廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)專題二：特色題型突破

1、專題二特色題型突破類型一求陰影部分的面積【例1】將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC，使A，B，C在同一直線上，若BCA90，BAC30，AB2 cm，則圖1中陰影部分的面積為_圖1方法點(diǎn)撥如圖2所示，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)，把左邊的深色陰影部分繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120就會(huì)轉(zhuǎn)到右邊的深色陰影部分，剛好構(gòu)成一個(gè)圓心角為120的圓環(huán)面積此題運(yùn)用圖形的變換將不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的可求面積的圖形圖2【例2】如圖3，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，若O的半徑為4，則陰影部分的面積等于_圖3方法點(diǎn)撥連接OD，根據(jù)正多邊形的對(duì)稱性可得SBDOSFDOSBCD，弓形DE的面積弓形BC的面積，則不規(guī)則的陰影部分的面積剛好拼成扇形BO

2、D的面積此題運(yùn)用圖象的面積相等替換求不規(guī)則圖象的面積【例3】(2016濱州)如圖4，ABC是等邊三角形，AB2，分別以A，B，C為圓心，以2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是_圖4方法點(diǎn)撥此題運(yùn)用面積的差求陰影部分的面積1(2016赤峰)如圖5，O的半徑為1，分別以O(shè)的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，eq f(1,2)為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為()ABeq f(1,2)Ceq f(1,4)D2圖52(2016淄博)如圖6，ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BDeq f(1,4)BC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)H在ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積

3、是()圖6A3B4C5D63(2016臨沂)如圖7，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過點(diǎn)O，與O分別相交于點(diǎn)D，C.若ACB30，ABeq r(3)，則陰影部分的面積是()圖7A.eq f(r(3),2)Beq f(,6)Ceq f(r(3),2)eq f(,6)Deq f(r(3),3)eq f(,6)4如圖8，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為_(結(jié)果保留)圖85(2016黃石)如圖9所示，正方形ABCD對(duì)角線AC所在直線上有一點(diǎn)O，OAAC2，將正方形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是_圖96(2016重慶C)如圖10，RtABC中，

4、C90，A30，點(diǎn)O在斜邊AB上，半徑為2的O過點(diǎn)B，切AC邊于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.則由線段CD，CE及eq xto(DE)圍成的陰影部分的面積為_圖107(2016安順)如圖11，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是_(結(jié)果保留)圖118如圖12，ACBC，ACBC4，以BC為直徑作半圓，圓心為O.以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作弧AB，過點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D，E，則陰影部分的面積是_圖12類型二規(guī)律問題【例1】(2016寧波)下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖13需8根火柴棒

5、，圖需15根火柴棒，按此規(guī)律，圖需_根火柴棒圖13【例2】如圖14，已知ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtADE，依此類推，則第2 013個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_圖141(2016婁底)“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，設(shè)碳原子的數(shù)目為n(n為正整數(shù))，則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來表示()ACnH2n2BCnH2nCCnH2n2DCnHn32已知Aeq oal(2,3)326，Ae

6、q oal(3,5)54360，Aeq oal(2,5)5432120，Aeq oal(3,6)6543360，依此規(guī)律Aeq oal(4,7)_.3按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：eq f(1,3)，eq f(4,5)，eq f(9,7)，eq f(16,9)，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第5個(gè)數(shù)是_，第n個(gè)數(shù)是_4如圖15，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有5個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有_個(gè)正方形圖155(2016梅州)如圖16，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B，O分別落在點(diǎn)B1，C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB

7、1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去.若點(diǎn)Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，0)，B(0,2)，則點(diǎn)B2 016的坐標(biāo)為_圖166觀察下列等式：第一個(gè)等式：a1eq f(3,1222)eq f(1,12)eq f(1,222)；第二個(gè)等式：a2eq f(4,2323)eq f(1,222)eq f(1,323)；第三個(gè)等式：a3eq f(5,3424)eq f(1,323)eq f(1,424)；第四個(gè)等式：a4eq f(6,4525)eq f(1,424)eq

8、f(1,525)；按上述規(guī)律，回答以下問題：(1)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an_；(2)式子a1a2a3a4a20_.類型三閱讀理解【例1】(2016梅州)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”為：abeq f(1,ab2)，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如：13eq f(1,132)eq f(1,8).則方程x(2)eq f(2,x4)1的解是()Ax4Bx5Cx6Dx7【例2】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：解一元二次不等式x240.解：x24(x2)(x2)，x240可化為(x2)(x2)0.由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得eq blcrc (avs4alco1(x20,x20)，eq blcrc (avs4alco1(x20,x20的解集為_；(3)解一元二次不等式2x23x0.1(2016深圳)給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)yxn，規(guī)定ynxn1.例如：若函數(shù)yx4，則有y4x3.已知函數(shù)yx3，則方程y12的解是()Ax14，x24Bx12，x22Cx1x20Dx12 eq r(3)，x22 eq r(3)2閱讀下列材料：解答“已知xy2，且x1，y0，試確定xy的取值范圍”有如下解法：解：