重點中學(xué)八級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編六內(nèi)附答案解析

1、2017年重點中學(xué)八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末沖刺試卷兩套匯編六內(nèi)附答案解析八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1下列說法正確的是（）Ax2x=0是二項方程B是分式方程C是無理方程D2x2y=4是二元二次方程2下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)根的是（）Aax1=0Bax21=0Cxa=0Dx2a=03四邊形ABCD中，A=B=C=90，下列條件能使這個四邊形是正方形的是（）AD=90BAB=CDCBC=CDDAC=BD4如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB交BC邊于點E那么下列事件中屬于隨機事件的是（）A =B =C =D =5若是非零向量，則下列等式正確的是（）A|

2、=|B|+|=0C +=0D =6如圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）A體育場離張強家3.5千米B張強在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店1.5千米D張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7方程x48=0的根是8已知方程（+1）23=0，如果設(shè)+1=y，那么原方程化為關(guān)于y的方程是9若一次函數(shù)y=（1k）x+2中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是10將直線y=x+2向下平移3個單位，所得直線經(jīng)過

3、的象限是11若直線y=kx1與x軸交于點（3，0），當(dāng)y1時，x的取值范圍是12如果多邊形的每個外角都是45，那么這個多邊形的邊數(shù)是13如果菱形邊長為13，一條對角線長為10，那么它的面積為14如果一個平行四邊形的內(nèi)角平分線與邊相交，并且這條邊被分成3、5兩段，那么這個平行四邊形的周長為15在ABC中，點D是邊AC的中點，如果，那么=16順次連結(jié)三角形三邊的中點所構(gòu)成的三角形周長為16，那么原來的三角形周長是17當(dāng)x=2時，不論k取任何實數(shù)，函數(shù)y=k（x2）+3的值為3，所以直線y=k（x2）+3一定經(jīng)過定點（2，3）；同樣，直線y=k（x3）+x+2一定經(jīng)過的定點為18在梯形ABCD中，A

4、DBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分BCD交邊AB于點E，那么DE的長為三、解答題（本大題共6題，滿分40分）19解方程：20解方程組：21有一個不透明的袋子里裝有除標(biāo)記數(shù)字不同外其余均相同的4個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（1）任意摸出一個小球，所標(biāo)的數(shù)字不超過4的概率是；（2）任意摸出兩個小球，所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是；（3）任意摸出一個小球記下所標(biāo)的數(shù)字后，再將該小球放回袋中，攪勻后再摸出一個小球，摸到的這兩個小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的概率是多少？（請用列表法或樹形圖法說明）22已知平行四邊形ABCD，點E是BC邊上的點，請回答下列問題：（1）在圖中求

5、作與的和向量并填空： =；（2）在圖中求作減的差向量并填空： =；（3）計算： =（作圖不必寫結(jié)論）23八年級的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了25分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知每小時汽車的速度比騎自行車學(xué)生速度的2倍還多10千米，求騎車學(xué)生每小時行多少千米？24已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，點E、F分別是對角線AC、BD的中點求證：四邊形ADEF為等腰梯形四、解答題（本大題共2題，滿分18分）25平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，BAD=60，點A的坐標(biāo)為（2，0）求：（1）點C的坐

6、標(biāo)；（2）直線AC與y軸的交點E的坐標(biāo)26如圖，ACBC，直線AMCB，點P在線段AB上，點D為射線AC上一動點，連結(jié)PD，射線PEPD交直線AM于點E已知BP=，AC=BC=4，（1）如圖1，當(dāng)點D在線段AC上時，求證：PD=PE；（2）當(dāng)BA=BD時，請在圖2中畫出相應(yīng)的圖形，并求線段AE的長；（3）如果EPD的平分線交射線AC于點G，設(shè)AD=x，GD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1下列說法正確的是（）Ax2x=0是二項方程B是分式方程C是無理方程D2x2y=4是二元二次方程【考點】無理方程；分式方程的

7、定義【專題】探究型【分析】可以先判斷各個選項中的方程是什么方程，從而可以解答本題【解答】解：x2x=0是二元一次方程，故選項A錯誤；是一元一次方程，故選項B錯誤；2x=是二元一次方程，故選項C錯誤；2x2y4是二元二次方程，故選項D正確；故選D【點評】本題考查無理方程、分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確方程的特點，可以判斷一個方程是什么類型的方程2下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)根的是（）Aax1=0Bax21=0Cxa=0Dx2a=0【考點】根的判別式【分析】分母=0，中，被開方數(shù)a0時，0，滿足、中的任何一個條件，方程都無實數(shù)根，所以A、B、D無實根【解答】解：A、x=，當(dāng)a=0時，方程ax1=0

