中學(xué)九級(jí)上學(xué)期(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案及試題解析

1、中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編四附答案及試題解析九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1若，則的值為（）ABCD2已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是拋物線y=2x28x+m上的點(diǎn)，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y13O的弦AB的長(zhǎng)為8cm，弦AB的弦心距為3cm，則O的半徑為（）A4cmB5cmC8cmD10cm4如圖，O是ABC的外接圓，A=50，則BOC的度數(shù)為（）A50B80C90D1005如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC=A，BC=，AC=3，則CD的長(zhǎng)為（）A1BC2D6設(shè)二次函數(shù)y=（x

2、3）24圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）7如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則的值為（）AB2CD8如圖，O是ABC的外接圓，BC的中垂線與相交于D點(diǎn)，若B=74，C=46，則的度數(shù)為（）A23B28C30D379如圖1，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿線段AB爬到點(diǎn)B，再沿半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M爬到點(diǎn)C如果準(zhǔn)備在M、N、P、Q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過(guò)程設(shè)電子蜘

3、蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q10甲，乙，丙三位先生是同一家公司的職員，他們的夫人，M，N，P也都是這家公司的職員，知情者介紹說(shuō)：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年輕；丙的年齡比P的丈夫大”根據(jù)該知情者提供的信息，我們可以推出三對(duì)夫婦分別是（）A甲M，乙N，丙PB甲M，乙P，丙NC甲N，乙P，丙MD甲P，乙N，丙M二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11（5分）已知線段a=3，b=27，則a，b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)等于12（5分）在A地與B地之間共有4條行走的道路，甲、乙兩

4、人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行如果他們都任意選擇一條道路行走，那么他們?cè)谕局邢嘤龅母怕适?3（5分）如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2bxc=0的解為14（5分）如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)DE=1.8m，窗戶下檐到地面的距離BC=1m，EC=1.2m，那么窗戶的高AB為m15（5分）九（3）班同學(xué)作了關(guān)于私家車乘坐人數(shù)的統(tǒng)計(jì)，在100輛私家車中，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表： 每輛私家車乘客的數(shù)目 12 34 5 私家車的數(shù)目58 278 43根據(jù)以上結(jié)果，估計(jì)調(diào)查一輛私家車而它載有超過(guò)2名乘客的概率

5、為16（5分）如圖，把數(shù)字1，2，3，9分別填入圖中的9個(gè)圈內(nèi)，要求ABC和DEF的每條邊上三個(gè)圈內(nèi)的數(shù)字之和等于18，給出符合要求的填法三、解答題（共8小題，滿分80分）17（8分）計(jì)算：3tan30+cos2452sin6018（8分）如圖，在離鐵塔150m的A處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?012，測(cè)傾儀高AD為1.52m，求鐵塔高BC（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin3012=0.5030，cos3012=0.8643，tan3012=0.5820）19（8分）一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回大量重

6、復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，求n的值；（2）在一個(gè)摸球游戲中，若有2個(gè)白球，小明用畫樹狀圖的方法尋求他兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球）的所有可能結(jié)果，如圖是小明所畫的正確樹狀圖的一部分，補(bǔ)全小明所畫的樹狀圖，并求兩次摸出的球顏色不同的概率20（8分）如圖，A，P，B，C是O上的四點(diǎn)，且滿足BAC=APC=60（1）問(wèn)ABC是否為等邊三角形？為什么？（2）若O的半徑ODBC于點(diǎn)E，BC=8，求O的半徑長(zhǎng)21（10分）某書店銷售兒童書刊，一天可售出20套，每套盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，書店決定采取降價(jià)措施，若一套書每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套設(shè)

7、每套書降價(jià)x元時(shí)，書店一天可獲利潤(rùn)y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（化為一般形式）；（2）當(dāng)每套書降價(jià)多少元時(shí)，書店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？22（12分）如圖1，有兩個(gè)分別涂有黃色和藍(lán)色的RtABC和RtABC，其中C=C=90，A=60，A=45思考：能否分別作一條直線分割這兩個(gè)三角形，使ABC所分割成的兩個(gè)黃色三角形與ABC所分割成的兩個(gè)藍(lán)色三角形分別對(duì)應(yīng)相似（1）如圖2，作直線CD，CD，分別交AB于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)D，BCD=45，BCD=30，問(wèn)BCD與BCD、ACD與ACD是否相似？并選擇其中相似的一對(duì)三角形，說(shuō)明理由（2）如圖3，作直線AD，BD，分別交BC于點(diǎn)D，交AC于

