小學(xué)奧數(shù)--圓柱與圓錐-精選練習(xí)例題-含答案解析(附知識(shí)點(diǎn)撥及考點(diǎn))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)圓柱與圓錐例題精講圓柱、圓錐常用的表面積、體積公式立體圖形表面積體積圓柱圓錐注：是母線，即從頂點(diǎn)到底面圓上的線段長(zhǎng)板塊一 圓柱與圓錐如圖，用高都是米，底面半徑分別為米、米和米的個(gè)圓柱組成一個(gè)物體問(wèn)這個(gè)物體的表面積是多少平方米？(取) 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 從上面看到圖形是右上圖，所以上下底面積和為(立方米)，側(cè)面積為(立方米)，所以該物體的表面積是(立方米)【答案】32.97有一個(gè)圓柱體的零件，高厘米，底面直徑是厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓

2、孔，圓孔的直徑是厘米，孔深厘米(見(jiàn)右圖)如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 涂漆的面積等于大圓柱表面積與小圓柱側(cè)面積之和，為(平方厘米)【答案】307.72(希望杯2試試題)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，放平，是邊長(zhǎng)分別為10厘米和12厘米的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱體的體積是_立方厘米(結(jié)果用表示)【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 當(dāng)圓柱的高是12厘米時(shí)體積為(立方厘米)當(dāng)圓柱的高是12厘米時(shí)體積為(立方厘米)所以圓柱體的體積為立方厘米或立方厘米【答案】立方厘米或立方厘米如右圖，是一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛

3、好能做成一個(gè)油桶(接頭處忽略不計(jì))，求這個(gè)油桶的容積()【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 圓的直徑為：(米)，而油桶的高為2個(gè)直徑長(zhǎng)，即為：，故體積為立方米【答案】立方米【鞏固】如圖，有一張長(zhǎng)方形鐵皮，剪下圖中兩個(gè)圓及一塊長(zhǎng)方形，正好可以做成1個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面半徑為10厘米，那么原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少平方厘米？()【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 做成的圓柱體的側(cè)面是由中間的長(zhǎng)方形卷成的，可見(jiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與旁邊的圓的周長(zhǎng)相等，則剪下的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，即圓柱體底面圓的周長(zhǎng)為：(厘米)，原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積為：(平方厘米)【答案】2056把一個(gè)高是8厘米的圓柱

4、體，沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來(lái)的圓柱體表面積減少平方厘米原來(lái)的圓柱體的體積是多少立方厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 沿水平方向鋸去2厘米后，剩下的圓柱體的表面積比原來(lái)的圓柱體表面積減少的部分為減掉的2厘米圓柱體的側(cè)面積，所以原來(lái)圓柱體的底面周長(zhǎng)為厘米，底面半徑為厘米，所以原來(lái)的圓柱體的體積是(立方厘米)【答案】25.12【鞏固】一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等如果高縮短4厘米，表面積就減少平方厘米求這個(gè)圓柱體的表面積是多少？ 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等，說(shuō)明圓柱體側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形高縮短厘米，表面積就減少平方

5、厘米陰影部分的面積為圓柱體表面積減少部分，值是平方厘米，所以底面周長(zhǎng)是(厘米)，側(cè)面積是：(平方厘米)，兩個(gè)底面積是：(平方厘米)所以表面積為：(平方厘米)【答案】182.8736(兩岸四地”華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)精英邀請(qǐng)賽)一個(gè)圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大，則這個(gè)圓柱體木棒的側(cè)面積是_(取)【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 根據(jù)題意可知，切開(kāi)后表面積增加的就是兩個(gè)長(zhǎng)方形縱切面設(shè)圓柱體底面半徑為，高為，那么切成的兩部分比原來(lái)的圓柱題表面積大：，所以，所以，圓柱體側(cè)面積為：【答案】3152.56【鞏固】已知圓柱體的高是厘米，由

