2022春八年級數(shù)學(xué)下冊第5章分式與分式方程5.4分式方程5.4.3分式方程的應(yīng)用授課課件新版北師大版

1、第3課時 分式方程的應(yīng)用第五章 分式與分式方程5.4 分式方程1課堂講解列分式方程解應(yīng)用題的步驟 列分式方程解應(yīng)用題的常見類型2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？復(fù)習(xí)回顧審、設(shè)、列、解、驗、答.1知識點列分式方程解應(yīng)用題的步驟 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：即審題：根據(jù)題意找出已知量和未知量，并找出等量關(guān)系(2)設(shè)：即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)，注意單位要統(tǒng)一，選擇一個未知量用未知數(shù)表示，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量(3)列：即列方程，根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程知1講知1講(4)解：即解所列的分式方程，求出未知數(shù)的值(5)驗：即驗根，要檢

2、驗所求的未知數(shù)的值是否適合分式方程，還要檢驗此解是否符合實際意義(6)答：即寫出答案，注意單位和答案完整知1講某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲 小麗家去年12月的水費是15元，而今年7月的水費則是30元.已知小麗家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5 m3，求該市今年居民用水的價格.例1 此題的主要等量關(guān)系是： 小麗家今年7月的用水量小麗家去年12月的用水量5 m3.所以，首先要表示出小麗家這兩個月的用水量，而用水量可以用水費除以水的單價得出.分析：知1講解：設(shè)該市去年居民用水的價格為x元/m3,則今年的水價為(1 ) x元/m3,根據(jù)題意，得解這個方程，得經(jīng)檢驗，

3、是所列方程的根.所以, 該市今年居民用水的價格為2元/m3.1知1練小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一 種文學(xué)書. 科普書的價格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比所買的文學(xué)書 少1本. 這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？知1練解：設(shè)這種文學(xué)書的價格為x元/本，則這種科普書的價格為1.5x元/本根據(jù)題意，得 解這個方程，得x5.經(jīng)檢驗，x5是所列方程的根所以1.5x7.5.答：這種文學(xué)書的價格是5元/本，這種科普書的價格是7.5元/本2知識點列分式方程解應(yīng)用題的常見類型知2講分式方程的應(yīng)用題主要涉及的類型：(1)利潤問題：利潤售價進價，利潤率 100%

4、；(2)工程問題：工作量工作效率工作時間；(3)行程問題：路程速度時間拓展：列分式方程解應(yīng)用題，往往與實數(shù)的運算或不等式聯(lián)合應(yīng)用云南“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3 000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5 000元購進第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元求第一批盒裝花每盒的進價是多少元例2 設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒，則第一批進的數(shù)量是 盒，第二批進的數(shù)量是 盒，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進的數(shù)量第一批進的數(shù)量2可得方程導(dǎo)引：知2講設(shè)第一批盒裝花的進價是x元/盒，則解得x30.經(jīng)檢驗，x30是所列方程的根答：第

5、一批盒裝花每盒的進價是30元解：知2講知2講 解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解分式方程根的檢驗，除了要檢驗它是不是增根，還要看它是否符合實際情況總 結(jié)十堰甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計算機打字，甲打一篇1 000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字，問：甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？例3設(shè)乙每分鐘打x個字，則甲每分鐘打(x5)個字，再由甲打一篇1 000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同，可列出方程，解方程即可得出答案導(dǎo)引：知2講設(shè)乙每分鐘打x個字，則甲每分鐘打(x5)個字，由題意得解得x45.經(jīng)檢驗，x45是所列方程

6、的解x545550.答：甲每分鐘打50個字，乙每分鐘打45個字解：知2講知2講 由實際問題抽象出分式方程，重點在于準確地找出相等關(guān)系，找相等關(guān)系的方法：應(yīng)用題中一般有三個量，明顯地有一個量是已知量，設(shè)一個量，一定是根據(jù)另一個量來找相等關(guān)系列方程總 結(jié)湘西州如圖，吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20 km的德夯苗寨參加社會實踐活動，一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車先走，半小時后，其余學(xué)生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時到達(兩條道路路程相同)，已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎自行車學(xué)生的速度例4知2講設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為x km/h，則汽車的速度為2x km/h，根據(jù)題意得： 解得x20.經(jīng)檢驗，x20是所列方程的解答：騎自行車學(xué)生的速度為20 km/h.解：知2講題中的等量關(guān)系：騎自行車行20 km所用時間汽車行20 km所用時間半小時，設(shè)未知數(shù)，列出方程求解導(dǎo)引：知2講 解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，從而正確地建立方程模型，求出結(jié)果總 結(jié)1.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)驗；(6)答.1知識小結(jié)2