8、點(diǎn)D，若ACD與BCD、ABD與ABD均相似，求CAD，CBD的度數(shù)（直接寫出答案）23（12分）如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上，同時(shí)，拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上，那么，我們稱拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)（1）已知拋物線：y=2x2+4x+3與：y=2x2+4x1，請(qǐng)判斷拋物線與拋物線是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由；（2）將拋物線C1：y=2x2+4x+3沿x軸翻折，再向右平移m（m0）個(gè)單位，得到拋物線C2，若拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)，求m的值；（3）點(diǎn)A為拋物線C1：y=2x2+4x+3的頂點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線C1關(guān)聯(lián)的拋物線的頂點(diǎn)（點(diǎn)B位于x軸的下方），是否存在以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC，使其直角

9、頂點(diǎn)C在x軸上？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（14分）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為射線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且PDQ=90（1）當(dāng)DPAB時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)BP=2，求CQ的長(zhǎng)；（3）連結(jié)AD，若AD平分PDQ，求DP，DQ的長(zhǎng)參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1若，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】用b表示a，代入求解即可【解答】解： =，a=b，即=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的比例問(wèn)題，能夠熟練掌握2已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）

10、是拋物線y=2x28x+m上的點(diǎn)，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】求出拋物線的對(duì)稱軸，結(jié)合開口方向畫出草圖，根據(jù)對(duì)稱性解答問(wèn)題【解答】解：拋物線y=2x28x+m的對(duì)稱軸為x=2，且開口向下，x=2時(shí)取得最大值41，且4到2的距離大于1到2的距離，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，y3y1y3y1y2故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，通常根據(jù)開口方向、對(duì)稱軸，結(jié)合草圖即可判斷函數(shù)值的大小3O的弦AB的長(zhǎng)為8cm，弦AB的弦心距為3cm，則O的半徑為（）A4cmB5cmC8cmD10cm【考點(diǎn)】垂徑定理【分析】根據(jù)垂徑定理，先求出

11、弦長(zhǎng)的一半，再利用勾股定理即可求出【解答】解：如圖AE=AB=4cmOA=5cm故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查半弦、半徑、弦心距所構(gòu)成直角三角形的計(jì)算，利用勾股定理求解4如圖，O是ABC的外接圓，A=50，則BOC的度數(shù)為（）A50B80C90D100【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；三角形內(nèi)角和定理；圓周角定理【分析】由O是ABC的外接圓，A=50，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得BOC的度數(shù)【解答】解：O是ABC的外接圓，A=50，BOC=2A=100故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5如圖，在ABC中，D為A

12、C邊上一點(diǎn)，DBC=A，BC=，AC=3，則CD的長(zhǎng)為（）A1BC2D【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由條件可證明CBDCAB，可得到=，代入可求得CD【解答】解：DBC=A，C=C，CBDCAB，=，即=，CD=2，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵6設(shè)二次函數(shù)y=（x3）24圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A（1，0）B（3，0）C（3，0）D（0，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出直線l的方程為x=3，點(diǎn)M在直線l上則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)一定為3，從而選出答案【解答】解：二次函數(shù)y=

13、（x3）24圖象的對(duì)稱軸為直線x=3，直線l上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是3，點(diǎn)M在直線l上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=a（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸是x=h7如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則的值為（）AB2CD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)AH=2，HB=1求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，計(jì)算得到答案【解答】解：AH=2，HB=1，AB=3，l1l2l3，=，故選

14、：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系列出比例式是解題的關(guān)鍵8如圖，O是ABC的外接圓，BC的中垂線與相交于D點(diǎn)，若B=74，C=46，則的度數(shù)為（）A23B28C30D37【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；線段垂直平分線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】首先連接OB，OC，AO，設(shè)DO交BC于點(diǎn)E，由B=74，C=46，即可求得BAC的度數(shù)，又由ABC的邊BC的垂直平分線與ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理，即可求得AOB與BOE的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：如圖，連接OB，OC，AO，設(shè)DO交BC于點(diǎn)E，OD是ABC的邊BC的垂直平分線，BOE=BO

