中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十一附答案解析

1、2017年中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十一附答案解析中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1 3的相反數(shù)是（）A3B3CD2計算（a2）3的結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca8D3a23一個角的余角是30，則這個角的度數(shù)是（）A30B45C60D704點P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖所示幾何體的主視圖是（）ABCD6今年第一季度，我省固定資產(chǎn)投資完成475.6億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A47.56109元B0.47561011元C4.7561010元D4.756109元7一元二次方程x2+x+=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相

2、等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定根的情況8有甲、乙兩個不透明的袋子中裝著只有顏色不同的小球，甲袋中有兩個紅球，乙袋中有一個紅球，一個白球，從兩個袋中各摸出一個球，則兩個球都是紅球的概率是（）ABCD9如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD=3，cosB=，則AC的長為（）A3B3.5C4.8D510如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AEEF，EF交DC于點F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD二、填空題：每小題4分，共24分11一元二次方程x22x8=0的解是12分解因式：2x22y2=13一個n邊形的內(nèi)角和是其外角和

3、的2倍，則n=14下列式子按一定規(guī)律排列：，則第10個式子是15如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，如果EF=2，那么菱形的周長為16如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BC=AC，把ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到ABC，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（結(jié)果保留）三、解答題：每小題6分，共18分17計算：|3|2cos60+（）118解不等式組，并把該不等式組的解集表示在數(shù)軸上19如圖，在ABC中，C=90（1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連

4、結(jié)BD，若BD平分CBA，求A的度數(shù)四、解答題：每小題7分，共21分20居民區(qū)有“廣場舞”引起媒體關(guān)注，潮州電視臺為此進(jìn)行過專訪報道小林想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A非常贊同；B贊同但要有時間限制；C無所謂；D不贊同并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補充完整；（3）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人21近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機后

5、，決定購進(jìn)空氣凈化器進(jìn)行銷售，現(xiàn)有甲、乙兩種空氣凈化器可供選擇（1）若每臺甲種空氣凈化器的進(jìn)價比每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價少300元，且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為多少元？（2）在（1）的條件下，該商場準(zhǔn)備用18000元來購買甲、乙兩種空氣凈化器中的一種，已知該商場在出售空氣凈化器時，每臺甲種空氣凈化器的售價為1400元，每臺乙種空氣凈化器的售價為1800元，該商場選用哪種空氣凈化器能獲得更大利潤？22如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F（1）求證：ABFEC

6、F；（2）若AFC=2D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形五、解答題：每小題9分，共27分23如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于A（4，1）、B（2，2）兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）若點D的坐標(biāo)為（1，0），求ACD的面積24如圖，AD是O的切線，切點為A，AB是O的弦，過點B作BCAD，交O于點C，連接AC，過點C作CDAB，交AD于點D，連接AO并延長AO交BC于點M，交于點E，交過點C的直線于點P，且BCP=ACD（1）求證：BAP=CAP；（2）

7、判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=9，BC=6，求PC的長25如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)設(shè)運動的時間為t秒（t0）（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；（2）如圖（4），當(dāng)?shù)?/p>

8、邊EFG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；（3）在整個運動過程中，設(shè)等邊EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分13的相反數(shù)是（）A3B3CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得3的相反數(shù)是：3故選：A【點評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”2計算（a

9、2）3的結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca8D3a2【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計算后直接選取答案【解答】解：（a2）3=a6故選：B【點評】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3一個角的余角是30，則這個角的度數(shù)是（）A30B45C60D70【考點】余角和補角【分析】根據(jù)余角的概念：若兩個角的和為90，則這兩個角互余計算即可【解答】解：一個角的余角是30，這個角的度數(shù)是9030=60，故選：C【點評】本題考查的是余角的概念，掌握若兩個角的和為90，則這兩個角互余是解題的關(guān)鍵4點P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【

10、考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點在第一象限的坐標(biāo)特點解答即可【解答】解：因為點P（4，3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標(biāo)系的第一象限故選：A【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)5如圖所示幾何體的主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【專題】計算題【分析】從正面看幾何體即可確定出主視圖【解答】解：幾何體的主視圖為故選C【點評】此題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6今年第一季度，我省固定資產(chǎn)投資完成475.6億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A47.

