巴彥淖爾市臨河區(qū)學(xué)八級上期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)2016-2017學(xué)年八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)一、選擇填空1若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A6B3C2D112已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2007的值為（）A1B1C72007D720073等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則其頂角為（）A45B135C45或67.5D45或1354如圖，圖中三角形的個數(shù)為（）A3個B4個C5個D6個5如圖所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD等于（）A4B3C2D16如圖，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然

2、不能證明ABCDEF，這個條件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF7如圖，在ABC中，D，E分別為BC上兩點，且BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有（）對A4B5C6D78如圖，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，則下列五個結(jié)論：AD上任意一點到AB、AC兩邊的距離相等；AD上任意一點到B、C兩點的距離相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；AE=AF其中，正確的有（）A2個B3個C4個D5個9如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）AAC、BC兩邊高線的交點處BA

3、C、BC兩邊垂直平分線的交點處CAC、BC兩邊中線的交點處DA、B兩內(nèi)角平分線的交點處10如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）ABCD二、填空題11等腰三角形的邊長分別為6和8，則周長為12如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=13如圖，點D，B，C點在同一條直線上，A=60，C=50，D=25，則1=度14如圖，已知ABCD，O為CAB、ACD的角平分線的交點，OEAC于E，且OE=2，則兩平行線間AB、CD的距離等于15如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點P當A=70時，則BPC的度數(shù)為16如圖，在等邊ABC中，D、E分

4、別是AB、AC上的點，且AD=CE，則BCD+CBE=度17如圖，AB=DC，AD=BC，E，F(xiàn)是DB上兩點且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，則BCF=度18在直角坐標系內(nèi)，已知A、B兩點的坐標分別為A（1，1）、B（3，3），若M為x軸上一點，且MA+MB最小，則M的坐標是三、解答題（共58分）19（9分）如圖，已知點M、N和AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到AOB的兩邊的距離相等（要求用尺規(guī)畫圖，保留作圖痕跡）20請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；（2）直接寫出A，B，C三點的坐標：A（），B（），C（）（3）

5、計算ABC的面積21（8分）如圖，直線AD和BC相交于O，ABCD，AOC=95，B=50，求D22（10分）如圖：AD=EB，BF=DG，BFDG，點A、B、C、D、E在同一直線上求證：AF=EG23（10分）如圖，AB=AC，BAC=90，BDAE于D，CEAE于E，且BDCE求證：BD=EC+ED24（12分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAB，問：AE與AD是否垂直？為什么？2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇填空1若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A6B3C2D11【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)

6、三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【解答】解：設(shè)第三邊為x，則4x10，所以符合條件的整數(shù)為6，故選A【點評】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型2已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2007的值為（）A1B1C72007D72007【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得a、b的值，進而可得答案【解答】解：由題意得：a=4，b=3，則（a+b）2007=1，故選：B【點評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標特

7、點3等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則其頂角為（）A45B135C45或67.5D45或135【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為45另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為135【解答】解：如圖，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即頂角的度數(shù)為45如圖，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135故選D【點評】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解4如圖

8、，圖中三角形的個數(shù)為（）A3個B4個C5個D6個【考點】三角形【分析】由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形，據(jù)此進行判斷即可【解答】解：圖中的三角形為：ABD，ACE，DCE，ACD和ABC，有5個三角形，故選（C）【點評】本題主要考查了三角形的概念，解題時注意：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形5如圖所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD等于（）A4B3C2D1【考點】菱形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】過點P做PMCO交AO于M，可得CPO=POD，再結(jié)合題目推出四邊形COMP為菱形，即可得PM=

9、4，又由COPM可得PMD=30，由直角三角形性質(zhì)即可得PD【解答】解：如圖：過點P做PMCO交AO于M，PMCOCPO=POD，AOP=BOP=15，PCOA四邊形COMP為菱形，PM=4PMCOPMD=AOP+BOP=30，又PDOAPD=PC=2令解：作CNOACN=OC=2，又CNO=PDO，CNPD，PCOD，四邊形CNDP是長方形，PD=CN=2故選：C【點評】本題運用了平行線和直角三角形的性質(zhì)，并且需通過輔助線求解，難度中等偏上6如圖，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明ABCDEF，這個條件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=D

10、F【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D【點評】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵7如圖，在ABC中，D，E分別為BC上兩點，且BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有（）對A4B5C6D7【考點】三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的面積公式知，等底同高的三角形的面積相等，據(jù)此可得面積相等的三角形【解答】解：等

11、底同高的三角形的面積相等，所以ABD，ADE，AEC三個三角形的面積相等，有3對，又ABE與ACD的面積也相等，有1對，所以共有4對三角形面積相等故選A【點評】本題考查了三角形的面積，理解三角形的面積公式，掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵8如圖，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，則下列五個結(jié)論：AD上任意一點到AB、AC兩邊的距離相等；AD上任意一點到B、C兩點的距離相等；ADBC，且BD=CD；BDE=CDF；AE=AF其中，正確的有（）A2個B3個C4個D5個【考點】等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由題意知，ABC是等腰三角形，由三

12、線合一的性質(zhì)知，點D是BC的中點，ADBC，故AD中BC的中垂線，也是BAC的平分線，進而證得AEDAFD，BEDCFD，故可得到5個說法均正確【解答】解：AB=ACABC是等腰三角形，B=CAD平分BAC，DEAB于E，DFAC于FADBC，BD=CD，DE=DF，故正確；正確；AD是BC的中垂線正確；DEAB于E，DFAC=DFC=90=DFC=90，BD=CD，B=CBEDCFDBDE=CDF，即正確；AED=AFD=90，AD=AD，EAD=FADAEDAFDAE=AF，故正確故選D【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)做題時要注意思路：由已知結(jié)合性質(zhì)與圖形進行思考

