《三角形全等的判定SAS》

1、 2.5 三角形全等的判定(1) -邊角邊公理“SAS”港南區(qū)橋圩五中 莫小鮮 如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合嗎？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF35300ABC35300DEF 如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合，即ABC DEF 。探究邊角邊的判定方法問題1先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB，A=A，CA=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的ABC剪下來，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？A B C A B C A D

2、E 探究邊角邊的判定方法現(xiàn)象：兩個三角形放在一起 能完全重合說明：這兩個三角形全等B C 三角形全等識別方法1用符號語言表達(dá)為：在ABC與DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”練習(xí)：1.在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立在AOB和DOC中 A0=DO（已知）=（對頂角相等）BO=CO（已知） AOBDOC( ).ABODCAOBDOCSAS （已知）A=A（公共角） =ADCBEAECADB ( ).2.在AEC和ADB中ABACADAESAS注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，“A

3、”必須在中間。已知：AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？例1分析: ABD CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(SAS) 現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD嗎？ BD=BD(公共邊)BD平分ADC嗎？兩直線平行，內(nèi)錯角相等 FABDCE例2：點E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求證（1）AFDCEB 分析：證三角形全等的三個條件A=C邊 角 邊AD / BCAD = CBAE = CFAF = CE？（已知）證明：AD/BC A=C又AE=CF在AFD和CEB中，AD=CBA=CAF=CE AF

4、DCEB（SAS）AE+EF=CF+EF即 AF=CE 擺齊根據(jù)寫出結(jié)論指范圍準(zhǔn)備條件(已知）(已證）(已證）FABDCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）？ABCD練習(xí)3 ： 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。求證：A= C 要證明兩個三角形中的邊或角相等，可以先證明兩個三角形全等。問題:如圖有一池塘。要測池塘兩端A、B的距離，可無法直接達(dá)到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？ABCED 在平地上取一個可直接到達(dá)A和B的點C，連結(jié)AC并延長至D使CD=CA連接BC并延長至E使CE=CB連接ED，那么量出ED的長，就是A、B的距離.為什么？1 2 ABCDO補充題：例1 如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。課堂小結(jié):2. 求證兩個三角形中的邊或角相等時，一般要先證明這兩個三角形全等。三角形全等的判定2： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 (邊角邊或SAS)證明三角形全等的過程1、準(zhǔn)備條件2、指明范圍3、擺齊根據(jù)4、寫出結(jié)論課堂小測名校課堂P66-67。作業(yè)1.