平面向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算課件

1、8.3.1 平面向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算于 堯平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算二、教材分析三、學(xué)生分析 四、教法、學(xué)法分析五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo) 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo)： 2、能力目標(biāo)： 3.情感目標(biāo)： （1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念； （2）掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。 體會(huì)類比思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想；培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力和發(fā)現(xiàn)能力。 激發(fā)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、勇于探索的精神；樹(shù)立事物在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。 二、教材分析教材的內(nèi)容、地位和作用 教材的內(nèi)容是平面向量的坐標(biāo)表示，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量平行的坐標(biāo)表示。共講授二課時(shí)，本節(jié)課為第一節(jié)課

2、，主要講授平面向量的坐標(biāo)表示，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；本課時(shí)內(nèi)容是教材新增內(nèi)容，有著廣泛應(yīng)用，通過(guò)學(xué)習(xí)使很多幾何問(wèn)題的證明可轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的數(shù)量運(yùn)算。它是繼向量的幾何表示之后的又一種新的表示，繼向量的幾何運(yùn)算之后的又一種新的運(yùn)算，是前面知識(shí)的延續(xù)，又是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)（向量平行的坐標(biāo)表示，平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示），起作承上啟下的重要作用。 因?yàn)橄蛄康淖鴺?biāo)運(yùn)算是一種新的運(yùn)算，且是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的重要工具,因此確定教學(xué)重點(diǎn)是：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；因?yàn)橄蛄康淖鴺?biāo)表示是不同于幾何表示的一種新的表示，學(xué)生以數(shù)表示形不易理解和接受，在處理起點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn)的向量坐標(biāo)表示時(shí)容易遇到障礙，因此確定教學(xué)難

3、點(diǎn)是：平面向量坐標(biāo)表示的概念的建立；因?yàn)橄蛄康淖鴺?biāo)表示的概念是學(xué)習(xí)向量坐標(biāo)運(yùn)算的基礎(chǔ)，因此確定教學(xué)關(guān)鍵是：對(duì)平面向量坐標(biāo)表示的概念的正確理解。2教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 二、教材分析三、學(xué)生分析平面向量的基本定理的學(xué)習(xí)為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容掃清了知識(shí)上的障礙，平面上點(diǎn)的坐標(biāo)表示的學(xué)習(xí)方法為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容掃清了學(xué)習(xí)方法上的障礙；學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容過(guò)程中可能出現(xiàn)的思維障礙是：平面向量的坐標(biāo)表示和平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的公式的推導(dǎo)。 四、教法、學(xué)法分析 考慮到學(xué)生已學(xué)過(guò)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)表示、平面向量的基本定理，以及教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，在教學(xué)上，我著重以目標(biāo)教學(xué)法為主，綜合運(yùn)用過(guò)程教學(xué)及分層教學(xué)的方法

4、（創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)思維-展示目標(biāo)、引導(dǎo)探究-達(dá)到目標(biāo) 、發(fā)展思維-變式訓(xùn)練、強(qiáng)化目標(biāo) -歸納小結(jié)、深化目標(biāo) ）。 貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線、思維為主攻”的教學(xué)思想，采取“精講、善導(dǎo)、激趣、引思”的八字方針1.教學(xué)方法 2教學(xué)手段 根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，利用多媒體輔助手段。 四、教法、學(xué)法分析 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入新課（三）歸納小結(jié)（四）布置作業(yè)（二）講授新課平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)表示1在平面內(nèi)有點(diǎn)A和點(diǎn)B，向量怎樣 表示？2平面向量基本定理的內(nèi)容？什么叫基底？a =xi + yj有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得3分

5、別與x 軸、y 軸方向相同的兩單位向量i 、j 能否作為基底？Oxyij任一向量a ，用這組基底可表示為a（x，y）叫做向量a的坐標(biāo)，記作a=xi + yj那么i =（ ， ）j =（ ， ）0 =（ ， ）1 00 10 0平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算OxyijaA(x, y)a1以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作 ，點(diǎn)A的位置由誰(shuí)確定?由a 唯一確定2點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量a 的坐標(biāo)的關(guān)系？?jī)烧呦嗤蛄縜坐標(biāo)（x ，y）一 一 對(duì) 應(yīng)概念理解3兩個(gè)向量相等的充要條件，利用坐標(biāo)如何表示？平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算例1如圖，用基底i ，j 分別表示向量a、b 、c 、d ，并求它們的坐標(biāo)解：由圖可知同理，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量的坐

6、標(biāo)運(yùn)算1.已知a ，b ，求a+b，a-b解：a+b=( i + j ) + ( i + j )=（ + )i+（ + )j即a + b同理可得a - b兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩向量想應(yīng)坐標(biāo)的和與差平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算2已知 求xyO解： 一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo) 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)的向量的相應(yīng)坐標(biāo)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 例2已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b，3a+4b的坐標(biāo)解：a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；3a+4b=3（2，1）+4（-3，4

7、） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 例3 已知 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（2，1）、（ 1，3）、（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）【例題示范、學(xué)會(huì)應(yīng)用】 例4 已知a=(2,1), b=(-3,4),求a+b,a-b,3a+4b的坐標(biāo)。（掌握求向量的加、減、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)） 例5已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別為（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。（若向量相等，則它們的坐標(biāo)相等）【變式訓(xùn)練、鞏固提高】1.P62，1，22.已知O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，AD=（2，5），AB=（-2，3），則CD坐標(biāo)為_(kāi)DO坐標(biāo)為_(kāi)CO坐標(biāo)為_(kāi).理解平面向量的坐標(biāo)的表示a=xi+yj=(x,y). 掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：a=(x1,y1), b=(x2,y2),則a+b=(x1+x2,y1+y2)； a=(x1,y1), b=(x2,y2),則a-b=(x1-x2,y1-y2)；a=(x,y)和實(shí)數(shù)，則a=（x,y）。 體會(huì)向量運(yùn)算完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合起來(lái)的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！練w納小結(jié) 延伸提高】P62。3，4。研究性題：已知ABC的頂點(diǎn)A（7，8），B（3，