人教版高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)+新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組(必修4)含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)+新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（必修4）含答案人教版高中數(shù)學(xué)必修4知識(shí)點(diǎn)2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再?gòu)妮S的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來(lái)是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，則角的弧度

2、數(shù)的絕對(duì)值是7、弧度制與角度制的換算公式：，8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為，則，9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正Pvx y A O M T 11、三角函數(shù)線：，12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：，口訣：函數(shù)名稱不變，符號(hào)看象限，口訣：正弦與余弦互換，符號(hào)看象限總結(jié)：奇變偶不變，符號(hào)看象限.14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐

3、標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì)： = 1 * GB3 振幅：； = 2 * GB3 周期：； = 3 * GB3 頻率：； = 4 * GB3 相位：； = 5 * GB3 初相：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性

4、質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，既無(wú)最大值也無(wú)最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心無(wú)對(duì)稱軸16、向量：既有大小，又有方向的量數(shù)量：只有大小，沒(méi)有方向的量有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度零向量：長(zhǎng)度為的向量單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量零向量與任一向量平行相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量17、向量加法運(yùn)算： = 1 * GB2 三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連 = 2 * GB2 平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn) = 3 *

5、 GB2 三角形不等式： = 4 * GB2 運(yùn)算性質(zhì)： = 1 * GB3 交換律：； = 2 * GB3 結(jié)合律：； = 3 * GB3 = 5 * GB2 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則18、向量減法運(yùn)算： = 1 * GB2 三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量 = 2 * GB2 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則19、向量數(shù)乘運(yùn)算： = 1 * GB2 實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作 = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)， = 2 * GB2 運(yùn)算律： = 1 * GB3 ； = 2 * GB

6、3 ； = 3 * GB3 = 3 * GB2 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則20、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使設(shè)，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使（不共線的向量、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別是，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是23、平面向量的數(shù)量積： = 1 * GB2 零向量與任一向量的數(shù)量積為 = 2 * GB2 性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則 = 1 * GB3 = 2 * GB3 當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，；或 = 3 * GB

7、3 = 3 * GB2 運(yùn)算律： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 = 4 * GB2 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量，則若，則，或設(shè)，則設(shè)、都是非零向量，是與的夾角，則24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式： = 1 * GB2 ； = 2 * GB2 ； = 3 * GB2 ； = 4 * GB2 ； = 5 * GB2 （）； = 6 * GB2 （）25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：(，）26、輔助角公式，其中新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（必修4）含答案特別說(shuō)明： 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組是由李傳牛老師根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，結(jié)合自己頗具特色的教學(xué)實(shí)踐

8、和卓有成效的綜合輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!本套資料所訴求的數(shù)學(xué)理念是：（1）解題活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心環(huán)節(jié)，（2）精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學(xué)知識(shí)和檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)缺漏的兩項(xiàng)重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節(jié)編寫，每章分三個(gè)等級(jí)：基礎(chǔ)訓(xùn)練A組， 綜合訓(xùn)練B組， 提高訓(xùn)練C組建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)。 本套資料配有詳細(xì)的參考答案，特別值得一提的是：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題和填空題配有詳細(xì)的解題過(guò)程，解答題則按照高考答題的要求給出完整而優(yōu)美的解題過(guò)程。 本套資料對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)是一套非常好的自我測(cè)試題組

9、：可以在90分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對(duì)完答案后，發(fā)現(xiàn)本可以做對(duì)而做錯(cuò)的題目，要思考是什么原因：是公式定理記錯(cuò)？計(jì)算錯(cuò)誤？還是方法上的錯(cuò)誤？對(duì)于個(gè)別不會(huì)做的題目，要引起重視，這是一個(gè)強(qiáng)烈的信號(hào)：你在這道題所涉及的知識(shí)點(diǎn)上有欠缺，或是這類題你沒(méi)有掌握特定的方法。本套資料對(duì)于基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)是一個(gè)好幫手，結(jié)合詳細(xì)的參考答案，把一道題的解題過(guò)程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識(shí)點(diǎn)，可能要用到什么數(shù)學(xué)方法，或者可能涉及什么數(shù)學(xué)思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數(shù)學(xué)思維方法了。本套資料酌收復(fù)印工本費(fèi)。李傳牛老師保留本作品的著作權(quán)，未經(jīng)許可不得翻?。÷?lián)絡(luò)方式：（移動(dòng)電話）13

