吉林省屆高中畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學文科試題(三)含答案

1、2016屆高中畢業(yè)班聯(lián)考試卷（三）數(shù)學(文科)本試卷分選擇題和非選擇題（包括填空題和解答題）兩部分.時量120分鐘，滿分150分.圖11-1一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則下列關系中正確的是A. B. C. D.2.如圖1，在復平面內，復數(shù)、對應的點分別是、，則A. B. C. D.圖23.某研究機構對學生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：6810122356根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程中的的值為，則為A. B. C. D.4.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的的

2、值為A.0 B.6 C.12 D.185.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得圖象關于原點對稱，則的最小值為A. B. C. D.6.若、是兩個正數(shù)，且這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則的值等于A.3 B.4 C.5 D.207.設命題：，命題：，為偶函數(shù).則下列命題為真命題的是A. B. C. D.圖38.已知點和在直線：的同側，則直線傾斜角的取值范圍是A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 9.如圖3是一建筑物的三視圖（單位：米），現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆1千克，則共需油漆的總量

3、（單位：千克）為A. B.C. D.10.函數(shù)的圖象大致是A B C D11.已知雙曲線：的右焦點也是拋物線：的焦點，與的一個交點為，若軸，則雙曲線的離心率為A. B. C. D.12.已知函數(shù)（其中），且函數(shù)的兩個極值點為，設，則A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.13.若向量，則 .14.已知是數(shù)列的前項和，且，則 .15.若在區(qū)間內任取一個實數(shù)，則使直線與圓有公共點的概率為 .16.已知非零向量序列：滿足如下條件：，且，當最大時，_.三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.1

4、7.（本小題滿分12分）在中，角、所對的邊分別為、，已知. = 1 * GB2 求的值； = 2 * GB2 若，的面積為9，求邊長的值.18.（本小題滿分12分）某中學有高一新生500名，分成水平相當?shù)腁，B兩類進行教學實驗.為對比教學效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類學生中分別抽取了40人、60人進行測試. = 1 * GB2 求該學校高一新生A、B兩類學生各多少人？ = 2 * GB2 經過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：圖一：75分以上A、B兩類參加測試學生成績的莖葉圖(莖、葉分別是十位和個位上的數(shù)字)(如圖)A類B類7 6 5 575 6 7 7 8 93 181 3 4表一：100名

5、測試學生成績頻率分布表； 圖二：100名測試學生成績的頻率分布直方圖先填寫頻率分布表(表一)中的六個空格，然后將頻率分布直方圖(圖二)補充完整；該學校擬定從參加考試的79分以上(含79分)的B類學生中隨機抽取2人代表學校參加市交流活動，求抽到的2人分數(shù)都在80分以上的概率.19.（本小題滿分12分）如圖4，已知是邊長為2的正方形，平面，設，. = 1 * GB2 證明：；圖4 = 2 * GB2 求多面體的體積.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù). = 1 * GB2 設，若函數(shù)在上沒零點，求實數(shù)的取值范圍； = 2 * GB2 若對，均，使得，求實數(shù)的取值范圍.21.（本大題滿分12分）如圖

6、5，已知橢圓的左、右焦點分別為、，短軸兩個端點為、，且四邊形是邊長為2的正方形，、分別是橢圓長軸的左、右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點.求橢圓的方程； = 2 * GB2 證明：為定值；試問軸上是否存異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線與的交點，若圖5存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分.做答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖6，圓周角的平分線與圓交于點，過點的切線與弦的延長線交于點，交于點.圖6求證：；若、四點共圓，且=，求.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參

7、數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.寫出直線的極坐標方程與曲線的普通方程；若點是曲線上的動點，求點到直線的距離的最小值，并求出此時點的坐標.24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).解不等式：；設函數(shù)，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2016屆高中畢業(yè)班聯(lián)考試卷(三)數(shù)學(文科)參考答案及評分標準1.D 解：，故選D.2.B 解：，故選B.3.C 解：，故選C.4.B 解：；，故選B.5.A 解：，故選A.6.C 解：，故選C.7.C 解：真假，為真，故選C.8.D 解：，故選D.9.B 解：，故選B. 1

8、0.A 解：為偶函數(shù)，；當時，故選A.11.A 解：，故選A.12.D 解： ， ，又在上遞增 ，故選D.13. 解：.14. 解：，又，.15. 解：，.16.8或9 解：，8或9時最大.17.解: ， .2分 .6分， .8分 .10分 12分18.解： = 1 * GB2 A類學生有（人）；B類學生有（人）3分 = 2 * GB2 表一：組號分組頻數(shù)頻率155,60)50.05260,65)200.20365,70)250.25470,75)350.35575,80)100.10680,8550.05合計1001.006分 圖二：9分79分以上的B類學生共4人，記80分以上的三人分別是1

9、，2，3，79分的學生為a.從中抽取2人，有：12，13，1a，23，2a，3a共6種抽法； 10分抽出的2人均在80分以上有：12，13，23共3種抽法 11分則抽到2人均在80分以上的概率為. 12分19.解: = 1 * GB2 是正方形，平面，平面，、平面，平面，又平面 6分 = 2 * GB2 12分20.解: = 1 * GB2 ， 在上沒零點 5分 = 2 * GB2 設， 對恒成立在上單調遞增對恒成立對恒成立設，在遞減，即 12分D21.解： = 1 * GB2 ，橢圓方程為 3分設， ，直線的方程為 （恒成立） ， （為定值） 8分假設存在點滿足條件，則 ， 故存在滿足條件 12分22.解： = 1 * GB2 ， 5分 = 2 * G