春季五年制小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)杯賽真題精選(中)

1、杯賽真題精選(中)例1(第七屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)五年級(jí)初賽第一大題填空題第9題) 一只魔袋里裝有30種不同顏色的魔球各30只，現(xiàn)在請(qǐng)你閉上眼睛到袋中去摸球，每次限摸3只。要使摸出的球至少有三種顏色是不少于3只的，那么至少要摸( )次。例1拓一只魔袋里裝有4種不同顏色的筷子各10雙，現(xiàn)在請(qǐng)你閉上眼睛從袋中拿筷子，每次限拿一根。要使摸出的筷子至少能配成五雙，那么至少要摸( )次。例2(第六屆“中環(huán)杯”四年級(jí)初賽)果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵。桃樹的棵數(shù)比梨樹棵數(shù)的2倍多12棵；蘋果樹的棵數(shù)比梨樹棵數(shù)少20棵。那么蘋果樹有( )棵，梨樹有( )棵，桃樹有( )棵。例3在一次數(shù)學(xué)

2、測(cè)試中，四(2)班的全班同學(xué)平均88分，男生平均92分，女生平均82分，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍？例4(第六屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)五年級(jí)復(fù)賽第一大題填空題第8題)(中環(huán)杯初賽診斷試題第10題)2005年小明家養(yǎng)了一只大母羊，第二年春天它生了2只小公羊和3只小母羊。每只小母羊從出生的第三年起也生了2只小公羊和2只小母羊。那么到2010年，小明家共有( )只羊。例5(中環(huán)杯模擬題)玲玲用25元買了5支圓珠筆和4支鉛筆，對(duì)于余下的錢，如果買1支圓珠筆就少1元，如果買1支鉛筆就正好。那么每支鉛筆、圓珠筆各多少錢？例6一個(gè)月最多有5個(gè)星期日，在一年的12個(gè)月中，有5個(gè)星期日的月份最多有_

3、個(gè)。 例7用1到7可以組成_個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的七位數(shù)。例8(第五屆“華杯賽”決賽)將自然數(shù)的平方按從小到大依次排列成一串有序數(shù)列：，問第612個(gè)位置的數(shù)字是幾？測(cè)試題1. 口袋里有70只球，其中20只是紅球，20只是綠球，20只是黃球，其余的是白球和黑球。任意從中取出( )只球，可確保取出的球中至少有10只同色的球。2. 小軍比小亮早出生幾天，但是他倆的生日都在6月份，而且都生于星期四。如果兩人的生日日期的和是34，那么小軍的生日是6月( )日。3.六位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是分，他們的成績(jī)是互不相同的整數(shù)，最高的是98分，最低的分，那么按高到低的順序，居第四名的同學(xué)至少得多少

4、分？ 4.一只布袋里有50只大小形狀完全一樣的球，其中紅色的球10只，綠色的球10只，黃色的球10只，藍(lán)色的球10只，其余的是白色的和黑色的球。如果要確保取出同樣顏色的球7只，至少要取( )只球。5.(2008 年第八屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽)小丁買甲、乙兩種練習(xí)本共30本，付出54元，找回0.5元。甲種練習(xí)本每本1.5元。乙種練習(xí)本每本2元。問甲種練習(xí)本買了( )本。61222122312241225200620072008的積的末尾有( )個(gè)零。答案1.答案：這是一道抽屜問題，根據(jù)最不巧原則，將袋中其余的10只(黑球和白球)都取出，紅、綠、黃球各取出9只，那么，再多取1只(無論是何顏

5、色)，都能滿足問題的要求，確保至少有10只同色的球。1093138(只) 2.答案：他倆的生日都在6月份，而且都生于星期四，故兩人生日日期的差是7的倍數(shù)。又因兩人生日日期之和已知，此題屬和差問題，可用(和一差)2的算式求出小軍的生目。嘗試(347) 2135，顯然不對(duì)，則(3472) 210是本題的解。3.答案：根據(jù)平均分得到總分為926552(分) 55298979681180 (分)1802191(分)4答案：我們從最“壞”的情況分析，設(shè)已經(jīng)取出紅色、綠色、黃色、藍(lán)色的球各6只。根據(jù)最不利原則，我們假設(shè)，白球和黑球均不到7只，那么，我們就可以取出所有的白球和黑球。這時(shí)，我們就已經(jīng)取出了共6434只，這時(shí)只要再多取出一只，便可一確保取出同樣顏色的球7只。所以，至少要取出35只。5答案：若全部買甲練習(xí)本，需要1.53045元，所以乙練習(xí)本買了(53.545)(21.5)17(本)，甲種練習(xí)本301713(本)。6答案：從1222至2008共有200812221787個(gè)數(shù)。在這些因數(shù)中，若有一個(gè)“2”和一個(gè)“5”，末尾就有一個(gè)0。而在這787個(gè)因數(shù)中，因數(shù)2的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于因數(shù)5的個(gè)數(shù)，所以只需判斷因數(shù)5的個(gè)數(shù)即可。判斷因數(shù)中含有因數(shù)5的個(gè)數(shù)，我們可以用以下方法求得。200854013，40l5801，80516，1653112008中含因數(shù)5：40180163500(個(gè))