2022春八年級數(shù)學下冊第4章因式分解達標測試卷新版北師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 7第四章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是() Ax26x9(x3)2 B(x3)(x1)x22x3 Cx296x(x3)(x3)6x D6ab2a3b2下列四個多項式中，能因式分解的是() Aa1 Ba21 Cx24y Dx24x43下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是() Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx210 x254分解因式2m(np)26m2(pn)時，應(yīng)提取的公因式為() A2m2(np)2 B2m(np)2 C2m(np) D2m5一次課堂練習，小紅同學做了如下4道因式分解題

2、，你認為小紅做得不夠完整的一題是() Aa3aa(a21) Bm22mnn2(mn)2 Cx2yxy2xy(xy) Dx2y2(xy)(xy)6下列因式分解正確的是() A3ax26ax3(ax22ax) Bx2y2(xy)(xy) Ca22ab4b2(a2b)2 Dax22axaa(x1)27分解因式amam1(m為正整數(shù))的結(jié)果為() Aam(1a) Bam(1a) Ca(1am) Dam1eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)1)8若a為實數(shù)，則整式a2(a21)a21的值() A不是負數(shù) B恒為正數(shù) C恒為負數(shù) D不等于09從邊長為a的正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正

3、方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形，如圖所示，然后拼成一個平行四邊形，如圖所示，那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的為() Aa2b2(ab)2 B(ab)2a22abb2 C(ab)2a22abb2 Da2b2(ab)(ab)10已知a，b，c為ABC的三邊長，且滿足a2c2b2c2a4b4，則ABC的形狀為() A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形二、填空題(每題3分，共30分)11分解因式：3m36m29m_12把多項式eq blc(rc)(avs4alco1(1x)eq blc(rc)(avs4alco1(1x)eq blc(rc)(

4、avs4alco1(x1)提取公因式x1后，余下的部分是_13分解因式：(2a1)2a2_14若關(guān)于x的二次三項式x2axeq f(1,4)是完全平方式，則a的值是_15已知二元一次方程組eq blc(avs4alco1(x2yf(1,2 023)，,2yxf(2 023,7)，)不解方程組直接求出代數(shù)式x24y2的值為_16已知a，b滿足|a2|eq r(b4)0，分解因式：(x2y2)(axyb)_17在對多項式x2axb進行因式分解時，小明看錯了b，分解的結(jié)果是(x10)(x2)；小亮看錯了a，分解的結(jié)果是(x8)(x2)，則多項式x2axb進行因式分解的正確結(jié)果為_18計算：123 4

5、56 7892123 456 788123 456 790_19甲、乙兩農(nóng)戶各有2塊土地，如圖所示.2020年，兩農(nóng)戶決定共同投資飼養(yǎng)業(yè)，為此，他們準備將4塊土地換成1塊土地，所換土地的長為(ab)m，為了使所換土地的面積與原來4塊土地的總面積相等，所換土地的寬應(yīng)該是_m.20觀察下列各式：x21(x1)(x1)，x31(x1)(x2x1)，x41(x1)(x3x2x1)，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜想：xn11_三、解答題(21題16分，26題12分，其余每題8分，共60分)21把下列各式因式分解：(1)4x264； (2)a3b2a2b2ab3；(3)(ab)22(ba)1; (4)x22xyy

6、216z2.22給出三個多項式：eq f(1,2)x32x2x，eq f(1,2)x34x2x，eq f(1,2)x32x2，請選擇你喜歡的兩個多項式進行加法運算，再把結(jié)果因式分解23已知xy4，x2y214，求x3y2x2y2xy3的值24已知a，b是一個等腰三角形的兩邊長，且滿足a2b24a6b130，求這個等腰三角形的周長25先閱讀下列材料，再解答問題：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：將“xy”看成整體，令xyA，則原式A22A1(A1)2.再將“A”還原，得原式(xy1)2.上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：(1)分

7、解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(ab4)4；(3)求證：若n為正整數(shù)，則式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一個整數(shù)的平方26觀察猜想如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據(jù)此圖填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_)說理驗證事實上，我們也可以用如下方法進行變形：x2(pq)xpqx2pxqxpq(x2px)(qxpq)_(_)(_)于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解嘗試運用例題：把x23x2因式分解解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)請利用上述方法將下列多項式因式分解：(1)x27x12；(2)(y2y)27(y

8、2y)18.答案一、1.A2.D3.D4.C5.A6D點撥：A.3ax26ax3ax(x2)，故此選項錯誤；Bx2y2無法分解因式，故此選項錯誤；Ca22ab4b2無法分解因式，故此選項錯誤；Dax22axaa(x1)2，故此選項正確7B8.A9.D10.D二、11.3m(m22m3)12.x213(3a1)(a1)14.115.eq f(1,7)16(xy2)(xy2)17.(x4)218119.(ac)20(x1)(xnxn1x1)三、21.解：(1)原式4(x216)4(x4)(x4)；(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)2；(3)原式(ab)22(ab)1(ab1)2；(4)原

9、式(xy)2(4z)2(xy4z)(xy4z)22解：eq f(1,2)x32x2xeq f(1,2)x34x2xx36x2x2(x6)；或eq f(1,2)x32x2xeq f(1,2)x32x2x3xx(x21)x(x1)(x1)；或eq f(1,2)x34x2xeq f(1,2)x32x2x32x2xx(x22x1)x(x1)2.23解：xy4，(xy)216.x2y22xy16.而x2y214，xy1.x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)14212.24解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故a2，b3.由題意可知第三邊長為2或3，所以所求三角形的周長為7或8.25(1)(xy1)2(2)解：令abA，則原式變?yōu)锳(A4)4A24A4(A2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)證明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n