從一節(jié)課簡(jiǎn)析高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)的發(fā)展

1、從一節(jié)課簡(jiǎn)析高中數(shù)學(xué)老師教學(xué)知識(shí)的開(kāi)展論文關(guān)鍵詞：管窺；數(shù)學(xué)老師：教學(xué)知識(shí)；開(kāi)展論文摘要：新課程背景下高中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)知識(shí)主要來(lái)源于以下幾方面：自我學(xué)習(xí)和反思、自己的教學(xué)理論和經(jīng)歷、同事之間的交流、繼續(xù)教育培訓(xùn)、職前數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)和數(shù)學(xué)教學(xué)法培訓(xùn)其中前3方面對(duì)高中數(shù)學(xué)老師教學(xué)知識(shí)的開(kāi)展起著比擬大的作用，繼續(xù)教育培訓(xùn)和職前培訓(xùn)對(duì)高中數(shù)學(xué)老師某一方面教學(xué)知識(shí)的開(kāi)展也有一定的作用1問(wèn)題的提出范良火先生的博士論文?老師教學(xué)知識(shí)開(kāi)展研究?通過(guò)定量的方法(問(wèn)卷調(diào)查)和定性的方法(課堂觀察和面談)研究了“老師是如何羨展他們的教學(xué)知識(shí)這一問(wèn)題.最后得出的研究結(jié)論是:數(shù)學(xué)老師的教學(xué)知識(shí)主要來(lái)源于老師“自身的教學(xué)經(jīng)歷

2、與反思以及教種和同事的日常交流.至于當(dāng)學(xué)生時(shí)的經(jīng)歷，特別是職前培訓(xùn)那么是最不重要的來(lái)源.考慮到范良火先生的博士論文的研究樣本是來(lái)自美國(guó)芝加哥地區(qū)最好的25所中學(xué)，而中國(guó)的國(guó)情，包括學(xué)校教育，尤其是老師培養(yǎng)的體系和老師開(kāi)展的壞境與美國(guó)相比，既有共同之處也有顯著的差異，因此國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)老師終究怎樣開(kāi)展自身的教學(xué)知識(shí)，需要專(zhuān)門(mén)的研究.本文擬從一節(jié)高中數(shù)學(xué)課出發(fā)，管窺國(guó)內(nèi)高中數(shù)學(xué)老師是如何開(kāi)展他們的教學(xué)知識(shí)的?更詳細(xì)地說(shuō)，本文旨在通過(guò)一節(jié)高中數(shù)學(xué)課透視以下兩個(gè)問(wèn)題:(1)高中數(shù)學(xué)老師的教學(xué)知識(shí)是否存在著不同的來(lái)源?(2)不同的來(lái)源對(duì)高中數(shù)學(xué)老師教學(xué)知識(shí)的開(kāi)展的相對(duì)作用有多大?本文對(duì)“教學(xué)知識(shí)的界定直接借用

3、文中的觀點(diǎn)，即教學(xué)知識(shí)是指老師具有的怎樣進(jìn)展數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)，它包括3局部?jī)?nèi)容:教學(xué)的課程知識(shí)、教學(xué)的內(nèi)容知識(shí)、教學(xué)的方法知識(shí).對(duì)這3局部知識(shí)的進(jìn)一步解釋會(huì)在后文闡述.2研究方法2.1研究對(duì)象從烏魯木齊市八中的21名高中數(shù)學(xué)老師中隨機(jī)選取了一名老師(隱去真實(shí)姓名)，不妨稱(chēng)為老師l.老師l的背景情況如下所示:男，31歲，教齡8年，陜西師范大學(xué)本科畢業(yè).2.2研究工具主要通過(guò)一節(jié)高中數(shù)學(xué)課的課堂聽(tīng)課和聽(tīng)課后的面談搜集數(shù)據(jù)資料.所聽(tīng)的這節(jié)課是高二立體幾何九(b)版本的內(nèi)容，課題名稱(chēng)為“用法向量求空間線面角.隨后的面談安排在聽(tīng)課后第二天進(jìn)展.之所以選擇課堂聽(tīng)課和課后面談搜集數(shù)據(jù)和資料，是因?yàn)閿?shù)學(xué)老師的教

