初中數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何題及答案3

1、經(jīng)典難題（一）1、已知：如圖，。是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點(diǎn)，CDXAB,EFXAB,EGXCO.求證：CD=GF.（初二）2、已知:求證:如圖，P是正方形 ABCD內(nèi)點(diǎn)，/ PAD = PBC是正三角形.（初二）B3、如圖，已知四邊形 ABCD、AiBiCiDi都是正方形,CCi、DDi的中點(diǎn).求證：四邊形 A2B2c2D2是正方形.（初二）A2、B2、C2、D2 分別是 AAi、BBi、經(jīng)典難題（二）4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC,M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F.求證：/DEN=ZF.1、已知：ABC中，H為垂心（各邊高線的交點(diǎn)）（1）求

2、證：AH=2OM;（2）若/BAC=600,求證：AH=AO.（初二）,O為外心，且OMLBC于M.2、設(shè)MN是圓O外一直線，過。作OALMN于A,自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E,直線EB及CD分別交MN于P、Q.求證：AP=AQ.（初二）3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：設(shè)MN是圓O的弦，過MN的中點(diǎn)A任作兩弦BC、DE,于P、Q.求證：AP=AQ.（初二）4、如圖，分別以ABC的AC和CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn).求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于1、如圖，四邊形ABCD為正方形,求證：CE=CF.（初二）BC為一邊，在ABC2、如圖，四邊形ABCD為正方形，D

3、EIIAC,且CE=CA,直線EC交DA延長(zhǎng)線于F.BC=AD.（初三）B、D,求證：AB=DC已知：ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA=3,PB=4,PC=5.求：/APB的度數(shù).（初二）設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且/PBA=Z求證：/PAB=/PCB.（初二）3、設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證：ABCD+AD4、平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn),AE=CF.求證：/DPA=/DPC.（初二）AE與CF相交于P,且經(jīng)典難題（五）1、設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正ABC內(nèi)任一點(diǎn)，L=wL/ATP=/ADP, TOC o 1-5 h z 推出ADAP又BP+DPBP和

4、PF+FOPC又DF=AF由可得：最大L2;1）和（2）既得：L2 。.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)BPC600,可得PBE為等邊三角形。既得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，即如下圖：可得最小PA+PB+PC=AF。既得AF=1+亭1)2=+23=|竺衿=i).6+22=。2.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ABP900,可得如下圖:既得正方形邊長(zhǎng)L=(2+2+2ga5+22ga.在AB上找一點(diǎn)F,使/BCF=600,連接EF,DG,既得BGC為等邊三角形，可得/DCF=100,/FCE=200推出ABEACF,得到BE=CF,FG=GE。推出：4FGE為等邊三角形，可得/AFE=800,既得：/DFG=400又BD=BC=BG既得/