線段的軸對(duì)稱性課件

1、 簡單的軸對(duì)稱圖形線段浮梁縣鵝湖中學(xué) 馮世平 什么是軸對(duì)稱圖形？復(fù)習(xí)如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形 線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？AB探索按照下面的步驟做一做：（1）在紙片上畫一條線段AB，AB對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O；O（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，C沿CA將紙折疊；（3）把紙展開，AO得到折痕CA和CB.BC做一做CAOBC（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）AO與BO相等嗎？ 垂直相等想一想（3）說說你的理由。通過剛才的操作，我們能得到什么結(jié)論？線段是軸對(duì)

2、稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸小結(jié)垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）ABOC 如圖: C為線段AB中垂線上一點(diǎn),請(qǐng)問CA和CB相等嗎？為什么？改變點(diǎn)C的位置還有相同的結(jié)論嗎？探索“中垂線”的性質(zhì)ABOC探索“中垂線”的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。分析：通過三角形全等說明：因?yàn)镺C是線段AB的中垂線，所以COAB 且AO=BO在 AOC和BOC中CO=CO AOC=BOC=90AO=BO所以 AOCBOC(SAS)所以CA=CB （1）如圖，CDAB于D，則ACBC。（ ）ABCD（2）如

3、圖，ADBD，則ACBC。（ ）概念辯析BCDA觀察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法，在草稿紙上自己動(dòng)手實(shí)踐。ABCD用尺規(guī)作線段的垂直平分線1.分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D2.作直線CD。EDBCA解：DE是線段BC的垂直平分線 ，EC=EBBCE 的周長 =EB+EC+BC =6+6+10=22。 ABC中，BC=10，邊BC 的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，BE=6，求BCE 的周長6ED=6學(xué)以致用 如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8,BD=6,那么EA=_, DA=_.ABED

4、C46學(xué)以致用 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm. ABCDE26學(xué)以致用方法總結(jié)：利用線段中垂線的性質(zhì)來解決實(shí)際應(yīng)用題時(shí), 可以將一條線段變換為另一條與之相等的線段,從而改變解決問題的途徑,使問題由難變易!課外探究： 如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)給予說明理由。AB鏈接生活c本課小結(jié)線段是軸對(duì)稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對(duì)稱軸垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條