15、C，BAC=BOC，BOE=BAC，ABC=74，ACB=46，BOE=BAC=180ABCACB=60，BOD=180BOE=18060=120，AOB=2ACB=92，的度數(shù)為：92，的度數(shù)為：12092=28故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9如圖1，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿線段AB爬到點(diǎn)B，再沿半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M爬到點(diǎn)C如果準(zhǔn)備在M、N、P、Q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過(guò)程設(shè)電子蜘蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那

16、么記錄儀可能位于圖1中的（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性：不同的觀察點(diǎn)獲得的函數(shù)圖象的增減性不同，可得答案【解答】解：A、從A點(diǎn)到M點(diǎn)y隨x而減小一直減小到0，故A不符合題意；B、從A到B點(diǎn)y隨x的增大而減小，從B到C點(diǎn)y的值不變，故B不符合題意；C、從A到AB的中點(diǎn)y隨x的增大而減小，從AB的中點(diǎn)到M點(diǎn)y隨x的增大而增大，從M點(diǎn)到C點(diǎn)y隨x的增大而減小，故C符合題意；D、從A到M點(diǎn)y隨x的增大而增大，從M點(diǎn)到C點(diǎn)y隨x的增大而減小，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，利用觀察點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是

17、解題關(guān)鍵10甲，乙，丙三位先生是同一家公司的職員，他們的夫人，M，N，P也都是這家公司的職員，知情者介紹說(shuō)：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年輕；丙的年齡比P的丈夫大”根據(jù)該知情者提供的信息，我們可以推出三對(duì)夫婦分別是（）A甲M，乙N，丙PB甲M，乙P，丙NC甲N，乙P，丙MD甲P，乙N，丙M【考點(diǎn)】推理與論證【分析】根據(jù)已知M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年輕；丙的年齡比P的丈夫大，即可得出M的丈夫一定不是乙，進(jìn)而得出P的丈夫以及甲的丈夫進(jìn)而求出即可【解答】解：甲，乙，丙三位先生是同一家公司的職員，他們的夫人，M，N，P也都是這家公司的職員，且M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年

18、輕，M的丈夫一定不是乙，一定是甲或丙，丙的年齡比P的丈夫大，P與丙一定不是夫妻，且M的丈夫一定是甲，則P的丈夫是乙，N的丈夫是丙故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，根據(jù)題意得出M與P的丈夫是解題關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11已知線段a=3，b=27，則a，b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)等于9【考點(diǎn)】比例線段【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義直接列式求值，問(wèn)題即可解決【解答】解：設(shè)a、b的比例中項(xiàng)為x，a=4，b=8，=，a，b的比例中項(xiàng)線段長(zhǎng)等于9，故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例線段根據(jù)比例的性質(zhì)列方程求解即可解題的關(guān)鍵是掌握比例中項(xiàng)的定義，如果a：b=b：c，即b2=ac，

19、那么b叫做a與c的比例中項(xiàng)12在A地與B地之間共有4條行走的道路，甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行如果他們都任意選擇一條道路行走，那么他們?cè)谕局邢嘤龅母怕适恰究键c(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選擇一條道路的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選擇一條道路的結(jié)果數(shù)為4，所以他們?cè)谕局邢嘤龅母怕?故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率13如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+

20、c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2bxc=0的解為x1=2，x2=1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題得到方程組的解為，于是易得關(guān)于x的方程ax2bxc=0的解【解答】解：拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），方程組的解為，即關(guān)于x的方程ax2bxc=0的解為x1=2，x2=1故答案為x1=2，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對(duì)稱軸直線x=也考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題14如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶射入室

21、內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長(zhǎng)DE=1.8m，窗戶下檐到地面的距離BC=1m，EC=1.2m，那么窗戶的高AB為1.5m【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】因?yàn)楣饩€是平行的，所以在題中有一組相似三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程即可解答【解答】解：BEAD，CBECAD，EC：CD=BC：AC，1.2：3=1：AC，AC=2.5m，AB=ACBC=1.5m故答案為：1.5【點(diǎn)評(píng)】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出窗戶的高15九（3）班同學(xué)作了關(guān)于私家車乘坐人數(shù)的統(tǒng)計(jì)，在100輛私家車中，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表： 每輛私家車乘客的數(shù)目 12 34 5 私家車的

