中學(xué)九級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十四(答案解析版)

1、中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十四(答案解析版)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1圓有（）條對(duì)稱軸A0條B1條C2條D無數(shù)條2拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3如圖所示正三棱柱的主視圖是（）ABCD4圓O的半徑為6，線段OP的長(zhǎng)度為8，則點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)在圓上B點(diǎn)在圓外C點(diǎn)在圓內(nèi)D無法確定5如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）ABCD6要將拋物線y=（x+1）2+2平移后得到拋物線y=x2，下列平

2、移方法正確的是（）A向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位7如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B逐漸變長(zhǎng)C先變短后變長(zhǎng)D先變長(zhǎng)后變短8如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，ABC=120，則DB的長(zhǎng)為（）AB4CD29已知矩形的面積為10，長(zhǎng)和寬分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD10如圖，已知直線abc，直線m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，AE=10，BD=3，則DF的值是（）A4B4.

3、5C5D5.511已知拋物線y=3（x2）2+k（k為常數(shù)），A（3，y1），B（3，y2），C（4，y3）是拋物線上三點(diǎn)，則y1，y2，y3由小到大依序排列為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y112如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+b的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（6，1），當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A1x6Bx1或x6C3x1Dx3或x113二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD14如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分

4、別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB的大小的變化趨勢(shì)為（）A逐漸變小B逐漸變大C時(shí)大時(shí)小D保持不變15拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D下列結(jié)論：2a+b=0；2c3b；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm；當(dāng)ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=；當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)其中正確的有（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在題中橫線上）16已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是17在ABC中，若AB=AC=5，BC=8，則sinB=18如圖，點(diǎn)O是O

5、的圓心，點(diǎn)A、B、C在O上，AOB=42，則ACB的度數(shù)是19如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為1.5米，測(cè)得AB=2米，BC=8米，且點(diǎn)A、E、D在一條直線上，則樓高CD是米20已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為21如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，An，將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3An，則M2016頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

6、三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（1）計(jì)算： sin45+3tan30；（2）解方程：x26x+4=023有四張背面相同的紙牌A、B、C、D正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖所示），小亮將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌的所有可能的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的兩次牌正面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率24（1）如圖，在矩形ABCD中，BF=CE，求證：AE=DF；（2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，BOD=160，求BCD的度數(shù)25放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)，星

7、期天的上午小明在市政府廣場(chǎng)上放風(fēng)箏如圖，他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏AD與水平線的夾角為30，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動(dòng)，收線到達(dá)了離A處10米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45已知點(diǎn)A，B，C在同一條水平直線上，請(qǐng)你求出小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米？（風(fēng)箏線AD，BD均為線段，1.414，1.732，最后結(jié)果精確到1米）26教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系直至水溫降至20，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)

8、程序如圖為在水溫為20時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間x（min）的關(guān)系（1）求飲水機(jī)接通電源到下一次開機(jī)的間隔時(shí)間（2）在（1）中的時(shí)間段內(nèi)，要想喝到超過50的水，有多長(zhǎng)時(shí)間？27一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時(shí)的最大利潤為多少

9、元？28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；求拋物線解析式（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC求PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1圓有（）條對(duì)稱軸A0條B

10、1條C2條D無數(shù)條【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí)【分析】緊扣圓的對(duì)稱軸的特點(diǎn)，即可解決問題【解答】解：圓的對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的直線，經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條，所以，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸故選：D2拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選D3如圖所示正三棱柱的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【解答】解：如圖所示正三棱柱的主視圖是平行排列的兩個(gè)矩形，故

11、選B4圓O的半徑為6，線段OP的長(zhǎng)度為8，則點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)在圓上B點(diǎn)在圓外C點(diǎn)在圓內(nèi)D無法確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，若點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑r，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】解：OP=8，r=6，則OPr，點(diǎn)P在圓外故選B5如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】在正方形網(wǎng)格中構(gòu)造一個(gè)A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義求解【解答】解：如圖，在RtADB中，tanA=故選B6要將拋物線y=（x

12、+1）2+2平移后得到拋物線y=x2，下列平移方法正確的是（）A向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答【解答】解：y=x2=（x+11）2+22，拋物線y=x2可由y=（x+1）2+2向右平移1個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得出；故選D7如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A逐漸變短B逐漸變長(zhǎng)C先變短后變長(zhǎng)D先變長(zhǎng)后變短【考點(diǎn)】中心投影【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)：等高的物體垂直

