酬與成本函數(shù)3.4學(xué)習(xí)曲線與成本次可加性.（1）學(xué)習(xí)效應(yīng)：第1期成本，2. 有 第一期生產(chǎn)越多，第2期會降下來.學(xué)習(xí)曲線

8、： 單位產(chǎn)出投入勞動 累積產(chǎn)出量 表示學(xué)習(xí)效應(yīng)的大小. 時 無學(xué)習(xí)效應(yīng) 時 充分學(xué)習(xí)（2）嚴(yán)格次可加，邊際成本嚴(yán)格遞減. 平均成本嚴(yán)格遞減與規(guī)模報酬邊際成本嚴(yán)格遞減平均成本嚴(yán)格遞減成本嚴(yán)格次可加規(guī)模經(jīng)濟(jì)次可加：在一個有限產(chǎn)量的變化的范圍內(nèi)，共同生產(chǎn)一組產(chǎn)出量的總和會比分別生產(chǎn)它們節(jié)約成本.種產(chǎn)品的次可加性 兼并依據(jù). 需求互補(bǔ) 分散風(fēng)險 成本節(jié)約 積極性3.不變要素：無論生產(chǎn)與否，都要使用固定數(shù)量可變要素：可以按不同數(shù)量使用.準(zhǔn)不變要素：只要生產(chǎn)就必支付固定數(shù)量的成本.短期 長期所有要素都是可變要素4利潤最大化4.1基本規(guī)劃利潤=收益 成本注意 經(jīng)濟(jì)成本（機(jī)會成本） 如經(jīng)營者的勞動與資本品隱含

9、租金率、土地等基本規(guī)劃：（1）（2）Note:（1）式中考慮長期和短期的問題（2）式中實際上是求出了成本最小化問題后將成本函數(shù)代入利潤最大化的規(guī)劃中4.2短期利潤最大化分析工具？ 生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)品價值應(yīng)該等于它的價格.比較靜態(tài)分析要素的需求曲線向下傾斜 供給曲線向上段斜. 當(dāng)要素2的價格變化時，無影響4.3長期利潤最大化（1）要素需求曲線.由Note：要素需求與派生的要素需求的區(qū)別要素價格變化對要素需求量的影響嚴(yán)格凹的數(shù)學(xué)定義全微分后考察（2）顯示的贏利能力利潤最大化弱公理 期價格 則和另一種表述 1若不變，則供給曲線2若不變，則要素的需求應(yīng)用：利用觀測到的企業(yè)的行為估計這些選擇的技術(shù)的形狀

10、不同時期的等利潤線位于利潤線上方的點不可能達(dá)到4.4利潤函數(shù)（1）性質(zhì)1對于遞增（）2對于遞減（）3對于是一次冪齊次的4對于是凸的.5霍太林引理 4.5供給函數(shù)供給函數(shù)：給定商品的價格，廠商愿意提供的產(chǎn)品數(shù)量廠商的供給函數(shù)決策是基于利潤最大化的原則做的。將最優(yōu)產(chǎn)量代入生產(chǎn)函數(shù)即為供給函數(shù)其中假設(shè)生產(chǎn)要素價格不變，供給函數(shù)為供給函數(shù)的求法1求要素的需求函數(shù)，然后代入生產(chǎn)函數(shù)，求之； 2求利潤函數(shù)，然后根據(jù)霍太林引理求供給函數(shù)3按，由成本函數(shù)求供給函數(shù)（最常用）第五講市場均衡（完全競爭）1完全競爭市場的特征 市場價格與每一個參與者無關(guān)，所有參與者的行為共同決定市場價格1價格接受者2產(chǎn)品同質(zhì)3進(jìn)入和

11、退出自由4信息充分2 需求2.1市場需求（1）單個消費(fèi)者選擇加總總的市場需求.需求取決于價格和收入總需求取決于價格與收入分配外生變量（保持不變）商品1的需求函數(shù)：數(shù)量與價格間的關(guān)系（2）反需求函數(shù) 當(dāng)人們需求單位商品1時，對該商品必須支付的市場價格需求函數(shù)DQ=Q(P)反需求函數(shù)P=P(Q) 1度量的是每個購買這種商品的消費(fèi)者的邊際替代率或邊際支付意愿2可以理解為保留價格 消費(fèi)者對購買或不購買一種商品感到無差異的價格（3）加總方法 給定.水平方向上加總數(shù)量.可能扭折.集約邊際上的調(diào)整（價格調(diào)整時，調(diào)整商品消費(fèi)數(shù)量，但都會消費(fèi)）正常商品廣延邊際上的調(diào)整（價格調(diào)整時，調(diào)整是否消費(fèi)該商品的決策商品）

12、2.2彈性和加總規(guī)則1彈性（有時指它的絕對值）.收入彈性 產(chǎn)品的收入彈性交叉價格彈性 產(chǎn)品相對產(chǎn)品的交叉價格彈性（自）價格彈性 產(chǎn)品的（自）價格彈性特例：線性需求富有彈性 缺乏彈性 1單位彈性彈性取決于它有多少替代品. 多 少2恩格爾加總規(guī)則和古諾加總規(guī)則. 第種商品占總支出的比重.恩格爾加總規(guī)則 收入彈性的加權(quán)平均值是1，權(quán)數(shù)就是支出份額.古諾加總規(guī)則. 意義：價格上升1%，消費(fèi)者支出下降%（不變的情況下），意味著%的價格被消費(fèi)者從原消費(fèi)份額中抽出，去支付物價上漲的那一部分.可以理解為消費(fèi)者消費(fèi)的東西減少%。（購買力下降%）（4）彈性與收益 用彈性測度價格變化對收益的影響1彈性與收益 價格銷

