葉全會一次函數(shù)與一元一次方程

1、14.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程創(chuàng)設(shè)情景1問題：解方程2x+20=0問題：當x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值0？問題：解方程2x+20=10問題：當x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值10？問題、有何關(guān)系？問題 、 有何關(guān)系？ 2x+20=0 y=2x+20合作交流問題與和問題和都可以看作是同一個問題兩種形式。 2x+20=10 y=2x+10解一元一次方程 ax+b=0（a,b,c為常數(shù)，a0）可以轉(zhuǎn)化為當x為何值時函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值為0。變形得 2x+10=0序號一元一次方程問題一次函數(shù)問題1解方程 3x-2=0 當x為何值時， y=3x-2的值為0?2解方程 8x-3=03 當

2、x為何值時， y=-7x+2的值為0?4解方程 8x-3=2舉一反三當x為何值時，_的值為0?解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3當x為何值時，_的值為0?y=8x-5畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點坐標.0 xy2010y=2x+20思考：直線y=2x+20與x軸交點坐標為（_,_），這說明方程2200的解是x=_從“函數(shù)圖像”上看-10 0-10 創(chuàng)設(shè)情景2例題一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6例題一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每

3、秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？解法2：速度 y( 單位：m/s)是時間 x ( 單位：s) 的函數(shù) y=2x+5 0 xy6-12y=2x12由圖象可知，直線y = 2x12 與x軸的交點為（6，0），所以x=6，即再過6秒它的速度為17m/s。由 2x+5=17得 2x12=0 解一元一次方程 ax+b=0（a,b,c為常數(shù)，a0）可轉(zhuǎn)化為求直線y=ax+b與x軸的交點的橫坐標.根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？5x=0 X=0X+2=0 X=-2-3x+6=0 X=2X-1=0 X=1應(yīng)用新知1、已知當x=3時函數(shù)y=3x-42函數(shù)值y=-

4、33, 直接寫出方程3x-42=-33的解x=_.2、已知方程3x-42=0的解x=14， 直接寫出函數(shù)y=3x-42當x=_函數(shù)值y=03、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)a0）的解是x=-5, 當x= 時，一次函數(shù)y=ax+b的值0314-5求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解 歸納一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0 從“函數(shù)值”看求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解 求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標 從“函數(shù)圖象”看1、直線y=3x+9與x軸的交點是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2、直線y=x+3與x軸的交點坐標為（ ），所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是x= 3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（ ）B-3 ， 0-3BABCD鞏固練習(xí)1思考題1直線y=3x+6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_。42.已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象回答x 取什么值時，函數(shù)的值為1？為0？為3？解：由圖像可知（1）當x=