11、56109元B0.47561011元C4.7561010元D4.756109元【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將475.6億元用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.7561010故選：C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7一元二次方程x2+x+=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根

12、B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定根的情況【考點】根的判別式【分析】求出的值即可判斷【解答】解：一元二次方程x2+x+=0中，=141=0，原方程由兩個相等的實數(shù)根故選B【點評】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根8有甲、乙兩個不透明的袋子中裝著只有顏色不同的小球，甲袋中有兩個紅球，乙袋中有一個紅球，一個白球，從兩個袋中各摸出一個球，則兩個球都是紅球的概率是（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個球都是紅球的情況

13、，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩個球都是紅球的有2種情況，兩個球都是紅球的概率是： =故選A【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD=3，cosB=，則AC的長為（）A3B3.5C4.8D5【考點】解直角三角形【分析】根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出AC【解答】解：在RtABC中，cosB=，sinB=，tanB=在RtABD中AD=3，AB=在RtABC中，tanB=，AC=，故選D【點評】本題考查了解直角三角形中三

14、角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系10如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AEEF，EF交DC于點F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD【考點】動點問題的函數(shù)圖象【專題】動點型【分析】點E在運動過程中，AEEF是保持不變的，則可以證出ABEECF，通過邊的比值計算得出y與x的函數(shù)關(guān)系式為二次函數(shù)，從而確定了選項在C、D中產(chǎn)生，再通過配方法得出頂點坐標(biāo)就能得到答案【解答】解：AEEF，AEB+FCE=90四邊形ABCD是正方形，B=C=90 AB=BC=4，BAE+AEB=90，BAE=FCE，ABEECF，BE=x，

15、FC=y，EC=4x，則有， 整理后得 y=x2+x 配方后得到y(tǒng)=（x2）2+1 從而得到圖象為拋物線，開口朝下，頂點坐標(biāo)為（2，1） 故選C【點評】本題將正方形性質(zhì)、相似三角形及二次函數(shù)圖象巧妙的融合在一題中，計算量不大，但是涉及的知識點都很重要，是道考察學(xué)生綜合運用知識的好題二、填空題：每小題4分，共24分11一元二次方程x22x8=0的解是x1=4，x2=2【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用十字相乘法因式分解法解方程得出答案【解答】解：x22x8=0（x4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=2故答案為：x1=4，x2=2【點評】此題主要考查了因式分解法解方程，正確因式分

16、解是解題關(guān)鍵12分解因式：2x22y2=2（x+y）（xy）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式2，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案【解答】解：2x22y2=2（x2y2）=2（x+y）（xy）故答案為：2（x+y）（xy）【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底13一個n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n=6【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n2）180 （n3且n為整數(shù)）結(jié)合題意可列出方程180（n2）=3602，再解即可【解答】解：由題意得：180（n2）=3602，解得：n=6

17、，故答案為：6；【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n2）180 （n3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度14下列式子按一定規(guī)律排列：，則第10個式子是【考點】單項式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】第1個式子：第2個式子： =發(fā)現(xiàn)分子的底數(shù)都是a，指數(shù)是2n1，奇數(shù)；分母是連續(xù)的偶數(shù)【解答】解：第10個式子是： =，故答案為：【點評】本題是數(shù)字類的規(guī)律題，此類題要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法；此題從第1個式子入手，從分子與分母兩方面進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論15如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點

18、，如果EF=2，那么菱形的周長為16【考點】三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)中位線定理先求邊長BC，再求周長【解答】解：菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EF=2，BC=2EF=22=4即AB=BC=CD=AD=4故菱形的周長為4BC=44=16故答案為：16【點評】此題很簡單，考查的是菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊相等三角形中位線定理：三角形的中位線平行于底邊，且等于底邊的一半16如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BC=AC，把ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到ABC，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影

19、部分）的面積是（結(jié)果保留）【考點】扇形面積的計算；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=BC=，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC=，AB=AB=2，BAB=45，BAC=45，而S陰影部分=S扇形ABB+SABCSABCS扇形ACC=S扇形ABBS扇形ACC，根據(jù)扇形的面積公式計算即可【解答】解：ACB=90，CB=AC，AB=2，AC=BC=，ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到ABC，AC=AC=，AB=AB=2，BAB=45，BAC=45，S陰影部分=S扇形ABB+SABCSABCS扇形ACC=S扇形ABBS扇形ACC=故答案為【點評】本題考查了扇形的面積公

