2020年新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：小題強(qiáng)化練-小題強(qiáng)化練(六)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)小題強(qiáng)化練(六)一、選擇題1已知全集UR，集合Ax|yeq r(ln x)，By|yxeq sup6(f(1,2)，x0，那么(UA)B()AB(0，1C(0，1)D(1，)2已知等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和Sn滿足S7S235，則S9()A54B63C72D813已知雙曲線C：eq f(y2,9)eq f(x2,b2)1(b0)，其焦點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為2，則該雙曲線的離心率為()A.eq f(r(13),3)B.eq f(r(13),2)C.eq f(4,3)D

2、.eq f(3,2)4下列結(jié)論正確的是()A當(dāng)x0且x1時(shí)，ln xeq f(1,ln x)2B當(dāng)x0時(shí)，xln x C當(dāng)x2時(shí)，xeq f(1,x)無最小值D當(dāng)x2時(shí)，xeq f(1,x)25.eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,x2)r(3,x)eq sup12(7)的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為14，則a()A14B14C2D26已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x2)，且當(dāng)x(2，0)時(shí)，f(x)log2(x3)a.若f(13)2f(7)1，則a()Aeq f(4,3)Beq f(3,4)C.eq f(4,3)D.eq f(3,4)7已知eq o(AB,sup6()(

3、cos 22，cos 68)，eq o(AC,sup6()(2cos 52，2cos 38)，則ABC的面積為()A.eq f(1,2)B.eq f(r(2),2)C.eq f(r(3),2)D18.函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式可以是()Af(x)x2sin|x|Bf(x)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)cos 2xCf(x)(exex)coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)x)Df(x)eq f(xln|x|,|x|)9已知函數(shù)f(x)3sin 2xeq r(3)cos 2x，將f(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(

4、縱坐標(biāo)不變)，再向左平移eq f(,6)個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，已知g(x)分別在x1，x2處取得最大值和最小值，則|x1x2|的最小值為()A.eq f(,3)B.eq f(2,3)CD.eq f(4,3)10已知拋物線C：yax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)P(0，3)，過點(diǎn)P作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作拋物線C的切線，兩切線交于點(diǎn)Q，則QAB面積的最小值為()A6eq r(2)B6eq r(3)C12eq r(3)D12eq r(2)11(多選)如圖，如果在每格中填上一個(gè)數(shù)，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么()2412xyzA.x1By2Cz3D

5、xyz的值為212(多選)甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有6個(gè)紅球，2個(gè)白球和2個(gè)黑球，先從甲罐中隨機(jī)取出1個(gè)球放入乙罐，分別以A1，A2，A3表示事件“由甲罐取出的球是紅球、白球和黑球”，再從乙罐中隨機(jī)取出1個(gè)球，以B表示事件“由乙罐取出的球是紅球”，下列結(jié)論正確的是()A事件B與事件A1不相互獨(dú)立BA1，A2，A3是兩兩互斥的事件CP(B|A1)eq f(7,11)DP(B)eq f(3,5)13(多選)如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，ED平面ABCD，F(xiàn)B平面ABCD，且EDFB1，G為線段EC上的動點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是()AECAFB該幾何體外接球的表面積為3

6、C若G為EC的中點(diǎn)，則GB平面AEFDAG2BG2的最小值為3.二、填空題14已知平面向量a與b的夾角為eq f(,3)，|a|2，|b|1，則a(ab)_15已知關(guān)于x的不等式2x2axa20的解集中的一個(gè)元素為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_16已知數(shù)列an中，an12an1，a12，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，若對任意的nN*，(Sn1n)k2n3恒成立，則k的最小值為_17已知函數(shù)f(x)x3ax2bx(a，bR)，若函數(shù)f(x)在x1處有極值4，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為_；函數(shù)f(x)在1，2上的最大值與最小值的和為_ 小題強(qiáng)化練(六)1解析：選C.解ln x0得x1，所以A1，)所以UA(