8、無實根；B、=0+4a=4a，當(dāng)a0時，方程ax21=0無實根；C、xa=0，x=a，無論a為任何實數(shù)，x都有實數(shù)根為a；D、=0+4a=4a，當(dāng)a0時，方程x2a=0無實根；故選C【點評】本題考查了不解方程來判別方程根的情況，依據(jù)是：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實數(shù)根3四邊形ABCD中，A=B=C=90，下列條件能使這個四邊形是正方形的是（）AD=90BAB=CDCBC=CDDAC=BD【考點】正方形的判定【專題】矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)題意得到四邊形AB

9、CD為矩形，再由鄰邊相等的矩形為正方形即可得證【解答】解：四邊形ABCD中，A=B=C=90，能使這個四邊形是正方形的是BC=CD，故選B【點評】此題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定方法是解本題的關(guān)鍵4如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB交BC邊于點E那么下列事件中屬于隨機事件的是（）A =B =C =D =【考點】隨機事件；梯形；*平面向量【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)向量的性質(zhì)和隨機事件的概念進行判斷即可【解答】解：ADBC，DEAB，四邊形ABED是平行四邊形，=是不可能事件；=是不可能事件；=是必然事件；=是隨機事件，故選：D【點評】本

10、題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5若是非零向量，則下列等式正確的是（）A|=|B|+|=0C +=0D =【考點】*平面向量【分析】長度不為0的向量叫做非零向量，本題根據(jù)向量的長度及方向易得結(jié)果【解答】解：是非零向量，|=|+=故選A【點評】本題考查的是非零向量的長度及方向的性質(zhì)，注意熟練掌握平面向量這一概念6如圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強

11、離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）A體育場離張強家3.5千米B張強在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店1.5千米D張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離【解答】解：A、由縱坐標(biāo)看出，體育場離張強家3.5千米，故A正確；B、由橫坐標(biāo)看出，3015=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標(biāo)看出，3.52.0=1.5千米，體育場離早餐店1.5千米，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家2千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了9565=30分鐘=0.5小時，2=4千米/小時，故

12、D錯誤；故選：D【點評】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7方程x48=0的根是【考點】高次方程【分析】此方程可化為x4=8，再連續(xù)用了兩次開平方來解x的值【解答】解：x48=0，x4=8，x2=，x=故答案為：【點評】主要考查高次方程，開平方解方程此題連續(xù)用了兩次開平方來解x的值，其難點在第二次開方運算，此題出現(xiàn)了四次根號，在初中數(shù)學(xué)中屬于超范圍現(xiàn)象，對于學(xué)有余力的同學(xué)還是有考查作用的8已知方程（+1）23=0，如果設(shè)+1=y，那么原方程化為關(guān)于y的方程是y22y3=0【考點】換元法解分式方程【分析】直接利用已知得出=y，

13、進而將原式變形求出答案【解答】解：設(shè)+1=y，則=y，（+1）23=0y22y3=0故答案為：y22y3=0【點評】此題主要考查了換元法解分式方程，正確用y替換x是解題關(guān)鍵9若一次函數(shù)y=（1k）x+2中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k1【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=（1k）x+2中，y隨x的增大而增大，1k0，解得k1故答案為：k1【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵10將直線y=x+2向下平移3個單位，所得直線經(jīng)過的象限是二、三、四【考點】一

14、次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可【解答】解：將直線y=x+2向下平移3個單位長度，所得直線的解析式為y=x+23，即y=x1，經(jīng)過二、三、四象限，故答案為二、三、四【點評】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系11若直線y=kx1與x軸交于點（3，0），當(dāng)y1時，x的取值范圍是x0【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】把點的坐標(biāo)代入可

15、求得k的值，再由條件可得到不等式，求解即可【解答】解：直線y=kx1與x軸交于點（3，0），3k1=0，解得k=，直線解析式為y=x1，當(dāng)y1時，即x11，解得x0，故答案為：x0【點評】本題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用條件求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵12如果多邊形的每個外角都是45，那么這個多邊形的邊數(shù)是8【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【解答】解：多邊形的邊數(shù)是： =8，故答案為：8【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵13如果菱形邊長為13，一條對角線長為