13、地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：因?yàn)樾×劣葾處走到B處這一過程中離光源是由遠(yuǎn)到近再到遠(yuǎn)的過程，所以他在地上的影子先變短后變長(zhǎng)故選C8如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，ABC=120，則DB的長(zhǎng)為（）AB4CD2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】證明ABD是等邊三角形，即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ABC=120，AB=AD，BAD=60，ABD是等邊三角形，DB=AB，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，DB=AB=4；故選：B9已知矩形的面積為10，長(zhǎng)和寬分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖

14、象【分析】由矩形的面積公式可得xy=10，即y=（x0），從而得出其函數(shù)圖象【解答】解：xy=10，y=（x0），故選：C10如圖，已知直線abc，直線m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，AE=10，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.5【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，求出BF，計(jì)算即可【解答】解：abc，=，即=，解得，BF=，則DF=BFBD=4.5，故選：B11已知拋物線y=3（x2）2+k（k為常數(shù)），A（3，y1），B（3，y2），C（4，y3）是拋物線上三點(diǎn)，則y1，y2，y3由小到大依序排列為（）Ay

15、1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先求出二次函數(shù)y=3（x2）2+k的圖象的對(duì)稱軸，然后判斷出A（3，y1），B（3，y2），C（4，y3）在拋物線上的位置，再求解【解答】解：二次函數(shù)y=3（x2）2+k中a=30拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=2，B（3，y2），C（4，y3）中橫坐標(biāo)均大于2，它們?cè)趯?duì)稱軸的右側(cè)y3y2A（3，y1）中橫坐標(biāo)小于2，它在對(duì)稱軸的左側(cè)，它關(guān)于x=2的對(duì)稱點(diǎn)為22（3）=7，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是D（7，y1）743，a0時(shí)，拋物線開口向上，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，y1y3y2故選：C12如圖，二次函數(shù)y

16、1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+b的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，3），（6，1），當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A1x6Bx1或x6C3x1Dx3或x1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，找出拋物線在直線上方的部分的自變量x的取值范圍即可【解答】解：由圖可知，當(dāng)x1或x6時(shí)，拋物線在直線的上方，所以，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x1或x6故選B13二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下可知a

17、0，再由函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可知c=0，利用排除法即可得出正確答案【解答】解：二次函數(shù)的圖象開口向下，反比例函數(shù)y=的圖象必在二、四象限，故A、C錯(cuò)誤；二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，c=0，一次函數(shù)y=bx+c的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)，故B錯(cuò)誤故選D14如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB的大小的變化趨勢(shì)為（）A逐漸變小B逐漸變大C時(shí)大時(shí)小D保持不變【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】如圖，作輔助線；首先證明BOMOAN，得到；設(shè)B（m，），A（n，），得到BM=，AN=，OM=m，ON=n，進(jìn)而

18、得到mn=，mn=，此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用三角函數(shù)的定義證明知tanOAB=為定值，即可解決問題【解答】解：如圖，分別過點(diǎn)A、B作ANx軸、BMx軸；AOB=90，BOM+AON=AON+OAN=90，BOM=OAN，BMO=ANO=90，BOMOAN，；設(shè)B（m，），A（n，），則BM=，AN=，OM=m，ON=n，mn=，mn=；AOB=90，tanOAB=；BOMOAN，=，由知tanOAB=為定值，OAB的大小不變，故選：D15拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D下列結(jié)論：2a+b=0；2c3b；當(dāng)m1時(shí)，a+bam2+bm

19、；當(dāng)ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=；當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)其中正確的有（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，即，可得2a與b的關(guān)系；將A、B兩點(diǎn)代入可得c、b的關(guān)系；函數(shù)開口向下，x=1時(shí)取得最小值，則m1，可判斷；根據(jù)圖象AD=BD，頂點(diǎn)坐標(biāo)，判斷；由圖象知BCAC，從而可以判斷【解答】解：二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，即b=2a2a+b=0（故正確）二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、B（3，0

20、）ab+c=0，9a+3b+c=0又b=2a3b=6a，a（2a）+c=03b=6a，2c=6a2c=3b（故錯(cuò)誤）拋物線開口向上，對(duì)稱軸是x=1x=1時(shí)，二次函數(shù)有最小值m1時(shí)，a+b+cam2+bm+c即a+bam2+bm（故正確）AD=BD，AB=4，ABD是等腰直角三角形AD2+BD2=42解得，AD2=8設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，y）則1（1）2+y2=AD2解得y=2點(diǎn)D在x軸下方點(diǎn)D為（1，2）二次函數(shù)的頂點(diǎn)D為（1，2），過點(diǎn)A（1，0）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x1）220=a（11）22解得a=（故正確）由圖象可得，ACBC故ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有2個(gè)（故錯(cuò)誤）故正確，錯(cuò)誤

