江蘇省中考真題精選《直角三角形與勾股定理》練習

1、第四章 三角形(20132016)第21課時全等三角形江蘇近4年中考真題精選命題點eq avs4al(全等三角形的性質與判定)(2016年11次，2015年11次，2014年8次，2013年7次)1. (2015泰州6題3分)如圖，ABC中，ABAC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是()21cnjyA. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對 第1題圖 第2題圖2. (2015鹽城13題3分)如圖，在ABC與ADC中，已知ADAB.在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一個條件可以是_【來源：21世紀教育網】3

2、. (2016南京14題3分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ABOADO，下列結論：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正確結論的序號是_第3題圖4. (2014無錫21題6分)如圖，已知：ABC中，ABAC，M是BC的中點D、E分別是AB、AC邊上的點，且BDCE，求證：MDME.21世紀*教育網第4題圖5. (2015無錫21題8分)已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CEDE.第5題圖求證：(1)AECBED；(2)ACBD.6. (2016常州23題8分)如圖，已知ABC中，ABAC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O.(1)求證：OBOC；(2

3、)若ABC50，求BOC的度數第6題圖7. (2014蘇州23題6分)如圖，在RtABC中，ACB90，點D，F分別在AB，AC上，CFCB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90后得CE，連接EF.21(1)求證：BCDFCE；(2)若EFCD，求BDC的度數第7題圖8. (2014南京27題11分)【問題提出】學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，

4、BE，然后，對B進行分類，可分為“B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究【深入探究】第一種情況：當B是直角時，ABCDEF.(1)如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根據_，可以知道RtABCRtDEF.www-2-1-cnjy-com第8題圖第二種情況：當B是鈍角時，ABCDEF.(2)如圖， 在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B、E都是鈍角求證：ABCDEF.2-1-c-n-j-y第8題圖第三種情況：當B是銳角時，ABC和DEF不一定全等(3)在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B、E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖中作出DEF，使DEF和ABC不全等

5、(不寫作法，保留作圖痕跡)21*cnjy*com第8題圖(4)B還要滿足什么條件，就可以使ABCDEF？請直接填寫結論：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是銳角，若_，則ABCDEF.答案1. D【解析】由等腰三角形的“三線合一”可知，ACDABD、ACOABO、OCDOBD、AEOCEO.21世紀教育網版權所有2. DCBC(答案不唯一)【解析】ABC和ADC中，ADAB，ACAC，要使ABCADC，可以添加的條件有：DCBC或DACBAC.【來源：21cnj*y.co*m】3. 【解析】ABOADO，ABAD，AOBAOD90，ACBD，正確；ABOADO，BOOD，

6、又由知ACBD，AC是BD的中垂線，CBCD，正確；ABOADO，ABAD，在ABC和ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)，正確；DA和DC不一定相等，不正確【出處：21教育名師】4. 【思維教練】根據等腰三角形的性質可證DBMECM，可證BDMCEM，可得MDME，即可求得【版權所有：21教育】證明：在ABC中，ABAC，DBMECM，M是BC的中點，BMCM，在BDM和CEM中，eq blc(avs4alco1(BDCE,DBMECM,BMCM)，BDMCEM(SAS)，MDME.5. 證明：(1)ABCD，AECECD，BEDEDC. CEDE，ECDEDC.A

7、ECBED；(2)E是AB的中點，AEBE.在AEC和BED中，eq blc(avs4alco1(AEBE，,AECBED，,ECED，)AECBED(SAS)ACBD.6. (1)證明：ABAC，ABCACB，即EBCDCB，又CEAB，BEC90，同理CDB90，在BEC和CDB中：eq blc(avs4alco1(BECCDB,EBCDCB,BCCB)，BECCDB(AAS)，ECBDBC，OBOC；(2)解：由題知，ABC50，ABAC，A180505080，又BDAC，ADB90，AABD90，ABD10.又BOC為RtBEO的外角，BOCBEOABD9010100.7. (1)證明

8、：將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90后得CE，CDCE，DCE90，ACB90，BCD90ACDFCE，在BCD和FCE中，eq blc(avs4alco1(CBCF,BCDFCE,CDCE)，BCDFCE(SAS)；(2)解：由(1)可知BCDFCE，BDCE，EFCD，DCE90，E180DCE90，BDC90.8. (1)解：HL；【解法提示】斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫為“HL.”(2)證明：如解圖，分別過點C、F作對邊AB、DH上的高CG、FH，其中G、H為垂足第8題解圖ABC、DEF都是鈍角，G、H分別在AB、DE的延長線上，CGAG，FHDH.CBG180ABC，FEH180DEF，ABCDEF. CBGFEH.在BCG和EFH中，eq blc(avs4alco1(CGBFHE,CBGFEH,BCEF)，BCGEFH(AAS)CGFH.又ACDF，CGBFHE90，RtACGRtDFH(HL)，AD.ABCDEF，ACDF.ABCDEF(AAS)；(3)解：如解圖，DEF就是所求作的三角形；第8題解圖【解法提示】以點C為圓心，AC為半徑作弧，交AB于點D，故根據圓的性質可知ACCD，如解圖滿足ACDF，BCEF，BE，而ABC為銳角三角形，DEF為鈍角三角形，故兩個三角形不全等21教育網(4)解：BA.第8題解圖【