直線的透視作圖演示下一張

1、陰影透視 透視圖形象直觀，既符合人們的視覺印象，又能將設(shè)計師構(gòu)思的方案比較真實地預(yù)現(xiàn)，故一直是建筑設(shè)計人員用來表達(dá)設(shè)計意念，推敲設(shè)計構(gòu)思的重要手段。 透視圖繪制的方法很多，目前較常用的有計算機(jī)繪制的三維效果圖、徒手草圖、以及嚴(yán)格按照透視作圖原理并利用尺規(guī)繪制的透視圖。這三種透視作圖方法都必須符合透視投影原理，因此，本章就從透視投影的基本原理講起。透視投影的形成 透視投影（又稱透視圖，簡稱透視 ）,是中心投影法將物體投射在單一投影面上所得到的圖形。 透視投影的形成過程如圖所示：從投射中心向立體引投射線，投射線與投影面交點所組成的圖形，即為立體的透視投影。其實，透視投影正是歸納了人的單眼觀看物體時

2、，在視網(wǎng)膜上成像的過程（人的眼睛相當(dāng)于透視投影的投射中心）。演示結(jié)束 透視的基本術(shù)語和符號 （一）兩個主要平面及其交線 (1)畫面(P)透視所用的投影面，用符號P表示。 (2)基面(G)放置建筑物的水平面，相當(dāng)于地面，用符號G表示。一般情況下，畫面與基面相互垂直，所以可將它們看成是兩投影面體系，畫面相當(dāng)于V面，基面相當(dāng)于H面。 (3) 基線(g-g或p-p)畫面與基面的交線。 （二）視點及其相關(guān)要素 (1)視點(S)投影中心（可想象為人的眼睛），用符號S表示。 (2)站點(s)視點在基面上的正投影，即人在觀察形體時的立足點，用符號s表示。 (3)主點(s)視點在畫面上的正投影，用符號s表示。

3、(4)視距(Ss)視點到畫面的距離。 (5)視高(Ss)視點到基面的距離。 (6)視平線(h-h)過視點與基面平行的平面與畫面的交線，與基線平行，用符號h-h表示。 (7)視線即投射線，是視點與形體上的點的連線。 點的透視特征 空間點的透視是過該點的視線與畫面的交點。如圖點K的透視就是過點K的視線SK與畫面的交點，用符號K表示。但空間點K的透視投影K與它并非唯一對應(yīng)，所有在視線SK上的點，如點K1、K2,它們的透視都是 K。為此，必須引入一個新的概念基透視，以確定空間點與其透視投影間的唯一對應(yīng)關(guān)系。 空間點K的基透視就是點K在基面上的投影k的透視，用符號K0表示。過基透視K0作一視線SK0，與

4、基面只交于點k，而過k的鉛垂線與過K的視線SK（或延長之），也只交于一點，即空間點K，可見，只要給定了K和K0，在空間上就只有唯一的一點K與之對應(yīng)。 點的透視作圖原理分析空間點的透視，通常應(yīng)用正投影法來求作過該點的視線與畫面的交點而得。 為了方便作圖，一般將畫面與基面分離，并平放在同一平面上（如圖b),基面與畫面的邊框不必畫出，簡略為圖(c)的結(jié)果?？臻g點的透視分析：(1)點K的透視位于過該點的視線SK的畫面正投影sk上。(2)點K的基透視位于過點K在基面上的投影k的視線Sk的畫面正投影sk0上。(3)點K的透視K與其基透視K0的連線垂直于基線，垂足是視線SK的基面投影sk與基線的交點kg。

5、點的透視作圖實例如圖所示，已知視點S和K點在基面和畫面上的正投影，求作K點的透視和基透視。作圖過程:(1)連接Sk交p_p于kg.(2)連接sk.(3)連接skx.(4)過kg作直線垂直于g-g,交sk于K，交skx于K0，則K為點K的透視，K0為點K的基透視。 直線的透視作圖 如圖，已知視點S和MN直線在基面和畫面上的正投影，作出直線MN在P面上的透視圖。作圖過程如圖:1.求點M的透視M和基透視M 。(1)連接s、m交p-p于m g。(2)連接sm。(3)連接smx 。(4)過mg作直線垂直于g-g,交sm于M,交 smx于M0 ,則M為M點的透視，M0 為M點的基透視。2.同理，求出點N的

