《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說(shuō)課課件(33頁(yè)P(yáng)PT)

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)遂寧中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 劉洪平 第1頁(yè)，共33頁(yè)。教學(xué)過(guò)程教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教法選擇說(shuō)課流程第2頁(yè)，共33頁(yè)。 范圍：人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第一冊(cè)第2.1.2“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)” 。一、教材分析 地位與作用：承前啟后，生產(chǎn)實(shí)踐中具有 廣泛的應(yīng)用。第3頁(yè)，共33頁(yè)。二、學(xué)情分析1、知識(shí)層面：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)技能. 2、能力層面：初中已經(jīng)掌握了用描點(diǎn)法描繪函數(shù)圖象的方法，初步具備了數(shù)形結(jié)合.3、情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡. 第4頁(yè)，共33頁(yè)。

2、三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)解決問(wèn)題2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。第5頁(yè)，共33頁(yè)。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：利用指數(shù)函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)、總結(jié)性質(zhì)過(guò)程。 第6頁(yè)，共33頁(yè)。五、教法選擇： 啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法與討論法第7頁(yè)，共33頁(yè)。六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景：?jiǎn)栴}1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2

3、個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫(xiě)出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？第8頁(yè)，共33頁(yè)。細(xì)胞分裂過(guò)程細(xì)胞個(gè)數(shù)第一次第二次第三次8=234=22 第x次細(xì)胞個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為表達(dá)式問(wèn)題12=21第9頁(yè)，共33頁(yè)。莊 子問(wèn)題2“一日之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”一根1米長(zhǎng)的繩子，第1次剪去繩子的一半，第2次再剪去剩余繩子的一半，剪了x次后，繩子的剩余長(zhǎng)度y與x有怎樣的關(guān)系？第10頁(yè)，共33頁(yè)。第一天去半第二天去半第三天去半第四天去半第 天去半 1表達(dá)式 第11頁(yè)，共33頁(yè)。 前面我們從兩個(gè)實(shí)例中抽象得到兩個(gè)函數(shù)：這兩個(gè)函數(shù)

4、表達(dá)式有何異同? （二）導(dǎo)入新課 起個(gè)什么名字?第12頁(yè)，共33頁(yè)。定義： 函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R . （三）新課講授 第13頁(yè)，共33頁(yè)。思考:01a設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道底數(shù)取這種范圍的原因， 并從中體會(huì)分類(lèi)討論思想。（1）如果 ,比如 ，這時(shí)對(duì)于 等， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；（2）如果 ， ；（3）如果 ， ，是常值函數(shù)，沒(méi)有研究的必要；（4）如果 或 ，即 ，當(dāng) 取全體實(shí)數(shù)時(shí)， 都有意義 第14頁(yè)，共33頁(yè)。 在a0，且a 1的規(guī)定下，通過(guò)前面指數(shù)的學(xué)習(xí) ，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù) ap 中p可以是有理數(shù)也可以是無(wú)理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定

5、義域是R。第15頁(yè)，共33頁(yè)。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)定義的理解。提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須是在形式上一模一樣才行，進(jìn)而得出只有（1）是指數(shù)函數(shù)。學(xué)生思考：判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？ 概念上“咬文嚼字”牛刀小試、鞏固概念 概念深化 完善意識(shí)第16頁(yè)，共33頁(yè)。研究函數(shù)的一般思路：教師指導(dǎo)：函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的定義用性質(zhì)解問(wèn)題思考：一種新函數(shù)除了定義，還要研究什么？合作互動(dòng) 探求新知第17頁(yè)，共33頁(yè)。課前準(zhǔn)備：3210-1-2-3x設(shè)計(jì)意圖節(jié)約課堂時(shí)間提高效率3x 2x計(jì)算并填寫(xiě)下列表格第18頁(yè)，共33頁(yè)。學(xué)生活動(dòng)：各小組成員合作，用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象。教師活動(dòng)：巡視并指