22、數(shù)目58 278 43根據(jù)以上結(jié)果，估計(jì)調(diào)查一輛私家車而它載有超過(guò)2名乘客的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】先利用表中數(shù)據(jù)計(jì)算出一輛私家車載有超過(guò)2名乘客的頻率，然后利用頻率估計(jì)概率求解【解答】解： =，估計(jì)調(diào)查一輛私家車而它載有超過(guò)2名乘客的概率為故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法，利用頻率估計(jì)概率是求實(shí)際生活中某事件概率的常用方法16如圖，把數(shù)字1，2，3，9分別填入圖中的9個(gè)圈內(nèi)，要求ABC和DEF的每條邊上三個(gè)圈內(nèi)的數(shù)字之和等于18，給出符合要求的填法【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】把填入A，B，C三處圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和記為x；D，E，F(xiàn)三處圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和記為y；其余

23、三個(gè)圈所填的數(shù)位之和為z結(jié)合圖形和已知條件得到方程組，進(jìn)而求得y=24，再進(jìn)一步分析即可【解答】解：把填入A，B，C三處圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和記為x；D，E，F(xiàn)三處圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和記為y；其余三個(gè)圈所填的數(shù)位之和為z顯然有x+y+z=1+2+9=45，圖中六條邊，每條邊上三個(gè)圈中之?dāng)?shù)的和為18，所以有z+3y+2x=618=108，得x+2y=10845=63，把AB，BC，CA每一邊上三個(gè)圈中的數(shù)的和相加，則可得2x+y=318=54，聯(lián)立，解得x=15，y=24，繼而解之z=6在1，2，3，9中三個(gè)數(shù)之和為24的僅為7，8，9，所以在D，E，F(xiàn)三處圈內(nèi)，只能填7，8，9三個(gè)數(shù)，共有6種不同填法顯

24、然，當(dāng)這三個(gè)圈中的數(shù)一旦確定，根據(jù)題目要求，其余六個(gè)圈內(nèi)的數(shù)也隨之確定，符合要求的填法之一如圖：【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化類，解題要特別注意三角形的頂點(diǎn)的數(shù)字的重復(fù)使用，能夠根據(jù)各邊的數(shù)字之和列方程組求解三、解答題（共8小題，滿分80分）17計(jì)算：3tan30+cos2452sin60【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【解答】解：原式=3+（）22=+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值18如圖，在離鐵塔150m的A處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?012，測(cè)傾儀高AD為1.52m，求鐵塔高BC（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：

25、sin3012=0.5030，cos3012=0.8643，tan3012=0.5820）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【分析】過(guò)點(diǎn)A作AEBC，E為垂足，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BE的長(zhǎng)，由BC=BE+CE即可得出結(jié)論【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AEBC，E為垂足，在ABE中，tan3012=，BE=150tan301287.30，BC=BE+CE=87.30+1.5288.8（m）答：鐵塔的高BC約為88.8m【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵19一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差

26、別（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25，求n的值；（2）在一個(gè)摸球游戲中，若有2個(gè)白球，小明用畫樹狀圖的方法尋求他兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球）的所有可能結(jié)果，如圖是小明所畫的正確樹狀圖的一部分，補(bǔ)全小明所畫的樹狀圖，并求兩次摸出的球顏色不同的概率【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；列表法與樹狀圖法【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率，則摸到綠球的概率為0.25，根據(jù)概率公式得到=0.25，然后解方程即可；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球顏色不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）利用頻率估計(jì)概

27、率得到摸到綠球的概率為0.25，則=0.25，解得n=2，故答案為2；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球的顏色不同的結(jié)果共有10 種，所以兩次摸出的球顏色不同的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率20如圖，A，P，B，C是O上的四點(diǎn)，且滿足BAC=APC=60（1）問(wèn)ABC是否為等邊三角形？為什么？（2）若O的半徑ODBC于點(diǎn)E，BC=8，求O的半徑長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓周角定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理【分析】（1）先根據(jù)圓周角定理得出ABC

28、的度數(shù)，再直接根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可；（2）連接OB，由等邊三角形的性質(zhì)可知，OBD=30，根據(jù)BC=8利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）ABC是等邊三角形：理由：BAC=APC=60，又APC=ABC，ABC=60，ACB=180BACABC=1806060=60，ABC是等邊三角形；（2）解：如圖，連接OB，ABC為等邊三角形，O為其外接圓，O為ABC的外心，BO平分ABC，OBD=30，OE=，OB=，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定，垂徑定理，解直角三角形等知識(shí)，將各知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，旨在考查同學(xué)們的綜合應(yīng)用能力21（10分）（2015秋紹興期末