16、10，那么它的面積為120【考點】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，得已知對角線的一半是5根據(jù)勾股定理，得要求的對角線的一半是12，則另一條對角線的長是24，進而求出菱形的面積【解答】解：在菱形ABCD中，AB=13，AC=10，對角線互相垂直平分，AOB=90，AO=5，在RTAOB中，BO=12，BD=2BO=24則此菱形面積是=120，故答案為：120【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，注意菱形對角線的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分熟練運用勾股定理14如果一個平行四邊形的內(nèi)角平分線與邊相交，并且這條邊被分成3、5兩段，那么這個平行四邊形的周長為22或26【考點】平行四邊形的性質(zhì)【

17、分析】根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平分線可以得出ABE為等腰三角形，可以求解【解答】解：ABCD為平行四邊形，ADBC，DAE=AEB，AE為角平分線，DAE=BAE，AEB=BAE，AB=BE，當(dāng)BE=3時，CE=5，AB=3，BC=8，則周長為2（3+8）=22；當(dāng)BE=5時，CE=3，AB=5，BC=8，則周長為2（5+8）=26故答案為：22或26【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合了等腰三角形的判定注意有兩種情況，要進行分類討論15在ABC中，點D是邊AC的中點，如果，那么=【考點】*平面向量【分析】依照題意畫出圖形，結(jié)合圖形可知=，再根據(jù)，即可得出結(jié)論【解

18、答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示點D是邊AC的中點，=，=，=（）=故答案為：【點評】本題考查了平面向量，解題的關(guān)鍵是熟悉平面向量的加減運算法則本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形中線段的關(guān)系以及平面向量的運算法則即可得出結(jié)論16順次連結(jié)三角形三邊的中點所構(gòu)成的三角形周長為16，那么原來的三角形周長是32【考點】三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線等于第三邊的一半求解即可【解答】解：D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，DE=AC，EF=AB，DF=BC，DE+EF+FD=AC+AB+BC，=（AB+BC+AC）=16，AB+B

19、C+AC=32故答案為：32【點評】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用17當(dāng)x=2時，不論k取任何實數(shù)，函數(shù)y=k（x2）+3的值為3，所以直線y=k（x2）+3一定經(jīng)過定點（2，3）；同樣，直線y=k（x3）+x+2一定經(jīng)過的定點為（3，5）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】令x3=0求出x的值，進而可得出結(jié)論【解答】解：令x3=0，則x=3，x+2=5，直線y=k（x3）+x+2一定經(jīng)過的定點為（3，5）故答案為：（3，5）【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特

20、點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵18在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分BCD交邊AB于點E，那么DE的長為【考點】梯形【專題】推理填空題【分析】要求DE的長，只要求出AE的長即可，要求AE，需要構(gòu)造三角形相似，只要做出合適的輔助線即可，根據(jù)題意可以求出AE的長，本題得以解決【解答】解：作DHBC于點H，延長CE交DA的延長線于點F，AD=2，AB=3，BC=6，CH=62=4，DH=3，CD=5，CE平分BCD交邊AB于點E，ADBC，ABBC，DCF=BDF=DFC，DF=DC=5，AF=3，F(xiàn)AECBE，即

21、，AE+BE=3，解得，AE=1，DE=，故答案為：【點評】本題考查梯形，解題的關(guān)鍵是明確題意，做出合適的輔助線，利用三角形的相似和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（本大題共6題，滿分40分）19解方程：【考點】無理方程【分析】先將方程整理為=x3的形式，再把方程兩邊平方去根號后求解【解答】解：整理得=x3，兩邊平方得 3x+13=x2+6x+9，化簡得 x2+3x4=0，解得 x1=4，x2=1經(jīng)檢驗x=1是增根，所以原方程的解是x=4【點評】本題考查了無理方程的解法，在解無理方程時最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法20解方程組：【考點】高次方程【專題】方程與不等式【分析】先將原方

22、程組進行變形，利用代入法和換元法可以解答本題【解答】解：，由，得，將代入，得，設(shè)x2=t，則，即t210t+9=0，解得，t=1或t=9，x2=1或x2=9，解得x=1或x=3，則或或或，即原方程組的解是：或或或【點評】本題考查高次方程，解題的關(guān)鍵是明確解高次方程的方法，尤其是注意換元法的應(yīng)用21有一個不透明的袋子里裝有除標(biāo)記數(shù)字不同外其余均相同的4個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（1）任意摸出一個小球，所標(biāo)的數(shù)字不超過4的概率是1；（2）任意摸出兩個小球，所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是；（3）任意摸出一個小球記下所標(biāo)的數(shù)字后，再將該小球放回袋中，攪勻后再摸出一個小球，摸到的這兩個小球所標(biāo)