7、，1)又因?yàn)锽(0，)，所以(UA)B(0，1)，故選C.2解析：選B.由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3a4a5a6a75a535，所以a57，則S9eq f(9（a1a9）,2)9a563，故選B.3解析：選A.因?yàn)樵陔p曲線C：eq f(y2,9)eq f(x2,b2)1(b0)中，a29，所以a3.根據(jù)雙曲線的對稱性，不妨設(shè)焦點(diǎn)F(0，c)，一條漸近線方程為yeq f(a,b)x，即axby0，則點(diǎn)F(0，c)到漸近線的距離deq f(|bc|,r(a2b2)eq f(bc,c)b，由題意得b2，所以ceq r(a2b2)eq r(13)，所以雙曲線的離心率eeq f(c,a)eq f(r(13)

8、,3).故選A.4解析：選B.A選項(xiàng)，0 x1時(shí)，ln x0，不等式不成立，A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，函數(shù)yxeq f(1,x)在x2時(shí)單調(diào)遞增，所以函數(shù)yxeq f(1,x)在x2處取得最小值，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，函數(shù)yxeq f(1,x)在x2時(shí)單調(diào)遞增，所以函數(shù)yxeq f(1,x)在x2處取得最小值eq f(5,2)，D錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，構(gòu)造函數(shù)f(x)xln x，則f(x)1eq f(1,x)，易得x(0，1)時(shí)，f(x)0，所以f(x)在(1，)上單調(diào)遞增，故f(x)minf(1)1，所以f(x)0，即xln x在x0時(shí)恒成立，B正確5解析：選D.eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,x

9、2)r(3,x)eq sup12(7)展開式的通項(xiàng)為Tr1Ceq oal(r,7)eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,x2)eq sup12(7r)(eq r(3,x)rCeq oal(r,7)(1)ra7rxeq f(7,3)r14，令eq f(7,3)r140，得r6，則Ceq oal(6,7)a14，即a2，故選D.6解析：選A.由題知函數(shù)f(x)的周期為4，f(13)f(1)f(1)，f(7)f(1)因?yàn)閒(13)2f(7)1，所以f(1)2f(1)1，從而f(1)eq f(1,3).當(dāng)x(2，0)時(shí)，f(x)log2(x3)a，所以f(1)a1eq f(1,3)，解得a

10、eq f(4,3)，故選A.7解析：選A.根據(jù)題意，eq o(AB,sup6()(cos 22，sin 22)，eq o(AC,sup6()(2sin 38，2cos 38)，所以|eq o(AB,sup6()|1，|eq o(AC,sup6()|2.所以eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()2(cos 22sin 38sin 22cos 38)2sin 60eq r(3)，可得cos Aeq f(o(AB,sup6()o(AC,sup6(),|o(AB,sup6()|o(AC,sup6()|)eq f(r(3),2)，則A30，故SABCeq f(1,2)|eq o(AB,

11、sup6()|eq o(AC,sup6()|sin Aeq f(1,2)12eq f(1,2)eq f(1,2)，故選A.8解析：選D.由題中圖象可知，在原點(diǎn)處沒有圖象故函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，故排除選項(xiàng)A，C；又函數(shù)圖象與x軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)cos 2x中cos 2x0有無數(shù)個(gè)根，故排除選項(xiàng)B，正確選項(xiàng)是D.9解析：選B.因?yàn)閒(x)3sin 2xeq r(3)cos 2x2eq r(3)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)，所以g(x)2eq r(3)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf

12、(,3)，所以x1eq f(,3)2k1eq f(,2)(k1Z)，即x12k1eq f(,6)(k1Z)，x2eq f(,3)2k2eq f(,2)(k2Z)，即x22k2eq f(5,6)(k2Z)，則|x1x2|eq blc|rc|(avs4alco1(2（k1k2）f(2,3)(k1，k2Z)，當(dāng)k1k20時(shí)，|x1x2|取得最小值eq f(2,3)，故選B.10解析：選C.因?yàn)閽佄锞€yax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，所以拋物線方程為yeq f(1,4)x2.設(shè)Aeq blc(rc)(avs4alco1(x1，f(xeq oal(2,1),4)，Beq blc(rc)(avs4alco1