29、）某書店銷售兒童書刊，一天可售出20套，每套盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，書店決定采取降價(jià)措施，若一套書每降價(jià)1元，平均每天可多售出2套設(shè)每套書降價(jià)x元時(shí)，書店一天可獲利潤(rùn)y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（化為一般形式）；（2）當(dāng)每套書降價(jià)多少元時(shí)，書店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出每天降價(jià)x元以后，準(zhǔn)確表示出每天書刊的銷售量，列出利潤(rùn)y關(guān)于降價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式（2）運(yùn)用配方法求出二次函數(shù)最值【解答】解：（1）設(shè)每套書降價(jià)x元時(shí)，所獲利潤(rùn)為y元，則每天可出售（20+2x）套由題意得：y=（40 x）（20+2x）=2x2+80

30、x20 x+800=2x2+60 x+800（2）y=2x2+60 x+800=2（x15）2+1250，20，當(dāng)x=15時(shí)，y取得最大值1250；即當(dāng)將價(jià)15元時(shí)，該書店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1250元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)及一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確列出二次函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解題22（12分）（2015秋紹興期末）如圖1，有兩個(gè)分別涂有黃色和藍(lán)色的RtABC和RtABC，其中C=C=90，A=60，A=45思考：能否分別作一條直線分割這兩個(gè)三角形，使ABC所分割成的兩個(gè)黃色三角形與ABC所分割成的兩個(gè)藍(lán)色三角形分別對(duì)應(yīng)相似（1）如圖2，作直線C

31、D，CD，分別交AB于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)D，BCD=45，BCD=30，問(wèn)BCD與BCD、ACD與ACD是否相似？并選擇其中相似的一對(duì)三角形，說(shuō)明理由（2）如圖3，作直線AD，BD，分別交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)D，若ACD與BCD、ABD與ABD均相似，求CAD，CBD的度數(shù)（直接寫出答案）【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】思考：在圖1中，可以分別作一條直線分割這兩個(gè)三角形，使ABC所分割成的兩個(gè)黃色三角形與ABC所分割成的兩個(gè)藍(lán)色三角形分別對(duì)應(yīng)相似根據(jù)相似三角形的判定方法即可證明（1）如圖2中，BCD與BCD、ACD與ACD相似，理由同上（2）如圖3中，當(dāng)CAD=CBD=15時(shí)，ACD與BCD、AB

32、D與ABD均相似【解答】解：思考：在圖1中，可以分別作一條直線分割這兩個(gè)三角形，使ABC所分割成的兩個(gè)黃色三角形與ABC所分割成的兩個(gè)藍(lán)色三角形分別對(duì)應(yīng)相似作CD平分ACB交AB于D，作ACD=60JIAO AB于D則ACDCAD，BCDCBD理由：A=ACD=60，ACD=A=45，ACDCAD，B=BCD，BCD=B，BCDCBD（1）如圖2中，BCD與BCD、ACD與ACD相似，理由同上（2）如圖3中，當(dāng)CAD=CBD=15時(shí)，ACD與BCD、ABD與ABD均相似理由：C=C=90，CAD=CBD=15，ACDBCD，B=ABD=30，DAB=A=45，BADBAD【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三

33、角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法，學(xué)會(huì)取特殊角解決問(wèn)題，屬于中考常考題型23（12分）（2015秋紹興期末）如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上，同時(shí)，拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上，那么，我們稱拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)（1）已知拋物線：y=2x2+4x+3與：y=2x2+4x1，請(qǐng)判斷拋物線與拋物線是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由；（2）將拋物線C1：y=2x2+4x+3沿x軸翻折，再向右平移m（m0）個(gè)單位，得到拋物線C2，若拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)，求m的值；（3）點(diǎn)A為拋物線C1：y=2x2+4x+3的頂點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線C1關(guān)聯(lián)的拋物線的頂點(diǎn)（點(diǎn)B位于x軸的下方）