21、故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在題中橫線上）16已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【解答】解：反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，該點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）故答案為：（1，3）17在ABC中，若AB=AC=5，BC=8，則sinB=【考點(diǎn)】解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根

22、據(jù)勾股定理，可得AD的長(zhǎng)，根據(jù)正弦函數(shù)等于對(duì)邊比斜邊，可得答案【解答】解：作ADBC于D，如圖，BD=BC=4，由勾股定理，得AD=3由正弦函數(shù)，得sinB=，故答案為：18如圖，點(diǎn)O是O的圓心，點(diǎn)A、B、C在O上，AOB=42，則ACB的度數(shù)是21【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得到ACB=AOB，即可計(jì)算出ACB【解答】解：AOB=42，ACB=AOB=21故答案為：2119如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為1.5米，測(cè)得AB=2米，BC=8米，且點(diǎn)A、E、D在一條直線上，則樓高CD是7.5米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】先證明ABEACD，然后利用相似比求

23、CD即可【解答】解：BECD，ABEACD，=，即=，解得CD=7.5，所以樓高CD是7.5米故答案為7.520已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解為x1=4，x2=2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），把該點(diǎn)代入方程，求得m值；然后把m值代入關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0，求根即可【解答】解：根據(jù)圖象可知，二次函數(shù)y=x2+2x+m的部分圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），所以該點(diǎn)適合方程y=x2+2x+m，代入，得42+24+m=0解得m=8 把代入一元二次方程x2+2x+

24、m=0，得x2+2x+8=0，解得x1=4，x2=2，故答案為x1=4，x2=221如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，An，將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3An，則M2016頂點(diǎn)的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)拋物線y=x2與拋物線yn=（xan）2+an相交于An，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案【解答】解：M1（a1，a1）是拋物線y1=（xa1）2+a1的頂點(diǎn)，拋物線y=x2與拋

25、物線y1=（xa1）2+a1相交于A1，得x2=（xa1）2+a1，即2a1x=a12+a1，x=（a1+1）x為整數(shù)點(diǎn)a1=1，M1（1，1）；M2（a2，a2）是拋物線y2=（xa2）2+a2=x22a2x+a22+a2頂點(diǎn)，拋物線y=x2與y2相交于A2，x2=x22a2x+a22+a2，2a2x=a22+a2，x=（a2+1）x為整數(shù)點(diǎn)，a2=3，M2（3，3），M3（a3，a3）是拋物線y2=（xa3）2+a3=x22a3x+a32+a3頂點(diǎn)，拋物線y=x2與y3相交于A3，x2=x22a3x+a32+a3，2a3x=a32+a3，x=（a3+1）x為整數(shù)點(diǎn)a3=5，M3（5，5），

26、點(diǎn)M2016的坐標(biāo)為：201621=4031，M2016，故答案是：三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）22（1）計(jì)算： sin45+3tan30；（2）解方程：x26x+4=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）把sin45、tan30的值代入代數(shù)式，化簡(jiǎn)后計(jì)算出最后的結(jié)果（2）利用配方法求出方程的解【解答】解：（1）原式=+32=1+2=1；（2）x26x=4x26x+9=5（x3）2=5x3=x=3所以x1=3+，x2=323有四張背面相同的紙牌A、B、C、D正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖所示），小亮

27、將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌的所有可能的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的兩次牌正面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；中心對(duì)稱圖形【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由樹狀圖可求得摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）A，B，D是中心對(duì)稱圖形，摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的有6種情況，摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率為：24（1）如圖，在矩形A

28、BCD中，BF=CE，求證：AE=DF；（2）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，BOD=160，求BCD的度數(shù)【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=CD，B=C=90，求出BE=CF，根據(jù)SAS推出ABEDCF即可；（2）根據(jù)圓周角定理求出BAD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得出BCD+BAD=180，即可求出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=C=90，BF=CE，BE=CF，在ABE和DCF中ABEDCF，AE=DF；（2）解：BOD=160，BAD=BOD=80，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，B