6、透視N和基透視N 。3.連接M和N，即為直線MN的透視；連接M0 和N0，即為直線MN的基透視。演示下一張 直線的畫面跡點與滅點的概念(1)直線的跡點(T) 直線的畫面跡點就是直線與畫面的交點，簡稱為跡點，用符號T表示。跡點的透視就是其本身，基透視位于基線上。(2)直線的滅點(F1) 直線的滅點就是該直線上離畫面無限遠(yuǎn)點的透視，也就是過直線上無限遠(yuǎn)點的視線與畫面的交點，用符號F1表示。 由于只有平行兩直線才會相交于無限遠(yuǎn)處，故過直線上無限遠(yuǎn)點的視線必然與該直線平行。換句話說，直線MN的滅點就是平行于直線MN的視線SF與畫面的交點F1；同理，直線MN的基滅點也就是平行于直線基面投影mn的視線與畫

7、面的交點F。(3)直線的透視方向 直線的滅點F1與跡點T的連線就是無限長直線MN的透視，稱為直線MN的透視方向。直線段MN的透視必定位于其透視方向上的其中一段。 演示下一頁 跡點與滅點法求作直線透視實例例如圖，已知直線MN的基投影mn和畫面上的正投影mn，求其透視。作圖過程：1.求直線MN的滅點F1和基滅點F 過s作直線平行于mn，交p-p于fg. 過s作直線平行于mn。 過fg作直線垂直于g-g,且與h-h交于基滅點F，所作直線交于滅點F。2.求直線MN的畫面跡點T(T,t,T ),見圖中的、。3.連F 、t得直線的透視方向F T，連F、T 得直線的基透視方向FT。4.求直線MN的透視連s、

8、m交F T于M（點M的透視）， 連s、n交F T于N（點N的透視）,MN為直線段MN的透視。5.求直線MN的基透視連s、m 交 FT 于M （點M的基透視），連s、n 交FT 于 N （點N的基透視）,M N 為直線段MN的基透視。 演示下一頁直線的基滅點永遠(yuǎn)在視平線上,見圖(a)中F1和F2；直線的滅點則依空間直線的具體情況，可能在視平線的上方、在視平線的下方 或在視平線上，它與基滅點的連線垂直于基線,見圖(a)中F1和F3;相互平行的一組直線有相同的滅點和基滅點,見圖(a)中的AB、D2、43或 AM、DN；垂直于畫面的直線，其滅點即為主點s,見圖(b)中的BM、NA、35、46； 直線的

9、畫面跡點與滅點的特性 建筑透視圖的類型一點透視 當(dāng)畫面垂直于基面，且建筑物有兩個主向輪廓線平行于畫面時，所作透視圖中，這兩組輪廓線不會有滅點，第三個主向輪廓線必與畫面垂直，其滅點是主點s（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱一點透視。由于這一透視位置中，建筑物有一主要立面平行于畫面，故又稱平行透視。 一點透視的圖像平衡、穩(wěn)定，適合表現(xiàn)一些氣氛莊嚴(yán)，橫向場面寬廣，能顯示縱向深度的建筑群，如政府大樓、圖書館、紀(jì)念堂等（如圖b）；此外，一些小空間的室內(nèi)透視，多滅點易造成透視變形過大，為了顯示室內(nèi)家俱或庭院的正確比例關(guān)系，一般也適合用一點透視。 兩點透視 當(dāng)畫面垂直于基面，建筑物只有一主向輪廓線與畫面平行(一般

10、是建筑物高度方向)，其余兩主向輪廓線均與畫面相交，則有兩個滅點F和F（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱兩點透視，由于建筑物的各主立面均與畫面成一傾角，故又稱成角透視。兩點透視的效果真實自然，易于變化（見圖b），適合表達(dá)各種環(huán)境和氣氛的建筑物，是運用最普遍的一種透視圖形式。 三點透視當(dāng)畫面傾斜于基面，建筑物的三組輪廓線均與畫面相交，則三個方向均有滅點，分別為F1、F2和F3（圖a），這樣產(chǎn)生的透視圖稱三點透視。由于建筑物的各主立面均與畫面成一傾角，畫面又傾斜于基面，故又稱斜透視。 三點透視的三度空間表現(xiàn)力強(qiáng)，豎向高度感突出，適合于表達(dá)一些高層建筑，以突出其高大的形象。當(dāng)畫面與基面的夾角90時，為俯視的