10、976611338，69626930 李老師。 （電子郵件） HYPERLINK mailto:lcn111 lcn111目錄：數(shù)學(xué)4（必修）數(shù)學(xué)4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）綜合訓(xùn)練B組 數(shù)學(xué)4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)4（必修）第二章：平面向量 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)4（必修）第二章：平面向量 綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)4（必修）第二章：平面向量 提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)4（必修）第三章：三角恒等變換 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)4（必修）第三章：三角恒等變換 綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)4（必修）第三章：三角恒等變換 提高訓(xùn)練C組 子曰：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦

11、說(shuō)乎？有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎？人不知而不慍，不亦君子乎？新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（上）基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2給出下列各函數(shù)值：；.其中符號(hào)為負(fù)的有（ ）A B C D3等于（ ）A B C D4已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.5若是第四象限的角，則是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C

12、.第三象限的角 D.第四象限的角6的值（ ）A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在二、填空題1設(shè)分別是第二、三、四象限角，則點(diǎn)分別在第_、_、_象限2設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：； ；，其中正確的是_。3若角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則與的關(guān)系是_。4設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。5與終邊相同的最小正角是_。三、解答題1已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值2已知，求的值。3化簡(jiǎn)：4已知，求（1）；（2）的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（上） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（

13、 ）A B C D 2函數(shù)的值域是（ ）A B C D 3若為第二象限角，那么，中，其值必為正的有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)4已知，那么（ ）A B C D 5若角的終邊落在直線上，則的值等于（ ）A B C或 D6已知，那么的值是（ ）A B C D 二、填空題1若，且的終邊過(guò)點(diǎn)，則是第_象限角，=_。2若角與角的終邊互為反向延長(zhǎng)線，則與的關(guān)系是_。3設(shè)，則分別是第 象限的角。4與終邊相同的最大負(fù)角是_。5化簡(jiǎn)：=_。三、解答題1已知求的范圍。2已知求的值。3已知，（1）求的值。（2）求的值。4求證：新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（上）

14、提高訓(xùn)練C組一、選擇題1化簡(jiǎn)的值是（ ）A B C D2若，則的值是（ ）A B C D3若，則等于（ ）A B C D4如果弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（ ）A B C D5已知，那么下列命題成立的是（ ）A.若是第一象限角，則B.若是第二象限角，則C.若是第三象限角，則D.若是第四象限角，則子曰：溫故而知新，可以為師矣。6若為銳角且，則的值為（ ）A B C D二、填空題1已知角的終邊與函數(shù)決定的函數(shù)圖象重合，的值為_(kāi)2若是第三象限的角，是第二象限的角，則是第 象限的角.3在半徑為的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為，若要光源

15、恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則其高應(yīng)為_(kāi)(精確到)4如果且那么的終邊在第 象限。5若集合，則=_。三、解答題1角的終邊上的點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，角的終邊上的點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱，求之值2一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為，求扇形的半徑，圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大？3求的值。4已知其中為銳角，求證：新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（下） 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（ ）A B C. D.2將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是（ ）A B C. D.3若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取

16、值范圍是（ ）A B.C. D.4若則（ ）A B C D5函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D6在函數(shù)、中，最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)二、填空題1關(guān)于的函數(shù)有以下命題： 對(duì)任意，都是非奇非偶函數(shù)；不存在，使既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；存在，使是偶函數(shù)；對(duì)任意，都不是奇函數(shù).其中一個(gè)假命題的序號(hào)是 ，因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，該命題的結(jié)論不成立.2函數(shù)的最大值為_(kāi).3若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為_(kāi).4滿足的的集合為_(kāi)。5若在區(qū)間上的最大值是，則=_。三、解答題1畫出函數(shù)的圖象。2比較大小（1）；（2）3（1）求函數(shù)的定義域。（2）設(shè)，求的最大值與最小值。4若有最大值和最小