4、學(xué)知識(shí)是“情景化的、“隱性的，它經(jīng)常依賴(lài)于特定的時(shí)間、地點(diǎn)和情景，而缺乏像數(shù)學(xué)、物理等知識(shí)的顯性特征，只有在實(shí)際的課堂教學(xué)氣氛中，老師的教學(xué)知識(shí)才能反映和顯現(xiàn)出來(lái).通過(guò)課堂聽(tīng)課去發(fā)現(xiàn)老師具有什么樣的教學(xué)知識(shí)，而通過(guò)課后面談去證實(shí)老師是否具有通過(guò)課堂聽(tīng)課所發(fā)現(xiàn)的教學(xué)知識(shí)以及相應(yīng)的來(lái)源.2.3數(shù)據(jù)的搜集與整理對(duì)被聽(tīng)的這節(jié)課除了現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)展課堂記錄以外，還對(duì)整節(jié)課進(jìn)展了攝像并全部整理成文字材料.課后的面談全部進(jìn)展了錄音并同樣整理成文字材料.老師l上的這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要環(huán)節(jié)如下:(1)課題引入:正方體a1中，e是棱b的中點(diǎn)，求直線b1e與平面b1d1所成的角(見(jiàn)圖1).(2)新知探究:如何用法向量求直線

5、與平面所成的角?(3)例題分析.例1正方體a，的棱長(zhǎng)是2;e,f分別是棱b,d的中點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，分別寫(xiě)出下面各平面的一個(gè)法向量坐標(biāo).abd;bdd1b1;a1a1;a1b1d;b1d11;ef1例2正方體a1中，e.f分別是棱b.d的中點(diǎn).求b1e與平面b1d1所成的角.求b1e與平面b11f所成的角.例3矩形abd.pd平面abd.pd=ad,ab=，e為d中點(diǎn)，f為pb中點(diǎn).求證pb平面aef.求直線a與平面aef所成的角.3研究過(guò)程與結(jié)論如前所述數(shù)學(xué)老師的教學(xué)知識(shí)包括3局部?jī)?nèi)容;教學(xué)的課程知識(shí)、教學(xué)的內(nèi)容知識(shí)、教學(xué)的方法知識(shí)，下面就從老師l上的“用法向量求空間線面角這節(jié)課調(diào)查其具

6、有的這3方面的教學(xué)知識(shí)的不同來(lái)源及每種來(lái)源的相對(duì)重要性.(1)高中數(shù)學(xué)老師關(guān)于教學(xué)的課程知識(shí)的不同來(lái)源及每種來(lái)源的相對(duì)重要性.數(shù)學(xué)老師具有的教學(xué)課程知識(shí)主要是關(guān)于數(shù)學(xué)教科書(shū)、教學(xué)輔導(dǎo)用書(shū)以及關(guān)于計(jì)算機(jī)(器)與投影儀等方面的知識(shí).詳細(xì)地說(shuō)，是指數(shù)學(xué)老師具有的關(guān)于數(shù)學(xué)教科書(shū)、輔導(dǎo)用書(shū)、計(jì)算機(jī)(器)和投影儀等本身的知識(shí)，以及如何使用這些材料和設(shè)備進(jìn)展數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí).例如老師自身具有的關(guān)于如何使用計(jì)算機(jī)的知識(shí)和如何運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)展數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)均屬于教學(xué)的課程知識(shí).下面是與老師l關(guān)于教學(xué)的課程知識(shí)方面的談話記錄問(wèn):你上的這節(jié)課課題是“用法向量求空間線面角，這節(jié)內(nèi)容教材中并沒(méi)有，你自已是如何獲知關(guān)于“用法