13、(x2，f(xeq oal(2,2),4).因?yàn)閥eq f(1,2)x，所以拋物線在點(diǎn)A處的切線方程的斜率k1eq f(x1,2)，所以點(diǎn)A處的切線方程為yeq f(xeq oal(2,1),4)eq f(x1,2)(xx1)，化簡得yeq f(1,2)x1xeq f(xeq oal(2,1),4).同理得點(diǎn)B處的切線方程為yeq f(1,2)x2xeq f(xeq oal(2,2),4).聯(lián)立，消去y得xeq f(x1x2,2)，代入點(diǎn)A處的切線方程得Qeq blc(rc)(avs4alco1(f(x1x2,2)，f(x1x2,4).因?yàn)橹本€AB過點(diǎn)P(0，3)，所以設(shè)直線l的方程為ykx3

14、(由題可知直線l的斜率不存在時(shí)不滿足題意)聯(lián)立eq blc(avs4alco1(ykx3，,yf(1,4)x2，)得x24kx120，所以eq blc(avs4alco1(x1x24k，,x1x212.)所以Q(2k，3)，所以點(diǎn)Q到AB的距離deq f(2（k23）,r(k21).又因?yàn)閨AB|eq r(k21)|x1x2|4eq r(k21)eq r(k23)，所以SQABeq f(1,2)|AB|deq f(1,2)4eq r(k21)eq r(k23)eq f(2（k23）,r(k21)4(k23)eq sup6(f(3,2)，所以當(dāng)k0時(shí)，SAQB取得最小值12eq r(3).故選C

15、.11解析：選AD.因?yàn)槊恳豢v列成等比數(shù)列，所以第一列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是eq f(1,2)，eq f(1,4)，eq f(1,8)；第三列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是1，eq f(1,2)，eq f(1,4).所以x1.又因?yàn)槊恳粰M行成等差數(shù)列，所以yeq f(1,4)3eq f(f(1,2)f(1,4),2)eq f(5,8).又zeq f(1,8)2eq f(1,8)，所以zeq f(3,8)，所以xyz2.故A，D正確，B，C錯(cuò)誤12解析：選ABC.由題意A1，A2，A3是兩兩互斥事件，P(A1)eq f(5,10)eq f(1,2)，P(A2)eq f(2,10)eq f(1,5)，

16、P(A3)eq f(3,10)，P(B|A1)eq f(P（BA1）,P（A1）)eq f(f(1,2)f(7,11),f(1,2)eq f(7,11)，P(B|A2)eq f(6,11)，P(B|A3)eq f(6,11)，P(B)P(A1B)P(A2B)P(A3B)P(A1)P(B|A1)P(A2)P(B|A2)P(A3)P(B|A3)eq f(1,2)eq f(7,11)eq f(1,5)eq f(6,11)eq f(3,10)eq f(6,11)eq f(13,22).所以D不正確13.解析：選ABC.如圖所示，幾何體可補(bǔ)形為正方體，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA，DC，DE所在直線分別為x軸、

17、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)，由正方體的性質(zhì)易得ECAF.B，該幾何體的外接球與正方體的外接球相同，外接球半徑為eq f(r(3),2)，故外接球表面積為3.C，A(1，0，0)，E(0，0，1)，F(xiàn)(1，1，1)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，則eq o(AE,sup6()(1，0，1)，eq o(AF,sup6()(0，1，1)設(shè)平面AEF的法向量為n(x，y，z)由eq blc(avs4alco1(no(AE,sup6()0，,no(AF,sup6()0)得eq blc(avs4alco1(xz0，,yz0，)令z1，得x1，y1，則n(1，1，1)當(dāng)G為EC的中點(diǎn)時(shí)，Geq b

18、lc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2)，f(1,2)，則eq o(GB,sup6()eq blc(rc)(avs4alco1(1，f(1,2)，f(1,2)，所以eq o(GB,sup6()n0，可得GB平面AEF(也可由平面平行來證明線面平行)D，設(shè)G(0，t，1t)(0t1)，則AG2BG24t26t54eq blc(rc)(avs4alco1(tf(3,4)eq sup12(2)eq f(11,4)，故當(dāng)teq f(3,4)時(shí)，AG2BG2的最小值為eq f(11,4).故選ABC.14解析：由已知得a(ab)a2ab|a|2|a|b|cos eq f(,3)2221eq f(1,2)3.答案：315解析：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式2