23、數(shù)字的和被3整除的概率是多少？（請用列表法或樹形圖法說明）【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）確定任意摸取一球所有的情況數(shù)，看所標(biāo)的數(shù)字不超過4的情況占總情況數(shù)的多少即可得；（2）列舉出所有情況，看所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的情況占總情況的多少即可；（3）列舉出所有情況，看兩兩個小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的情況有多少即可【解答】解：（1）任意摸出一個小球，共有4種等可能結(jié)果，其中所標(biāo)的數(shù)字不超過4的有4種，所標(biāo)的數(shù)字不超過4的概率是1，故答案為：1；（2）可知共有43=12種可能，所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的有4種，所以取出的兩個數(shù)字都是偶數(shù)的概率是=，故答案為：；（3）由表可知：共有16種等可能的結(jié)果，其中

24、兩個小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的有（1，2）、（2，1）、（2，4）、（2，7）、（3，3）這5種，摸到的這兩個小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的概率是【點評】本題主要考查列表法或畫樹狀圖法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=22已知平行四邊形ABCD，點E是BC邊上的點，請回答下列問題：（1）在圖中求作與的和向量并填空： =；（2）在圖中求作減的差向量并填空： =；（3）計算： =（作圖不必寫結(jié)論）【考點】*平面向量；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）連接AC，根據(jù)向量的加減運算法則即可得出結(jié)論；（2）連接BD，根據(jù)向量的加減運算法則

25、即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)向量的加減運算法則即可得出結(jié)論【解答】解：（1）連接AC，如圖1所示+=故答案為：（2）連接BD，如圖2所示=， =，=+=故答案為：（3）+=， =，+=+=故答案為：【點評】本題考查了平面向量的加減運算以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記平面向量的運算規(guī)則本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，在平行四邊形中找出相等或相反的向量，再根據(jù)向量運算的規(guī)則進行運算是關(guān)鍵23八年級的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了25分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知每小時汽車的速度比騎自行車學(xué)生速度的2倍還多10千米，求騎車學(xué)生每小時行

26、多少千米？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】先將25分鐘化成小時為小時，再設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，根據(jù)汽車所用的時間=學(xué)生騎車時間，列分式方程：，求出方程的解即可【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時走x千米，據(jù)題意得：，整理得：x27x120=0，解得：x1=15，x2=8，經(jīng)檢驗：x1=15，x2=8是原方程的解，因為x=8不符合題意，所以舍去，答：騎車學(xué)生每小時行15千米【點評】本題是分式方程的應(yīng)用，找等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵；這是一道行程問題，汽車和學(xué)生的路程、速度、時間三個量要準(zhǔn)確把握，以走完全程的時間為依據(jù)列分式方程，注意單位要統(tǒng)一24已知梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC，點E、F分別是

27、對角線AC、BD的中點求證：四邊形ADEF為等腰梯形【考點】等腰梯形的判定【專題】證明題【分析】由題意得到四邊形ABCD為等腰梯形，得到對角線相等，再由點E、F分別是對角線AC、BD的中點，等量代換得到DF=AE，利用三線合一得到AF垂直于BD，DE垂直于AC，利用HL得到直角三角形ADF與直角三角形ADE全等，利用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等得到DAE=ADF，AF=DE，再利用SSS得到三角形AFE與三角形DEF全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到AEF=DFE，進而得到AD與EF平行，AF與DE不平行，即四邊形AFED為梯形，再利用對角線相等的梯形為等腰梯形即可得證【解答】證明：ADBC，

28、AB=DC，AC=BD，點E、F分別是對角線AC、BD的中點，DF=BD，AE=AC，DF=AE，AB=AD=DC，點E、F分別是對角線AC、BD的中點，AFBD，DEAC，在RtADF和RtDAE中，ADFDAE（HL），DAE=ADF，AF=DE，在AFE和DEF中，AFEDEF（SSS），AEF=DFE，設(shè)對角線交于點O，AOD=180DAEADF=1802DAE，EOF=180AEFDFE=1802AEF，AOD=EOF，DAE=AEF，EFAD，AFBD，DEAC，DAF和ADE都是銳角，AF與DE不平行，ADEF為梯形，又DF=AE，ADEF為等腰梯形【點評】此題考查了等腰梯形的判

29、定，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及梯形的判定，熟練掌握等腰梯形的判定方法是解本題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共2題，滿分18分）25平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，BAD=60，點A的坐標(biāo)為（2，0）求：（1）點C的坐標(biāo)；（2）直線AC與y軸的交點E的坐標(biāo)【考點】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）過C作CHx軸于點H，利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形的性質(zhì)得出C點坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用x=0進而得出答案【解答】解：（1）過C作CHx軸于點H，四邊形ABCD為平行四邊形，CD=AB=8，BC=AD

