上海市-垂線、高線、全等三角形----七年級--數(shù)學

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)不一班教育個別化教學方案學員姓名 ：* 年 級：七年級 輔導科目：數(shù)學 學科教師：陳棟軍授課日期2017年 2月 7日授課時段教學目標對學習過的相交線與平行線進行鞏固學習并且在此基礎上研究高線、中垂線以及聯(lián)系三角形將其推廣到三角形中充分學習“三線”。授課單元單元一 垂線成長目標溫故知新，在鞏固中獲得的才是真正的知識單元二 三角形的高線注意細節(jié)，在生活中需要我們留心生活、細心觀察、總結(jié)規(guī)律單元三 全等三角形教學內(nèi)容單元一 垂線【】舉例：跳遠成績的測量、從河流引水的水渠的挖

2、掘等?！尽?、垂線：1）垂直：如果兩條直線的夾角是 ，那么就說兩條直線 ，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做 。2）垂線的基本性質(zhì)： 并且只能作 。3）垂線段兩條直線斜交及斜線：如果兩條直線的夾角為 ，那么就說這兩條直線互相斜交，其中一條直線稱作另一條直線的斜線。線段的垂直平分線： 的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱 。垂線段、斜線段：連接直線外一點與這條直線上各點的所有線段中 最短。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的 叫這個點到直線的距離。性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， 最短，簡稱成為 。例1：已知ABC和CBD互為鄰補角，CBD等于直角的，過點B畫AB的

3、垂線BE。（1）畫出示意圖；（2）求直線BE和ABC的平分線所成的角的大小。解：（1）如圖所示。（2）如圖，作ABC的平分線BF，BEAB，CBD等于直角的，CBD=EBC=DBE=45，ABC=180-45=135BF為ABC的平分線CBF=ABC=675EBF=CBF-EBC=67.5-45=22.5故直線BE和ABC的平分線所成的角為22.5。評析：本例一方面是垂線的畫法，另一方面是垂線定義和角平分線定義的綜合運用。學生在解決這類問題時，主要把握如何準確、完整地說清其中的緣由?！尽?、判斷：（1）若直線ABCD，那么ABC=900。 （ ）（2）兩條直線相交，如果對頂角的和是180，那么

4、這兩條直線互相垂直。 （ ）（3）過直線上或直線外一點都能且只能畫這條直線的一條垂線。 （ ）2、如圖所示，OAOC，1=2，則OB與OD的位置關(guān)系是_。3、定點P在直線AB外，動點O在直線AB上移動，當線段PO最短時，POA等于_，這時線段PO所在的直線是AB的_，線段PO叫做直線AB的_；點P到直線AB的距離就是線段_。4、如圖所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，則線段BD的長度的取值范圍是_。5、如圖所示，在ABC中，A為鈍角。（1）畫出點A到直線BC的垂線段；（2）畫出點C到直線AB的垂線段；（3）畫出點B到直線AC的垂線段?！繂卧?三角形的高線【】我們曾經(jīng)學習過“

5、過直線外一點作已知直線的垂線”的方法,那么如何“過線段外一點作已知線段的垂線”呢? 所做的垂線是一條射線、直線還是線段呢？【】1、定義：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。2、三角形三條高線交點的位置： = 1 * GB3 銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點。 = 2 * GB3 直角三角形的三條高相交于直角頂點。 = 3 * GB3 鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形外一點。例1.拿出準備好的銳角三角形紙片，完成下面的活動：（1）畫出銳角三角形紙片的三條高線；（2）再用折紙的方法得到三條高線；（3）觀察三條高線在三角形的內(nèi)部

6、還是外部，它們有什么樣的位置關(guān)系。例2.畫出直角三角形的三條高線，觀察它們的位置關(guān)系。例3.畫出鈍角三角形的三條高線，回答問題：（1）鈍角三角形的三條高相交于一點嗎？（2）它們所在的直線相交于一點嗎？ 【】：單元三 全等三角形【】聯(lián)系之前學過的相關(guān)三角形的性質(zhì)，如何確定一個三角形？【】1全等三角形：全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。全等三角形的有關(guān)概念：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形；兩個全等三角形重合在一起，重合的頂點叫對應點，重合的邊叫對應邊，重合的角叫對應角。表示：ABCDEF2.三角形全等的性質(zhì)：全等三角形對應邊相等，對應角相等。全等三角形對應邊上的中線、高、對應角平分線相

7、等。全等三角形的周長、面積相等。3.全等三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS，HL（直角三角形）特別提醒: “有兩個角和一邊分別相等的兩個三角形全等”這句話正確嗎?由于沒有“對應”二字，結(jié)論不一定正確，這是因為：假設這條邊是兩角的夾邊，則根據(jù)角邊角可知正確；假設一個三角形的一邊是兩角的夾邊，而與另一個三角形相等的邊是其中一等角的對邊，則兩個三角形不一定全等.例1、已知：如圖，ABC和ECD都是等腰三角形，ACBDCE90，D為AB邊上的一點，求證：（1）ACEBCD，（2）ADAEDE。【】1、點P是ABC內(nèi)一點，連結(jié)BP并延長交AC于D，連結(jié)PC，則圖中1、2、A 的大小關(guān)系是（ ）

8、A、A21 B、A21 C、21A D、12A 2、P為ABC中BC邊的延長線上一點，A50，B70，則ACP_。3、如果一個三角形兩邊為2cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長是_。4、在ABC中，A60，C2B，則C_。5、已知：點P是等邊ABC內(nèi)的一點，BPC150，PB2，PC3，求PA的長。6、 如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M（1）求證：EDMFBM；（2）若DB9，求BM7、 兩個全等的含30，60角的三角板ADE和ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC。試判斷EMC是什么樣的三角形，并說明理由?！尽恳阎篈B=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數(shù)，求ADAD