13、售量 .特例. 彈性不變的需求 2彈性與邊際收益 拉弗效應(yīng)；稅率充分高時，增加稅率反而導(dǎo)致稅收收入減少.在需求曲線缺乏彈性的點上經(jīng)營不可能實現(xiàn)利潤最大化（為什么？）拉弗曲線稅收收入與稅率聯(lián)系在一起的曲線邊際收益曲線.特別地，當(dāng)為不變的彈性需求時：3供給函數(shù)3.1完全競爭下廠商的供給決策（1）目標(biāo)：利潤最大化即注：1在有幾個點的情況下，廠商的供給點只會出現(xiàn)在向上傾斜的邊際成本曲線上（why?）增加產(chǎn)量必定會增加利潤“吉芬商品”現(xiàn)象不可能出現(xiàn)在供給曲線上。2就算是在成本曲線向上傾斜的點，若廠商的生產(chǎn)后狀況還不如不生產(chǎn)的狀況后，則廠商也不可能在該點生產(chǎn)，即短期關(guān)門條件：長期關(guān)門條件：綜上，廠商應(yīng)該在

14、邊際成本曲線向上傾斜并位于平均可變成本曲線以上的部分生產(chǎn)。（2）反供給函數(shù)所有廠商的產(chǎn)量可能不同，但邊際成本一定相同。（3） 長期供給曲線 短 長期與短在處相交：在處與短期邊際成本有關(guān)的不變要素就進(jìn)最優(yōu)選擇。與短期類似企業(yè)的長期供給線邊際成本曲線向上傾斜并位于長期平均成本曲線上方的部分.在平均成本不變時，長期成本曲線與長期邊際成本曲線相同，且都是水平的.3.2行業(yè)供給.（1）行業(yè)供給曲線供給曲線 在每個價格上，人們愿意提供的產(chǎn)品數(shù)量行業(yè)供給曲線 把供給者的曲線加總 或 （2）短期廠商的盈利與供給短期內(nèi)，廠商可能利潤為0，也可能為正，為負(fù).負(fù)：價格，但，所以維持經(jīng)營也好于停產(chǎn).（3）長期行業(yè)均衡

15、.（高于或等于平均成本曲線的成分加工商）均衡價格是非負(fù)利潤的最低交點.條件有2：1相等；24 完全競爭市場的均衡4.1 均衡(1)均衡每個需求者和供給者都無法控制價格，既市場獨(dú)立于任一主體的行為，但是它卻是由所有經(jīng)濟(jì)主體的整體行為決定的.所有經(jīng)濟(jì)主體都選擇了各自最佳可能的行為，并且選擇的行為是一致的一種狀態(tài)時是均衡價格反需求曲線和反供給曲線.找到某個數(shù)量，使得需求者為這個數(shù)量而愿意支付的價格，恰好等于供給者為這個數(shù)量而愿意提供的價格.（2）長期時完全競爭市場利潤為0不變要素的競爭行業(yè)：看似有正的利潤，其實不然.市場會迫使其擁有要素的機(jī)會成本增加。使經(jīng)濟(jì)利潤趨于零的始終是進(jìn)入行業(yè)的可能性。這個機(jī)

16、會成本就叫做經(jīng)濟(jì)租。NOTE：經(jīng)濟(jì)租廠商獲得的收入減去擁有該要素的機(jī)會成本均衡價格決定租金而不是相反，因為廠商沿邊際成本曲線提供產(chǎn)品而這與不變要素的支出無關(guān)。租金將調(diào)整到使得利潤等于0為止尋租 努力獲取有固定供給量的生產(chǎn)要素的要求權(quán)的努力.純粹是一種額外凈損失4.2 消費(fèi)者剩余（1）消費(fèi)者剩余 毛消費(fèi)者剩余.（2）價格變化引起消費(fèi)者剩余的變化消費(fèi)者要繼續(xù)消費(fèi)的數(shù)量支付的更多的貨幣減少消費(fèi)而造成的損失（3）補(bǔ)償變化和等價變化：測度價格變化的貨幣影響.補(bǔ)償變化（compensating variation）：為補(bǔ)償價格變動給消費(fèi)者帶來的影響，政府必須給予消費(fèi)者的貨幣.（為保持原來的效用水平）（希克

17、斯補(bǔ)償）等價變化（equivalent variation）.在價格變化前，必須從消費(fèi)者那里取走多少貨幣，才能使它的情況與價格變化后一樣好. 擬線性效用下，補(bǔ)償變化和等價變化是相同，且都等于（凈）消費(fèi)者剩余的變化.4.3生產(chǎn)者剩余（1）定義生產(chǎn)者剩余：他出售單位實際得到的貨幣量和他愿意換取的最小貨幣量之間的差額 反供給曲線：使生產(chǎn)者供給單位商品所必需的價格（2）三種度量生產(chǎn)者剩余的方法生產(chǎn)者剩余收益可變成本利潤固定成本 生產(chǎn)者剩余與利潤的區(qū)別生產(chǎn)者剩余收益可變成本利潤=收益可變成本固定成本5均衡的比較靜態(tài)分析. 例. 稅收.征稅后. 需求價格供給價格稅收1從量稅 需求供給分析 反需求反供給分析對供給者征收 對消費(fèi)者征收 結(jié)果相同 征稅的影響 事實上，征稅不是針對消費(fèi)者或廠商，而是它們之間的交易。稅收的轉(zhuǎn)嫁程度取決于供給和需求的性質(zhì)供給