29、CD+BAD=180，BCD=10025放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)，星期天的上午小明在市政府廣場(chǎng)上放風(fēng)箏如圖，他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上，風(fēng)箏固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏AD與水平線的夾角為30，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動(dòng)，收線到達(dá)了離A處10米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45已知點(diǎn)A，B，C在同一條水平直線上，請(qǐng)你求出小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米？（風(fēng)箏線AD，BD均為線段，1.414，1.732，最后結(jié)果精確到1米）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】作DHBC于H，設(shè)DH=x米，根據(jù)三角函數(shù)表示出AH于BH的長(zhǎng)，根據(jù)AHBH=AB得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程求得

30、x的值，進(jìn)而求得ADBD的長(zhǎng)，即可解題【解答】解：作DHBC于H，設(shè)DH=x米ACD=90，在直角ADH中，DAH=30，AD=2DH=2x，AH=DHtan30=x，在直角BDH中，DBH=45，BH=DH=x，BD=x，AHBH=AB=10米，xx=10，x=5（+1），小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏的長(zhǎng)度為：ADBD=2xx=（2）5（+1）（21.414）5（1.732+1）8米答：小明此時(shí)所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度約是8米26教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系直至水溫降至20，飲水機(jī)關(guān)機(jī)

31、飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序如圖為在水溫為20時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間x（min）的關(guān)系（1）求飲水機(jī)接通電源到下一次開機(jī)的間隔時(shí)間（2）在（1）中的時(shí)間段內(nèi)，要想喝到超過50的水，有多長(zhǎng)時(shí)間？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）首先求得兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后代入y=20后求得兩個(gè)時(shí)間相減即可得到答案；（2）代入兩個(gè)函數(shù)y=50求得兩個(gè)時(shí)間相減即可確定答案【解答】解：開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，從20到100需要8分鐘，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，20），（8，100）代入y=k1x+b，得k1=10，b=20y=10 x+20（0 x8），設(shè)反比例函數(shù)關(guān)

32、系式為：y=，將（8，100）代入，得k=800，y=，將y=20代入y=，解得x=40；飲水機(jī)接通電源到下一次開機(jī)的間隔時(shí)間為40分鐘；（2）y=10 x+20（0 x8）中，令y=50，解得x=3；反比例函數(shù)y=中，令y=50，解得：x=16，要想喝到超過50的水，有163=13分鐘27一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的

33、利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時(shí)的最大利潤為多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤，列出方程求解即可；（3）根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤w（元）=售量每件利潤可表示出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的最值可得出利潤最大值【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），根據(jù)題意得，解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150；（2）根據(jù)題意得（x+150）（x20）=4000，解得x1=70，x2=10090

34、（不合題意，舍去）故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為70元；（3）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=（x+150）（x20）=x2+170 x3000=（x85）2+4225，10，當(dāng)x=85時(shí)，w值最大，w最大值是4225該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大，此時(shí)的最大利潤為4225元28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；求拋物線解析式（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC求PAC的面積的最大值，并求

35、出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）先求的直線y=x+2與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用拋物線的對(duì)稱性可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；設(shè)拋物線的解析式為y=y=a（x+4）（x1），然后將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入即可求得a的值；（2）設(shè)點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)為m，分別求得點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)，從而可得到線段PQ=m22m，然后利用三角形的面積公式可求得SPAC=PQ4，然后利用配方法可求得PAC的面積的最大值以及此時(shí)m的值，從而可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）首先可證明ABCACO

36、CBO，然后分以下幾種情況分類討論即可：當(dāng)M點(diǎn)與C點(diǎn)重合，即M（0，2）時(shí)，MANBAC；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)M（3，2）時(shí)，MANABC； 當(dāng)點(diǎn)M在第四象限時(shí)，解題時(shí)，需要注意相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系【解答】解：（1）y=當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，C（0，2），A（4，0），由拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x=對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為1，0）拋物線y=ax2+bx+c過A（4，0），B（1，0），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+4）（x1），又拋物線過點(diǎn)C（0，2），2=4aa=y=x2x+2（2）設(shè)P（m， m2m+2）過點(diǎn)P作PQx軸交AC于點(diǎn)Q，Q（m， m+2），PQ=m2m

