初中數(shù)學精選ppt課件圖形的旋轉(zhuǎn)

1、引入新課圖形的旋轉(zhuǎn)平 移旋 轉(zhuǎn)軸對稱剪紙藝術(shù)欣賞 你能用自己的語言來描述上面的現(xiàn)象嗎？ 把一個圖形繞著平面內(nèi)某一定點 O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn). 這個定點 O 叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角. 如果圖形上的點 P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c P，那么這兩個點 P 和 P 叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點. 時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午 6 時到上午9 時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午 9 時到上午 10 時呢？問 題 如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？問 題BOBAA 數(shù)學活動 兩人一組，其中一個人把中間有挖掉一個三角形洞的硬紙板放到白紙上，另一個人在紙上描出這個挖掉

2、三角形的形狀畫出一個三角形圖案(ABC)，然后用圓規(guī)扎一個小洞當作旋轉(zhuǎn)中心. 1. 如果讓它繞一個定點 O 旋轉(zhuǎn) 90，得到幾個三角形？ 2. 如果讓它分別繞點 O 和點 P 順時針轉(zhuǎn)動 90，得到幾個三角形？ 3. 如果讓它分別繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn)，得到幾個三角形？ 4. 給定怎樣的條件才能使旋轉(zhuǎn)后得到唯一確定的三角形？ 在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞 O 作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形(ABC)，移開硬紙板. 請思考以下問題：ABOCABC 探究性質(zhì) (1)觀察旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形

3、，你能立即得出它們有哪些不變性嗎？ (2)總結(jié)得到的結(jié)論，從三要素出發(fā)，對應點的不變性怎么體現(xiàn)？ (3)你認為研究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)就是研究什么？ (4)你覺得對應元素有哪些？它們在形狀、大小、位置關(guān)系上有哪些不變性？ (5)怎樣驗證上述猜想的正確性？這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎？ ABOCABC 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 歸 納ABOCABC (6)你能用以上發(fā)現(xiàn)，用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？ABOCABC (7)你能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？ AO = AO，BO = BO，CO = CO AO

4、A =BOB =COC ABCABC ABOCABC 1. 如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？ 2. 如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應點的位置？思 考 如圖，E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一點，以點 A 為中心，把ADE 順時針旋轉(zhuǎn) 90，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？ ADBCE例 題 方法 1：ADBCE圖中ABF 為所求圖形.F 方法 2：ADBCE圖中ABF 為所求圖形.F 方法 3：ADE圖中ABF 為所求圖形.BCF小 結(jié) (1)旋轉(zhuǎn)的概念是什么？ (2)旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？從什么出發(fā)研究性質(zhì)？ (3)性質(zhì)是研究什么？ 如圖，一塊等腰直角三角板 ABC，在水平桌面上繞點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn)到 ABC 的位置，找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)中心：點 C， 旋轉(zhuǎn)角：BCB目標檢測目標檢測60 5 O 如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉(zhuǎn)一個角度后，順次按這個角度同向旋轉(zhuǎn)而得的. 請你在圖中用字母 O 標注出這一點；每次旋轉(zhuǎn)了_度；一共旋轉(zhuǎn)了_次. 如圖，ABC 是等邊三角形，D 是BC 延長線上一點，連接 AD，把ACD 繞