34、，是否存在以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC，使其直角頂點(diǎn)C在x軸上？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)兩拋物線的關(guān)聯(lián)依次判斷即可；（2）根據(jù)兩拋物線關(guān)聯(lián)的定義直接列式得出結(jié)論；（3）分當(dāng)點(diǎn)C位于AD左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)C位于AD右側(cè)，借助關(guān)聯(lián)的意義設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo)，表示出點(diǎn)B坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求出點(diǎn)C坐標(biāo)【解答】解：（1）由知，y=2（x1）2+5，拋物線：y=2x2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），把x=1代入拋物線：y=2x2+4x1，得y=5，拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，又由y=2（x+1）23，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），把x=1代入拋物線中，

35、得，y=3，拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，拋物線與拋物線關(guān)聯(lián)（2）拋物線y=2x2+4x+3沿x軸翻折后拋物線為y=2x24x3，即：y=2（x1）25，設(shè)平移后的拋物線解析式為y=2（x1m）25，把x=1，y=5代入得2（11m）25=5，m=，m0，m=，（3）當(dāng)點(diǎn)C位于AD左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于E，如圖1，ACDCBE，CE=AD，BE=CD設(shè)C（c，0），點(diǎn)B在x軸下方，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為c1；、當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上時(shí)，即：c0，B（c+5，c1），把B（c+5，c1），代入y=2（x1）2+5中得，2c2+17c+26=0，c=2或c=，C（2，0）或（，0），、當(dāng)

36、點(diǎn)C在x軸正半軸上時(shí)，即：0c1把B（5c，c1），代入y=2（x1）2+5中得，2c215c+26=0，c=（不符合題意，舍），當(dāng)點(diǎn)C位于AD右側(cè)時(shí)，設(shè)C（c，0），同的方法得出B（c5，1c），將B（c5，1c）代入y=2（x1）2+5中得，2c225c+68=0，c=4或c=，C（4，0）或（，0），即：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，0）或（，0）或（4，0）或（，0）【點(diǎn)評(píng)】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了新定義，全等三角形的判定和性質(zhì)，解一元二次方程，分類討論的思想，理解兩拋物線關(guān)聯(lián)是解本題的關(guān)鍵24（14分）（2015秋紹興期末）如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為

37、邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為射線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且PDQ=90（1）當(dāng)DPAB時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)BP=2，求CQ的長(zhǎng)；（3）連結(jié)AD，若AD平分PDQ，求DP，DQ的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）首先證明DQAB，根據(jù)平行線等分線段定理即可解決問(wèn)題（2）分兩種情形如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，作DMAB，DNAC，垂足分別為M、N，由PDMQDN，得=，推出QN=PM，推出PM=BMPB=32=1，推出QN=即可解決問(wèn)題如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)PM=5，QN=，CQ=QN+CN計(jì)算即可（3）如圖4中，作AMDP于M，ANDQ于N首先證明四邊形AMD

38、N是正方形，由APMAQN，推出PM=NQ，推出PD+DQ=（PM+MD）+（DNQN）=2DM=AD=5，由（2）可知PD：QD=4：3，由此即可計(jì)算【解答】解：（1）如圖1中，DPAB，DQDP，DQAB，BD=DC，CQ=AQ=4（2）如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，作DMAB，DNAC，垂足分別為M、N，則四邊形AMDN是矩形，DM、DN分別是ABC的中位線，DM=4，DN=3，PDQ=MDN=90，PDM=QDN，DNQDMP=90，PDMQDN，=，QN=PM，PM=BMPB=32=1，QN=，CQ=QN+CN=+4=如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，PM=5，QN=，CQ=QN

39、+CN=4+=，綜上所述，當(dāng)BP=2，求CQ的長(zhǎng)為或（3）如圖4中，作AMDP于M，ANDQ于NAD平分PDQ，AM=AN，AMD=AND=MDN=90，四邊形AMDN是矩形，AM=AN，四邊形AMDN是正方形，MAN=90，DM=DN，BAC=MAN=90，PAM=NAQ，APMAQN，PM=NQ，AB=6，AC=8，BC=10，AD=5，PD+DQ=（PM+MD）+（DNQN）=2DM=AD=5九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1拋物線y=2（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2四張質(zhì)地、大小相同的卡片上

40、，分別畫上如圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為（）ABCD13函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx2且x4Cx2且x4Dx44如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中不正確的是（）ADE=BCB =CADEABCDSADE：SABC=1：25已知x=2是一元二次方程（m2）x2+4xm2=0的一個(gè)根，則m的值為（）A2B0或2C0或4D06如圖，直線l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離

