2019-2020學(xué)年江西省南昌市八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019-2020學(xué)年江西省南昌市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分1下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD2在平面直角坐標系中，有A（3，3）、B（3，3）兩點，則A與B關(guān)于（）Ax軸對稱By軸對稱C原點對稱D直線yx對稱3若ABC中，2（A+C）3B，則B的外角度數(shù)為何（）A36B72C108D1444如圖，若ABCCDA，則下列結(jié)論

2、錯誤的是（）A21BACCACBDDBCDC5有四根長度分別為3，4，5，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，則組成的三角形的周長（）A最小值是11B最小值是12C最大值是14D最大值是156如圖，已知AOB60，點P在邊OA上，OP10，點M、N在邊OB上，PMPN，若MN2，則OM（）A3B4C5D67把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個直角，那么打開以后的形狀是（）A六邊形B八邊形C十二邊形D十六邊形8如圖，在四邊形ABCD中，A+D，ABC的平分線與BCD的平分線交于點P，則P（）A90B90+CD360二、填空題（本大題共6小題，每小題

3、3分，共18分）9ABC中，A50，B60，則C 度10如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則BAC 11一個等腰三角形的一個角為100，則這個等腰三角形的底角的度數(shù)是 12如圖，若ABBC于點B，AEDE于點E，ABAE，ACBADE，ACDADC70，BAD60，則BAE的度數(shù)是 13在平面直角坐標系中，有A（2，4）、B（4，2）兩點，若在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標是 14當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍時，則稱此三角形為“倍角三角形”其中角稱為“倍角”若“倍角三角形”中有一個內(nèi)角為36，則這個“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是 三、解答題（本

4、大題共4小題，每小題6分，共24分）15如圖，ABAC，BDCD（1）求證：BC（2）若A2B，求證：BDC4C16已知三角形的兩邊長為4和6，第三條邊長x最小（1）求x的取值范圍；（2）當x為何值時，組成三角形周長最大？最大值是多少？17如圖，在棋盤中有A（1，1）、O（0，0）、B（1，0）三個棋子，若再添加一個棋子A、O、B、P四個棋子成為一個軸對稱圖形，請在三個圖中分別畫出三種不同的對稱軸分別寫出棋子P的坐標18如圖，已知AD平分BAC，且12（1）求證：BDCD（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19如圖1，已知線段AB、CD相

5、交于點O，連接AC、BD（1）求證：A+CB+D；（2）如圖2，CAB與BD的平分線AP、DP相交于點P，求證：B+C2P20在ABC中，ABAC，點D在邊BC上，點E在邊AC上，且ADAE（1）如圖1，當AD是邊BC上的高，且BAD30時，求EDC的度數(shù)；（2）如圖2，當AD不是邊BC上的高時，請判斷BAD與EDC之間的關(guān)系，并加以證明21如圖，AD平分BAC，且B+C180（1）在圖1中，當B90時，求證：BDCD；（2）在圖2中，當B60時，求證：ABACBD；五、探究（本大題共1小題，共10分）22【問題探究】將三角形ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A處（1）如圖1，當點A落在四邊形

6、BCDE的邊CD上時，直接寫出A與1之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部時，求證：1+22A；（3）如圖3，當點A落在四邊形BCDE的外部時，探索1，2，A之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；【拓展延伸】（4）如圖4，若把四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部點A、D的位置，請你探索此時1，2，A，D之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由2019-2020學(xué)年江西省南昌市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分

7、1下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、B、D都是軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形，故選：C2在平面直角坐標系中，有A（3，3）、B（3，3）兩點，則A與B關(guān)于（）Ax軸對稱By軸對稱C原點對稱D直線yx對稱【解答】解：A（3，3）、B（3，3）兩點，A與B關(guān)于關(guān)于x軸對稱，故選：A3若ABC中，2（A+C）3B，則B的外角度數(shù)為何（）A36B72C108D144【解答】解：A+B+C180，2（A+B+C）360，2（A+C）3B，B72，B的外角度數(shù)是180B108，故選：C4如圖，若ABCCDA，則下列結(jié)論錯誤的是（）A21BACCACBDDBCDC【解答】解：ABC

8、CDA，12，ACCA，BD，BCAD，故只有選項D，BCDC錯誤故選：D5有四根長度分別為3，4，5，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，則組成的三角形的周長（）A最小值是11B最小值是12C最大值是14D最大值是15【解答】解：由題意知，3，4，x和3，5，x都能組成三角形，2x7，x為正整數(shù)，x取3或4或5或6，要組成三角形的周長最小，即：x3時，三邊為3，3，4，其最小周長為3+3+410；要組成的三角形的周長最大，即：x6，三邊為4，5，6，其周長最大值為4+5+615故選：D6如圖，已知AOB60，點P在邊OA上，OP10，點M、N在邊OB上，PM

9、PN，若MN2，則OM（）A3B4C5D6【解答】解：作PHMN于H，PMPN，MHNHMN1，AOB60，OPH30，OHOP5，OMOHMH4，故選：B7把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次后剪去兩個直角，那么打開以后的形狀是（）A六邊形B八邊形C十二邊形D十六邊形【解答】解：此題需動手操作，因為剪去的角是直角，通過折疊可知是八邊形故選：B8如圖，在四邊形ABCD中，A+D，ABC的平分線與BCD的平分線交于點P，則P（）A90B90+CD360【解答】解：四邊形ABCD中，ABC+BCD360（A+D）360，PB和PC分別為ABC、BCD的平分線，PBC+PCB（ABC+BCD）（

