射頻通信電路：第8章 射頻濾波器

1、第八章 射頻濾波器8.1 常見的射頻濾波器8.1.1 LC濾波器 由電感L和電容C元件構(gòu)成的濾波器稱為LC濾波器，通?？煞譃橐话鉒C濾波器、諧振回路濾波器和耦合回路LC濾波器。一般LC濾波器可實現(xiàn)低通、高通、帶通和帶阻等各種功能，諧振回路LC濾波器一般只能實現(xiàn)帶通和帶阻（或陷波）兩種功能，而耦合回路LC濾波器通常僅實現(xiàn)帶通的功能。 LC低通濾波器的半節(jié)低通濾波器的兩半節(jié)級聯(lián)8.1.2 晶體濾波器 晶體諧振器不但可以用作振蕩器還可以用來制作濾波器。晶體濾波器具有且體積小和重量輕的優(yōu)點，并且由于晶體的Q值很高，易于實現(xiàn)窄帶的帶通或帶阻濾波器。 晶體濾波器的電路與衰減特性 晶體濾波器具有中心頻率穩(wěn)定

2、，帶寬窄，邊沿衰減陡峭的特點。晶體濾波器的相對帶寬只有千分之幾，在許多情況下限制了其應(yīng)用。 8.1 常見的射頻濾波器8.1.3 陶瓷濾波器 壓電陶瓷材料經(jīng)直流高壓電場極化后，可以得到類似于石英晶體中的壓電效應(yīng)，其等效電路也和晶體諧振器相同。但陶瓷濾波器的品質(zhì)因數(shù)較晶體小得多（約為幾百），但比LC濾波器的品質(zhì)因數(shù)高，且串、并聯(lián)頻率間隔也比較大。因此，陶瓷濾波器的相對帶寬較大。高頻陶瓷濾波器的工作頻率可以從幾兆赫至到上百兆赫，并且其相對帶寬可從千分之幾至10。 簡單的陶瓷濾波器是在單片壓電陶瓷上形成雙電極或三電極，它們相當(dāng)于單振蕩回路或耦合回路。性能較好的陶瓷濾波器通常是將多個陶瓷諧振器接入梯形網(wǎng)

3、絡(luò)而構(gòu)成。它是一種多極點的帶通（或帶阻）濾波器。單片陶瓷濾波器通常用在放大器射極電路中取代旁路電容。由于陶瓷濾波器的Q值比通常電感元件高，濾波器的通帶衰減小，帶外衰減大，矩形系數(shù)較小。8.1 常見的射頻濾波器8.1.4 聲表面波濾波器 聲表面波濾波器（SAW）器件是一種利用沿彈性固體表面?zhèn)鞑C械振動波的器件。在壓電固體材料表面產(chǎn)生和傳播、且振幅隨深入固體材料的深度增加而迅速減小的彈性波稱為聲表面波（SAW），它具有能量密度高和傳播速度慢的特點。 聲表面波濾波器結(jié)構(gòu)示意圖 在聲表面波濾波器中，叉指換能器一般是均勻的，也可以對指長、指寬或者叉指間隔進行加權(quán)，這樣就可以得到幅頻特性更好，或者滿足特殊

4、幅頻特性要求的濾波器。 8.1 常見的射頻濾波器8.1.5 薄膜體聲濾波器 由Agilent公司于2000年開發(fā)的薄膜體聲諧振器是一項新型電、聲諧振技術(shù)，它具有聲表面波濾波器的優(yōu)點，而且完全以半導(dǎo)體制造工藝制作，且因其濾波的原理決定于薄膜厚度（并非線寬），所以更易達到高頻的應(yīng)用。同時，體聲波組件具有插入損耗低、體積小、承受功率高、整合兼容性高等優(yōu)點，因此，被廣泛用來作為現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中的主要的頻率整形器件，如濾波器、雙工器和振蕩器或VCO中的諧振器等。 薄膜體聲表面波組件是利用壓電薄膜電磁能與機械能互相轉(zhuǎn)換的機制來達到諧振器功能的，薄膜的耦合系數(shù)、聲速、薄膜厚度等參數(shù)決定著Q值、帶寬、中心頻