41、為3，則的值為（）ABCD7已知直角三角形的外接圓半徑為6，內(nèi)切圓半徑為2，那么這個(gè)三角形的面積是（）A32B34C27D288給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：若函數(shù)y=x4，則有y=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（）Ax1=4，x2=4Bx1=2，x2=2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=29無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2（3k）x+k的圖象總是過(guò)定點(diǎn)（）A（1，4）B（1，0）C（1，4）D（1，0）10如圖，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PDAC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CEP從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)

42、，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（）A一直減小B一直不變C先減小后增大D先增大后減小二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若方程x22x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x320135y708957則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時(shí)，y=13圓錐的底面半徑為14cm，母線長(zhǎng)為21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 度14一個(gè)不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個(gè)球記下顏色后

43、再放回，通過(guò)大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，由此估計(jì)口袋中共有小球個(gè)15如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2米，CD=5米，點(diǎn)P到CD的距離是3米，則P到AB的距離是米16如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是17如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3，2），（1，1），則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是，18如圖，P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點(diǎn)，且AB=6，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D、P在直線AB兩側(cè)）若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過(guò)的面積為三、

44、解答題（本大題共10小題，共96分）19（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根20（8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）作如下操作：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABO順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，得到AB1O1；以點(diǎn)O為位似中心，將ABO放大，得到A2B2O，使位似比為1：2，且點(diǎn)A2在第三象限（1）在圖中畫出AB1O1和A2B2O；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：（3）如果ABO內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），寫出點(diǎn)M在A2B2O內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)：21（8分）小明、小林是三河中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)

45、，在四月份舉行的自主招生考試中，他倆都被同一所高中提前錄取，并將被編入A、B、C三個(gè)班，他倆希望能再次成為同班同學(xué)（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩人再次成為同班同學(xué)的概率22（8分）若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x24mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），若y1+y2為y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0 x3時(shí)，y2的取值范圍23（8分）如圖，AB為O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并

46、延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：ACDE；（2）連接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路24（10分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（0，2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AMMP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由25（10分）圖1和圖2，半圓O的直徑AB=2，點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn)，將圖形延BP折疊，分別得到點(diǎn)A，O的對(duì)稱點(diǎn)A，O，設(shè)ABP=（1）當(dāng)=15時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作ACAB，如圖1，判斷AC

47、與半圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如圖2，當(dāng)=時(shí)，BA與半圓O相切當(dāng)=時(shí)，點(diǎn)O落在上26（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BAC=60，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5），連接MN（1）若BM=BN，求t的值；（2）若MBN與ABC相似，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小值27（12分）已知：拋物線y=ax22（a1）x+a2（a0）（1）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，

48、x2，（其中x1x2）若y是關(guān)于a的函數(shù)，且y=ax2+x1，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：若使y3a2+1，則自變量a的取值范圍為28（14分）如圖，直線y=2x2分別與x軸、y軸相交于M，N兩點(diǎn)，并且與雙曲線y=（k0）相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，AC與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（m，n）（1）求證： =；（2）若=，求2x2的x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，P為雙曲線上一點(diǎn)，以O(shè)B，OP為鄰邊作平行四邊形，且平行四邊形的周長(zhǎng)最小，求第四個(gè)頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分

49、）1拋物線y=2（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由拋物線解析式可求得答案【解答】解：y=2（x2）23，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸為x=h2四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率為（）ABCD1【考點(diǎn)】概率公式；中心對(duì)稱圖形【分析】從四個(gè)圖形中找到中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可【解答

50、】解：四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有平行四邊形、矩形及圓三個(gè)，P（中心對(duì)稱圖形）=，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=3函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax4Bx2且x4Cx2且x4Dx4【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x+20且x40，解得x2且x4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不

51、能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)4如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中不正確的是（）ADE=BCB =CADEABCDSADE：SABC=1：2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)定理得到DEBC，DE=BC，再根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可判定【解答】解：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，=，ADEABC，A，B，C正確，D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可判定；解題的關(guān)鍵是正確找出對(duì)應(yīng)線段，準(zhǔn)確列出比例式求解、計(jì)算、判斷或證明5已知

52、x=2是一元二次方程（m2）x2+4xm2=0的一個(gè)根，則m的值為（）A2B0或2C0或4D0【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】把x=2代入一元二次方程（m2）x2+4xm2=0中即可得到關(guān)于m的方程，解此方程即可求出m的值【解答】解：x=2是一元二次方程（m2）x2+4xm2=0的一個(gè)根，4（m2）+8m2=0，即m24m=0，解得：m=0或m=4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程解的定義掌握能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解是解題的關(guān)鍵6如圖，直線l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為