11、三點透視；當(dāng)畫面與基面的夾角90時，繪制出的透視效果為仰視的三點透視，如圖b所示。鳥瞰圖上述各類透視圖，將其視點提高到建筑物之上，就會出現(xiàn)俯視效果，好象空中飛翔的鳥兒在俯視大地，故形象地稱之為鳥瞰圖（如圖a）。鳥瞰圖一般用于表現(xiàn)一些規(guī)模較大的建筑群體，以充分顯示其建筑與周圍道路和環(huán)境之間，以及建筑與建筑之間的關(guān)系（如圖b）。平面的透視作圖平面的透視特征 平面圖形的透視就是平面圖形輪廓線的透視，在一般情況下該透視仍為平面圖形（見圖中的ABC）,只有當(dāng)平面平行于某一束視線時或通過視點時，其透視才會成為一直線（見圖中的矩形KLTF）。平面的透視作圖實例 如圖所示，為基面上的平面圖形，其透視的作圖 方

12、法和步驟如下:(1)求作平面圖上兩個主要方向（X和Y）直線的滅點F1和F2.(2)連接跡點A0和滅點F2，得直線an的透視方向.(3)作視線sn，交p-p于ng，過ng作鉛垂線，與AoF交于N0，N0即為點N的透視 .(4)連AoF1，得ad的透視方向.(5)延長kd與畫面相交，得跡點L0，連L0F2與A0F1相交，得點的透視0.(6)同理，連N0F1,交L0F2得K0.(7)作視線sc，交p-p于cg，過cg作垂直線，與A0F1交于點C0，C0即為點C的透視.(8)作視線sm，交p-p于mg，過mg作垂直線，與C0F2交于點M0，M0即為點M的透視.(9)其它點的透視請自行分析。演示下一頁

13、平面曲線透視作圖實例（1） 1. 圓所在平面平行于畫面：平行于畫面的圓周的透視仍是圓，作圖時可先求出圓心的透視，然后求出半徑的透視長度，即可畫出圓的透視。 平面曲線的透視作圖實例(2)2. 圓所在平面不平行于畫面：不平行于畫面的圓周透視一般是橢圓，可用八點法作圖，即首先作出圓的外切正方形的透視，然后找出圓周上對應(yīng)的八個點的透視，再光滑連結(jié)各點形成橢圓.作圖步驟: (1) 作出圓的外切正方形（圖a）。 (2) 作出圓的外切正方形的透視，然后畫對角線，并定出圓心的透視，隨后可得圓上四個切點的透視A0、B0、C0、D0（如圖b）。(3) 求對角線上四個點的透視：延長F2D0交基線g-g于點3，然后以

14、103為斜邊作等腰直角三角形1035。以點3為圓心，35為半徑畫圓弧交基線g-g于點2和4。連線2F2、4F2交對角線上四個點。以光滑曲線順次連結(jié)上述八點，得橢圓，即為所求。 透視高度的量取 在透視圖中,只有位于畫面上的直線，才反映該直線的實長。如圖所示 BB0A0A為一矩形的透視，A0A與B0B在空間物體上它們的高度相等,但由于 B0B位于畫面上,其透視反映該實長,故A0A的透視高度可通過B0B來確定,B0B是 A0A的真高線。 空間形體的透視作圖 空間形體的透視作圖可分為兩步進(jìn)行：(1) 作空間形體位于基面上的平面圖的透視； (2) 進(jìn)行透視高度的量取(圖中由于點A0位于畫面上,故過點A0

