1112三角形的高、中線與角平分線 (2)

1、11.1.2三角形的高.中線與角分線回 顧 思 考你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎?回顧 思考0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和

2、垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。(height)如圖, 線段AD是BC邊上的高. 任意畫一個銳角ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意! 標明 垂直的記號D銳角三角形的三條高 每人準備一個銳角三角形紙片。(1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?做一做(3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進行交流.銳角三角形的三條高交于同一點.(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?O銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部?使折痕過頂點，頂點的對邊邊緣重合銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。做一做將你的結(jié)果與同伴進行交

3、流.ABC(1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;AB直角邊AB邊上的高是 ;CB它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點.D斜邊AC邊上的高是 ;BD鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議ABCDF(3) 鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？鈍 角三角形的三條高不相交于一點它們所在的直線交于一點嗎？將你的結(jié)果與同伴進行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點OE想一想分別指出圖中ABC 的三條高。直角邊BC邊上的高是 ;AB邊直角邊AB邊上的高是 ;CB邊ABCDEFABCD斜邊AC邊上的高是 ;BDAB邊上的高是 ;CEBC邊上的高是 ;ADCA邊上的高是 ;BF拓展

4、練習拓展練習2、 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形3、三角形的三條高相交于一點，此一點定在（ ） A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定 1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段,叫做三角形的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相

5、交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線的交點的位置三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部如果現(xiàn)在你手上有一張畫著一個三角形的薄紙，你能想幾種辦法畫出它的一個內(nèi)角的平分線嗎？試一試 在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的角平分線的定義：1、三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系？2、類似角的平分線表示三角形的平分線？思考三角形的一個角的平分線叫做三角形的角平分線.( )判斷畫銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。1、分別畫出三個內(nèi)角的平分線。2、觀察你所畫的三條角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、通過折紙驗證你的發(fā)現(xiàn)。做一做1、什么是三角形的中線？2、如何畫出三角形的中線？3、三角形的三條中線有什么樣的位置關(guān)系？猜測在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.1、AD是ABC的角平分線（如圖），那么BAC= BAD；2、AE是ABC的中線（如圖），那么BC= BE。練一練ADCBABCE已知ABC（如圖），畫中線AD和角平分線BE。畫一畫ACB注意點是什么？在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長.ADBC比一比如圖,在ABC中,角平分線BD、CE相交與I,則BIC與A有什么關(guān)系?如果設(shè)A為,求BIC(用表示)