最新人教版八年級數(shù)學(xué)下16.3二次根式的加減ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、16.3 二根次式的加減第十六章 二次根式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 二次根式的加減情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.二次根式的加減運算.（重點）2.二次根式的加減運算的方法和準(zhǔn)確地進(jìn)行二次根式的加減運算.（難點）導(dǎo)入新課1.滿足什么條件的根式是最簡二次根式?試化簡下列二次根式：2.上述化簡后的二次根式有什么特點?你會怎么對它們進(jìn)行分類?幾個二次根式化簡后被開方數(shù)相同為一組；為一組.講授新課二次根式的加減一 問題 現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm1.怎樣列式求兩個正方形邊長的和?S=8dm2S

2、=18dm22.所列算式能直接進(jìn)行加減運算嗎?如果不能，把式中各個二次根式化成最簡二次根式后，再試一試(說出每步運算的依據(jù)）.（化成最簡二次根式）（逆用分配律）在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板解：列式如下： 在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立. 上面合并被開方數(shù)相同二次根式的依據(jù)是什么?怎樣合并被開方數(shù)相同的二次根式?逆用分配律系數(shù)相加減，二次根式部分不變.1.合并同類項：（2）x2+2x2+4y= ;（1）3x2+2x2= ;2.類比合并同類項的方法，想想如何計算：解：3. 能不能再進(jìn)行計算?為什么?答：不能，因為它們都是最簡二次根式，被開方數(shù)不相

3、同，所以不能合并.5x23x2+4y歸納總結(jié)二次根式的加減法法則 一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.要點提醒1.加減法的運算步驟：“一化簡二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進(jìn)行合并.典例精析例1 計算解：解：解：原式 思考： 比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論? 二次根式的加減與整式的加減一樣，即整式的加減的實質(zhì)是合并同類項；二次根式的加減的實質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式當(dāng)堂練習(xí)1.二次根式： 中，與 能進(jìn)行合并的是（ ）A.B .C .D .2.下列運算中錯誤的是（ ）A.B.

4、C.D.AC3. 若 ，則y= .34.三角形的三邊長分別為 則這個三角形的周長為 . 5.計算:課堂小結(jié)二次根式加減法則注意運算順序運算原理 一般地，二次根式的加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.運算律仍然適用與實數(shù)的運算順序一樣見本課時練習(xí)課后作業(yè)復(fù)習(xí)引入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練16.3 二次根式的加減第十六章 二次根式 第1課時 二次根式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索二次根式加減運算的步驟和方法.2.運用二次根式的加減運算.二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式. 最簡二次根式復(fù)習(xí)引入觀察

5、下列二次根式有什么共同特征：（1） ，（2） ，每組的二次根式的被開方數(shù)相同合作探究活動1：探究被開方數(shù)相同的最簡二次根式（3） ， 經(jīng)過化簡后，各根式被開方數(shù)相同，像這樣的幾個二次根式被稱為同類二次根式.下列根式又有什么共同特征？(1)說出 的三個同類二次根式;(2)下列各式中哪些是同類二次根式?鞏固概念：答案不唯一，如先化成最簡二次根式，再作判斷.答： 問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm活動2：探究二次根式的加減法則及運用（化成最簡二次根式）（逆用分配律） 在這塊木板上可以截出兩個分別

6、是8dm2和18dm2的正方形木板解：列式如下：思考:如何合并同類二次根式？ 合并同類二次根式的方法是：（1）化為最簡二次根式（2）系數(shù)相加減（3）二次根式不變二次根式的加減法則類比合并同類，說說計算過程有什么規(guī)律？二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）進(jìn)行合并.一化二找三合并知識要點 例1 計算提示 按照二次根式的加減法則進(jìn)行，即先化簡,后判定,再合并.解： 比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？ 二次根式的加減實質(zhì)是合并同類二次根式（被開方數(shù)相同）整式的加減的實質(zhì)是合并同類項 例2 計算解：解： 解題反思：（1）有括號的先去括號再進(jìn)行運算；（2）被開方數(shù)不相同的最簡二次根式是不能合并的.1.同類二次根式的定義.2.二次根式加減運算的步驟:(1)把各個二次根式化成最簡二次根式；(2)把各個同類二次根式合并.3.如何合并同類二次根式