37、+2（m+2）=m22m，SPAC=PQ4，=2PQ=m24m=（m+2）2+4，當(dāng)m=2時(shí)，PAC的面積有最大值是4，此時(shí)P（2，3）（3）方法一：在RtAOC中，tanCAO=在RtBOC中，tanBCO=，CAO=BCO，BCO+OBC=90，CAO+OBC=90，ACB=90，ABCACOCBO，如下圖：當(dāng)M點(diǎn)與C點(diǎn)重合，即M（0，2）時(shí)，MANBAC；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)M（3，2）時(shí)，MANABC；當(dāng)點(diǎn)M在第四象限時(shí)，設(shè)M（n， n2n+2），則N（n，0）MN=n2+n2，AN=n+4當(dāng)時(shí)，MN=AN，即n2+n2=（n+4）整理得：n2+2n8=0解得：n1=4（舍），n2=

38、2M（2，3）；當(dāng)時(shí)，MN=2AN，即n2+n2=2（n+4），整理得：n2n20=0解得：n1=4（舍），n2=5，M（5，18）綜上所述：存在M1（0，2），M2（3，2），M3（2，3），M4（5，18），使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似方法二：A（4，0），B（1，0），C（0，2），KACKBC=1，ACBC，MNx軸，若以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則，設(shè)M（2t，2t23t+2），N（2t，0），|=，|=，2t1=0，2t2=2，|=，|=2，2t1=5，2t2=3，綜上所述：存在M1（0，2），M2（3，2），M3（2，3），M4（5，18），使得以點(diǎn)

39、A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長(zhǎng)為（）A2B4C6D84如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OP過點(diǎn)（1，3），則tan的值是（）AB3CD5如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，若C=40，則CDA的度數(shù)是（）A110B115C120D1256如圖，A、B是曲線y=上的點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩

40、點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D67如圖，反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=ax+b交于點(diǎn)（4，2）、（2，4）兩點(diǎn)，則使得y1y2的x的取值范圍是（）A2x4Bx2或x4C2x0或0 x4D2x0或x48根據(jù)表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸（）x1012y40.520.5A只有一個(gè)交點(diǎn)B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)D無交點(diǎn)9已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1Bm=3Cm1Dm110如圖，已知矩形ABCD

41、的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作OEAC，交AB于E，若BC=4，AOE的面積是5，則下列說法錯(cuò)誤的是（）AAE=5BBOE=BCECCEOBDsinBOE=二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）11若=，則=12已知線段AB=a，C、C是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，則CC=13如圖，網(wǎng)格中的每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則sinA=14如圖，直線y=x+b（b0）與雙曲線y=（x0）交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AMy軸于M，BNx軸于N，現(xiàn)有以下結(jié)論：OA=OB；AOMBON；若AOB=45，則SAOB=k；當(dāng)AB=時(shí)，AM=BN=1其中結(jié)論正確

42、的是三、解答題（共9小題，共90分）15求值： cos245sin30tan60+sin6016已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，9），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C，求ABC的面積17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（3，2）、C（1，4）（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將ABC放大為原來的2倍后的A1B1C1（2）畫出ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C18如圖，ABC中，D為BC上一點(diǎn)，BAD=C，AB=6，BD=4，求CD的長(zhǎng)19已知：如圖，在O中，直徑CD交弦AB于點(diǎn)E，且

43、CD平分弦AB，連接OA，BD（1）若AE=，DE=1，求OA的長(zhǎng)（2）若OABD，則tanOAE的值為多少？20如圖，根據(jù)道路管理規(guī)定，直線l的路段上行駛的車輛，限速60千米/時(shí)，已知測(cè)速站點(diǎn)M距離直線l的距離MN為30米（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車勻速行駛，測(cè)得此車從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用時(shí)間為6秒，AMN=60，BMN=45（1）計(jì)算AB的長(zhǎng)；（2）通過計(jì)算判斷此車是否超速（1.4，1.7）21如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（1，2）、B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（1）求m，n的值；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求ABD的面積；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點(diǎn)的點(diǎn)P，使得S

44、PAB=SDAB？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由22為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的一角MON（MON=135）的兩邊為邊，用總長(zhǎng)為120m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊區(qū)域，其中區(qū)域?yàn)橹苯侨切?，區(qū)域?yàn)榫匦?，而且四邊形OBDG為直角梯形（1）若這塊區(qū)域的面積相等，則OB的長(zhǎng)度為m；（2）設(shè)OB=x，四邊形OBDG的面積為ym2，求y與x之的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；設(shè)這三塊區(qū)域的面積分別為S1、S2、S3，若S1：S2：S3=3：2：1，求GE：ED：DC的值23某班“手拉手”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究時(shí)，遇到以

