計(jì)算教學(xué)中算理與算法有效融合小課題

1、課題名稱計(jì)算教學(xué)中算理與算法有效融合教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn)有學(xué)生計(jì)算時(shí)頻繁出錯(cuò)，分析原因并不 是只計(jì)算不細(xì)心，更多學(xué)生是由于不理解算理而出錯(cuò)， 也有學(xué)生會計(jì)算，但并非真正理解算理，而是進(jìn)行機(jī)械 式訓(xùn)練，死背計(jì)算方法，以致于當(dāng)被詢問到計(jì)算得到的 局部結(jié)果表示什么時(shí)就說不清，道不明。比方很多學(xué)生 、研究背會計(jì)算35X4等于140,卻不知道4乘5得到的是20 八 個(gè)一，也就是2個(gè)十，4乘3得到的是12個(gè)十。針對類似的問題，我們應(yīng)該多反思，教學(xué)時(shí)是否講清了算理, 學(xué)生是否理解了算理，掌握了算法，二者是否進(jìn)行了有 效融合，而不是孤立存在?！八憷怼笔侵赣?jì)算的理論依據(jù)，通俗地講就是計(jì)算的道 理。算理一般由數(shù)學(xué)概念、

2、定律、性質(zhì)等構(gòu)成，用來說 明計(jì)算過程中的合理性和科學(xué)性?！八惴ā笔怯?jì)算的基本程序或方法，是算理指導(dǎo)下的一 二、概念界 些認(rèn)為規(guī)定，用來說明計(jì)算過程中的規(guī)那么和邏輯順序。定算理和算法有效融合，防止孤立存在，計(jì)算課教學(xué)要改變傳統(tǒng)教學(xué)中通過熟記法那么學(xué)習(xí)計(jì)算的方式，而應(yīng)該讓 學(xué)生經(jīng)歷探究過程，借助生活情景、圖形直觀等自主發(fā) 現(xiàn)算理，提煉算法，掌握算法，形成新的技能與教學(xué)應(yīng) 用，防止學(xué)與用脫節(jié)。三、研究目標(biāo)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對不同學(xué)段學(xué) 生計(jì)算要求是不同的。但整體要求是教學(xué)時(shí)教師應(yīng)根據(jù) 各學(xué)段學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，以及 課標(biāo)和教材的特點(diǎn)來因材施教。以前的教材多呈現(xiàn)一些

3、 總結(jié)性話語和計(jì)算法那么，而現(xiàn)在更多是出示一些相關(guān)的 生活情境，讓學(xué)生結(jié)合情境提出問題、分析問題、解決 問題，在解決問題的過程中感受學(xué)習(xí)計(jì)算的必要性，經(jīng) 歷自主探索，感悟算理，探索算法，并能在此基礎(chǔ)上掌 握計(jì)算方法。四、研究內(nèi)容計(jì)算教學(xué)要從幫助學(xué)生理解算理入手，與學(xué)生共同探討 算理，尋求計(jì)算方法，防止模仿，使學(xué)生真正明確算理， 掌握算法是現(xiàn)代教學(xué)理念應(yīng)把算理和算法有機(jī)結(jié)合。計(jì) 算教學(xué)防止只注重計(jì)算結(jié)果和速度，一味強(qiáng)化算法演 練，忽視算理推導(dǎo)，導(dǎo)致教學(xué)偏向“重算法、輕算理” 的極端。與此相反，也有教師片面理解新課程理念和新 教材，把過多時(shí)間用在形式化的情境創(chuàng)設(shè)、動手操作、 自主探索、合作交流，在

4、理解算理上大做文章，過分強(qiáng) 調(diào)為什么這樣算，還可以怎樣算，而缺少對算法的提煉 與鞏固，造成學(xué)生理解算理過繁，掌握算法過軟，形成 技能困難，教學(xué)走向“重算理、輕算法”的另一極端。算理和算法是算術(shù)運(yùn)算中相輔相成、密不可分的兩個(gè)方 面，應(yīng)讓學(xué)生知其然，并知其所以然。通過課堂案例：整十?dāng)?shù)（含幾百幾十）、整百數(shù)除以一 位數(shù)的口算五、研究方法五、研究方法采用課堂實(shí)踐教學(xué)開展研究，教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)具體情境，借 助實(shí)物讓學(xué)生動手操作實(shí)踐，深刻感受算理，然后通過 練習(xí)等提煉算法，整個(gè)過程將算理和算法有效融合，不 偏不倚，課后對學(xué)生完成的習(xí)題進(jìn)行批改、分析，對學(xué) 生進(jìn)行詢問調(diào)查，再根據(jù)以往計(jì)算課例進(jìn)行比照等。創(chuàng)設(shè)情境，

5、借助實(shí)物理解算理，提升原有認(rèn)識，掌握算 法。案例：整十?dāng)?shù)（含幾百幾十）、整百數(shù)除以一位數(shù)的口 算創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生找到條件和問題：60支鉛筆，平 均分給3個(gè)班，每班分得多少支？通過分析列式：604-3=六、研究過程六、研究過程大多數(shù)同學(xué)知道答案是20,當(dāng)被問到為什么等于20, 而不是等于2的時(shí)候，學(xué)生的回答有以下幾種：.因?yàn)?X3等于6,而不等于60,對于這樣的同學(xué)是 值得表揚(yáng)的，因?yàn)樗麄儠?yàn)算。.先不看60后面的0,只用6 + 3等于2,然后再在2 的后面填上0就是20o對于以上兩種回答，都給予贊同和表揚(yáng)。1.引導(dǎo)學(xué)生理解算理拿出6捆小棒，每捆10根，引導(dǎo)學(xué)生分一分，大多 數(shù)學(xué)生知道用6 +

6、 3等于2,反響較快的學(xué)生能知道60 3二20,但很多學(xué)生這時(shí)候還不能理解，因此需要老師 帶著他們?nèi)ビ^察，6捆平均分成3份，每份得2捆，實(shí) 質(zhì)是把6個(gè)十平均分成3份，每份得2個(gè)十，所以答案是20。也就是為什么在算60 + 3時(shí)，實(shí)際先算的就是6 3,最后在2的后面添一個(gè)0的算理。.教學(xué)600 + 3,放手讓學(xué)生自己計(jì)算，少數(shù)的學(xué)生知 道600是6個(gè)百，除以3得到2個(gè)百，結(jié)果也就是200o 很多學(xué)生卻只知道先不看600的兩個(gè)0,用6 3得2, 再在2后面填上兩個(gè)0,說明對算理不理解，或者是不 知道怎么表達(dá)。這時(shí)候依然借助實(shí)物（每捆100根的小 棒圖片，共6張）理解算理，讓學(xué)生再次分一分，圈一 圈，明白600 3=200的道理，并學(xué)會表達(dá)。.例2：把120支鉛筆平均分給3個(gè)班，每班分得多少 支？列式：12043放手讓學(xué)生用小棒擺一擺，圈一圈，理解12個(gè)十除 以3得4個(gè)十,因此120 + 3:40。學(xué)生通過學(xué)習(xí)，經(jīng)歷實(shí)物被平均分成幾份實(shí)質(zhì)就是在平 均分一個(gè)數(shù)，就是在將幾個(gè)百、幾個(gè)十平均分成幾份， 從而理解算理，提煉算法。七、研究成通過本節(jié)課教學(xué)以及課后作業(yè)呈現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)班上90%的 學(xué)