10、360）180，則P180（PBC+PCB）180（180）故選：C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9ABC中，A50，B60，則C70度【解答】解：ABC中，A50，B60，C180A圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則BAC132【解答】解：正五邊形的內(nèi)角為108，正六邊形的內(nèi)角為120，BAC360108120132，故答案為：13211一個等腰三角形的一個角為100，則這個等腰三角形的底角的度數(shù)是40【解答】解：100為三角形的頂角，底角為：（180100）240故答案為：4012如圖，若ABBC于點B，AEDE于點E，ABAE，ACBAD

11、E，ACDADC70，BAD60，則BAE的度數(shù)是80【解答】解：ABBC，AEDE，BE90，在ABC和AED中，ABCAED（AAS），BACEAD，ACDADC70，CAD180707040，BACBADCAD604020，BAEBAD+DAEBAD+BAC80；故答案為：8013在平面直角坐標系中，有A（2，4）、B（4，2）兩點，若在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標是（2，0）【解答】解：作A關(guān)于x軸的對稱點C，連接BC交x軸于P，連接AP，則此時AP+PB最小，即此時點P到點A和點B的距離之和最小，A（2，4），C（2，4），設(shè)直線CB的解析式是ykx

12、+b，把C、B的坐標代入得解得：k1，b2，yx2，把y0代入得：0 x2，解得x2，即P的坐標是（2，0），故答案為（2，0）14當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍時，則稱此三角形為“倍角三角形”其中角稱為“倍角”若“倍角三角形”中有一個內(nèi)角為36，則這個“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是36或72或96【解答】解：設(shè)三角形的三個內(nèi)角為A，B，C，當A36，A是C的2倍，則C18，如果B是C的2倍，B+C144，B96，C48，如果B是A的2倍，B2A72，這個“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是36，72，96，故答案為：36或72或96三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分

13、）15如圖，ABAC，BDCD（1）求證：BC（2）若A2B，求證：BDC4C【解答】（1）證明：連接AD并延長至E，如圖所示：在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），BC；（2）在ABD中，BDEBAD+B，在ACD中，CDEBAD+C，BDE+CDEBAD+CAD+B+C，即BDCBAC+B+C，BAC2B，BC，BDC4C16已知三角形的兩邊長為4和6，第三條邊長x最小（1）求x的取值范圍；（2）當x為何值時，組成三角形周長最大？最大值是多少？【解答】解：（1）由三角形的構(gòu)造條件，得2x10，x為最小，x的取值范圍是2x4（2）當x4時，三角形的周長最大，且最大值是4+6+41417

14、如圖，在棋盤中有A（1，1）、O（0，0）、B（1，0）三個棋子，若再添加一個棋子A、O、B、P四個棋子成為一個軸對稱圖形，請在三個圖中分別畫出三種不同的對稱軸分別寫出棋子P的坐標【解答】解：如圖所示，棋子P的坐標分別為（1，1），（2，1），（0，1），（1，2）（答案不唯一）18如圖，已知AD平分BAC，且12（1）求證：BDCD（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由【解答】（1）證明：AD平分BAC，BADCAD，在ABD和ACD中，ABDACD（AAS），BDCD；（2）解：ADBC，理由如下：由（1）得：ABDACD，ABAC，AD平分BAC，ADBC四、解答題（本大題共3小題，

15、每小題8分，共24分）19如圖1，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD（1）求證：A+CB+D；（2）如圖2，CAB與BD的平分線AP、DP相交于點P，求證：B+C2P【解答】證明：（1）在AOC中，A+C180AOC，在BOD中，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；（2）在AP、CD相交線中，有CAP+CP+CDP，在AB、DP相交線中，有B+BDPP+BAP，B+C+CAP+BDP2P+CDP+BAP，AP、DP分別平分CAB、BDC，CAPBAP，BDPCDP，B+C2P20在ABC中，ABAC，點D在邊BC上，點E在邊AC上，且ADAE（1）如圖1，當AD是邊BC上

16、的高，且BAD30時，求EDC的度數(shù)；（2）如圖2，當AD不是邊BC上的高時，請判斷BAD與EDC之間的關(guān)系，并加以證明【解答】解：（1）AD是邊BC上的高，ADC90，ABAC，AD是BAC的角平分線，BADCAD，BAD30，CAD30，ADAE，ADEAED75，EDCADCADE907515；（2）BAD2EDC，理由：ABAC，ADAE，BC，ADEAED，ADCB+BAD，AEDC+EDC，B+BADADCADE+EDCAED+EDCC+2EDC，BAD2EDC21如圖，AD平分BAC，且B+C180（1）在圖1中，當B90時，求證：BDCD；（2）在圖2中，當B60時，求證：AB

17、ACBD；【解答】（1）證明：B+C180，B90，C90，AD平分BAC，BDCD；（2）證明：過D作DEAB于E，DFAC于F，如圖2所示：則DEBDFC90，B+ACD180，DCF+ACD180，BDCF，AD平分BAC，DEDF，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），BDCD，BECF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AEAF，ABACAE+BE（AFCF）2BE，在RtBDE中，B60，BDE30，BEBD，即2BEBD，ABACBD五、探究（本大題共1小題，共10分）22【問題探究】將三角形ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A處（1）如圖1，當點A落在四邊形BCDE的邊CD上時，直接寫出A與1之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部時，求證：1+22A；（3）如圖3，當點A落在四邊形BCDE的外部時，探索1，2，A之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；【拓展延伸】（4）如圖4，若把四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部點A、D的位置，請你探索此時1，2，A，D之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由【解答】解：（1）如圖1，12A理由如下：由