《加權(quán)平均數(shù)》詳案

1、加權(quán)平均數(shù)導(dǎo)學(xué)稿學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會求加權(quán)平均數(shù)；2、根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的實際意義展開分析討論，為合理決策提供理論依據(jù);3、在實際情境中，體驗數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。一、溫故知新，預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、 數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是，這個平均數(shù)叫做 平均數(shù).2、你會計算一組數(shù)據(jù)x，x，x的平均數(shù)嗎？學(xué)習(xí)課本P96內(nèi)容寫12n出X =生口答 1、2.4，算術(shù)平均數(shù)；2、X =(X1+X2+.+Xn)/n生總結(jié)點評：剛才XX同學(xué)計算的算術(shù)平均數(shù)，先對這組數(shù)據(jù)求和，再除 以數(shù)據(jù)個數(shù)，平均數(shù)的計算我們經(jīng)常用來干什么？一測驗后計算平均分。 3、諸馮學(xué)校8年級共有8個班，在一次數(shù)學(xué)測試中參考

2、人數(shù)和成績?nèi)缦?班級1班2班3班4班5班6班7班8班參考人數(shù)5051495051494950平均成績8081818283818179求8年級在這次數(shù)學(xué)測試中的平均成績？下述計算方法是否合理？為什，- 1 一 一一 一 一、 一么？ X = 8(80+81+81+82+83+81+81+79)=81三組同學(xué)展示討論的結(jié)果，不同的見解。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題1：八(1)班王欣同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中成績?yōu)?0分，期末考試成績?yōu)?0分，他的學(xué)期總評成績?yōu)槎嗌俜郑?、若該同學(xué)的總評成績是按照“平時成績占40%，期末成績占60%”的 百分比來計算，你能算出他的總評成績嗎？列式結(jié)果為：2、分析比較，引出課題

3、：這兩種計算平均數(shù)的方法，得到的結(jié)果怎樣？為什么不同呢？主要原因是兩個成績分別賦予了百分“比”，出現(xiàn)了前者與后者數(shù)值的 變化。三、探究新知，理解意義1、自主學(xué)習(xí)：課本P9697，理解并歸納“頻數(shù)”和“加權(quán)”的含義。一般說來，如果在n個數(shù)中，x1出現(xiàn)fl次，x2, ,xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n），那么根據(jù)平均數(shù)公式，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為X =2、嘗試體驗：例1在學(xué)校的田徑運動會上，參加男子跳高的23名運動員成績?nèi)缦拢呵笏鼈兊钠骄鶖?shù)。（精確到0.01米）成績/米1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)12457211學(xué)生分析：跳高成績的權(quán)數(shù)是多少？計

4、算的步驟怎樣？生：這一列頻數(shù) 1，2, 4, 5, 7, 2, 1，1構(gòu)成了一組數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)數(shù)，并板演展示解答 步驟如下，發(fā)動學(xué)生點評。解：由題意，數(shù)據(jù)1.50, 1.60,1.90的頻數(shù)分別為：由加權(quán)平均數(shù)公式，得X=3、聯(lián)系生活：你能舉出一些生活中的計算平均數(shù)要考慮到各個指標(biāo)的權(quán) 重的例子嗎？4、當(dāng)堂訓(xùn)練：1）、在一組數(shù)據(jù) 66, 65, 67, 69, 66, 64, 66, 64, 65, 68 中，數(shù)據(jù)65與66的頻數(shù)分別為和 2和32）、某中學(xué)八年級（3）班有47人，身高1.70米的有10人，1.66米有5人，1.60米有15人，1.58米的有10人，1.55米的有5人，1.50

5、米的有2人，該班學(xué)生平均身高約為米。 1.61米3） 、課本P99第 1題（注意解題步驟哦?。?.4環(huán)并指出本題的權(quán)數(shù)是：，小組討論總結(jié)：求加權(quán)平均數(shù)的關(guān)鍵是什么？四、交流討論，解決問題例2：學(xué)校小記者團在八年級招聘一名小記者，辦法是：每人提供上學(xué) 期期末各科成績，并進行現(xiàn)場作文比賽及口頭表達(dá)能力測試，下表是3 位應(yīng)聘者的各項成績，1、請分別計算他們測試的個人三項平均分是多少？招聘者 姓名期末各科平均 成績/分作文比賽 成績/分口頭表達(dá) 成績/分小瑩889695小亮919095大剛828293分小組討論，對錄取標(biāo)準(zhǔn)提出合理化建議。2、若應(yīng)聘者的三項成績按4： 4： 2的比例計算出個人總分，那么

6、應(yīng)該錄 用誰呢？3、思維拓展：你能按自己的標(biāo)準(zhǔn)，選擇一個權(quán)重來確定錄用者嗎？如果 這三方面的重要性之比為2 ：4 ： 4，此時哪個方面的權(quán)重最大？哪一位 應(yīng)被錄用呢？五、綜合延伸，穩(wěn)步提高評定學(xué)生的學(xué)科期末成績由終考分?jǐn)?shù)、作業(yè)分?jǐn)?shù)和課堂參與分?jǐn)?shù)三部 分組成，并按3： 3： 4的比例確定。已知小晨的數(shù)學(xué)終考分?jǐn)?shù)為80分， 作業(yè)分?jǐn)?shù)為90分，課堂參與分?jǐn)?shù)為85分，則他的數(shù)學(xué)成績?yōu)椤?、在國慶歌詠比賽中，甲、乙、丙三位選手的成績?nèi)缦卤硭荆罕荣悆?nèi)容甲/分乙/分丙/分歌唱728567才藝展示507470樂理知識884567（1）如果按三項比賽的平均成績確定名次，哪位選手獲得第1名？（2）如果三項比賽的

7、成績按7： 2： 1的比例計算總成績，哪位選手將獲得第1名？學(xué)習(xí)小結(jié)：1、本節(jié)課有什么收獲？權(quán)數(shù)的兩種含義有什么不同？其對應(yīng) 給出的加權(quán)平均數(shù)的計算公式一樣嗎？盡管兩種權(quán)數(shù)的含義不盡相同， 但給出的加權(quán)平均數(shù)計算公式在形式上是相同的。2、實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)即頻數(shù)”和 “重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，如例1中1，2, 4, 5, 7, 2, 1，1是跳高成績的權(quán)， 例2中4, 4, 2分別是期末成績、作文比賽、口頭表達(dá)三項測試成績的權(quán)，而稱88 - 4+96 - 3+95 * 2 為小瑩的三項測試成績的加權(quán)平均4+4+2數(shù)。小亮、大剛的個人總分也是加權(quán)平均數(shù)。六、挑戰(zhàn)自我，鞏固提升1、若把n個數(shù)據(jù)x , x，x的重要程度用連比f : f :：f表示，1,2 n12n其中f，f，f分別叫做x，x，x的2、八年級22班某次數(shù)學(xué)測驗的成績是50分的1人，60分的9人，70分 的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人，求該班這次測驗 的平均成績。3、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表部門ABCDE