2021-2022學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破全真測(cè)試試卷（二）含答案

1、【專項(xiàng)突破】模擬試卷 PAGE 232021-2022學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試卷（二）一、選一選（本題共48分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. 16的算術(shù)平方根是( )A. 4B. -4C. D. 8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【詳解】解：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2. 中國(guó)移動(dòng)數(shù)據(jù)C項(xiàng)目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè)，該項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 1.26106B. 12.6104C. 0.126

2、106D. 1.26105【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)），即可求解【詳解】解：1260001.26105故選D3. 從棱長(zhǎng)為2a的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為a的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：俯視圖是從上面往下看到的圖形，從上面往下看到的是大正方形的左下角有一個(gè)小正方形，故答案選B.考點(diǎn)：幾何體的三視圖.4. 如圖

3、，直線mn，1=70，2=30，則A等于（ ） A. 30B. 35C. 40D. 50【答案】C【解析】【詳解】試題分析：已知mn，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3170.又因3是ABD的一個(gè)外角，可得32A.即A32703040.故答案選C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).5. 下面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】B、D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形但沒有是軸對(duì)稱圖形，C選項(xiàng)沒有是軸對(duì)稱圖形；故選A6. 下列計(jì)算中，正確的是（ ）A. 2a+3b=5abB. （3a3）2=6a6C. a6a2=a3D. 3a+2a=a【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A、沒有是

4、同類項(xiàng)，無法計(jì)算；B、原式=9a6；C、同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，原式=；D、是同類項(xiàng)，能夠合并，正確故答案選D考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘除法7. 化簡(jiǎn)等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：原式=，故選B考點(diǎn)：分式的加減法8. 東營(yíng)市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國(guó)傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試

5、題的概率是. 故答案選A.考點(diǎn)：概率公式.9. 九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，沒有足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元方程組，此題得解【詳解】解：依題意得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元方程組是解題關(guān)鍵10. 如圖，直

6、徑為10的圓A點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點(diǎn)，OBC=30，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A. （0，5）B. （0，）C. （0，）D. （0，）【答案】A【解析】【詳解】首先設(shè)A與x軸另一個(gè)的交點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，由COD=90，根據(jù)90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，即可得CD是A的直徑，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得ODC=30，繼而求得OC=CD=5，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，5）故選A點(diǎn)睛：此題考查了圓周角定理與含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形思想的應(yīng)用11. 如圖，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分

7、別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：ABFCBF；點(diǎn)E到AB的距離是2；tanDCF=；ABF的面積為其中一定成立的有幾個(gè)（ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】四邊形ABCD是菱形，AB=BC=6，DAB=60，AB=AD=DB，ABD=DBC=60，在ABF與CBF中， ，ABFCBF（SAS），正確；過點(diǎn)E作EGAB，過點(diǎn)F作MHCD，MHAB，如圖：CE=2，BC=6，ABC=120，BE=62=4，EGAB，EG=2，點(diǎn)E到AB的距離是2，故正確；BE=4，EC=2，SBFE：SFEC=4：2=2：1，SABF：SFBE=3：2，A

8、BF的面積為=SABE=62=，故錯(cuò)誤；SADB=63=9，SDFC=SADBSABF=9=，SDFC=6FM=，F(xiàn)M=，DM=，CM=DCDM=6=，tanDCF=，故正確；故其中一定成立的有3個(gè)故選C12. 如圖，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿AB的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】解：如圖1，CH是AB邊上的高，

9、與AB相交于點(diǎn)H，C=90，BAC=30，AB=8，AC=ABcos30=8=，BC=ABsin30=8=4，CH=ACBCAB=48=，AH=AB=；（1）當(dāng)0t時(shí)，S=；（2）當(dāng)時(shí)，S=；（3）當(dāng)6t8時(shí)，S=；綜上，可得：S=，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A圖象故選A二、填 空 題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13. 計(jì)算：21+=_【答案】【解析】【詳解】根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，可知=.故答案為.14. 因式分解a36a2+9a=_【答案】a(a-3)2【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法與步驟，先提取公因式，再根據(jù)完

10、全平方公式分解即可.【詳解】解：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的方法與步驟，熟練掌握方法與步驟是解答關(guān)鍵.15. 某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是_歲【答案】15【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案【詳解】解：該班有40名同學(xué)，這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)14歲的有1人，15歲的有21人，這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），熟練

11、掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵16. 如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)為_m【答案】7【解析】【詳解】本題可設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xm，則剩余的空地長(zhǎng)為（x2）m，寬為（x3）m根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式方程可列出（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（沒有合題意，舍去）即：原正方形的邊長(zhǎng)7m故答案為7m.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用學(xué)生應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式另外求得剩余的空地的長(zhǎng)和寬是解決本題的關(guān)鍵17. 如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O

