計算教學中算理與算法有效融合小課題

1、課題名稱計算教學中算理與算法有效融合教學中常常發(fā)現(xiàn)有學生計算時頻繁出錯，分析原因并不 是只計算不細心，更多學生是由于不理解算理而出錯， 也有學生會計算，但并非真正理解算理，而是進行機械 式訓練，死背計算方法，以致于當被詢問到計算得到的 局部結果表示什么時就說不清，道不明。比方很多學生 、研究背會計算35X4等于140,卻不知道4乘5得到的是20 八 個一，也就是2個十，4乘3得到的是12個十。針對類似的問題，我們應該多反思，教學時是否講清了算理, 學生是否理解了算理，掌握了算法，二者是否進行了有 效融合，而不是孤立存在?！八憷怼笔侵赣嬎愕睦碚撘罁?jù)，通俗地講就是計算的道 理。算理一般由數(shù)學概念、

2、定律、性質等構成，用來說 明計算過程中的合理性和科學性。“算法”是計算的基本程序或方法，是算理指導下的一 二、概念界 些認為規(guī)定，用來說明計算過程中的規(guī)那么和邏輯順序。定算理和算法有效融合，防止孤立存在，計算課教學要改變傳統(tǒng)教學中通過熟記法那么學習計算的方式，而應該讓 學生經(jīng)歷探究過程，借助生活情景、圖形直觀等自主發(fā) 現(xiàn)算理，提煉算法，掌握算法，形成新的技能與教學應 用，防止學與用脫節(jié)。三、研究目標義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）對不同學段學 生計算要求是不同的。但整體要求是教學時教師應根據(jù) 各學段學生在學習過程中的認知水平和思維特點，以及 課標和教材的特點來因材施教。以前的教材多呈現(xiàn)一些

3、 總結性話語和計算法那么，而現(xiàn)在更多是出示一些相關的 生活情境，讓學生結合情境提出問題、分析問題、解決 問題，在解決問題的過程中感受學習計算的必要性，經(jīng) 歷自主探索，感悟算理，探索算法，并能在此基礎上掌 握計算方法。四、研究內(nèi)容計算教學要從幫助學生理解算理入手，與學生共同探討 算理，尋求計算方法，防止模仿，使學生真正明確算理， 掌握算法是現(xiàn)代教學理念應把算理和算法有機結合。計 算教學防止只注重計算結果和速度，一味強化算法演 練，忽視算理推導，導致教學偏向“重算法、輕算理” 的極端。與此相反，也有教師片面理解新課程理念和新 教材，把過多時間用在形式化的情境創(chuàng)設、動手操作、 自主探索、合作交流，在

4、理解算理上大做文章，過分強 調(diào)為什么這樣算，還可以怎樣算，而缺少對算法的提煉 與鞏固，造成學生理解算理過繁，掌握算法過軟，形成 技能困難，教學走向“重算理、輕算法”的另一極端。算理和算法是算術運算中相輔相成、密不可分的兩個方 面，應讓學生知其然，并知其所以然。通過課堂案例：整十數(shù)（含幾百幾十）、整百數(shù)除以一 位數(shù)的口算五、研究方法五、研究方法采用課堂實踐教學開展研究，教學時創(chuàng)設具體情境，借 助實物讓學生動手操作實踐，深刻感受算理，然后通過 練習等提煉算法，整個過程將算理和算法有效融合，不 偏不倚，課后對學生完成的習題進行批改、分析，對學 生進行詢問調(diào)查，再根據(jù)以往計算課例進行比照等。創(chuàng)設情境，

5、借助實物理解算理，提升原有認識，掌握算 法。案例：整十數(shù)（含幾百幾十）、整百數(shù)除以一位數(shù)的口 算創(chuàng)設情境，引導學生找到條件和問題：60支鉛筆，平 均分給3個班，每班分得多少支？通過分析列式：604-3=六、研究過程六、研究過程大多數(shù)同學知道答案是20,當被問到為什么等于20, 而不是等于2的時候，學生的回答有以下幾種：.因為2X3等于6,而不等于60,對于這樣的同學是 值得表揚的，因為他們會驗算。.先不看60后面的0,只用6 + 3等于2,然后再在2 的后面填上0就是20o對于以上兩種回答，都給予贊同和表揚。1.引導學生理解算理拿出6捆小棒，每捆10根，引導學生分一分，大多 數(shù)學生知道用6 +

6、 3等于2,反響較快的學生能知道60 3二20,但很多學生這時候還不能理解，因此需要老師 帶著他們?nèi)ビ^察，6捆平均分成3份，每份得2捆，實 質是把6個十平均分成3份，每份得2個十，所以答案是20。也就是為什么在算60 + 3時，實際先算的就是6 3,最后在2的后面添一個0的算理。.教學600 + 3,放手讓學生自己計算，少數(shù)的學生知 道600是6個百，除以3得到2個百，結果也就是200o 很多學生卻只知道先不看600的兩個0,用6 3得2, 再在2后面填上兩個0,說明對算理不理解，或者是不 知道怎么表達。這時候依然借助實物（每捆100根的小 棒圖片，共6張）理解算理，讓學生再次分一分，圈一 圈，明白600 3=200的道理，并學會表達。.例2：把120支鉛筆平均分給3個班，每班分得多少 支？列式：12043放手讓學生用小棒擺一擺，圈一圈，理解12個十除 以3得4個十,因此120 + 3:40。學生通過學習，經(jīng)歷實物被平均分成幾份實質就是在平 均分一個數(shù)，就是在將幾個百、幾個十平均分成幾份， 從而理解算理，提煉算法。七、研究成通過本節(jié)課教學以及課后作業(yè)呈現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)班上90%的 學