30、=6，ABDC，ADBC，BAD=HBC，BAD=60，HBC=60BH=3，CH=，A（2，0），AO=2OB=6OH=OB+BH=9C（9，）；（2）設(shè)直線AC的表達式為y=kx+b，則，解得：，E（0，）【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵26如圖，ACBC，直線AMCB，點P在線段AB上，點D為射線AC上一動點，連結(jié)PD，射線PEPD交直線AM于點E已知BP=，AC=BC=4，（1）如圖1，當(dāng)點D在線段AC上時，求證：PD=PE；（2）當(dāng)BA=BD時，請在圖2中畫出相應(yīng)的圖形，并求線段AE的長；（3）如果EPD的平分線交

31、射線AC于點G，設(shè)AD=x，GD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍【考點】三角形綜合題【分析】（1）先判斷出HPF=90，進而判斷出HPD=FPE，再判斷出PH=PF，得到PHDPFE即可；（2）依題意畫出圖形，由（1）得到PHDPFE再判斷出BACBDC，求出AP=AH=3，進而求出AE；（3）先表示出HD=x3EF=x3AE=6x再判斷出EPG=DPG得出GDPGEP在RtAGE中，GE2=AG2+AE2，即y2=（xy）2+（6x）2，即可【解答】解：（1）證明：如圖1，作PHAC于H，作PFAM于F，ACBC，AMCB，ACAMAHP+HAF+AFP+FPH=360，

32、HPF=90PEPD，即DPE=90，HPD=FPEACBC，AC=BC，CAB=CBA=45AMCB，MAB=CBA=45CAB=BAMPH=PFPHDPFEPD=PE（2）解：如圖2，作PHAC于H，作PFAM于F，同（1）得PHDPFEDH=EFBA=BD，ACB=DCB=90，BC=BC，BACBDCCD=CA=4ACBC，AC=BC=4，AB=BP=，AP=PHAC，CBA=45，HP=AH=3，DH=ADAH=83=5EF=5在四邊形AHPF中，PHAC，PFAC，ACBC，AHPF是矩形AF=HP=3AE=EFAF=53=2（3）如圖3，作PHAC于H，作PFAM于F，由（2）得

33、DH=EFCAB=45，HA=HP=3，HD=x3EF=x3AE=6xPG平分EPD，EPG=DPGPD=PE，GP=GP，GDPGEPGE=GD=y在RtAGE中，GE2=AG2+AE2，即y2=（xy）2+（6x）2，（x3）【點評】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，矩形的判定和性質(zhì)，同角的余角相等，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是判斷PHDPFE中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，共48分）1實數(shù)3，3，0，中最大的數(shù)是（）A3B3C0D2下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3把多項式a29a分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a9）Ba（a

34、+3）（a3）C（a+3）（a3）D（a3）294三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）ABCD5在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26如果兩個相似三角形相似比是1：4，那么它們的對應(yīng)角平分線之比是（）A1：4B1：8C1：16D1：27若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一個根為x=2，則代數(shù)式6a3b+6的值為（）A9B3C0D38一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD92016特步歡樂跑中國（重慶站）10公里錦標(biāo)賽于5月8日上午在重慶巴南區(qū)巴濱路圓滿舉行，若專業(yè)隊員甲的速度是業(yè)余隊員乙的速度的2.

35、5倍，比賽開始后甲先出發(fā)5分鐘，到達終點50分鐘后乙才到若設(shè)乙的速度為x千米/小時，則根據(jù)題意列得方程為（）A50=5B +=C +=+D=10如圖，在ABCD中，G為CD延長線上一點，連接BG交AD、AC于點E、F，若SAEF=1，SAFB=3，則SGDE的值為（）A4B8C16D3211如圖，每個圖案都由若干個“”組成，其中第個圖案中有7個“”，第個圖案中有13個“”，則第個圖案中“”的個數(shù)為（）A73B87C91D10312如圖，RtABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點A在x軸上，ACB=90，CBx軸，雙曲線y=經(jīng)過點C及AB的三等分點D（即BD=2AD），SBCD=12，則k的值為（）A3

36、B4C5D6二、填空題13如果=，那么=14若P為AB的黃金分割點，且APPB，AB=12cm，則AP=cm15關(guān)于x的方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為16小明用自制的直角三角形紙DEF測量樹AB的高度，測量時，使使直角邊DF保持水平狀態(tài)，DF延長線交AB于點G；使斜邊DE與點A在同一條直線上測得邊DF離地面的高度為1.8m，點D到AB的距離等于9m（如圖所示）已知DF=45cm，EF=30cm，那么樹AB的高度等于m17在不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點P的橫坐標(biāo)

