四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷含答案

1、(2017年四川省成都市青羊區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷)A卷(共100分)第卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.在算式(-2)(-3)，的中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，運(yùn)算符號(hào)是（ ） A.加號(hào)B.減號(hào)C.乘號(hào)D.除號(hào)2.國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.00000012米，這一直徑用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ） A.1.210-9米B.1210-8米 C.1.210-8米D.1.210-7米3.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D4.下列計(jì)算正確的是（ ） A. B. C. D.5.如圖，AB是O的直徑，C

2、、D是O上的點(diǎn)，CDB=30，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E，則sinE的值為（ ） A. B. C. D. 6.如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=30，3=20，則2=（ ） A.55B.30C.50D.607.如圖，DEF經(jīng)過怎樣的平移得到ABC（ ） A.把DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B.把DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C.把DEF向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D.把DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位8.將一個(gè)三角形改成與它相似的三角形，如果面積擴(kuò)大為原來的9倍，那么周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的（） A.9倍B.3倍C.81倍D.18倍9

3、.某小區(qū)20戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下：這20戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（） A.6，6.5 B.6，7 C.6，7.5 D.7，7.510.某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為（ ） 第卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，第小題4分，共16分）11.分解因式： .12.如圖，已知O的半徑為30mm，先AB=36mm，則

4、點(diǎn)O到AB的距離為 mm. 13.如圖，一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為 米.14.關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為 .三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15.（每小題6分，共12分）（1）計(jì)算：（2）解方程：16、（本小題滿分6分）如圖，在ABC中，AB=AC，BD=CD，CEAB于E.（1）求證：ABDCBE；（2）若BD=3，BE=2，求AC的值. 第16題圖17（本小題滿分8分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的BAD=60使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為3

5、0，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732） 第17題圖18（本小題滿分8分）某校將舉辦“心懷感恩孝敬父母”的活動(dòng)，為此，校學(xué)生會(huì)就全校1000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間，隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為 ，估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間在40分鐘以上（含40分鐘）的人數(shù)為 ；（2）校學(xué)生會(huì)擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報(bào)請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率19（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象

6、與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，且AC=BC，SPBC=4（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由 第19題圖20（本小題滿分10分）如圖，在RtABC中，C=90，BD為ABC的平分線，DFBD交AB于點(diǎn)F，BDF的外接圓O與邊BC相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AB的垂線交BD于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)H，連接FN.（1）求證：AC是O的切線；（2）若AF=1，tanN=，求O的半徑r的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求BE的長(zhǎng). B卷（

7、滿分50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）21如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，C點(diǎn)在斜邊上，設(shè)矩形的一邊AB=xm，矩形的面積為ym2，則y的最大值為22有五張正面分別標(biāo)有數(shù)2，0，1，3，4的不透明卡片，它們除了數(shù)字不同外其余全部相同。現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程有正整數(shù)解的概率為 23.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E出，連接DE，若DE:AC=3:5，則的值為24.如圖，都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)、在x軸上，點(diǎn)、在直線y=x上，已知，則的長(zhǎng)為

8、25.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N.下列結(jié)論：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；當(dāng)PMNAMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn).其中正確的結(jié)論有 （填番號(hào)）.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26（本小題滿分8分）王師傅開車去外地賣水果，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在加油站加油若干升，圖象表示的是從出發(fā)后，油箱中剩余油量y（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系（1）汽車行駛 h后加油，中途加油 L；（2）求加油前

9、油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知加油前、后汽車都以70km/h勻速行駛，如果加油站距目的地210km，那么要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由27（本小題滿分10分）如圖，在正方形ABCD與等腰直角三角形BEF中，BEF=90，BE=EF=，連接DF，點(diǎn)P是FD的中點(diǎn)，連接PE，PC.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在CB邊上時(shí)，求證：PE=CE；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段PC、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想，并給出證明. 28（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(-3，0)和點(diǎn)B(1，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，-3)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AC、BC.（1）求這條拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1，0).問：是否存在這樣的直線l，使得OF+MF最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理