20、式：S=也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)三、解答題：每小題6分，共18分17計算：|3|2cos60+（）1【考點】實數(shù)的運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：原式=32+2+4=8【點評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18解不等式組，并把該不等式組的解集表示在數(shù)軸上【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

21、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：，解方程得：x1，解不等式，得：x2，故不等式組的解集為：1x2，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19如圖，在ABC中，C=90（1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連結(jié)BD，若BD平分CBA，求A的度數(shù)【考點】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出即可；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)

22、得出AD=BD，再利用角平分線的性質(zhì)求出即可【解答】解：（1）如圖所示，DE為所求作的垂直平分線；（2）DE是AB邊上的垂直平分線，AD=BD，ABD=A，BD平分CBA，CBD=ABD=A，C=90，CBD+ABD+A=90，A=30【點評】此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵四、解答題：每小題7分，共21分20居民區(qū)有“廣場舞”引起媒體關(guān)注，潮州電視臺為此進(jìn)行過專訪報道小林想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A非常贊同；B贊同但要有時間限制；C無所謂；D不贊同并將調(diào)查結(jié)果繪制了

23、圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補充完整；（3）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2）由D層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出D所占的百分比，再求出B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)可得B層次人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C層次所占的百分比可得C層次的人數(shù)不全圖形即可；（3）求出樣本中A層次與B層次的百分比之和，乘以4000即可得到結(jié)果【解答】解：（1）9030%=300（人

24、），答：本次被抽查的居民有300人；（2）D所占的百分比：30300=10%B所占的百分比：120%30%10%=40%，B對應(yīng)的人數(shù)：30040%=120（人），補全圖形如圖：（3）（30%+40%）4000=2800（人），答：估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計總體的思想21近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來

25、了危害，某商場看到商機后，決定購進(jìn)空氣凈化器進(jìn)行銷售，現(xiàn)有甲、乙兩種空氣凈化器可供選擇（1）若每臺甲種空氣凈化器的進(jìn)價比每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價少300元，且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為多少元？（2）在（1）的條件下，該商場準(zhǔn)備用18000元來購買甲、乙兩種空氣凈化器中的一種，已知該商場在出售空氣凈化器時，每臺甲種空氣凈化器的售價為1400元，每臺乙種空氣凈化器的售價為1800元，該商場選用哪種空氣凈化器能獲得更大利潤？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器

26、為（x+300）元，根據(jù)用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列方程求解；（2）分別求出甲種空氣凈化器的利潤，乙種空氣凈化器的利潤為，再比較即可【解答】解：設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為（x+300）元，由題意得， =，解得：x=1200，經(jīng)檢驗x=1200是原方程的解，則x+300=1500（元），答：每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為1200元，1500元；（2）甲種空氣凈化器的利潤為：（14001200）=3000元，乙種空氣凈化器的利潤為：（18001500）=3600元，該商場選用乙種空氣凈化器能獲得更大利潤【點評】

27、本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解22如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F（1）求證：ABFECF；（2）若AFC=2D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【專題】證明題【分析】（1）先由已知平行四邊形ABCD得出ABDC，AB=DC，ABF=ECF，從而證得ABFECF；（2）由（1）得的結(jié)論先證得四邊形ABEC是平行四邊形，通過角的關(guān)系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得證【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC

28、，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF（AAS）（2）AB=EC，ABEC，四邊形ABEC是平行四邊形，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)B=FC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，ABC=BAF，F(xiàn)A=FB，F(xiàn)A=FE=FB=FC，AE=BC，四邊形ABEC是矩形【點評】此題考查的知識點是平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)及矩形的判定，關(guān)鍵是先由平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，然后推出平行四邊形通過角的關(guān)系證矩形五、解答題：每小題9分，共27分23

29、如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于A（4，1）、B（2，2）兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）若點D的坐標(biāo)為（1，0），求ACD的面積【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）把點A或B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求k的值，即可求出函數(shù)解析式；（2）由圖象觀察可直接得出；（3）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得點C的坐標(biāo)；然后由SACD=S梯形AEOCSCODSDEA進(jìn)行解答【解答】解：（1）點A（4，1）在反比例函數(shù)y=上，m=xy=41=4，y=；（2）A

