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1、球高三數(shù)學(xué)多媒體課件1球:與定點(球心)的距離等于或小于定長(半徑)的點的所有點的集合(軌跡).一 、球的概念 O .AB2.一個球用表示它的球心的字母來表 示,例如:球o.球球面定點為球心定長為半徑2二 球的截面及其性質(zhì)現(xiàn)在,我們用一個平面去截一個球, 是球的截面的性質(zhì): 2.球心到截面的距離 與球的半徑 , 下面的關(guān)系:O 圓面.什么圖形呢?截面1.球心和截面圓心的連線 于截面. 垂直o3球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓如灰色圓面、綠色圓面球面被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做小圓如藍色圓面、紅色圓面.o大圓和小圓4練習(xí)1判斷正誤:(對的打,錯的打)(1)半圓以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫球
2、。( )(2)到定點的距離等于定長的所有點的集合叫球。( ) (3)球的小圓的圓心與球心的連線垂直于這個小圓所在平面。( )(4)經(jīng)過球面上不同的兩點只能作一個大圓。( )(5)球的半徑是5,截面圓的半徑為3,則球心到截面圓所在平面的距離為4。( ) 5在半徑為13的球面上有A、B、C三點,AB=6,BC=8,CA=10,則過A、B、C三點的截面與球心的距離為 。例題1ABC.oo 69060402002040609066.523.5 南回歸線23.566.5 北極圈北回歸線赤道南極圈306090120150三、 地球的經(jīng)度緯度7地球的經(jīng)線就是球面上從北極到南極的半個大圓 某點的經(jīng)度是經(jīng)過這點
3、的經(jīng)線和地軸確定的半平面與0度經(jīng)線(本初子午線)和地軸確定的半平面所成二面角的度數(shù)2、地球的經(jīng)度1、地球的經(jīng)線P點所在經(jīng)線的經(jīng)度為:經(jīng)度是二面角AOB8AOP地軸赤 道北極緯度: P點所在緯線的緯 度為: 某點的緯度就是經(jīng)過這點的球半徑與赤道面所成角的度數(shù).3、緯度:緯度是線面角經(jīng)緯度AOP9球面距離在球面上兩點之間的最段距離就是經(jīng)過這兩點 的大圓在這兩點間的劣弧的長度這個弧長叫兩點的球面距離。10 1.設(shè)地球的半徑為R,在北緯45圈上有A、B兩點,它們的經(jīng)度相差90 ,那么這兩地的緯線的長為_則A、B兩點的球面距離是_練習(xí)2AB在直角三角形AO1B中,AB= AO1=R解:連結(jié)AB,設(shè)45緯線圈中心為O1,O1O O1A, O1O O1B OBO1= OAO1 =450O1A= O1B= O1O=OA.cos450=三角形AOB為等邊三角形,在450緯線圈上在球面上,A、B兩點間的球面距離為45C112、一個正方體的8個頂點都在表面積為4 的球面上,則正方體的六個面的面積之和為:_8
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