用同種的正多邊形鋪設(shè)地面

1、數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè).HS9.3.1用相同的正多邊形鋪設(shè)地面 孟津縣縣直中學(xué) 徐麗麗情境引入9.3用正多邊鋪設(shè)地面1.用相同的正多邊形鋪設(shè)地面教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)“鋪設(shè)地面”和有關(guān)計(jì)算，理解用相同的正多邊形鋪滿地面的道理。2、體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。1、請(qǐng)用你手中的正多邊形，鋪滿地面。要求：不留空隙 不重疊2、請(qǐng)用正方形試一試。你的結(jié)論是（ ） 能你的結(jié)論是（ ） 能3、請(qǐng)用正五邊形試一試。你的結(jié)論是（ ） 不能4、請(qǐng)用正六邊形試一試。你的結(jié)論是（ ） 能5、請(qǐng)用正八邊形試一試。你的結(jié)論是（ ） 不能不行，中間有空隙哦！經(jīng)驗(yàn)小結(jié)：能用相同正多邊形鋪滿地面的是：正三角形正四邊形正六邊形拼圖游戲

2、1、請(qǐng)用正三角形試一試。思考： 為什么有的正多邊形可以鋪滿地面，但有的又不可以呢？ 關(guān)鍵在哪里？606060606060正三角形瓷磚60690909090正方形瓷磚108108108正五邊形瓷磚1083=324正六邊形瓷磚1203=360正八邊形瓷磚135。135。135。1353=405正多邊形邊數(shù)34568內(nèi)角和 每個(gè)內(nèi)角度數(shù)x能否鋪設(shè)地面圍繞一點(diǎn)正多邊形個(gè)數(shù)y xy 18036054072010806090108120135643 360 360 360計(jì)算并填表規(guī)律： 使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角( 360)時(shí)，就可以鋪滿地面。數(shù)學(xué)模型：

3、正多邊形個(gè)數(shù)正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)=360 用這樣的n邊形就可以鋪滿地面、即1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？比一比，賽一賽解：正十邊形每?jī)?nèi)角為144O 又36001440=2720 正十邊形不能鋪滿平面2.正七邊形能不能鋪滿平面？為什么？3.正十二邊形能不能鋪滿平面？為什么？相同的任意形狀的四邊形，能否鋪滿地面。1234241拓展延伸關(guān)鍵：每個(gè)四邊形都用不同的角圍繞一點(diǎn)拼在一起。思考：用相同的任意形狀的三角形呢？ 任意四邊形、任意三角形都可以鋪滿地面選擇題： 1只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（ ） A.正五邊形 B.正八邊形 C.正六邊形 D.正十邊形 2只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是

4、（ ） A.正方形 B.等邊三角形 C.正十一邊形 D.正六邊形 3用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時(shí)，（ ）個(gè)正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 練習(xí)題填空題： 1圍繞一點(diǎn)，拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角相加為_(kāi)時(shí)，此正n邊形可鋪滿整個(gè)地面，沒(méi)有空隙。 判斷題：.任意一種正多邊形都能鋪滿地面（）.任意一種等腰三角形都能鋪滿地面（）.任意一種梯形都能鋪滿地面（）.只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地面（） 今天你學(xué)到了什么？1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)與探究，掌握了能用同一種正多邊形拼地板 的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形。.在探究的過(guò)程中，理解了正多邊形能夠拼地板的道理：.正多邊形個(gè)數(shù)正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360 為正整數(shù)時(shí)，用這樣的n邊形就可以鋪滿地板 使用給定的某種正多邊形，當(dāng)