7、向量求空間線面角的知識(shí)的?答:商中立體幾何九(b)教科書(shū)中只簡(jiǎn)單地介紹了法向量的概禽，并沒(méi)有編排法向量在求空間方方面的應(yīng)用.我是布一次教姚局部?jī)?nèi)容，自己也不太熟尾，主妥是與辦公室的另一位老師交流后才恨恨熱尾的，同時(shí)也體會(huì)到法向量在求空間3類(lèi)漸方面的優(yōu)越性.這七立老師今年是布二次教這局部?jī)?nèi)容.問(wèn):那你與這位老師經(jīng)常交流嗎?答:那倒沒(méi)有，只是在有問(wèn)題時(shí)才交流，因?yàn)槠綍r(shí)大家都挺忙的，問(wèn):剛剛你說(shuō)法向量在求空間3類(lèi)角時(shí)很有優(yōu)越性，你是如何認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)的呢?答:自已做題時(shí)的體會(huì).以前一般是用定義法求空間角，而如今通過(guò)解題發(fā)現(xiàn)用法向量確實(shí)比擬簡(jiǎn)單，從以上談話可以看出，老師l對(duì)他所教的這節(jié)課本身的知識(shí)主要來(lái)

8、源于他“與同事的交流和“自己的解題體會(huì)，注意到空間向量的知識(shí)在大學(xué)“空間解析幾何課程中學(xué)過(guò)，因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了下面的問(wèn)題考察大學(xué)的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)是否對(duì)他關(guān)于本節(jié)課的知識(shí)有影響.問(wèn):在大學(xué)期間有一門(mén)根底數(shù)學(xué)課租“空間解析幾何，其中有關(guān)于空間向量的知識(shí)，這些知識(shí)對(duì)你上這節(jié)課有幫助嗎?答:當(dāng)然有幫助，盡管有些知識(shí)我已經(jīng)忘記了，但還是對(duì)一些根底的知識(shí)有印象，注意到老師l在本節(jié)課中還使用了計(jì)算機(jī)和投影儀，所以下面的談話圍繞這方面展開(kāi).問(wèn):你在上這節(jié)課運(yùn)用了計(jì)算機(jī)和投影儀，你是如何獲知關(guān)于計(jì)算和投影儀的使用方法方面的知識(shí)的?答:主要靠自己探索，當(dāng)然在繼續(xù)教育培訓(xùn)中也開(kāi)設(shè)了計(jì)算機(jī)方面的課程.問(wèn):但你這節(jié)課做圖用的

9、是“幾何畫(huà)板工具，關(guān)于“幾何畫(huà)板方面的知識(shí)也是在繼續(xù)教育中學(xué)到的嗎?答:不是，繼續(xù)教育培訓(xùn)中只講常用軟件的使用方法，比方文字處理、幻燈片的制作，等待，“幾何畫(huà)板是數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)門(mén)作圖軟件，我是跟一個(gè)老師學(xué)了一些根本的操作知識(shí)，后來(lái)在上課用它作圖時(shí)，邊請(qǐng)教邊自己琢磨，用得多了，也就熟了?？梢钥闯?，老師l關(guān)于電腦方面的知識(shí)主要是通過(guò)與同事的交流、自學(xué)和繼續(xù)教育培訓(xùn)中獲得的.為了考察這位老師關(guān)于本節(jié)課教學(xué)的課程知識(shí)是否還存在其它的來(lái)源，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下的談話.問(wèn):除了自學(xué)、與同事的交流、自己的解題理論以及繼續(xù)教育培訓(xùn)、大學(xué)期間的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)等途徑以外，是否泛有其他的途徑，比方你當(dāng)中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)臉、數(shù)學(xué)教研

10、組和市教研中心的教研活動(dòng)也對(duì)你增進(jìn)有關(guān)法向量和計(jì)算機(jī)操作方面的知識(shí)有幫助?答:我當(dāng)中小學(xué)學(xué)生時(shí)，根本沒(méi)學(xué)向量知識(shí)，也沒(méi)見(jiàn)過(guò)計(jì)算機(jī)，數(shù)學(xué)教研組和市教研中心的教研活動(dòng)也很少交流這方面的知識(shí).問(wèn):為什么數(shù)學(xué)教研組和市教研中心的教研活動(dòng)也很少交流這方面的知識(shí)？答:活動(dòng)流于形式，多是本務(wù)性工作，沒(méi)有本質(zhì)性?xún)?nèi)容.下面是老師l對(duì)上面提到的對(duì)5種不同來(lái)源作用性大小的排序.作用最大的是自學(xué)和自己的教學(xué)理論;作用第二的是與同事的交流;作用第三的是大學(xué)期間的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí);作用第四的是繼續(xù)教育培訓(xùn).通過(guò)課堂聽(tīng)課和面談資料，可以得出下面的結(jié)論:這位高中數(shù)學(xué)老師其關(guān)于教學(xué)的課程知識(shí)存在著5種不同的來(lái)源，這5種來(lái)源按作用從大