37、，然后在剩下的小球中隨機再取出一個，將小球上的數(shù)字作為點P的縱坐標(biāo)，則點P落在雙曲線y=與直線y=x+5所圍成的封閉區(qū)域（含邊界）的概率是18已知正方形ABCD中，AC、BD交于點O， =，連AE，將ADE沿AD翻折，得ADE，點F是AE的中點，連CF、DF、EF若DE=2，則四邊形CDEF的面積是三、計算題（其中19題共10分，每小題10分，20題8分，共計18分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19解方程（1）2（x1）28=0（2）2=20先化簡，再求值：（），其中x滿足x22x+4=0四、解答題（本大題共6個小題，21題8分，22題8分，23題10分，24題10分，25題

38、12分，26題12分，共60分）21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1，并直接寫出C1點坐標(biāo)；（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出ABC放大后的圖形A2B2C2，并直接寫出C2點坐標(biāo)；（3）如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo)22如圖，已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于A、B兩點，A（2，n），B（1，4）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式

39、y1y2的解集23把一個自然數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和得到一個新數(shù)，叫做第一次運算，再把所得新數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字先平方再求和又將得到一個新數(shù)，叫做第二次運算，如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為1，我們把具有這種特征的自然數(shù)稱為“快樂數(shù)”，例如：2322+32=1312+32=1012+02=19192+12=8282+22=6862+82=10012+02+02=1所以23和91都是“快樂數(shù)”（1）13（填“是”或“不是”）“快樂數(shù)”；最小的三位“快樂數(shù)”是；（2）若一個兩位“快樂數(shù)”經(jīng)過兩次運算后結(jié)果為1，求出這個“快樂數(shù)”；（3）請證明任意一個“快樂數(shù)”經(jīng)過若干次運算后都不可能得到1624某省

40、為推廣新能源汽車，計劃連續(xù)五年給予財政補貼補貼開始時間為2017年度，截止時間為2021年度補貼期間后一年度的補貼額均在前一年度補貼額基礎(chǔ)上遞增計劃前三年，每年度按固定額度a億元遞增；后兩年均在上一年的基礎(chǔ)上按相同增長率遞增已知2018年度計劃補貼額為19.8億元（1）若2019年度計劃補貼額比2018年度至少增加15%，求a的取值范圍；（2）若預(yù)計20172021這五年補貼總額比2018年度補貼額的5.31倍還多2.31a億元，求后兩年財政補貼的增長率25如圖1，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AEBC于點E，連結(jié)OE（1）若OE=2，OB=4，求AE的長；（2）如圖2，若ABC=

41、45，AEB的角平分線EF交BD于點F，求證：BF=OE；（3）如圖3，若ABC=45，AE與BD交于點H，連接CH并延長交AB于點G，連EG，直接寫出的值26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，ACB=90，AC、BC的長分別是一元二次方程x214x+48=0的兩個根（ACBC）動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向點B勻速運動；同時，動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿BA向點A勻速運動過線段MN的中點G作邊AB的垂線，垂足為點G，交ABC的另一邊于點P，連接PM、PN，當(dāng)點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒（1）

42、直接寫出點C的坐標(biāo)，C（，）；當(dāng)t秒時，動點M、N相遇；（2）若點E在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點F，使以點B、C、E、F為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)若不存在，請說明理由（3）設(shè)PMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，共48分）1實數(shù)3，3，0，中最大的數(shù)是（）A3B3C0D【考點】實數(shù)大小比較【專題】計算題；實數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，比較即可【解答】解：根據(jù)題意得：303，則實數(shù)3，3，0，中最大的數(shù)是3，故選B【點評】此題考查了實數(shù)大小比較，熟練掌握兩個實數(shù)比較大小方法是解本題的關(guān)

43、鍵2下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，本選項正確；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項錯誤故選A【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3把多項式a29a分解因式，結(jié)果正確的是（）Aa（a9）Ba（a+3）（a3）C（a+3）（a3）D（a3）29【考點】因式分解-提公因式法【分析】先確定出多項式的公因式，然后提取公因式即可【解答】解：原式=a（a9）故選：A【點評】本題主要考查的是因式分解，找出多項式中

44、的公因式是解題的關(guān)鍵4三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】主視圖是分別從物體正面看，所得到的圖形【解答】解：觀察圖形可知，三本相同的書本疊成如圖所示的幾何體，它的主視圖是故選：B【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【專題】計算題【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0【解答】解：根據(jù)題意得：x+20解得：x2；故選C【點評】當(dāng)

