高考數(shù)學(xué) 最后沖刺五變一濃縮精華卷 第六期 理(學(xué)生版)

1、2013年高考數(shù)學(xué) 最后沖刺五變一濃縮精華卷 第六期（理）（學(xué)生版） 吉林省實驗中學(xué)2013年高三年級下學(xué)期第二次模擬考試題山東省濱州市2013屆高三第一次模擬河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試2013年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三聯(lián)合考試1.【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三?！恳阎獜?fù)數(shù)，且為實數(shù)，則A. B. C. D. 2.【吉林省實驗中學(xué)2013年高三年級下學(xué)期第二次模擬考試題】在等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前10項的和（A）10 （B）20 （C）40 （D）803.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】函數(shù)（其中0，的圖象如圖

2、所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（A）向右平移個單位長度（B）向左平移個單位長度（C）向右平移個單位長度（D）向左平移個單位長度4.【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三?！繄?zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數(shù)的最大值為 A. 7B. 15C. 31D. 635.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】2013年第12屆全國運動會將在沈陽舉行，某校4名大學(xué)生申請當A，B，C三個比賽項目的志愿者，組委會接受了他們的申請，每個比賽項目至少分配一人，每人只能服務(wù)一個比賽項目，若甲要求不去服務(wù)A比賽項目，則不同的安排方案共有（A）20種 （B）24種（C）30種（D）36

3、種6.【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三模】一個棱長都為的直三棱柱的六個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為A. B. C. D. 7.【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三模】已知數(shù)列滿足，則A. 143B. 156C. 168D. 1958.【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】在直角梯形ABCD中，AB/CD，AB=2CD=2，M為腰BC的中點，則（）A4B3C2D1m 9.【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三模】在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“( )”,在用計算機模擬估計函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形

4、面積時，隨機點與該區(qū)域內(nèi)的點的坐標變換公式為A. B. C. D. 10.【吉林省實驗中學(xué)2013年高三年級下學(xué)期第二次模擬考試題】已知長方形ABCD，拋物線以CD的中點E為頂點，經(jīng)過A、B兩點，記拋物線與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M若隨機向該長方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為p則下列結(jié)論正確的是（A）當且僅當ABAD時，p的值最大（B）當且僅當ABAD時，p的值最?。–）若的值越大，則p的值越大（D）不論邊長AB，AD如何變化，p的值為定值11.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】圓錐曲線的兩個焦點分別為，若曲線上存在點滿足=432，則曲線的離心率為（A） （B）（C）（D）12.【2

5、013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三?！恳阎獌蓷l直線和 (其中)，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點，與函數(shù)的圖像從左至右相交于點，.記線段和在軸上的投影長度分別為.當變化時，的最小值為A. B. C. D. 13.【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】點P在雙曲線上，是這條雙曲線的兩個焦點，且的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（）A .B .C.D .14.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】定義在R上的奇函數(shù)，當0時， 則關(guān)于的函數(shù)（01）的所有零點之和為（A）1-（B）（C）（D）15.【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三?！侩p曲線的左、

6、右焦點分別為和，左、右頂點分別為和，過焦點與軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為，若是和的等比中項，則該雙曲線的離心率為 .16.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】設(shè)的展開式中的常數(shù)項等于 .17.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】設(shè)實數(shù)，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為 .18.【山東省濱州市2013屆高三第一次模擬】定義平面向量的一種運算：，則下列命題：；若=.其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）.19.【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】在四面體中，則四面體的外接球的表面積為 .20.【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】圓的方程為，圓的方程，過上任意一點P

7、作圓的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N，則MPN最大值為_.21.【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三模】設(shè)集合， ，若，則實數(shù)的取值范圍是_. 22. 【2013年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三聯(lián)合考試】數(shù)列an是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列bn是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=nbn+1(為常數(shù)，且1) (I)求數(shù)列an的通項公式及的值； ()比較+與了Sn的大小23.【吉林省實驗中學(xué)2013年高三年級下學(xué)期第二次模擬考試題】已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且

8、滿足（）求B；（）若ABC的面積為，求b的取值范圍24. 【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三?！吭谌切沃校? 求角的大??； 若，且，求的面積. 25. 【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三?！?012年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）. 某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示. 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)； 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求

9、這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率； 若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節(jié)約用電，連續(xù)10個月，每個月從該小區(qū)居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設(shè)為獲獎戶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望與方差.26. 【吉林省實驗中學(xué)2013年高三年級下學(xué)期第二次模擬考試題】某學(xué)校對高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績進行分析，隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖（）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值；（）若成績不低于80分為優(yōu)秀成績，視頻率為概率，從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生，用變量表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績的人數(shù)，求變量的分

10、布列及數(shù)學(xué)期望E() 27. 【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三?！咳鐖D，是矩形中邊上的點，為邊的中點，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面. 求證：平面平面； 求二面角的大小. 28. 【吉林省實驗中學(xué)2013年高三年級下學(xué)期第二次模擬考試題】已知直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）中，點在上（）若是中點，求證：平面；（）當時，求二面角的余弦值29. 【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】已知函數(shù)（）.(1)若函數(shù)在處取得極大值,求的值;(2)時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的區(qū)域內(nèi),求的取值范圍;(3)證明:，.30. 【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春

11、三模】如圖，曲線與曲線相交于、四個點. 求的取值范圍； 求四邊形的面積的最大值及此時對角線與的交點坐標.31. 【2013年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市（州）高三聯(lián)合考試】 (本小題滿分13分)在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標系(如圖所示)若R、R分別在線段0F、CF上，且=.()求證：直線ER與GR的交點P在橢圓：+=1上；()若M、N為橢圓上的兩點，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點；并求GMN面積的最大值32. 【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診

12、斷聯(lián)合考試長春三?！恳阎瘮?shù). 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍； 設(shè)函數(shù)，. 過點作函數(shù)圖像的所有切線，令各切點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項之和的值.33. 【河北省衡水中學(xué)2013屆高三第八次模擬考試】請考生在第2224三題中任選一題做答.如果多做，則按所做的第一題記分（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，已知切于點E，割線PBA交于A、B兩點，APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D求證：（）； （）（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為（）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由34. 【2013年東北三省四市教研協(xié)作體等值診斷聯(lián)合考試長春三?！浚ū拘☆}滿分10分）選修41：幾何證明選講. 如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點，點為弦上異于點的任意一點，連結(jié)、并延長交于點、.