6、底面圓心垂直切開(kāi)，把圓柱分成相等的兩半，表面積增加了平方厘米，求圓柱體的體積()【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 圓柱切開(kāi)后表面積增加的是兩個(gè)長(zhǎng)方形的縱切面，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的高為10厘米，寬為圓柱底面的直徑，設(shè)為，則，(厘米)圓柱體積為：(立方厘米)【答案】30一個(gè)圓柱體的體積是立方厘米，底面半徑是2厘米將它的底面平均分成若干個(gè)扇形后，再截開(kāi)拼成一個(gè)和它等底等高的長(zhǎng)方體，表面積增加了多少平方厘米？ () 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 從圖中可以看出，拼成的長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)圓柱體的底面積相同，長(zhǎng)方體的前后兩個(gè)側(cè)面面積與原來(lái)圓柱體的側(cè)面面積相等，所以增加的

7、表面積就是長(zhǎng)方體左右兩個(gè)側(cè)面的面積(法1)這兩個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)等于原來(lái)圓柱體的高，寬等于圓柱體底面半徑可知，圓柱體的高為(厘米)，所以增加的表面積為(平方厘米)；(法2)根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)增加的兩個(gè)面是長(zhǎng)方體的側(cè)面，側(cè)面面積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)的乘積就是長(zhǎng)方體的體積由于長(zhǎng)方體的體積與圓柱體的體積相等，為立方厘米，而拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱體底面周長(zhǎng)的一半，為厘米，所以側(cè)面長(zhǎng)方形的面積為平方厘米，所以增加的表面積為平方厘米【答案】16右圖是一個(gè)零件的直觀圖下部是一個(gè)棱長(zhǎng)為40cm的正方體，上部是圓柱體的一半求這個(gè)零件的表面積和體積【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 這是一個(gè)半圓柱

8、體與長(zhǎng)方體的組合圖形，通過(guò)分割平移法可求得表面積和體積分別為：11768平方厘米，89120立方厘米【答案】89120輸液100毫升，每分鐘輸毫升如圖，請(qǐng)你觀察第12分鐘時(shí)圖中的數(shù)據(jù)，問(wèn)：整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 100毫升的吊瓶在正放時(shí)，液體在100毫升線下方，上方是空的，容積是多少不好算但倒過(guò)來(lái)后，變成圓柱體，根據(jù)標(biāo)示的格子就可以算出來(lái)由于每分鐘輸毫升，12分鐘已輸液(毫升)，因此開(kāi)始輸液時(shí)液面應(yīng)與50毫升的格線平齊，上面空的部分是50毫升的容積所以整個(gè)吊瓶的容積是(毫升)【答案】150(”希望杯”五年級(jí)第2試)一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里面裝著一些

9、水(如圖)，由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是_ 立方厘米(取) 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 由于瓶子倒立過(guò)來(lái)后其中水的體積不變，所以空氣部分的體積也不變，從圖中可以看出，瓶中的水構(gòu)成高為厘米的圓柱，空氣部分構(gòu)成高為厘米的圓柱，瓶子的容積為這兩部分之和，所以瓶子的容積為：(立方厘米)【答案】100.48【鞏固】一個(gè)酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形(不包括瓶頸)，如圖已知它的容積為立方厘米當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的酒精的液面高為6厘米；瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2厘米問(wèn)：瓶?jī)?nèi)酒精的體積是多少立方厘米？合多少升？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 由題意，液體的體積是不變的，瓶?jī)?nèi)空余

10、部分的體積也是不變的，因此可知液體體積是空余部分體積的倍所以酒精的體積為立方厘米，而立方厘米毫升升【答案】【鞏固】一個(gè)酒瓶里面深，底面內(nèi)直徑是，瓶里酒深把酒瓶塞緊后使其瓶口向下倒立這時(shí)酒深酒瓶的容積是多少？(取3)【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 觀察前后，酒瓶中酒的總量沒(méi)變，即瓶中液體體積不變當(dāng)酒瓶倒過(guò)來(lái)時(shí)酒深，因?yàn)榫破可?，這樣所?？臻g為高的圓柱，再加上原來(lái)高的酒即為酒瓶的容積酒的體積：瓶中剩余空間的體積酒瓶容積：【答案】1500【鞏固】一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，瓶底面積為平方厘米，(如下圖所示)，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積是【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星