30、（4，1）、B（2，2），有圖象可以看出，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍：2x4；（3）把A（4，1），B（2，2）代入y=kx+b解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+3，點C在直線y=y=x+3上，當(dāng)x=0時，y=3，C（0，3）過A作AEx軸于E SACD=S梯形AEOCSCODSDEA=1313=5【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題時，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用24如圖，AD是O的切線，切點為A，AB是O的弦，過點B作BCAD，交O于點C，連接AC，過點C作CDAB，交AD于點D，連接AO并延長AO交BC于點M，交于點E，交過點C的直

31、線于點P，且BCP=ACD（1）求證：BAP=CAP；（2）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=9，BC=6，求PC的長【考點】圓的綜合題【分析】（1）由AD是O的切線，BCAD，易得AOBC，然后由垂徑定理求得=，繼而證得結(jié)論；（2）過C點作直徑CE，連接EB，由CE為直徑得E+BCE=90，由ABDC得ACD=BAC，而BAC=E，BCP=ACD，所以E=BCP，于是BCP+BCE=90，然后根據(jù)切線的判斷得到結(jié)論；（3）根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAAD，而BCAD，則AMBC，根據(jù)垂徑定理求得BM與CM的長，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)有AC=AB=9，在RtAMC中根據(jù)勾股定理計算出

32、AM=6，設(shè)O的半徑為r，則OC=r，OM=AMr=6r，在RtOCM中，根據(jù)勾股定理計算出r的值即可【解答】（1）證明：AD是O的切線，OAAD，BCAD，OABC，=，BAP=CAP；（2）PC與圓O相切，理由為：解：過C點作直徑CE，連接EB，如圖，CE為直徑，EBC=90，即E+BCE=90，ABDC，ACD=BAC，BAC=E，BCP=ACDE=BCP，BCP+BCE=90，即PCE=90，CEPC，PC與圓O相切；（3）解：AD是O的切線，切點為A，OAAD，BCAD，AMBC，BM=CM=BC=3，AC=AB=9，在RtAMC中，AM=6，設(shè)O的半徑為r，則OC=r，OM=AMr

33、=6r，在RtOCM中，OM2+CM2=OC2，即32+（6r）2=r2，解得：r=【點評】此題屬于圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理以及勾股定理等知識注意準(zhǔn)確作出輔助線、利用方程思想求解是解此題的關(guān)鍵25如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形AB

34、CD在射線PA的同側(cè)設(shè)運動的時間為t秒（t0）（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗匛FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；（3）在整個運動過程中，設(shè)等邊EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）當(dāng)邊FG恰好經(jīng)過點C時，CFB=60，BF=3t，在RtCBF中，解直角三角形可求t的值；（2）利用當(dāng)?shù)冗匛FG的頂點G恰好落在CD邊上時，OG垂直平分EF，進(jìn)而得出t的值；（3）按照等邊EFG和矩形ABCD重疊部分的圖形特點，分為0t1，

35、1t3，3t4，4t6四種情況，分別寫出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：（1）當(dāng)邊FG恰好經(jīng)過點C時，（如圖1）CFB=60，BF=3t，在RtCBF中，BC=2，tanCFB=，tan60=，BF=2，即3t=2，t=1，當(dāng)邊FG恰好經(jīng)過點C時，t=1 （2）當(dāng)點G在CD邊上時，如圖2，此時FB=t3，AE=t3，得OE=OFOG垂直平分EFOG=AD=2，OE=2，AE=t3=1，解得：t=4；（3）依題意可知，當(dāng)t=3時，F(xiàn)點到B點，E點到A點；當(dāng)t=6時，E、F兩點相遇，停止運動分四種情形討論：當(dāng)0t1時，如圖3所示此時重疊部分面積S=S梯形BCME=（MC+BE）=BC，MN=2，EN=2，而

36、BE=OB+OE=3+t，BN=CM=3+t2=1+tS=（1+t+3+t）2=2t+4，當(dāng)1t3時，如圖4所示：此時重疊部分的面積S=S五邊形ECHIM=SGEFSHCFSGMI此時PF=t，BE=3t，所以EF=6，GEF是邊長為6的正三角形MN=2，ME=4，得GM=2，三角形GMI是邊長為2的正三角形CF=3t，HC=（3t），S=2（3t）2=（t3）2+8；當(dāng)3t4時，如圖5所示此時重疊部分的面積S=S梯形EFIM=（EF+MI）MN，此時，CF=BE=t3，EF=122t，MN=2，ME=4，MG=122t4=82t，三角形GMI是邊長為82t的正三角形S=（122T+82T）=