15、作出的鉛垂線即為真高線)。 畫面視點位置的選擇1. 畫面的位置選擇在夾角的大小及視點位置已定的情況下,畫面前后平移,會影響透視的大小,而其形象不變,如圖(a)所示. 畫面與建筑物主立面的夾角大小，影響長、寬方向的透視大小關(guān)系，如圖(a)所示，與20、45夾角相比，30夾角的長、寬方向的透視大小關(guān)系比較接近形體的實際長、寬方向大小關(guān)系；而20夾角卻更能詳細(xì)反映前立面的細(xì)部; 45夾角則對主立面的表現(xiàn)太弱。我們必須根據(jù)建筑物的表現(xiàn)需要，來選擇合適的夾角。 2.視點的位置從站點引出的分別與建筑物最左最右兩側(cè)棱接觸的直線，稱為邊緣視線，它們的夾角稱為水平視角。由于人的眼睛最清晰的水平視角范圍為3040

16、,故一般取水平視角取2832。確定站點還應(yīng)使透視圖能充分體現(xiàn)出建筑物的形象特點和表達(dá)意圖。例如圖 a就比圖b更能體現(xiàn)形體的形象特點以及突出右邊結(jié)構(gòu)，而圖b則主要突出形體的左邊結(jié)構(gòu)。當(dāng)房屋不對稱時，應(yīng)把房屋的主要部分，如大門或?qū)痈咻^高的主體等與站點靠近。 視高的大小決定了高度方向的透視效果，-般情況下取人的眼睛高度，即1.4-1.7米作為視高。但還可以根據(jù)不同的需要，將視點升高或降低。 建筑透視作圖實例(1)例1: 根據(jù)已知的建筑形體投影圖,作出它的透視。1.依據(jù)所要表達(dá)的建筑物情況，選擇合適的透視類型 依據(jù)本建筑物情況，我們選擇兩點透視。2.選擇合適的畫面位置(1)確定建筑物主立面與畫面夾角為

17、30(2)畫面通過建筑物最前的輪廓線。3.選擇合適視點位置(1)站點靠近建筑物層高較高的主體，同時根據(jù)約30水平視角，確定站點與畫面的距離；視高取層高較高的主體高度的1/2左右。(2)另用一張紙，在上面畫出基線、視平線、站點及建筑物平面、立面圖。4.求作建筑物基底平面(即建筑物在基面上的正投影圖，以后簡稱平面圖)的透視。(1)求兩主向輪廓線的滅點F1 、F2 。(2)定出直線AB的跡點A(A0 ),連接A0 F1 和A0 F2 。(3)求各段直線的透視長度。 5.豎高度(1)從A0 、N0 、M0 各點引出豎直線，定出高度為hs 、h1 、h2 的真高線.(2)利用真高線確定建筑物豎直輪廓線的

18、透視。演示下一頁建筑透視作圖實例(2)例 ：已知建筑形體的兩面投影圖，基面，畫面和視點位置。用視線法作出行形體的一點透視。 步驟：1.在已知平面圖的正下方畫出兩條水平線：基線g-g和視平線h-h。2.在基線g-g上定出對應(yīng)的畫面跡點C 、A 、B 、D ，在視平線h-h上定出對應(yīng)的主點s（注意：以上各點在定位時，必需保持與平面圖中的c、a、b、d分別在同一鉛垂線上）。3.畫出建筑物位于畫面上的立面圖形的透視。4.用視線交點法求出1和2的透視1 、2 。5.根據(jù)建筑物輪廓線與畫面、基面所處的位置，按相應(yīng)的透視特性及其透視方向，作出其它輪廓線的透視，即完成整個建筑物的一點透視。演示下一頁建筑透視作圖實例(3)例3 用視線法作已知坡頂房屋（圖a）的透視。步驟：(1)另用一張紙，將圖a中所示的平 面圖連同站點、基線一起旋轉(zhuǎn)至基線水平,并在其上方畫出兩條水平線,分別表示基線和視平線；二者的間距根據(jù)視高要求而定（見圖b）。(2)用視線法完成平面圖的透視A0 、B0 、D0。(3)豎高度A 、B、D。(4)屋脊線的透視作圖:首先在平面圖中將屋脊線的投影mn延長，使其與P-P相交得其畫面跡點M1g ；自M1g 作鉛垂線，這就是畫面上的真高線。在真高線上,自g-g向上量取立面圖上的實際高