11、 【題型】解答 由已知條件知，第二個(gè)圖上部空白部分的高為，從而水與空著的部分的比為，由圖1知水的體積為，所以總的容積為立方厘米【答案】60【鞏固】一個(gè)透明的封閉盛水容器，由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成，圓柱體的底面直徑和高都是12厘米其內(nèi)有一些水，正放時(shí)水面離容器頂厘米，倒放時(shí)水面離頂部5厘米，那么這個(gè)容器的容積是多少立方厘米？()【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 設(shè)圓錐的高為厘米由于兩次放置瓶中空氣部分的體積不變，有：，解得，所以容器的容積為：(立方厘米)【答案】1620(希望杯2試試題)如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長(zhǎng)為5厘米的正方體木塊，木

12、塊浮出水面的高度是2厘米若將木塊從容器中取出，水面將下降_厘米【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 在水中的木塊體積為(立方厘米)，拿出后水面下降的高度為(厘米)【答案】1.5有兩個(gè)棱長(zhǎng)為厘米的正方體盒子，盒中放入直徑為厘米、高為8厘米的圓柱體鐵塊一個(gè)，盒中放入直徑為4厘米、高為8厘米的圓柱體鐵塊4個(gè)，現(xiàn)在盒注滿水，把盒的水倒入盒，使盒也注滿水，問(wèn)盒余下的水是多少立方厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 將圓柱體分別放入盒、盒后，兩個(gè)盒子的底面被圓柱體占據(jù)的部分面積相等，所以兩個(gè)盒子的底面剩余部分面積也相等，那么兩個(gè)盒子的剩余空間的體積是相等的，也就是說(shuō)盒中裝的水恰好

13、可以注滿盒而無(wú)剩余，所以盒余下的水是0立方厘米【答案】盒余下的水是0立方厘米蘭州來(lái)的馬師傅擅長(zhǎng)做拉面，拉出的面條很細(xì)很細(xì)，他每次做拉面的步驟是這樣的：將一個(gè)面團(tuán)先搓成圓柱形面棍，長(zhǎng)米然后對(duì)折，拉長(zhǎng)到米；再對(duì)折，拉長(zhǎng)到米照此繼續(xù)進(jìn)行下去，最后拉出的面條粗細(xì)(直徑)僅有原先面棍的問(wèn)：最后馬師傅拉出的這些細(xì)面條的總長(zhǎng)有多少米？(假設(shè)馬師傅拉面的過(guò)程中面條始終保持為粗細(xì)均勻的圓柱形，而且沒(méi)有任何浪費(fèi))【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 最后拉出的面條直徑是原先面棍的，則截面積是原先面棍的，細(xì)面條的總長(zhǎng)為：(米)注意運(yùn)用比例思想【答案】6553.6一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊現(xiàn)打開(kāi)水龍

14、頭往容器中灌水3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面再過(guò)18分鐘水灌滿容器已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體底面面積與容器底面面積之比【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 因?yàn)?8分鐘水面升高：(厘米)所以圓柱中沒(méi)有鐵塊的情形下水面升高20厘米需要的時(shí)間是：(分鐘)，實(shí)際上只用了3分鐘，說(shuō)明容器底面沒(méi)被長(zhǎng)方體底面蓋住的部分只占容器底面積的，所以長(zhǎng)方體底面面積與容器底面面積之比為【答案】3:4一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是厘米，水深8厘米現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米，高為厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后現(xiàn)在水深多少厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星