11、到小依次為自學(xué)、自己的教學(xué)理論、與同事的交流、大學(xué)期間的專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)、繼續(xù)教育培訓(xùn)，(2)高中數(shù)學(xué)老師關(guān)于教學(xué)的內(nèi)容知識(shí)的不同來(lái)源及每種來(lái)源的相對(duì)重要性.教學(xué)的內(nèi)容知識(shí)是關(guān)于教學(xué)某一詳細(xì)內(nèi)容的方式或方法的知識(shí)，詳細(xì)地說(shuō)，是指教學(xué)某一特定內(nèi)容時(shí)，有多少有效或不太有效的方式?這些方式是什么?這些方式有什么優(yōu)缺點(diǎn)?學(xué)生在理解某一特定數(shù)學(xué)概念時(shí)，可能會(huì)有哪些困難?有什么較為容易的方式讓學(xué)生掌握?這些均屬于數(shù)學(xué)老師具有的教學(xué)的內(nèi)容知識(shí).注意到老師l在這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，首先用了一個(gè)在正方體中不易用定義法求線面角的問(wèn)題引入課題，同時(shí)還用地面上的“小草比喻法向量，另外老師還一再對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)要正確計(jì)算法向量的坐標(biāo)

12、，因此下面的面談主要圍繞這些教學(xué)的內(nèi)容知識(shí)展開(kāi).問(wèn):你在講授用法向量求線面角的方法時(shí)沒(méi)有直接講授新課，而是用了一個(gè)問(wèn)題設(shè)疑引入，你這樣引入課題的目的是什么?答:是為了使學(xué)生體會(huì)到用法向量求線面角的優(yōu)越性.你可以看到我給出的這個(gè)正方體中的線面角用定義法是非常難求的.問(wèn):你是怎么得知用這樣一個(gè)問(wèn)題就可以使學(xué)生體會(huì)到用法向量求線面角的優(yōu)越性?或者說(shuō)你選擇的這個(gè)問(wèn)題是自己想到的呢?還是從其他的同事那里得知的?答:我在備課時(shí)就趁一定要讓學(xué)生體會(huì)到法向量的優(yōu)越性，因此我就試著去編制這樣一個(gè)問(wèn)題.換言之，沒(méi)有人告訴我用這樣一個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生體會(huì)到法向量的優(yōu)越性，是我自己想出來(lái)的.問(wèn):我注意到你用了一個(gè)比喻去形容法向量，即法向量就象地面上的小草一樣，里立地長(zhǎng)，有長(zhǎng)有短，有很多.用小草去比喻法向量的方法是你從哪里學(xué)來(lái)的呢?答:也是我自己想到的.我經(jīng)常琢磨如何通俗易懂、形象直觀地講解教學(xué)，況且法向量的內(nèi)容大家都是才開(kāi)場(chǎng)接觸，也不可能有人告訴我如何去教.本論文轉(zhuǎn)載于論文天下：/fazhan/開(kāi)展中起著比擬重要的作用，但遺憾的是這種交流是偶發(fā)的，且多是臨時(shí)性的(只有在面臨問(wèn)題時(shí)才交流).而老師所在的數(shù)學(xué)教研組和區(qū)、市級(jí)教研部門(mén)的專(zhuān)業(yè)活動(dòng)并沒(méi)有在促進(jìn)數(shù)學(xué)老師教學(xué)交流方面發(fā)揮積極的作用，這說(shuō)明這些教研活動(dòng)流于形式，沒(méi)有本質(zhì)內(nèi)容.(3)職前