45、函數(shù)表達式是分式時，要注意考慮分式的分母不能為06如果兩個相似三角形相似比是1：4，那么它們的對應(yīng)角平分線之比是（）A1：4B1：8C1：16D1：2【考點】相似三角形的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：兩個相似三角形的相似比是1：4，它們對應(yīng)的角平分線之比是1：4故選A【點評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵7若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一個根為x=2，則代數(shù)式6a3b+6的值為（）A9B3C0D3【考點】一元二次方程的解【專題】探究型【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一個根為

46、x=2，可以求得2ab的值，從而可以求得6a3b+6的值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一個根為x=2，a（2）2+b（2）+6=0，化簡，得2ab+3=0，2ab=3，6a3b=9，6a3b+6=9+6=3，故答案為：D【點評】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，建立所求式子與已知方程之間的關(guān)系8一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【專題】探究型【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知

47、k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項錯誤；B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結(jié)論一致，故本選項正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的負半軸可知k0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點，熟知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵92016特步歡樂跑中國（重慶站）10公里錦標(biāo)賽于5月8日上午在重慶巴

48、南區(qū)巴濱路圓滿舉行，若專業(yè)隊員甲的速度是業(yè)余隊員乙的速度的2.5倍，比賽開始后甲先出發(fā)5分鐘，到達終點50分鐘后乙才到若設(shè)乙的速度為x千米/小時，則根據(jù)題意列得方程為（）A50=5B +=C +=+D=【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】首先根據(jù)題意可得甲的速度是2.5x千米/時，再根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲跑10公里的時間=乙跑10公里的時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度是2.5x千米/時，由題意得=，故選D【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，解決問題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系10如圖，在ABCD中，G為CD延長線上一點，連接BG交

49、AD、AC于點E、F，若SAEF=1，SAFB=3，則SGDE的值為（）A4B8C16D32【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由已知條件得到EF：BF=1：3，SABE=4，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AEBC，由平行線分線段成比例定理得到=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，于是得到結(jié)論【解答】解：SAEF=1，SAFB=3，EF：BF=1：3，SABE=4，四邊形ABCD是平行四邊形，AEBC，=，ABCG，ABFCGF，=，AB=CD，=，DGAB，ABEDGE，=（）2=，SGDE=16，故選C【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角

50、形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11如圖，每個圖案都由若干個“”組成，其中第個圖案中有7個“”，第個圖案中有13個“”，則第個圖案中“”的個數(shù)為（）A73B87C91D103【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)第個圖案中“”有：1+3（0+2）個，第個圖案中“”有：1+4（1+2）個，第個圖案中“”有：1+5（2+2）個，第個圖案中“”有：1+6（3+2）個，據(jù)此可得第個圖案中“”的個數(shù)【解答】解：第個圖案中“”有：1+3（0+2）=7個，第個圖案中“”有：1+4（1+2）=13個，第個圖案中“”有：1+5（2+2）=21個，第個圖案中“”有：1+6（3+2）=31個，第個圖案中“”有：1+1

51、0（7+2）=91個故選：C【點評】本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點進行無重疊的劃分來計數(shù)12如圖，RtABC在平面直角坐標(biāo)系中，頂點A在x軸上，ACB=90，CBx軸，雙曲線y=經(jīng)過點C及AB的三等分點D（即BD=2AD），SBCD=12，則k的值為（）A3B4C5D6【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由BD=2AD以及BCD的面積可得出ABC的面積，設(shè)點C的坐標(biāo)為（a，）（a0），由ABC的面積結(jié)合直角三角形的性質(zhì)即可得出A（a，0），B（a，），再根據(jù)BD=2AD找出點D的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出k值

52、【解答】解：BD=2AD，SBCD=12，SABC=18設(shè)點C的坐標(biāo)為（a，）（a0），則A（a，0），B（a，），BD=2AD，D（a，）雙曲線y=經(jīng)過點D，k=（a）=4，解得：k=6故選D【點評】本題考查了三角形的面積公式以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是表示出C、D兩點的坐標(biāo)本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)解析式是關(guān)鍵二、填空題13如果=，那么=【考點】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)分比性質(zhì)，可得答案【解答】解： =，由分比性質(zhì)，得=故答案為：【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用了分比性質(zhì)： =14若P為AB的黃