45、下問題，請(qǐng)你逐一加以解答：（1）如圖1，正方形ABCD中，EFGH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H，則EFGH；（填“”“=”或“”）（2）如圖2，矩形ABCD中，EFGH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H，求證： =；（3）如圖3，四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，BC=3，CD=5，AD=7.5，AMDN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求的值參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】

46、直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選D2下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故A正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤故選：A3如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長(zhǎng)為（）A2B4C6D8【考點(diǎn)】平行線分線段

47、成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例求出EC，即可解答【解答】解：DEBC，即，解得：EC=2，AC=AE+EC=4+2=6；故選：C4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OP過點(diǎn)（1，3），則tan的值是（）AB3CD【考點(diǎn)】解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)正切函數(shù)是對(duì)邊比鄰邊，可得答案【解答】解：如圖：作PCy軸于點(diǎn)C，tan=，故選A5如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，若C=40，則CDA的度數(shù)是（）A110B115C120D125【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接OD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得ODC=90，利用互余得COD=50，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形

48、外角性質(zhì)可得ODA=COD=25，然后計(jì)算ODC+ODA即可【解答】解：連接OD，如圖，CD與O相切于點(diǎn)D，ODCD，ODC=90，COD=90C=9040=50，OA=OD，A=ODA，而COD=A+ODA，ODA=COD=25，CDA=ODC+ODA=90+25=115故選B6如圖，A、B是曲線y=上的點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，可知S矩形ACOD=S矩形BEOF=|k|=3，又S陰影=1，則S1=S矩形ACODS陰影=2，S2=S矩形BEOFS陰影=2，

49、從而求出S1+S2的值【解答】解：A、B是曲線y=上的點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，S矩形ACOD=S矩形BEOF=3，又S陰影=1，S1=S2=31=2，S1+S2=4故選B7如圖，反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=ax+b交于點(diǎn)（4，2）、（2，4）兩點(diǎn)，則使得y1y2的x的取值范圍是（）A2x4Bx2或x4C2x0或0 x4D2x0或x4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】求x的范圍就是求一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍【解答】解：根據(jù)函數(shù)的圖象可得：x的取值范圍是2x0或0 x4故選D8根據(jù)表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與

50、函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸（）x1012y40.520.5A只有一個(gè)交點(diǎn)B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)D無交點(diǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由條件可求得拋物線解析式，再進(jìn)行判斷即可【解答】解：由題意可知拋物線過（0，0.5），（1，2），（1，4），代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為y=0.5x23x+0.5，令y=0可得0.5x23x+0.5=0，解得x=3+或x=3，都大于0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們都在y軸的右側(cè)，故選C9已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1Bm

51、=3Cm1Dm1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸不大于1列式計(jì)算即可得解【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，1，解得m1故選D10如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作OEAC，交AB于E，若BC=4，AOE的面積是5，則下列說法錯(cuò)誤的是（）AAE=5BBOE=BCECCEOBDsinBOE=【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】A、作輔助線，構(gòu)建矩形AGOF，利用面積為5，代入面積公式可求得AE的長(zhǎng)為5，此說法正確；B、證明ABC+EOC=180，根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四點(diǎn)共圓得：E、B、C、O

52、四點(diǎn)共圓，則BCE=BOE，此說法正確；C、因?yàn)镋、B、C、O四點(diǎn)共圓，所以根據(jù)垂徑定理可知：要想OBCE，得保證過圓心的直線平分弧，即判斷弦長(zhǎng)BE和OE的大小即可；D、利用同角的三角函數(shù)計(jì)算【解答】解：A、過O作OFAD于F，作OGAB于G，四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=AC，OD=BD，OA=OD，AF=FD=AD=BC=2，AGO=BAD=AFO=90，四邊形AGOF是矩形，OG=AF=2，SAEO=AEOG=5，AE=5，所以此選項(xiàng)的說法正確；B、OEAC，EOC=90ABC=90，ABC+EOC=180，E、B、C、O四點(diǎn)共圓，BCE=BOE，所以此選項(xiàng)的說法正確；C、在R