5、率等性能指標(biāo)。目前薄膜體聲表面波諧振器的結(jié)構(gòu)以SMR結(jié)構(gòu)最為簡單，且與目前半導(dǎo)體制造工藝兼容性好，因此極具發(fā)展?jié)摿Α?.1 常見的射頻濾波器8.2 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 從工作頻率范圍來看，濾波器可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種基本類型，它們理想的幅度頻率響應(yīng)如下圖所示：四種基本濾波器 實際的濾波器實現(xiàn)形式是根據(jù)不同的傳遞函數(shù)對理想特性的逼近，可以分為巴特沃斯、切比雪夫、橢圓函數(shù)等基本濾波器，它們的幅度頻率響應(yīng)如下圖所示： 三種低通濾波器的衰減曲線濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)有：1、通帶插入損耗： 理想的濾波器不應(yīng)對通帶內(nèi)的信號引入損耗，然而實際的電路中總是會引入一定的功率損耗，稱為插入損耗。其定

6、義為信號源輸入功率與負(fù)載得到的功率之比：其中 是信號源的輸入功率， 是負(fù)載得到的功率， 是從信號源向濾波器看去的反射系數(shù)。2、波紋 波紋是衡量帶內(nèi)響應(yīng)平坦度的技術(shù)指標(biāo)，我們可以用波紋系數(shù)定量的分析波紋的起伏大小，定義為帶內(nèi)用分貝表示的相應(yīng)幅度的最大和最小值之差。8.2 濾波器的基本結(jié)構(gòu)3、帶寬 對于帶通濾波器不同的衰減量對應(yīng)于不同的帶寬，常用的有3 dB帶寬，其定義為通帶內(nèi)幅度衰減為3 dB的上下邊帶之差,60 dB帶寬定義為通帶內(nèi)幅度衰減為60 dB的上下邊帶之差： 4、矩形系數(shù) 矩形系數(shù)描述了帶通濾波器通帶與阻帶間過渡帶寬的陡峭程度，通常定義為60 dB帶寬與3 dB帶寬的比值：8.2 濾

7、波器的基本結(jié)構(gòu)5、品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)可以分為空載品質(zhì)因數(shù) 和有載品質(zhì)因數(shù) ，兩者由是否接有負(fù)載區(qū)分。通常空載品質(zhì)因數(shù) 定義為在諧振頻率下，濾波器上一個周期內(nèi)平均儲能與功率損耗的比： 為外部品質(zhì)因數(shù) 品質(zhì)因數(shù)的另外一個重要應(yīng)用來自于它與3dB帶寬間的關(guān)系：8.2 濾波器的基本結(jié)構(gòu) 射頻濾波器分許多種類，各有不同的特點。但在電路中能靈活設(shè)計的主要有集總元件的LC濾波器和分布參數(shù)的耦合線濾波器。本章主要介紹集總元件參數(shù)LC濾波器的設(shè)計思想和設(shè)計方法。LC濾波器設(shè)計方法主要有兩種。1、鏡像參數(shù)法鏡像參數(shù)法以基本 型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為基本單元。 8.3 濾波器基本分析方法規(guī)定約束條件其中：R為設(shè)計常數(shù)。再用ABC