15、【題型】解答 根據(jù)等積變化原理：用水的體積除以水的底面積就是水的高度(法1)：(厘米)；(法2)：設(shè)水面上升了厘米根據(jù)上升部分的體積=浸入水中鐵塊的體積列方程為：，解得：，(厘米)(提問(wèn)”圓柱高是厘米”，和”高為厘米的長(zhǎng)方體鐵塊”這兩個(gè)條件給的是否多余？)【答案】10【鞏固】一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是厘米，水深厘米現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米，高為厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后現(xiàn)在水深多少厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 ，因?yàn)?，所以此時(shí)水已淹沒(méi)過(guò)鐵塊，所以現(xiàn)在水深為厘米【答案】12.4【鞏固】一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是厘米

16、，水深厘米現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米，高為厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后現(xiàn)在水深多少厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 玻璃杯剩余部分的體積為立方厘米，鐵塊體積為立方厘米，因?yàn)?，所以水?huì)溢出玻璃杯，所以現(xiàn)在水深就為玻璃杯的高度厘米【總結(jié)】鐵塊放入玻璃杯會(huì)出現(xiàn)三種情況：放入鐵塊后，水深不及鐵塊高；放入鐵塊后，水深比鐵塊高但未溢出玻璃杯；水有溢出玻璃杯【說(shuō)明】教師可以在此穿插一個(gè)關(guān)于阿基米德測(cè)量黃金頭冠的體積的故事一天國(guó)王讓工匠做了一頂黃金的頭冠，不知道工匠有沒(méi)有摻假，必須知道黃金頭冠的體積是多少，可是又沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量(如果知道體積，就可以稱(chēng)一下純黃金相應(yīng)體積的重量，再稱(chēng)一下黃金

17、頭冠的重量，就能知道是否摻假的結(jié)果了)于是，國(guó)王就把測(cè)量頭冠體積的任務(wù)交給他的大臣阿基米德(小朋友們，你們能幫阿基米德解決難題嗎？)阿基米德苦思冥想不得其解，就連晚上沐浴時(shí)還在思考這個(gè)問(wèn)題當(dāng)他坐進(jìn)水桶里，看到水在往外滿溢時(shí)，突然靈感迸發(fā)，大叫一聲：”我找到方法了”，就急忙跑出去告訴別人，大家看到了一個(gè)還光著身子的阿基米德他的方法是：把水桶裝滿水，當(dāng)把黃金頭冠放進(jìn)水桶，浸沒(méi)在水中時(shí)，所收集的溢出來(lái)的水的體積正是頭冠的體積【答案】15一個(gè)圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水，水面高厘米，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平方厘米在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊后，水面沒(méi)有淹沒(méi)鐵塊這時(shí)水面高多少厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐

18、【難度】3星 【題型】解答 把放入鐵塊后的玻璃杯看作一個(gè)底面如右圖的新容器，底面積是7266=36(平方厘米)水的體積是(立方厘米)后來(lái)水面的高為18036=5(厘米)【答案】5一個(gè)盛有水的圓柱形容器，底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米今將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為17厘米的鐵圓柱垂直放入容器中求這時(shí)容器的水深是多少厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 若圓柱體能完全浸入水中，則水深與容器底面面積的乘積應(yīng)等于原有水的體積與圓柱體在水中體積之和，因而水深為：(厘米)它比圓柱體的高度要大，可見(jiàn)圓柱體可以完全浸入水中于是所求的水深便是厘米【答案】17.72有甲、乙兩只圓柱形

19、玻璃杯，其內(nèi)直徑依次是10厘米、20厘米，杯中盛有適量的水甲杯中沉沒(méi)著一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后將鐵塊沉沒(méi)于乙杯，且乙杯中的水未外溢問(wèn)：這時(shí)乙杯中的水位上升了多少厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 兩個(gè)圓柱直徑的比是，所以底面面積的比是鐵塊在兩個(gè)杯中排開(kāi)的水的體積相同，所以乙杯中水升高的高度應(yīng)當(dāng)是甲杯中下降的高度的，即(厘米)【答案】0.5【鞏固】有一只底面半徑是20厘米的圓柱形水桶，里面有一段半徑是5厘米的圓柱體鋼材浸在水中鋼材從水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米這段鋼材有多長(zhǎng)？ 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 根據(jù)題意可知，圓柱

