江西省贛州市學(xué)九級(jí)上數(shù)學(xué)期中考試卷含答案

1、絕密啟用前2016-2017學(xué)年度學(xué)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷考試范圍：與期中考試相同；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：劉小明題號(hào)一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋）1關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值是（ ）A1 B1 C1或1 D1或02已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x26x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ）A8 B10 C8或10 D123如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列

2、結(jié)論：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2其中結(jié)論正確的是（ ）A B C D4圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（ ）Ay=2x2 By=2x2 Cy=x2 Dy=x25下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D6已知如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，則O的直徑為（ ）A6 B8 C10 D12第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）7關(guān)于x的一元二次方程

3、的一次項(xiàng)系數(shù)為4，則常數(shù)項(xiàng)為：. 8已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，則2m24m=_9拋物線y=2x2+3x1向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是 10如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，10），M是AOB外接圓C上的一點(diǎn)，且AOM=30，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_11如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到ADE，連接BE，則BE的長(zhǎng)是 12自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程解一元二次不等式：0解：設(shè)=0，解得：=0，=5，則拋物線y=與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）和（5，0）畫出二次函數(shù)y=的大致圖象（如圖所示），

4、由圖象可知：當(dāng)x0，或x5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)y0，即0，所以，一元二次不等式0的解集為：x0或x5通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 （只填序號(hào)）轉(zhuǎn)化思想 分類討論思想 數(shù)形結(jié)合思想（2）一元二次不等式0的解集為 （3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：0_。評(píng)卷人得分三、計(jì)算題（每小題6分，共24分）13(6分)解方程：（1）x22x2=0； （2）（x2）23（x2）=014先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在O上，MD恰好經(jīng)過(guò)圓心O，

5、連接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直徑；（2）若M=D，求D的度數(shù)16已知關(guān)于x的方程+ax+a-2=0.（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.評(píng)卷人得分四、作圖題（6分）17如下圖所示，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1. 畫出ABC關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形.評(píng)卷人得分五、解答題（共38分）18（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值19（8分）某文具店購(gòu)進(jìn)一

6、批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本（1）請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20（10分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，交y軸

7、于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且SAOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQx軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值 21（12分）把邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)CBD是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是 （a為銳角時(shí)）；（3）如圖，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（4）如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90時(shí)，請(qǐng)判斷矩形EDCF的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)

8、過(guò)點(diǎn)A的拋物線上評(píng)卷人得分六、解答題（共26分）22（1）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求EAF的度數(shù)（2）如圖，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且MAN=45，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）在圖中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長(zhǎng)23如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)C（1）求b、c的值；（2）

9、如圖1，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15后交y軸于點(diǎn)G，連接CG，如圖2，P為ACG內(nèi)以點(diǎn)，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊APR，等邊AGQ，連接QR求證：PG=RQ；求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)評(píng)卷人得分六、附加題（共30分）24如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF，點(diǎn)P是AF的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AC與EF的交點(diǎn)，連接PQ、PD（1）求證：AC垂直平分EF；（2）試判斷PDQ的形

10、狀，并加以證明；（3）如圖2，若將CEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由25如圖，在ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，ADBC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）求AD的長(zhǎng)（2）當(dāng)PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求的值（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段CB上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)。是否存在t，使得SPMDSABC？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1A2B3C4C5A6C7-1.869y=（x）2+10（4，4）112+212（1），；（2）0 x5；（3）x1或x313（1）x1=1+，x2=1（2）x1=2，x2=514-15（1）O的直徑是20（2）D=3016(1)、a=，；(2)、證明過(guò)程見解析17圖形見解析18（1）m2；（2）19（1）y=2x+80；（2）每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是25元；（3）該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元20（1）拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-1，4）或（-1+2，-4）或（-1-2，-4）；（3）QD有最大值21（1）E（4，2）；（2