8、D矩陣分析其網(wǎng)絡(luò)衰耗特性與輸入輸出阻抗特性。由于ABCD矩陣適于分析網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)，因此也可擴展到多級網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計。參見教材8.3.1這種方法比較傳統(tǒng)，對分析簡單結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)很方便。8.3 濾波器基本分析方法2、網(wǎng)絡(luò)綜合法 網(wǎng)絡(luò)綜合法以歸一化低通濾波器的傳統(tǒng)函數(shù)為基礎(chǔ)，首先用多項式逼近法構(gòu)建滿足濾波器衰耗條件的傳遞函數(shù)，再建立傳遞函數(shù)與阻抗函數(shù)的關(guān)系。用阻抗函數(shù)建立梯形網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)原型。最后經(jīng)過頻率變換和阻抗變換，獲得實際需要的濾波器。我們重點介紹該方法的基本原理及設(shè)計方法。8.3 濾波器基本分析方法式中：P in為網(wǎng)絡(luò)輸入端的入射功率，即信號源最大輸出功率Pmax。PL為負(fù)載上獲得的實工功率。P

9、1為網(wǎng)絡(luò)輸入端獲得的實工功率。由于LC網(wǎng)絡(luò)為無耗網(wǎng)絡(luò)，因此PL=P 1。Pr為網(wǎng)絡(luò)輸入端的反射功率，信號源無反射，即Z0=RS 。工作傳遞函數(shù) （工作衰耗）的定義根據(jù)反射系數(shù)的定義有在拉斯變換域表示反射系數(shù)建立了反射系數(shù)與工作傳遞函數(shù)的關(guān)系，問題是如何構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)如果 為s的有限階多項式， 也為有限階多項式。并且 的零點對應(yīng) 的極點。反射系數(shù)與網(wǎng)絡(luò)的工作衰耗函數(shù)的關(guān)系選擇左半平面的極點構(gòu)建根據(jù)反射系數(shù)求出Zin(s)用連分時展開獲得梯形網(wǎng)絡(luò)注意：連分式中最后一項為常數(shù)，即負(fù)載RL或1/RL。連分式中的每一項代表一個元件的阻抗值或?qū)Ъ{值，阻抗和導(dǎo)納相互交替。若展開式為阻抗展開，則奇數(shù)項為阻抗，偶數(shù)項

10、為導(dǎo)納。如果用導(dǎo)納展開則反之。如果電路是可用無源器件實現(xiàn)的，則gn為正實數(shù)。解：由題可知的根為例：實現(xiàn)工作衰耗特性為 的網(wǎng)絡(luò)。取左半平面根由于于是阻抗值導(dǎo)納值負(fù)載實際上反射系數(shù)有多種取法，如果取也能滿足8.4 低通濾波器原型 所謂濾波器原型是指歸一化低通濾波器模型（截止頻率為1，信號源內(nèi)阻為1），濾波器原型確定了濾波器的特性。然后通過原型濾波器的頻率變換，阻抗變換等獲得實際需要的濾波器。8.4.1 巴特沃斯濾波器式中： 為歸一化頻率 ，N為濾波器階數(shù)，a為通帶衰耗系數(shù)，通?？梢粤頰=1，將a值合并到歸一化頻率之中去。得用拉斯變換表示如果求得 的根為pk，則k為任何整數(shù)取2N個不同值的根，于是有

11、容易看出k=1N的根位于左半平面，其他位于右半平面。求根：取左半平面的N個根，即k=1,2.N，由根的對稱性可得有多種選擇：構(gòu)成不同網(wǎng)絡(luò)當(dāng)選擇：可得輸入阻抗當(dāng)選擇：可得輸入導(dǎo)納其中：8.4.2 線性相移濾波器（貝塞爾濾波器）線性相移網(wǎng)絡(luò)的理想傳遞函數(shù)為 但這種網(wǎng)絡(luò)由超越函數(shù)構(gòu)成，物理不易實現(xiàn)。最好的多項式逼近為貝塞爾函數(shù)逼近。定義為為貝塞爾多項式貝塞爾多項式通項式遞推式由于其衰耗特性與高斯函數(shù)接近，又有人稱高斯濾波器。傳遞函數(shù)與工作衰耗有如下關(guān)系為貝塞爾多項式8.4.3 切比雪夫濾波器切比雪夫多項式超越函數(shù)表示：多項式表示：各種切比雪夫濾波器的歸一化原件表及計算公式參見教材P221。注意，偶次