17、值，求實(shí)數(shù)的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（下） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1方程的解的個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D.2在內(nèi)，使成立的取值范圍為（ ）A B C D 3已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則可能是（ ）A. B. C. D.4已知是銳角三角形，則（ ）A. B. C. D.與的大小不能確定5如果函數(shù)的最小正周期是,且當(dāng)時(shí)取得最大值,那么（ ）子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。A. B. C. D.6的值域是（ ）A B C D 二、填空題1已知是第二、三象限的角，則的取值范圍_。2函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).3函數(shù)

18、的單調(diào)遞增區(qū)間是_.4設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_。5函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)。三、解答題1（1）求函數(shù)的定義域。 （2）設(shè)，求的最大值與最小值。2比較大?。?）；（2）。3判斷函數(shù)的奇偶性。4設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最大值。 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（下） 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1函數(shù)的定義城是（ ）A. B.C. D.2已知函數(shù)對(duì)任意都有則等于（ ）A. 或 B. 或 C. D. 或3設(shè)是定義域?yàn)椋钚≌芷跒榈暮瘮?shù)，若則等于（ ）A. B. C. D.4已知， ，為凸多邊形的內(nèi)角，且，則這個(gè)多

19、邊形是（ ）A正六邊形 B梯形 C矩形 D含銳角菱形5函數(shù)的最小值為（ ）A B C D6曲線在區(qū)間上截直線及所得的弦長(zhǎng)相等且不為，則下列對(duì)的描述正確的是（ ）A. B. C. D.二、填空題1已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則函數(shù)的最小正周期為_(kāi),值域?yàn)開(kāi).2當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是_，最大值是_。3函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)。4若函數(shù)，且則_。5已知函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，然后把所得的圖象沿軸向左平移，這樣得到的曲線和的圖象相同，則已知函數(shù)的解析式為_(kāi).三、解答題1求使函數(shù)是奇函數(shù)。2已知函數(shù)有最大值，試求實(shí)數(shù)的值。3求函數(shù)的最大值和最小值。 4已知定義在

20、區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，xyo1當(dāng)時(shí)，函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)求函數(shù)在的表達(dá)式；(2)求方程的解. 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 子曰：由！ 誨女知之乎！ 知之為知之，不 知為不知，是知也。根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)4必修）第二章 平面向量 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1化簡(jiǎn)得（ ）A B C D2設(shè)分別是與向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D3已知下列命題中：（1）若，且，則或，（2）若，則或（3）若不平行的兩個(gè)非零向量，滿足，則（4）若

21、與平行，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D4下列命題中正確的是（ ）A若ab0，則a0或b0 B若ab0，則abC若ab，則a在b上的投影為|a| D若ab，則ab(ab)25已知平面向量，且，則（ ）A B C D6已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）A B C D二、填空題1若=，=，則=_2平面向量中，若，=1，且，則向量=_。3若,，且與的夾角為，則 。4把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是_。5已知與，要使最小，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)。三、解答題AGEFCBD1如圖，中，分別是的中點(diǎn)，為交點(diǎn)，若=，=，試以，為基底表示、2已知向量的夾角為，,求

22、向量的模。3已知點(diǎn)，且原點(diǎn)分的比為，又，求在上的投影。4已知,當(dāng)為何值時(shí)，（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨 （數(shù)學(xué)4必修）第二章 平面向量 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1下列命題中正確的是（ ）A BC D2設(shè)點(diǎn)，,若點(diǎn)在直線上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C或 D無(wú)數(shù)多個(gè)3若平面向量與向量的夾角是，且，則( )A B C D4向量，若與平行，則等于A B C D5若是非零向量且滿足， ，則與的夾角是（ ）A B C D6設(shè)，且，則銳角為（ ）A B C D二、填空題1若，且，則向量與的夾角為2已知向量，若用和表示，則=_。