53、tBEC中，由勾股定理得：BE=3，AB=3+5=8，AC=4，AO=AC=2，EO=，OEBE，E、B、C、O四點(diǎn)共圓，EOC=90，EC是直徑，EC與OB不垂直；此選項(xiàng)的說法不正確；D、sinBOE=sinBCE=，所以此選項(xiàng)的說法正確，因?yàn)楸绢}選擇說法錯(cuò)誤的，故選C二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）11若=，則=【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)合比性質(zhì)，可得答案【解答】解： =，則=，故答案為：12已知線段AB=a，C、C是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，則CC=（2）a【考點(diǎn)】黃金分割【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知較短的線段=原線段的倍，可得BC的長(zhǎng)，同理求得AC的長(zhǎng)，則CC即可求

54、得【解答】解：線段AB=a，C、C是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，較小線段AC=BC=a，則CC=ABACBC=a2a=（2）a故答案是：（2）a13如圖，網(wǎng)格中的每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的每一個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則sinA=【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】過B作BD垂直于AC，利用面積法求出BD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出sinA的值即可【解答】解：過點(diǎn)B作BDAC，AB=，BC=3，AC=2，SABC=32=2BD，解得：BD=，在RtABD中，sinA=，故答案為：14如圖，直線y=x+b（b0）與雙曲線y=（x0）交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AMy

55、軸于M，BNx軸于N，現(xiàn)有以下結(jié)論：OA=OB；AOMBON；若AOB=45，則SAOB=k；當(dāng)AB=時(shí)，AM=BN=1其中結(jié)論正確的是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出x1y1=x2y2=k，將y=x+b代入y=中，整理后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x1x2=k，從而得出x2=y1、x1=y2，即ON=OM、AM=BN，利用全等三角形的判定定理SAS即可證出AOMBON，正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出OA=OB，正確；作OHAB于點(diǎn)H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)即可得

56、出AOH=BOH=22.5、AOM=BON=22.5，由相等的邊角關(guān)系利用全等三角形的判定定理AAS即可證出AOMAOH，同理即可得出AOMAOHBONBOH，再利用反比例系數(shù)k的幾何意義即可得出SAOB=k，正確；延長(zhǎng)MA、NB交于G點(diǎn)，由NG=OM=ON=MG、BN=AM可得出GB=GA，進(jìn)而得出ABG為等腰直角三角形，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)以及AB=即可得出GA、GB的長(zhǎng)度，由OM、ON的值不確定故無法得出AM、BN的值，錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），點(diǎn)A、B在雙曲線y=上，x1y1=x2y2=k將y=x+b代入y=中，整理得：x2bx+k=0

57、，x1x2=k，又x1y1=k，x2=y1，x1=y2，ON=OM，AM=BN在OMA和ONB中，AOMBON（SAS），正確；AOMBON，OA=OB，OA=OB，AOMBON，正確；作OHAB于點(diǎn)H，如圖1所示OA=OB，AOB=45，AOMBON，AOH=BOH=22.5，AOM=BON=22.5在AOM和AOH中，AOMAOH（AAS），同理：BONBOH，AOMAOHBONBOH，SAOB=SAOH+SBOH=SAOM+SBON=k+k=k，正確；延長(zhǎng)MA、NB交于G點(diǎn)，如圖2所示NG=OM=ON=MG，BN=AM，GB=GA，ABG為等腰直角三角形，當(dāng)AB=時(shí)，GA=GB=AB=1

58、，OM、ON不確定，無法得出AM=AN=1，錯(cuò)誤綜上所述：結(jié)論正確的是故答案為：三、解答題（共9小題，共90分）15求值： cos245sin30tan60+sin60【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、平方、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解： cos245sin30tan60+sin60=+=+=16已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，9），且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）若該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為B、C，求ABC的面積【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二

59、次函數(shù)解析式【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）通過解方程（x1）2+9=0得到B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）2+9，把（1，5）代入得a（11）2+9=5，解得a=1，所以拋物線解析式為y=（x1）2+9；（2）當(dāng)y=0時(shí)，（x1）2+9=0，解得x1=4，x2=2，所以B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），（4，0），所以ABC的面積=9（4+2）=2717如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（3，2）、C（1，4）（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將ABC放大為原來的2倍后的A

60、1B1C1（2）畫出ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C【考點(diǎn)】作圖-位似變換；作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）把點(diǎn)A、B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以2得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2即可得到A2B2C【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C為所作；18如圖，ABC中，D為BC上一點(diǎn)，BAD=C，AB=6，BD=4，求CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】易證BADBCA，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出BC，從而可得到CD的值【解答】解：BAD=C，B=B，BADBCA，=AB=6，BD=4，=