53、1，l2與l3的距離為3，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】先作出作BFl3，AEl3，再判斷ACECBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2l3，求出DG，即可【解答】解：如圖，作BFl3，AEl3，ACB=90，BCF+ACE=90，BCF+CFB=90，ACE=CBF，在ACE和CBF中，ACECBF，CE=BF=3，CF=AE=4，l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，AG=1，BG=EF=CF+CE=7AB=5，l2l3，=DG=CE=，BD=BGDG=7=，=故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是平行線分線段成比例試題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線分

54、線段成比例定理，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形7已知直角三角形的外接圓半徑為6，內(nèi)切圓半徑為2，那么這個(gè)三角形的面積是（）A32B34C27D28【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的外接圓與外心【分析】如圖，點(diǎn)O是ABC的外心，點(diǎn)D是ABC的內(nèi)心，E、F、M是ABCD 內(nèi)切圓與ABC的切點(diǎn)設(shè)AB=a，BC=b，則有2=，推出a+b=16，所以a2+2ab+b2=256，因?yàn)閍2+b2=122=144，推出2ab=112，推出ab=28，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，點(diǎn)O是ABC的外心，點(diǎn)D是ABC的內(nèi)心，E、F、M是ABCD 內(nèi)切圓與ABC的切點(diǎn)設(shè)AB=a，BC=b，則有2=，a

55、+b=16，a2+2ab+b2=256，a2+b2=122=144，2ab=112，ab=28ABC的面積為28故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心、外接圓與外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住直角三角形的內(nèi)切圓半徑r=，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題8給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：若函數(shù)y=x4，則有y=4x3已知函數(shù)y=x3，則方程y=12的解是（）Ax1=4，x2=4Bx1=2，x2=2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】首先根據(jù)新定義求出函數(shù)y=x3中的n，再與方程y=12組成方程組得出：3x2=12，用直

56、接開平方法解方程即可【解答】解：由函數(shù)y=x3得n=3，則y=3x2，3x2=12，x2=4，x=2，x1=2，x2=2，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用直接開平方法解一元二次方程，同時(shí)還以新定義的形式考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：二次項(xiàng)系數(shù)要化為1，根據(jù)平方根的意義開平方時(shí)，是兩個(gè)解，且是互為相反數(shù)，不要丟解9無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2（3k）x+k的圖象總是過(guò)定點(diǎn)（）A（1，4）B（1，0）C（1，4）D（1，0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2（3k）x+k的圖象總是過(guò)定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與k的值無(wú)關(guān)【解答】解：原式可化為y=x23x+k（1+

57、x），二次函數(shù)的圖象總過(guò)該定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與m的值無(wú)關(guān)，于是1+x=0，解得x=1，此時(shí)y的值為y=1+3=4，圖象總過(guò)的定點(diǎn)是（1，4）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的圖象總過(guò)該定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與k的值無(wú)關(guān)10如圖，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PDAC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CEP從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（）A一直減小B一直不變C先減小后增大D先增大后減小【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】設(shè)PD=x

58、，AB邊上的高為h，想辦法求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【解答】解：在RTABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，AB=2，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，h=，PDBC，=，AD=2x，AP=x，S1+S2=2xx+（21x）=x22x+4=（x1）2+3，當(dāng)0 x1時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而減小，當(dāng)1x2時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而增大故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、三角形面積，平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的增減性解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若方程x

59、22x1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=1，然后利用整體代入的方法計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=3故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x320135y708957則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時(shí)，y=8【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】觀察表中的對(duì)應(yīng)值得到x=3和

60、x=5時(shí)，函數(shù)值都是7，則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到對(duì)稱軸為直線x=1，所以x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，【解答】解：x=3時(shí)，y=7；x=5時(shí)，y=7，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，x=2時(shí)，y=8故答案為8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式13圓錐的底面半徑為14cm，母線長(zhǎng)為21cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為240 度【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=28，圓心角=弧長(zhǎng)180母線長(zhǎng)計(jì)算【解答】解：由題意知：弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=214=28cm，扇形的圓心角=弧長(zhǎng)180母線長(zhǎng)=2818021=