23、3若,，與的夾角為，若，則的值為 4若菱形的邊長(zhǎng)為，則_。5若=，=，則在上的投影為_(kāi)。三、解答題1求與向量，夾角相等的單位向量的坐標(biāo)2試證明：平行四邊形對(duì)角線的平方和等于它各邊的平方和3設(shè)非零向量，滿足，求證： 4已知，其中(1)求證： 與互相垂直；(2)若與的長(zhǎng)度相等，求的值(為非零的常數(shù))新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨 （數(shù)學(xué)4必修）第二章 平面向量 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若三點(diǎn)共線，則有（ ）A B C D2設(shè)，已知兩個(gè)向量，則向量長(zhǎng)度的最大值是（ ）A. B. C. D.3下列命題正確的是（ ）A單位向量都相等 B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（

24、 ） C，則 D若與是單位向量，則4已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ）A B C D5已知向量，滿足且則與的夾角為A B C D6若平面向量與向量平行，且，則( )A B C D或二、填空題1已知向量，向量，則的最大值是 2若，試判斷則ABC的形狀_3若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為_(kāi)。4若向量則 。5平面向量中，已知，且，則向量_。三、解答題1已知是三個(gè)向量，試判斷下列各命題的真假（1）若且，則（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個(gè)向量2證明：對(duì)于任意的，恒有不等式3平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試求函數(shù)關(guān)系式。 4如圖，在直角ABC中，

25、已知，若長(zhǎng)為的線段以點(diǎn)為中點(diǎn)，問(wèn)的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值。子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)4必修）第三章 三角恒等變換基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1已知，則（ ）A B C D2函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D.3在ABC中，則ABC為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無(wú)法判定4設(shè)，則大小關(guān)系（ ）A B C D5函數(shù)是（ ）A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)

26、C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)6已知，則的值為（ ）A B C D二、填空題1求值：_。2若則 。3函數(shù)的最小正周期是_。4已知那么的值為 ,的值為 。5的三個(gè)內(nèi)角為、，當(dāng)為 時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為 。三、解答題1已知求的值.2若求的取值范圍。3求值：4已知函數(shù)（1）求取最大值時(shí)相應(yīng)的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象.新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組子曰：由！ 誨女知之乎！ 知之為知之，不 知為不知，是知也。根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢電話李

27、老師。（數(shù)學(xué)4必修）第三章 三角恒等變換 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1設(shè)則有（ ）A. B. C. D.2函數(shù)的最小正周期是( )A B C D3（ ）A B C D4已知?jiǎng)t的值為（ ）A. B. C. D.5若，且，則( )A B C D6函數(shù)的最小正周期為（ ）A B C D二、填空題1已知在中，則角的大小為 2計(jì)算：的值為_(kāi)3函數(shù)的圖象中相鄰兩對(duì)稱軸的距離是 4函數(shù)的最大值等于 5已知在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值為，當(dāng)時(shí)，取得最小值為，則函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式為_(kāi)三、解答題1. 求值：（1）；（2）。2已知，求證：3求值：。4已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)且時(shí)，的值域是求的值

28、.新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第三章 三角恒等變換提高訓(xùn)練C組一、選擇題1求值（ ）A B C D2函數(shù)的最小值等于（ ）A B C D3函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）A. B.C. D.4ABC中，則函數(shù)的值的情況（ ）A有最大值，無(wú)最小值 B無(wú)最大值，有最小值C有最大值且有最小值 D無(wú)最大值且無(wú)最小值5 的值是( )A. B. C. D. 6當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是（ ）A B C D二、填空題1給出下列命題：存在實(shí)數(shù)，使；若是第一象限角，且，則；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象其中正確命題的序號(hào)是_（把正確命題的序號(hào)都填上）2函數(shù)