12、多項式的歸一化阻抗值不為1，可以通過變壓器進行終端阻抗變換。8.5 濾波器設(shè)計方法設(shè)計流程：1、根據(jù)設(shè)計指標(biāo)確定歸一化設(shè)計模型及參數(shù)2、進行頻率變換，將歸一化低通模型變換成實際的模型。如：高通，帶通，帯阻等。及將歸一化頻率變換為實際頻率。并調(diào)整其原件值。3、進行阻抗變換，將歸一化阻抗變換成為系統(tǒng)需要的阻抗、即特征阻抗。同時進一步調(diào)整原件值。8.5.1 頻率變換將歸一化頻率變換成實際頻率，同時變換模型。低通低通 變換為實際截止頻率，對應(yīng)于歸一化截止頻率1。元件值變換：（L、C為歸一化元件值）低通高通變換元件值變換：電感變?yōu)殡娙蓦娙葑優(yōu)殡姼凶⒁猓弘m然器件的性質(zhì)改變，當(dāng)在網(wǎng)絡(luò)中的位置不變。低通帶通變

13、換式中 分別對應(yīng)上、下截止頻率和中心頻率。電感電容串聯(lián)電感電容并聯(lián)低通帶阻變換式中 分別對應(yīng)上、下截止頻率和中心頻率。仿造帶通濾波器的推導(dǎo)方式電感電容并聯(lián)電感電容串聯(lián)8.5.2 阻抗變換用連分式展開獲得梯形網(wǎng)絡(luò)對網(wǎng)絡(luò)原型，即歸一化低通網(wǎng)絡(luò)而實際網(wǎng)絡(luò)令對串聯(lián)支路，即電感支路對并聯(lián)支路，即電容支路阻抗變換的另一種解釋 傳遞函數(shù)值是無量綱比例值，這個值由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和元件比例值決定，而與原件的絕對值無關(guān)。網(wǎng)絡(luò)中所有元件的阻抗值等比例變化，傳遞函數(shù)不變。這樣阻抗變換可用下列公式解釋：從歸一化電路RS=RL=1，變化到 ，有K=RG 。例：歸一化低通濾波器電路如圖所示。將其變換為特征阻抗為50歐，上下截

14、止頻率分別在1.01MHz和0.99MHz的帶通濾波器。解：根據(jù)題意有原型低通電路實際帶通電路濾波器階數(shù)的確定1、巴特沃斯濾波器一般濾波器的衰耗特性有兩個要求通帶波動小于指標(biāo)值，低通型表示為阻帶衰耗大于指標(biāo)值由指標(biāo)值好衰耗公式確定濾波器的階數(shù)，然后生成所需濾波器。例：根據(jù)下列指標(biāo)設(shè)計阻抗為50歐的巴特沃斯低通濾波器。通帶衰耗不大于2dB阻帶衰耗不小于10dB由公式解：通帶邊緣頻率為 阻帶下限頻率為取等號，得取整數(shù)N=7。頻率變換 確定了設(shè)計參數(shù)，剩下的問題就是查表確定歸一化原件值。然后通過阻抗變換和頻率變換得原件值。當(dāng)然設(shè)計可以用阻抗設(shè)計（即表中第一項為串聯(lián)電感），或者用導(dǎo)納設(shè)計（即表中第一項為并聯(lián)電容）。參見表8.1假設(shè)采用阻抗設(shè)計2、切比雪夫濾波器通帶波動指標(biāo)阻帶衰耗指標(biāo)由于帶通濾波器設(shè)計一般帶通濾波器設(shè)計是先確定歸一化濾波器，然后通過頻率變換和阻抗變換獲得實用濾波器。先將帶通濾波器指標(biāo)變換為歸一化