四川省簡(jiǎn)陽市屆九級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2017年春簡(jiǎn)陽市九年級(jí)半期考試數(shù)學(xué)試卷全卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分120分，考試時(shí)間共120分鐘。第卷（選擇題 共30分）注意事項(xiàng)：每小題選出的答案不能答在試卷上，須用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其他答案。一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意要求。15的相反數(shù)是（ ）A5B5C D2下列運(yùn)算正確的是A(ab)5ab5Ba8a2a6C(a2)3a5 D(ab)2a2b23. 將一張正方形紙片如圖1所示折疊兩次，并在上面剪下一個(gè)菱形小洞，紙片展開后是( )圖1

2、4.資陽市2012年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入法取近似值后為27.39億元，那么這個(gè)數(shù)值( )A精確到億位B精確到百分位C精確到千萬位D精確到百萬位5.如圖2，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-2、1、2、3，則表示數(shù)3的點(diǎn)P應(yīng)落在線段AAO上BOB上CBC上DCD上第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪第6輪甲101412181620乙121191422166.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了6輪投籃比賽，兩人的得分情況統(tǒng)計(jì)如下：下列說法不正確的是（）A甲得分的極差小于乙得分的極差B甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù)C甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù)D乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定7.在某校校

3、園文化建設(shè)活動(dòng)中，小彬同學(xué)為班級(jí)設(shè)計(jì)了一個(gè)班徽，這個(gè)班徽?qǐng)D案由一對(duì)大小相同的較大半圓挖去一對(duì)大小相同的較小半圓而得如圖3，若它們的直徑在同一直線上，較大半圓O1的弦ABO1O2，且與較小半圓O2相切， AB=4，則班徽?qǐng)D案的面積為（ ）A. B. C. D. 圖3圖4圖5圖68.如圖4，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（ ）ABCD809.如圖5，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OEAC交AB于E，若BC=4，AOE的面積為5，則sinBOE的值為（ ）AB CD10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖6，給出下列四個(gè)結(jié)論：4a

4、cb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：本卷共6頁，用黑色或藍(lán)色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。請(qǐng)注意準(zhǔn)確理解題意、明確題目要求，規(guī)范地表達(dá)、工整地書寫解題過程或結(jié)果。二、填空題：本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分。把答案直接填在題中橫線上。11.已知、均為銳角，且滿足|sin|+=0，則+= 12.如圖7是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=_。圖9圖7圖813.如圖8是一次函數(shù)y=kx+b的圖像，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是 。14.商店

5、某天銷售了ll件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表：則這ll件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是_cm，中位數(shù)是_cm15.已知，記，則通過計(jì)算推測(cè)出的表達(dá)式_(用含n的代數(shù)式表示)16.如圖9，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BFBC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3下列結(jié)論：AED=ADC；=；ACBE=12；3BF=4AC，其中結(jié)論正確的是_（填序號(hào)）三、解答題：本大題共9個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分7分）化簡(jiǎn)求值：，其中x=。18（本小題滿分8分）第十五屆中國“西博會(huì)”將于2014年10月底在

6、成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；（2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.19（本小題滿分8分）現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品共用了160元.（1）求A，B兩種商品每件多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共

7、10件，總費(fèi)用不超過350元，且不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？圖1020（本小題滿分9分）如圖10，在RtABC中，ABC90，以CB為半徑作C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接ED，BE(1)求證：ABDAEB；(2)當(dāng)時(shí)，求tanE；21（本小題滿分8分）如圖11，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積.圖11圖1222（本小題滿分9分）如圖12，小唐同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線

8、上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.（1）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45，試求A、B之間的距離；（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少米？（結(jié)果可保留根號(hào)）23（本小題滿分11分）如圖，ABC中，ABC45，AHBC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DHCH，連接BD.(1)求證：BD=AC；(2)將BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到EHF（點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），連接AE.）如圖，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)（F不與C重合），若BC4，tanC=3,求AE的長(zhǎng)；）如圖，當(dāng)EHF是

9、由BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到時(shí)，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由。24（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸是直線，與x軸交于點(diǎn)H（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PBC周長(zhǎng)的最小值；（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與A、D不重合），過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，ADF的面積為S求S與m的函數(shù)關(guān)系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

10、 若不存在，請(qǐng)說明理由 九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題。1、A 2、B 3、C 4、D 5、B 6、D 7、D 8、C 9、C 10、B二、填空題。11、75 12、360度 13、x-2 14、39，40 15、 16、三、解答題17、18、（1）20名志愿者中女生12人，選到女生的概率為：P.（2）畫樹狀圖如下：由圖可知，從中任取2張，共有12種等可能結(jié)果，其中，牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種，牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，甲參加的概率為：，而乙參加的概率為：.游戲不公平.19、（1）設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，依題意，得，解得答：A商品每件20元，B商品每件50元（2）設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A

11、商品a件，則購買B商品（10-a）件解得根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6方案一：當(dāng)a=5時(shí)，購買費(fèi)用為205+50（10-5）=350元；方案二：當(dāng)a=6時(shí)，購買費(fèi)用為206+50（10-6）=320元；350320購買A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低答：有兩種購買方案，方案一：購買A商品5件，B商品5件；方案二：購買A商品6件，B商品4件，其中方案二費(fèi)用最低20、21、22、23、24、解：（1）由題意可知：解得：拋物線的解析式為：y=x22x+3；（2）PBC的周長(zhǎng)為：PB+PC+BCBC是定值，當(dāng)PB+PC最小時(shí)，PBC的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸I對(duì)稱，連接AC交l于點(diǎn)P，即點(diǎn)P為所求的點(diǎn)AP=BPPBC的周長(zhǎng)最小是：PB+PC+BC=AC+BCA（3，0），B（1，0），C（0，3），AC=3，BC=；（3）拋物線y=