53、金分割點，且APPB，AB=12cm，則AP=66cm【考點】黃金分割【分析】利用黃金比值是進行計算即可【解答】解：P為AB的黃金分割點，且APPB，AP=AB=（66）cm，故答案為：66【點評】本題考查的是黃金分割的概念，把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC=AB15關(guān)于x的方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為【考點】根的判別式【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根得出=0，求出m的值即可【解答】解：關(guān)于x的方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，=0，即98m=0，解得m

54、=故答案為：【點評】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵16小明用自制的直角三角形紙DEF測量樹AB的高度，測量時，使使直角邊DF保持水平狀態(tài)，DF延長線交AB于點G；使斜邊DE與點A在同一條直線上測得邊DF離地面的高度為1.8m，點D到AB的距離等于9m（如圖所示）已知DF=45cm，EF=30cm，那么樹AB的高度等于7.8m【考點】相似三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意從實際問題中抽象出相似三角形后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：根據(jù)題意得：DG=9m，EFAGDEFDAG=，即： =，解得：AG=6，AB=AG

55、+GB=AG+DC=6+1.8=7.8米，故答案為：7.8【點評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出純數(shù)學(xué)問題，然后利用相似三角形求解17在不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點P的橫坐標(biāo)，然后在剩下的小球中隨機再取出一個，將小球上的數(shù)字作為點P的縱坐標(biāo)，則點P落在雙曲線y=與直線y=x+5所圍成的封閉區(qū)域（含邊界）的概率是【考點】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果和點P落在雙曲線y=與直線y=

56、x+5所圍成的封閉區(qū)域（含邊界）的情況數(shù)目，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表得：0412304，21，02，03，040，41，42，43，410，14，12，13，120，24，21，23，230，34，31，32，3則共有20種等可能的結(jié)果，雙曲線y=與直線y=x+5所圍成的封閉區(qū)域（含邊界）x的取值范圍是1x4，共有8種，點P落在雙曲線y=與直線y=x+5所圍成的封閉區(qū)域（含邊界）的概率=，故答案為【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)的性質(zhì)注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的

57、事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18已知正方形ABCD中，AC、BD交于點O， =，連AE，將ADE沿AD翻折，得ADE，點F是AE的中點，連CF、DF、EF若DE=2，則四邊形CDEF的面積是17【考點】翻折變換（折疊問題）；三角形的角平分線、中線和高；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱【分析】先連接EC、EE，設(shè)EE交AD于N，根據(jù)正方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，求出NE、ND的長，以及正方形ABCD的對角線長和邊長，再根據(jù)CF是ACE的中線，求出ACF的面積，根據(jù)EF是AEE的中線，求出AEF的面積，最后根據(jù)四邊形CDEF的面積=S梯形ACDESACFSAE

58、F進行計算，即可解決問題【解答】解：連接EE，交AD于N，連接CE，在正方形ABCD中，EDN=45，由折疊得，AD垂直平分EE，且EDN=EDN=45，DE=DE，DEE、DEN、DEN均為等腰直角三角形，DE=2， =，OE=，DN=EN=EN=2，DO=3，DE=2，AC=6，AD=6，EOAC，SACE=6=6，又點F是AE的中點，SACF=SACE=3，ANEE，AN=ADDN=62=4，SAEE=44=8，又點F是AE的中點，SAEF=SAEE=4，EDO=AOD=90，DEAC，S梯形ACDE=24，四邊形CDEF的面積=S梯形ACDESACFSAEF=2434=17故答案為：1

59、7【點評】本題以折疊問題為背景，主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及中線的性質(zhì)的綜合運用，難度較大折疊是一種軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等解題的關(guān)鍵是添加輔助線，運用割補法求四邊形的面積三、計算題（其中19題共10分，每小題10分，20題8分，共計18分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.19解方程（1）2（x1）28=0（2）2=【考點】解一元二次方程-直接開平方法；解分式方程【分析】（1）先移項，再把方程左邊化為完全平方式的形式，利用直接開方法求出x的值即可；（2）先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入分母進行檢驗即可【解答】解

60、：（1）移項得，2（x1）2=8，系數(shù)化為1得，（x1）2=4，兩邊開方得，x1=2，故x1=3，x2=1；（2）去分母得，4x2（x+2）=3，解得x=，經(jīng)檢驗x=符合題意，故方程的解為x=【點評】本題考查的是解二元一次方程，熟知利用直接開方法求二元一次方程的解是解答此題的關(guān)鍵20先化簡，再求值：（），其中x滿足x22x+4=0【考點】分式的化簡求值【專題】計算題；分式【分析】原式括號中第兩項中括號第二項變形后，利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，求出x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，由x22x+4=