37、4t+20；當(dāng)4t6時，如圖6所示：此時，CF=BE=t3，EF=122t，O為EF的中點，GOEF此時重疊部分的面積S=SGEF=EFGO，EF=122t，EO=6t，GO=EO=（6t），S=（122t）（6t）=（t6）2，綜上所述：S=【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、解直角三角形的有關(guān)知識以及多邊形面積求法，關(guān)鍵是根據(jù)特殊三角形的性質(zhì)，分類討論得出中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1計算（6）+（3）的結(jié)果等于（）A9B9C3D32tan60的值等于（）ABCD3下列圖形中，既是軸對稱圖形，

38、又是中心對稱圖形的是（）ABCD4據(jù)統(tǒng)計，在“文化惠民，閱讀共享”為主題的2016書香天津春季書展中，共實現(xiàn)銷售碼洋5100000多萬元，將5100000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A510104B51105C5.1106D0.511075如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD62的值在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間7正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的外接圓半徑為（）AB2C3D28已知A（1，y1），B（2，y2）兩點在反比例函數(shù)y=圖象上，若y1y2，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am0Bm0CmDm9如圖，在O中，AB平分CAO，BAO=25，則B

39、OC的大小為（）A25B50C65D8010如圖，在RtABC中，AC=6，BC=4，將ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF的長為（）A3B4C5D411張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又到文具店買筆，然后散步回家已知張強家、體育場、文具店在同一直線上，他從家跑步到體育場的平均速度是他從體育場到文具店的平均速度的2倍設(shè)他出發(fā)后所用的時間為x（單位：min），離家的距離為y（單位：km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A體育場離張強家的距離為3kmB體育場離文具店的距離為1.5kmC張強從體育場到文具店的平均速度為100m/

40、minD張強從文具店散步回家的平均速度為60m/min12已知兩個關(guān)于x的一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac，有下列三個結(jié)論：若方程M有兩個相等的實數(shù)根，則方程N也有兩個相等的實數(shù)根；若6是方程M的一個根，則是方程N的一個根；若方程M和方程N有一個相同的根，則這個根一定是x=1其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D3二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13計算（x）2x3的結(jié)果等于14一個不透明的袋子中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4，5的五個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出一個乒乓球，則摸出的這個乒乓球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是15分式方程的解為1

41、6如圖，在ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長，與BA的延長線交于點F，若AD=3AE，CD=2，則AF的長為17已知二次函數(shù)y=x2+bx+3，其中b為常數(shù)，當(dāng)x2時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，則b的取值范圍是18如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上（1）計算ABC的面積等于；（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以BC為一邊的矩形，使該矩形的面積是ABC面積的5倍，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程19解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（1）解不等

42、式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為20為了了解八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，某區(qū)教育部門隨機調(diào)查了本區(qū)部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖中的m的值為；（2）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（3）若該區(qū)八年級學(xué)生有3000人，估計參加社會實踐活動時間大于7天的學(xué)生人數(shù)21已知O是ABC的外接圓，過點A作O的切線，與CO的延長線于點P，CP與O交于點D（1）如圖，若AP=AC，求B的大小；（2）如圖

43、，若APBC，P=42，求BAC的大小22熱氣球的探測器顯示，從熱氣球所在位置A處看一棟樓頂部B處的仰角為35，看這棟樓底部C處的俯角為61，已知這棟樓BC的高度為300m，求熱氣球所在位置距地面的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan350.70，tan611.80）23甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品“五一”節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，在甲商場按累計購物金額的80%收費；在乙商場累計購物金額超過200元后，超出200元的部分按70%收費，設(shè)小紅在同一商場累計購物金額為x元，其中x200（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）：累計購物實際花費500700 x在甲商場400在乙商場550

44、（2）當(dāng)x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？（3）“五一”節(jié)期間小紅如何選擇這兩家商場去購物更省錢？24在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），B為第一象限內(nèi)一點，且OAB為等邊三角形，C為OB的中點，連接AC（1）如圖，求點C的坐標(biāo)；（2）如圖，將OAC沿x軸向右平移得到DFE，設(shè)OD=m，其中0m4設(shè)OAB與DEF重疊部分的面積為S，用含m的式子表示S；連接BD，BE，當(dāng)BD+BE取最小值時，求點E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）25拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx+m交于A（1，3），B（4，0）兩點，點P是拋物線上A、B之間（不與點A、B重合）的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的