12、，若SDOE：SCOA=1：25，則SBDE與SCDE的比是（）A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：25【答案】B【解析】【詳解】DEAC，DOECOA，又SDOE：SCOA=1：25，DEAC，SBDE與SCDE的比是1：4，故選B18. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）.若反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_.【答案】2x4【解析】【詳解】根據(jù)ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)可知，當(dāng)k最小是反比例函數(shù)過點(diǎn)A，當(dāng)k取值時(shí)，反比例函數(shù)與直線相切，且切點(diǎn)在線段BC上，由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k的最小值k=12=2，

13、再由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，設(shè)直線BC的解析式為y=ax+b，得到，解得：，求出直線BC的解析式y(tǒng)=-x+4，將其代入反比例函數(shù)中，得：-x+4=，即x2-4x+k=0，由反比例函數(shù)圖象與直線BC只有一個(gè)交點(diǎn)，可令=0即可求出k的值k=4，從而得出2k4故答案為2k4.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是求出k的最小值與值本題屬于中檔題，難度沒有大，解決該題型題目時(shí)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線解析式，將其代入反比例函數(shù)中利用相切求出k值是關(guān)鍵三、解 答 題（本題共9小題，共60分）19. 計(jì)算 （1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1

14、，b=. （2）解沒有等式組【答案】(1);（2）-1x2. 【解析】【詳解】試題分析： （1）根據(jù)整式的乘法，由完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，然后代入求值；（2）分別求解兩個(gè)沒有等式，然后取其解集的公共部分即可.試題解析：（1）原式 當(dāng)a=1，時(shí)，原式 （2）由得： 由得： 沒有等式的解集是： 20. （1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，AOC=BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，OP與O相交于點(diǎn)C，連接CB，OPA=40，求ABC的度數(shù)【答案】（1）證明見解析；（2）25.【解析】【詳解】試題分析： （1）根據(jù)等量代換可求得

15、AOD=BOC，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，每個(gè)角都是直角，可知A=B=90，AD=BC，根據(jù)三角形全等的判定AAS證得AODBOC，從而得證結(jié)論（2）利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角POA的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求ABC的度數(shù)試題解析：（1）AOC=BOD AOC -COD=BOD-COD即AOD=BOC 四邊形ABCD是矩形A=B=90，AD=BC AO=OB （2）解：AB是的直徑，PA與相切于點(diǎn)A，PAAB，A=90. 又OPA=40，AOP=50，OB=OC，B=OCB. 又AOP=B+OCB，. 21. 如圖，在昆明市軌道交通的修建中，在A、B兩地修建一段地鐵，

16、點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45方向上，在點(diǎn)B的北偏西60方向上，BC=400m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度（結(jié)果到1m，參考數(shù)據(jù)：,）【答案】546m.【解析】【詳解】試題分析：過點(diǎn)C作CDAB于D，則由已知求出CD和BD，也能求出AD，從而求出這段地鐵AB的長(zhǎng)度試題解析：過點(diǎn)C作CDAB于D，由題意知：CAB=45，CBA=30，CD=BC=200（m），BD=CBcos（9060）=400=200（m），AD=CD=200（m），AB=AD+BD=200+200546（m），答：這段地鐵AB的長(zhǎng)度為546m考點(diǎn)：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直

17、角三角形中的數(shù)學(xué)問題22. 國(guó)家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶每購(gòu)買一臺(tái)可獲補(bǔ)貼500元若同樣用11萬元所購(gòu)買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？【答案】3000元【解析】【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系：補(bǔ)貼后可購(gòu)買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20%，設(shè)出未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】設(shè)該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)x元，由題意，得：解得：x=3000經(jīng)檢驗(yàn)得：x=3000是原方程的根答：該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)3000元【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是確定問題的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程求解，注意分式方程一定要檢驗(yàn)：

18、是方程的解且符合實(shí)際23. 辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了中國(guó)足球發(fā)展改革總體，這是中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)； （2）在本次知識(shí)競(jìng)賽中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率【答案】（1）30人；（2）. 【解析】【分析】（1）先由三等獎(jiǎng)求出總?cè)藬?shù)，再求出一等獎(jiǎng)人數(shù)所占的比例，即可得到獲得一