20、形鋼材的體積等于桶里下降部分水的體積，因?yàn)殇摬牡酌姘霃绞撬暗酌姘霃降?，即，鋼材底面積就是水桶底面積的根據(jù)體積一定，圓柱體的底面積與高成反比例可知，鋼材的長(zhǎng)是水面下降高度的16倍6()=96(厘米)，(法2)：314206(3145)=96(厘米)【答案】96一個(gè)盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米今將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放人容器中求這時(shí)容器的水深是多少厘米?【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 若鐵圓柱體能完全浸入水中，則水深與容積底面積的乘積應(yīng)等于原有水的體積與圓柱體在水中體積之和，因而水深為：（厘米）；它比鐵圓柱體的高度要小，

21、那么鐵圓柱體沒(méi)有完全浸入水中此時(shí)容器與鐵圓柱組成一個(gè)類(lèi)似于下圖的立體圖形底面積為，水的體積保持不變?yōu)樗杂兴顬?厘米)，小于容器的高度20厘米，顯然水沒(méi)有溢出于是厘米即為所求的水深【答案】如圖11-7，有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的高和底面直徑都標(biāo)在圖上，單位是厘米那么，圓錐體積與圓柱體積的比是多少?【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽，3題【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 圓錐的體積是，圓柱的體積是所以，圓錐體積與圓柱體積的比是.【答案】1:24一個(gè)圓錐形容器高24厘米，其中裝滿水，如果把這些水倒入和圓錐底面直徑相等的圓柱形容器中，水面高多少厘米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解

22、答 設(shè)圓錐形容器底面積為，圓柱體內(nèi)水面的高為，根據(jù)題意有：，可得厘米【答案】8(”希望杯”一試六年級(jí))如圖，圓錐形容器中裝有水50升，水面高度是圓錐高度的一半，這個(gè)容器最多能裝水 升【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 圓錐容器的底面積是現(xiàn)在裝水時(shí)底面積的4倍，圓錐容器的高是現(xiàn)在裝水時(shí)圓錐高的2倍，所以容器容積是水的體積的8倍，即升【答案】400如圖，甲、乙兩容器相同，甲容器中水的高度是錐高的，乙容器中水的高度是錐高的，比較甲、乙兩容器，哪一只容器中盛的水多？多的是少的的幾倍？ 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 設(shè)圓錐容器的底面半徑為，高為，則甲、乙容器中水面半徑均為，

23、則有，即甲容器中的水多，甲容器中的水是乙容器中水的倍【答案】倍張大爺去年用長(zhǎng)2米、寬1米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤今年改用長(zhǎng)3米寬2米的長(zhǎng)方形葦席圍成容積最大的圓柱形的糧囤問(wèn)：今年糧囤的容積是去年糧囤容積的多少倍?【關(guān)鍵詞】華杯賽，決賽，口試，23題【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 底面周長(zhǎng)是3，半徑是，所以今年糧囤底面積是，高是2同理，去年糧囤底面積是，高是1因此，今年糧囤容積是去年糧囤容積的4.5倍【答案】4.5(仁華考題)如圖，有一卷緊緊纏繞在一起的塑料薄膜，薄膜的直徑為20厘米，中間有一直徑為8厘米的卷軸，已知薄膜的厚度為厘米，則薄膜展開(kāi)后的面積是 平方米【考點(diǎn)