45、平行線與直線AB交于點C、D（1）求拋物線與直線AB的解析式；（2）當(dāng)點C為線段AB的中點時，求PC的長；（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（s，t），當(dāng)以點P、C、D、E為頂點的四邊形為矩形時，用含有t的式子表示s，并求出s的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1計算（6）+（3）的結(jié)果等于（）A9B9C3D3【考點】有理數(shù)的加法【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（6+3）=9，故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握有理數(shù)加法法則是解本題的關(guān)鍵2tan6

46、0的值等于（）ABCD【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】求得60的對邊與鄰邊之比即可【解答】解：在直角三角形中，若設(shè)30對的直角邊為1，則60對的直角邊為，tan60=，故選D【點評】考查特殊角的三角函數(shù)值；熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解決此類問題的關(guān)鍵3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選A【點評】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概

47、念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4據(jù)統(tǒng)計，在“文化惠民，閱讀共享”為主題的2016書香天津春季書展中，共實現(xiàn)銷售碼洋5100000多萬元，將5100000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A510104B51105C5.1106D0.51107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于5100000有7位，所以可以確定n=71=6【解答】解：5 100 000=5.1106故選C【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n

48、值是關(guān)鍵5如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖；截一個幾何體【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【解答】解：從上面看，是正方形右邊有一條斜線，故選：A【點評】本題考查了三視圖的知識，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關(guān)鍵62的值在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行求解即可【解答】解：161725，45223故選：B【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，夾逼法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵7正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的外接圓半徑為（）

49、AB2C3D2【考點】正多邊形和圓【分析】設(shè)正六邊形的中心是O，一邊是AB，過O作OGAB與G，在直角OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得邊長AB，從而求出周長【解答】解：如圖，在RtAOG中，OG=，AOG=30，OA=OGcos 30=2；故選：B【點評】本題主要考查正多邊形的計算問題，常用的思路是轉(zhuǎn)化為直角三角形中邊和角的計算，屬于常規(guī)題8已知A（1，y1），B（2，y2）兩點在反比例函數(shù)y=圖象上，若y1y2，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am0Bm0CmDm【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知和反比例函數(shù)的性質(zhì)得出5+2m0，求出即可【解答】解：012，A（1，

50、y1），B（2，y2）兩點在反比例函數(shù)y=圖象上，y1y2，5+2m0，m，故選D【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：反比例函數(shù)y=（k0，k為常數(shù)），當(dāng)k0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大9如圖，在O中，AB平分CAO，BAO=25，則BOC的大小為（）A25B50C65D80【考點】圓周角定理【分析】由BAO=25，利用等腰三角形的性質(zhì)，可求得AOC的度數(shù)，又由AB平分CAO，可求得CAO的度數(shù)，繼而求得AOC的度數(shù)，則可求得答案【解答】解：BAO=25，OA=OB，B=BAO=25，AOB=180B

51、AOB=130，AB平分CAO，BAO=25，CAO=2BAO=50，OA=OC，C=CAO=50，AOC=180CAOC=80，BOC=AOBAOC=50故選B【點評】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)注意利用等腰三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵10如圖，在RtABC中，AC=6，BC=4，將ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF的長為（）A3B4C5D4【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CE、CD的長，然后過點F作FGAC，從而可證明FG是ECD的中位線，從而可得到EG、FG的長，最后依據(jù)勾股定理可求得AF的長【解答】解：如圖所示：過點F作

52、FGAC由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CE=BC=4，CD=AC=6，ECD=BCA=90AE=ACCE=2FGAC，CDAC，F(xiàn)GCD又F是ED的中點，G是CE的中點，EG=2，F(xiàn)G=CD=3AG=AE+EG=4AF=5故選：C【點評】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形的中位線定理、勾股定理的應(yīng)用，證得FG為ECD的中位線是解題的關(guān)鍵11張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又到文具店買筆，然后散步回家已知張強家、體育場、文具店在同一直線上，他從家跑步到體育場的平均速度是他從體育場到文具店的平均速度的2倍設(shè)他出發(fā)后所用的時間為x（單位：min），離家的距離為y（單位：km），y