19、等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（2）用列表法求出概率【詳解】解：（1）由圖可知三等獎(jiǎng)?wù)伎偟?5%，總?cè)藬?shù)為人，一等獎(jiǎng)?wù)?，所以，一等?jiǎng)的學(xué)生為人；（2）列表：從表中我們可以看到總的有12種情況，而AB分到一組的情況有2種，故總的情況為考點(diǎn)：1扇形統(tǒng)計(jì)圖；2列表法與樹狀圖法24. 如圖，在平行四邊形ABCD中，過B作BECD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且BFE=C（1）求證：ABFEAD； （2）若AB=4，BAE=30，求AE長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2） 【解析】【詳解】試題分析：（1）由平行的性質(zhì)條件可得到AFB=EDA和BAE=AED，可證得結(jié)論；（2）由平行可知ABE=90，在RtAB

20、E中，由直角三角形的性質(zhì)勾股定理可求得AE試題解析：（1）證明：ADBC，C+ADE=180，BFE=C，AFB=EDA，ABDC，BAE=AED，ABFEAD；（2）解：ABCD，BECD，ABE=90，AB=4，BAE=30，AE=2BE，由勾股定理可求得AE=25. 如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象A(0,-2),B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在象限內(nèi)交于點(diǎn)M，OBM的面積為2.（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）求AM的長(zhǎng)度； （3）P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)AMPM時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】（1）直線解析式為y=2x-2;反比例函數(shù)解析式為：；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11，0）

21、. 【解析】【詳解】試題分析： （1）根據(jù)函數(shù)y=k1x+b的圖像A、B可得b、k1的方程組，進(jìn)而求得函數(shù)的解析式，設(shè)M（m，n）作MDx軸于點(diǎn)D，由OBM的面積為2可求出n的值，將M（m，4）代入y=2x-2求出m的值，由M點(diǎn)在雙曲線上求出k2，進(jìn)而得到反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形進(jìn)而利用勾股定理求出AM的長(zhǎng)；（3）過點(diǎn)M作MPAM交x軸于點(diǎn)P，由MDBP求出PMD=MBD=ABO，再由銳角三角形函數(shù)的定義求出OP的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.試題解析：（1）直線的圖象、兩點(diǎn)，解得：函數(shù)的表達(dá)式為， 設(shè)，作MDx軸于點(diǎn)D，n=4，將代入得，m=3 在雙曲線上，反比例函數(shù)的表達(dá)式為

22、：； （2）過點(diǎn)M作MFy軸于點(diǎn)F，則FM=3，AF=4+2=6，； （3）過點(diǎn)作MPAM交x軸于點(diǎn)P，MDBP，PMD=MBD=ABO， 在RtPDM中， PD=2MD=8，OP=OD+PD=11 當(dāng)PMAM，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11，0）.點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)為用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式與反比例函數(shù)的解析式、銳角三角形函數(shù)的定義，熟知以上知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.26. 在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動(dòng)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交

23、于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，沒有需證明）；連接AC，請(qǐng)你直接寫出ACE為等腰三角形時(shí)CE：CD的值；（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖若AD2，試求出線段CP的值【答案】（1）AE=DF，AEDF，理由見解析；（2）成立，CE:CD=或2；（3） 【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，由SAS先證得ADEDCF由全等三

24、角形的性質(zhì)得AE=DF，DAE=CDF，再由等角的余角相等可得AEDF；（2）有兩種情況：當(dāng)AC=CE時(shí)，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，由勾股定理求出AC=CE=a即可；當(dāng)AE=AC時(shí)，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，由勾股定理求出AC=AE=a，根據(jù)正方形的性質(zhì)知ADC=90，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE=CD=a即可；（3）由（1）（2）知：點(diǎn)P的路徑是一段以AD為直徑的圓，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接QC交弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度，再由勾股定理可得QC的長(zhǎng)，再求CP即可試題解析：（1）AE=DF，AEDF， 理由是：四邊形ABCD是正方形，AD=DC，ADE=DCF=90，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)

25、出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動(dòng)，DE=CF，在ADE和DCF中，AE=DF，DAE=FDC， ADE=90，ADP+CDF=90，ADP+DAE=90，APD=180-90=90，AEDF； （2）（1）中的結(jié)論還成立， 有兩種情況：如圖1，當(dāng)AC=CE時(shí)，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，由勾股定理得，則； 如圖2，當(dāng)AE=AC時(shí)，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，由勾股定理得：，四邊形ABCD是正方形，ADC=90，即ADCE，DE=CD=a，CE:CD=2a:a=2； 即CE:CD=或2； （3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持APD=90，點(diǎn)P的路徑是以AD為直徑的圓，如圖3，設(shè)AD的中點(diǎn)為Q，連接CQ并延長(zhǎng)交圓弧于點(diǎn)P，此時(shí)CP的長(zhǎng)度，在RtQDC中， 即線段CP的值是. 點(diǎn)睛：此題主要考查了正方形性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推擠是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想，難度偏大.27. 如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PBC為等腰三角形？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速