四川省內(nèi)江市2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期末檢測(cè) 數(shù)學(xué)(理)

1、內(nèi)江市20182019學(xué)年度第二學(xué)期高二期末檢測(cè)題數(shù)學(xué)(理科)1.本試卷包括第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁(yè)。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答第卷時(shí)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；答第卷時(shí)，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在試題卷上。3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人將答題卡收回。第卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的指定位置上。1.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i22i的虛部是命題

2、：“m0，1，使得x15.已知P1(1，1，2)，P2(3，1，0)，P3(0，1，3)，則向量PP與PP的夾角是A.2iB.2C.2iD.22.方程mx2y21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是A.(1，)B.(0，)C.(0，1)D.(0，2)3.關(guān)于x的方程ax22x10至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是A.0a1B.a1C.a1D.0a1或a04.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是命題：“x，yR，若x1y10，則xy1”，用反證法證明時(shí)應(yīng)假設(shè)x1或y1。若ab2，則a，b中至少有一個(gè)大于1.若1，x，y，z，4成等比數(shù)列，則y2.12m”的否定形式是：“m0，1，總有x2m”.xxA.1B.2C

3、.3D.41213A.30B.45C.60D.906.函數(shù)f(x)2lnxx3x的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(0，)B.(3，1)C.(1，)D.(0，1)7.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的n4，則輸入的整數(shù)p的最小值是A.4B.5C.6D.158.雙曲線x2y22ab21(a0,b0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，且離心率為3，則它的虛軸長(zhǎng)是A.25B.45C.2D.49.若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(8，1)，則P(6x7)A.1B.0.1359C.0.3413D.0.4472附：隨機(jī)變量XN(，2)(0)，則有如下數(shù)據(jù)：P(x)0.6826；P(2x2)0.9544；P(3x3)0.9974.a10.已知(x)

4、8展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)為112，其中aR，則此二項(xiàng)式展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是xA.38B.1或38C.28D.1或2811.橢圓x2y2b1(a0,b0)短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)相連構(gòu)成一個(gè)三角形，若該三角形內(nèi)切圓的半徑為，a2b25A.1A.1B.1C.1則該橢圓的離心率為112B.C.D.234912.設(shè)函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f(x)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)f(x)2x，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x1，若f(2a)f(a)4a6，則實(shí)數(shù)a的最小值是1D.22第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)把答案填在答題卡上。13.某單位在3名男職工和5名女職工

5、中，選取4人參加一項(xiàng)活動(dòng)，要求男女職工都有，則不同的選取方法總數(shù)為.14.正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則直線CD1與平面A1C1FE所成角的正弦值為.15.已知函數(shù)f(x)x2x2lnx(a0)，若函數(shù)f(x)在1，2上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.16.已知F為拋物線C：y2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B在拋物線上位于x軸的兩側(cè)，且OAOB12(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若eqoac(,)ABO的面積是Seqoac(,1)，AFO的面積是S2，則S14S2的最小值是三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、推演步驟。17.(本小題滿分10分，每小題

6、各5分)(1)證明不等式：ex1x，xR；(2)已知m0，p：(x2)(x2)0；q：1mx1m；p是q的必要不充分條件，求m的取值范圍.18.(本小題滿分12分)已知橢圓C：x22y22b2(b0).(1)求橢圓C的離心率e；(2)若b1，斜率為1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且AB2113，求AOB的面積.19.(本小題滿分12分)現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表.月收入(單位百元)15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75)頻數(shù)贊成人數(shù)5410815121055251(1)由

7、以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計(jì)贊成不贊成a=b=c=d=合計(jì)(2)若對(duì)在15，25)、25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購(gòu)令”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.n(adbc)2參考公式：K2，其中nabcd.(ab)(cd)(ac)(bd)參考值表：P(K2k0)K00.500.4550.400.7080.251.3230.152.0720.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0050.0017.87910.82820.(本小題滿分12分)如圖，矩形ABCD所在的平面與直角梯形CDEF所在的平面成60的二面角，DECF，CDDE，AD2，EF32，CF6，CFE45.(1)求證：BF面ADE；(2)在線段CF上求一點(diǎn)G，使銳二面角BEGD的余弦值為21.(本小題滿分12分)277.已知拋物線y22Px(P0)上一點(diǎn)M(x0，22)到焦點(diǎn)F的距離MF3x0，傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，且與拋2物線交于兩點(diǎn)A、B.(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程；(2)若為銳角，作線段AB的中垂線m交x軸于點(diǎn)P。證