24、】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 纏繞在一起時(shí)塑料薄膜的體積為：(立方厘米)，薄膜展開(kāi)后為一個(gè)長(zhǎng)方體，體積保持不變，而厚度為厘米，所以薄膜展開(kāi)后的面積為平方厘米平方米另解：也可以先求出展開(kāi)后薄膜的長(zhǎng)度，再求其面積由于展開(kāi)前后薄膜的側(cè)面的面積不變，展開(kāi)前為(平方厘米)，展開(kāi)后為一個(gè)長(zhǎng)方形，寬為厘米，所以長(zhǎng)為厘米，所以展開(kāi)后薄膜的面積為平方厘米平方米【答案】65.94【鞏固】圖為一卷緊繞成的牛皮紙，紙卷直徑為20厘米，中間有一直徑為6厘米的卷軸已知紙的厚度為 毫米，問(wèn)：這卷紙展開(kāi)后大約有多長(zhǎng)？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 將這卷紙展開(kāi)后，它的側(cè)面可以近似的看成一個(gè)長(zhǎng)方形，

25、它的長(zhǎng)度就等于面積除以寬這里的寬就是紙的厚度，而面積就是一個(gè)圓環(huán)的面積因此，紙的長(zhǎng)度 ：(厘米)所以，這卷紙展開(kāi)后大約米【答案】71.4【鞏固】如圖，厚度為毫米的銅版紙被卷成一個(gè)空心圓柱(紙卷得很緊，沒(méi)有空隙)，它的外直徑是180厘米，內(nèi)直徑是50厘米這卷銅版紙的總長(zhǎng)是多少米？【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 卷在一起時(shí)銅版紙的橫截面的面積為(平方厘米)，如果將其展開(kāi)，展開(kāi)后橫截面的面積不變，形狀為一個(gè)長(zhǎng)方形，寬為毫米(即厘米)，所以長(zhǎng)為厘米米所以這卷銅版紙的總長(zhǎng)是米本題也可設(shè)空心圓柱的高為，根據(jù)展開(kāi)前后銅版紙的總體積不變進(jìn)行求解，其中在計(jì)算過(guò)程將會(huì)消掉【答案】米(人大附中分班考

26、試題目)如圖，在一個(gè)正方體的兩對(duì)側(cè)面的中心各打通一個(gè)長(zhǎng)方體的洞，在上下底面的中心打通一個(gè)圓柱形的洞已知正方體邊長(zhǎng)為10厘米，側(cè)面上的洞口是邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，上下底面的洞口是直徑為4厘米的圓，求此立體圖形的表面積和體積 【考點(diǎn)】圓柱與圓錐 【難度】3星 【題型】解答 先求表面積表面積可分為外側(cè)表面積和內(nèi)側(cè)表面積外側(cè)為6個(gè)邊長(zhǎng)10厘米的正方形挖去4個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形及2個(gè)直徑4厘米的圓，所以，外側(cè)表面積為：(平方厘米)；內(nèi)側(cè)表面積則為右上圖所示的立體圖形的表面積，需要注意的是這個(gè)圖形的上下兩個(gè)圓形底面和前后左右4個(gè)正方形面不能計(jì)算在內(nèi)，所以內(nèi)側(cè)表面積為：(平方厘米)，所以，總表面積為：(平方

27、厘米)再求體積計(jì)算體積時(shí)將挖空部分的立體圖形取出，如右上圖，只要求出這個(gè)幾何體的體積，用原立方體的體積減去這個(gè)體積即可挖出的幾何體體積為：(立方厘米)；所求幾何體體積為：(立方厘米)【答案】668.64板塊二 旋轉(zhuǎn)問(wèn)題如圖，是直角三角形，、的長(zhǎng)分別是3和4將繞旋轉(zhuǎn)一周，求掃出的立體圖形的體積() 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 如右上圖所示，掃出的立體圖形是一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，體積為：【答案】37.68已知直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，分別以這三邊軸，旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形中，體積最小的是多少立方厘米？(取)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 以的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑是，高是的圓錐體，體積為以的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑是，高是的圓錐體，體積為以的邊為