53、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A體育場離張強家的距離為3kmB體育場離文具店的距離為1.5kmC張強從體育場到文具店的平均速度為100m/minD張強從文具店散步回家的平均速度為60m/min【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】因為張強從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的y軸的最高點即為體育場離張強家的距離，即可判斷A；求出從家跑步到體育場的平均速度，除以2是他從體育場到文具店的平均速度，即可判斷C；再乘以從體育場到文具店的時間，即可判斷B；先求出張強家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時間，求出二者的比值即可【解答】解：由函數(shù)圖象可知，體育場離張強家的距離為3千米，故A選

54、項正確；張強15分鐘從家跑步去體育場，從家跑步到體育場的平均速度為：315=0.2（千米/分），從體育場到文具店的平均速度為：0.22=0.1（千米/分）=100（米/分），故C選項正確；從體育場到文具店的時間為：4530=15（分），體育場離文具店的距離為0.115=1.5（千米），故B選項正確；文具店離張強家31.5=1.5千米，張強從文具店散步走回家花了8555=30分，張強從文具店回家的平均速度是：1.530=0.05（千米/分）=50（米/分），故D選項錯誤故選D【點評】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，速度=路程時間的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵12已知兩個關(guān)

55、于x的一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac，有下列三個結(jié)論：若方程M有兩個相等的實數(shù)根，則方程N也有兩個相等的實數(shù)根；若6是方程M的一個根，則是方程N的一個根；若方程M和方程N有一個相同的根，則這個根一定是x=1其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D3【考點】根的判別式；一元二次方程的解【分析】由根的判別式可知方程M、N的根的判別式相同，從而得出正確；將x=6代入方程M中，即可得出36a+6b+c=0，等式兩邊同時除以36即可得出a+b+c=0，從而得出不正確；根據(jù)方程M、N有相同的根，可得出ax2+bx+c=cx2+bx+a，再結(jié)合ac0，ac，即

56、可得出x2=1，求出x的值即可得出不正確綜上即可得出結(jié)論【解答】解：在方程ax2+bx+c=0中，=b24ac；在方程cx2+bx+a=0中，=b24ac即兩方程的根的判別式相等，正確；6是方程M的一個根，36a+6b+c=0，a+b+c=0，即a+b+c=0是方程N的一個根不正確；方程M和方程N有一個相同的根，ax2+bx+c=cx2+bx+a，即（ac）x2=acac0，ac，x2=1，解得：x=1這個相等的根為x=1或x=1不正確綜上可知：只有一個結(jié)論正確故選B【點評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的根，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合兩方程的根的判別式相等來判斷結(jié)論；將x=6代入方程M，再變形

57、；令ax2+bx+c=cx2+bx+a求出x值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)兩方程的系數(shù)找出兩方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13計算（x）2x3的結(jié)果等于x5【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則求解【解答】解：（x）2x3=x2x3=x5故答案為：x5【點評】本題考查了冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵14一個不透明的袋子中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4，5的五個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出一個乒乓球，則摸出的這個乒乓球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是【考點】概率

58、公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率依此即可求解【解答】解：數(shù)字1，2，3，4，5中，偶數(shù)有2個，摸出的這個乒乓球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是25=故答案為：【點評】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15分式方程的解為x=2【考點】分式方程的解【分析】方程兩邊都乘以（x1）（2x+1）化為整式方程，然后求解，再進(jìn)行檢驗即可【解答】解：方程兩邊都乘以（x1）（2x+1）得，2x+1=5（x1），解得x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，（x1）（2x+1）=（21）

59、（22+1）=50，所以，x=2是方程的解，所以，原分式方程的解是x=2故答案為：x=2【點評】本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根16如圖，在ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長，與BA的延長線交于點F，若AD=3AE，CD=2，則AF的長為1【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】與平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，證出AEFDEC，得出AF：CD=AE：DE，由已知條件得出AF：CD=AE：DE=1：2，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AEFDEC，AF：CD=AE：DE，AD=3

60、AE，DE=2AE，AF：CD=AE：DE=1：2，AF=CD=1；故答案為：1【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵17已知二次函數(shù)y=x2+bx+3，其中b為常數(shù)，當(dāng)x2時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，則b的取值范圍是b4【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；解一元一次方程【分析】根據(jù)二次函數(shù)解析式可找出二次函數(shù)的對稱軸，再由二次項系數(shù)0即可得出二次函數(shù)的單增區(qū)間，結(jié)合給定條件即可得出關(guān)于b的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【解答】解：二次函數(shù)y=x2+bx+3的對稱軸為x=，且a=10，當(dāng)x時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大