29、的最小正周期是_。3已知，則=_。4函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 5函數(shù)有最大值，最小值，則實(shí)數(shù)_，_。三、解答題 1已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù)2已知ABC的內(nèi)角滿足，若，且滿足：，為的夾角.求。3已知求的值。4已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（上） 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.C 當(dāng)時(shí)，在第一象限；當(dāng)時(shí)，在第三象限；而，在第三象限；2.C ； ；3.B 4.A 5.C ，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6.A 二、填空題1.四、三、二 當(dāng)是第二象限角時(shí)

30、，；當(dāng)是第三象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，；2. = 2 * GB3 3. 與關(guān)于軸對(duì)稱4. 5. 三、解答題解：，而，則得，則，。2.解：3.解：原式 4.解：由得即（1）（2）數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（上） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.B 2.C 當(dāng)是第一象限角時(shí)，；當(dāng)是第二象限角時(shí)，；當(dāng)是第三象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，3.A 在第三、或四象限，可正可負(fù)；在第一、或三象限，可正可負(fù)4.B 5.D ，當(dāng)是第二象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，6.B 二、填空題1.二， ，則是第二、或三象限角，而 得是第二象限角，則2.3.一、二 得是第一象限角；得是第二象限角4. 5. 三、解答題1.

31、解： ，2.解： 3.解：（1）（2） 4.證明：右邊 數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（上） 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1.D 2.A 3.B 4.A 作出圖形得5.D 畫出單位圓中的三角函數(shù)線6.A 二、填空題1. 在角的終邊上取點(diǎn)2.一、或三 3. 4.二 5. 三、解答題1.解： 。 2. 解：設(shè)扇形的半徑為，則當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)3.解： 4.證明：由得即而，得，即得而為銳角，數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（下） 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.C 當(dāng)時(shí)，而是偶函數(shù)2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 由的圖象知，它是非周期函數(shù)二、填空題 1. = 1 * GB3 此時(shí)為偶函數(shù)2. 3.

32、4.5. 三、解答題1.解：將函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，得函數(shù)的圖象，再將函數(shù)的圖象向上平移一個(gè)單位即可。2.解：（1）（2）3.解：（1） 或 為所求。 （2），而是的遞增區(qū)間 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，。4.解：令，對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間，得，與矛盾；當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的遞增區(qū)間，得，與矛盾；當(dāng)時(shí)，再當(dāng)，得；當(dāng)，得 數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（下） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.C 在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，左邊三個(gè)交點(diǎn)，右邊三個(gè)交點(diǎn)，再加上原點(diǎn)，共計(jì)個(gè)2.C 在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，觀察：剛剛開(kāi)始即時(shí)，；到了中間即時(shí)，；最后階段即時(shí)，3.C 對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，4.B 5.

33、A 可以等于6.D 二、填空題1. 2. 3. 函數(shù)遞減時(shí)，4. 令則是函數(shù)的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的遞增區(qū)間中范圍最大的，即，則5 三、解答題1.解：（1） 得，或 （2），而是的遞減區(qū)間 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，。2.解：（1）；（2）3.解：當(dāng)時(shí)，有意義；而當(dāng)時(shí)，無(wú)意義， 為非奇非偶函數(shù)。4.解：令，則，對(duì)稱軸， 當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間， 得，與矛盾；當(dāng)，即時(shí)， 得或，此時(shí)。數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（下） 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1.D 2.B 對(duì)稱軸3.B 4.C 5.B 令，則，對(duì)稱軸， 是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時(shí)；6.A 圖象的上下部分的分界線為二、填空題1. 2. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；3. 令，必須找的增區(qū)間，畫出的圖象即可4. 顯然，令為奇函數(shù) 5 三、解答題1.解：，為奇函數(shù)，則。2.解：，對(duì)稱軸為，當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間，得與矛盾；當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞增區(qū)間，得；當(dāng)，即時(shí)，得； 3.解：令得，對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。4.解：（1），且過(guò)，則當(dāng)時(shí)，而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則即，（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 為所求。數(shù)學(xué)4（必修）第二章 平面向量 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.D 2.C 因?yàn)槭菃挝幌蛄浚?.C （1）是對(duì)的；（2）僅得；（3） （4）平行時(shí)分和兩種，4.D 若，則四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