6、導(dǎo)學(xué)生作圖，然后用實(shí)物投影儀投出學(xué)生的作品，再借助多媒體畫(huà)出這四組指數(shù)函數(shù)圖象。 合作互動(dòng) 探求新知第一小組：作 y=2x 的圖象第二小組：作 y= 的圖象第三小組：作 y=3x 的圖象第四小組：作 y= 的圖象第19頁(yè)，共33頁(yè)。011 學(xué)生思考：若把指數(shù)函數(shù)分類(lèi)，該如何分？ 第20頁(yè)，共33頁(yè)。0110110101設(shè)計(jì)意圖：突出了本節(jié)課的第一個(gè)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)圖象。 第21頁(yè)，共33頁(yè)。合作互動(dòng)探求新知特殊點(diǎn) 定義域單調(diào)性值域第22頁(yè)，共33頁(yè)。分類(lèi) a10a0時(shí), 當(dāng)x0時(shí), 當(dāng)x1為例加以說(shuō)明。第23頁(yè)，共33頁(yè)。yx0 (0,1)圖象指數(shù)函數(shù) 的圖象和性質(zhì)1. 定義域:2. 值 域:3

7、. 過(guò) 定點(diǎn):4. 單調(diào)性:5. 函數(shù)值的變化情況: 當(dāng) x 0時(shí), 0 y 0時(shí), y 1.R第24頁(yè)，共33頁(yè)。在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性（0，1）（0，1）過(guò)定點(diǎn) x 0時(shí)，0 y 1 x 1 x 0時(shí)，y 1 x 0時(shí)，0 y 1函數(shù)值變化情況R R值 域 (0,+) (0,+)定義域圖象函 數(shù)性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：從而突出了本節(jié)課第二個(gè)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，同時(shí)突破了本節(jié)課的難點(diǎn)：利用指數(shù)函數(shù)圖象去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)其性質(zhì)的過(guò)程。 第25頁(yè)，共33頁(yè)。左右無(wú)限上沖天,永與橫軸不沾邊. 大一增，小一減，圖象恒過(guò)(0,1)點(diǎn).探索新知、深化理解教師活動(dòng)：用四句話總結(jié)指數(shù)函數(shù)第26頁(yè)，共33頁(yè)。 例

8、2、 比較下列各題中兩值的大小 （1） 30.8 , 30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1 （3） 0.8-0.1, 1.250.2 （4） 0.250.8 , 0.51.8; (5) 1.70.3 , 0.93.1 (6) 1.50.3, 0.81.2; 同底比較大小不同底但可化同底 底不同，指數(shù)也不同 同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性 利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較例1、已知指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，）， 求f(0)， f(1)， f(-3)的值。考察指數(shù)函數(shù)定義，待定系數(shù)法方法知識(shí)應(yīng)用 鞏固提高第27頁(yè)，共33頁(yè)。練習(xí)： 已知下列不等式，比較m，n的大小.

9、（1） ；（2） .（3）設(shè)計(jì)意圖：實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的初步應(yīng)用，從而突出了本節(jié)課的指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。知識(shí)的逆用，建立函數(shù)的思想和分類(lèi)討論思想 知識(shí)應(yīng)用 鞏固提高第28頁(yè)，共33頁(yè)。歸納總結(jié)知識(shí)升華設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行梳理，利于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)內(nèi)容，深化知識(shí)與技能。知識(shí)上：（一）指數(shù)函數(shù)的定義； （二）圖象及性質(zhì)； （三）圖象及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用；方法上：（一）分類(lèi)討論； （二）數(shù)形結(jié)合； （三）研究函數(shù)的方法.第29頁(yè)，共33頁(yè)。必做題：課本59頁(yè)，習(xí)題2.1、A組第5、6 、 7題補(bǔ)充：（1）已知 ，則x的取值范圍為 ；（2）已知 ，則x的取值范圍為 ；（3）已知 ，則x的取值范圍為 ；. 選做題：比較 的大小。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，反映出學(xué)生的掌握情況，便于教師發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。選做題主要為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都得到充分的訓(xùn)練，體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。布置作業(yè) 分層練習(xí)第30頁(yè)，共33頁(yè)。設(shè)計(jì)理念設(shè)計(jì)說(shuō)明“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法，在