13、，由易到難，步步深入9如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）AAC、BC兩邊高線的交點處BAC、BC兩邊垂直平分線的交點處CAC、BC兩邊中線的交點處DA、B兩內(nèi)角平分線的交點處【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案【解答】解：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，超市應(yīng)建在邊AC和BC的垂直平分線上，故選B【點評】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等10如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）ABCD【

14、考點】剪紙問題【分析】此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項【解答】解：按照題意，動手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項B故選B【點評】對于一下折疊、展開圖的問題，親自動手操作一下，可以培養(yǎng)空間想象能力二、填空題11等腰三角形的邊長分別為6和8，則周長為20或22【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【解答】：6是腰長時，三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，6是底邊長時，三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+8=22，綜上所述，這

15、個等腰三角形的周長是20或22故答案為：20或22【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形12如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=85【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線定義求出ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出ACD=A+B，即可求出答案【解答】解：ACE=60，CE是ABC的外角ACD的平分線，ACD=2ACE=120，ACD=A+B，B=35，A=ACDB=85，故答案為：85【點評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出ACD=A+B是解此題的關(guān)鍵13如圖，點D，B，

16、C點在同一條直線上，A=60，C=50，D=25，則1=45度【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求得【解答】解：ABD是ABC的外角，ABD=A+C=60+50=110，1=180ABDD=18011025=45【點評】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，比較簡單14如圖，已知ABCD，O為CAB、ACD的角平分線的交點，OEAC于E，且OE=2，則兩平行線間AB、CD的距離等于4【考點】角平分線的性質(zhì)；平行線之間的距離【分析】過點O作MN，MNAB于M，求出MNCD，則MN的長度是AB和CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性

17、質(zhì)，分別求出OM、ON的長度是多少，再把它們求和即可【解答】解：如圖，過點O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分線，OMAB，OEAC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分線，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=4，即AB與CD之間的距離是4故答案為：4【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等15如圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點

18、P當A=70時，則BPC的度數(shù)為125【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義得出2+4的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出BPC的度數(shù)【解答】解：ABC中，A=70，ABC+ACB=180A=18070=110，BP，CP分別為ABC與ACP的平分線，2+4=（ABC+ACB）=110=55，P=180（2+4）=18055=125故答案為：125【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，熟知三角形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵16如圖，在等邊ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則

19、BCD+CBE=60度【考點】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=60【解答】解：ABC是等邊三角形A=ACB=60，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=60故答案為60【點評】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等17如圖，AB=DC，AD=BC，E，F(xiàn)是DB上兩點且BE=DF，若AEB=100，ADB=30，則BCF=

20、70度【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由SSS先證明ABDCDB，得出CBD=ADB=30，再由SAS證明ABECDF，得出DFC=AEB=100，利用三角形的外角的性質(zhì)得BCF=DFCCBF=70【解答】解：AB=DC，AD=BC，又BD=DB，ABDCDB，CBD=ADB=30，ABD=CDB，又AB=CD，BE=DF，ABECDF（SAS），DFC=AEB=100，BCF=DFCCBF=10030=70故填空答案：70【點評】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和等知識18在直角坐標系內(nèi)，已知A、B兩點的坐標分別為A（1，1）、B（3，3），若M為x

21、軸上一點，且MA+MB最小，則M的坐標是（0，0）【考點】軸對稱-最短路線問題【分析】可過點A作關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB與軸的交點即為所求【解答】解：如圖因為點B的坐標（3，3）點A的坐標（1，1），所以兩點連線相交于原點（0，0），即為點M【點評】熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，理解兩點之間線段最短的涵義三、解答題（共58分）19如圖，已知點M、N和AOB，求作一點P，使P到點M、N的距離相等，且到AOB的兩邊的距離相等（要求用尺規(guī)畫圖，保留作圖痕跡）【考點】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】使P到點M、N的距離相等，即畫MN的垂直平分線，且到AOB的兩邊的距離相等，即畫它

22、的角平分線，兩線的交點就是點P的位置【解答】解：如圖所示，點P就是所求的點【點評】此題主要考查了線段的垂直平分線和角平分線的作法這些基本作圖要熟練掌握，注意保留作圖痕跡20（1）請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC（其中A，B，C分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；（2）直接寫出A，B，C三點的坐標：A（2，3），B（3，1），C（1，2）（3）計算ABC的面積【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）分別找出點A、B、C關(guān)于y軸的對應(yīng)點A、B、C，然后順次連接即可得到ABC；（2）利用平面直角坐標系寫出點的坐標即可；（3）利用ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可【解答】

23、解：（1）如圖；（2）A（2，3），B（3，1），C（1，2）；（3）SABC=54123453，=20167.5，=5.5 （2分）【點評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，找出對應(yīng)點的位置是正確作圖的關(guān)鍵，網(wǎng)格題求三角形的面積是通常都是利用三角形所在的矩形的面積減去四周小三角形的面積進行求解，需要熟練掌握21如圖，直線AD和BC相交于O，ABCD，AOC=95，B=50，求D【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】利用平行線的性質(zhì)得出A=D，B=C，再利用三角形外角的性質(zhì)得出C+D=95，即可得出答案【解答】解：ABCD，A=D，B=C，AOC=95，B=50，C+D=95，即50+D=95，D=45【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與外角的性質(zhì)，得出C+D=95是解題關(guān)鍵22（10分）（2014秋利通區(qū)校級期末）如圖：AD=EB，BF=DG，BFDG，點A、B、C、D、E在同一直線上求證：AF=EG【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】要證AF=EG，需證ABFED