2021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真試卷（六）

1、【專項(xiàng)突破】模擬試卷 PAGE 82021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試卷（六）第卷（選一選 共48分）一、選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 16的算術(shù)平方根是( )A. B. 4C. -4D. 2562. 中國移動(dòng)數(shù)據(jù)C項(xiàng)目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè)，該項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 1.26106B. 12.6104C. 0.126106D. 1.261053. 從棱長為2a的正方體零件的一角，挖去一個(gè)棱長為a的小正方體，得到一

2、個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 4. 如圖，直線mn，1=70，2=30，則A等于（ ） A. 30B. 35C. 40D. 505. 下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是( )A. B. C. D. 6. 下列計(jì)算中，正確的是（ ）A. B. C. D. 7. 化簡(jiǎn)等于（ ）A. B. C. D. 8. 東營市某學(xué)校組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的成就

3、其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，沒有足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是（ ）A. B. C. D. 10. 如圖，直徑為10的圓A點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點(diǎn)，OBC=30，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A. （0，5）B. （0，）C. （0，）D. （0，）11. 如圖，在菱形ABCD中，AB=6，DAB=60，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE=2，連接CF，以下結(jié)論：；點(diǎn)E到AB的距離是；ABF的面積為.其中一定成立的有幾個(gè)( )A.

4、1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)12. 如圖，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿AB的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）A B. C. D. 第卷 非選一選（共102分）二、填 空 題（本大題共6小題，每題4分，共24分.把答案填在題中的橫線上）13. 計(jì)算：21+=_14. 因式分解：_15. 某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的

5、有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是_歲16. 如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長為_m17. 如圖，D，E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若SDOE：SCOA=1：16，則SBDE與SCDE的比是_18. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（1，3），C（3，1）.若反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_.三、解 答 題：（本大題共9小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19. 計(jì)算 （1

6、）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1，b=. （2）解沒有等式組20. （1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在邊AB上，AOC=BOD，求證：AO=OB；（2）如圖2，AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A，OP與O相交于點(diǎn)C，連接CB，OPA=40，求ABC的度數(shù)21. 如圖，在昆明市軌道交通的修建中，在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45方向上，在點(diǎn)B的北偏西60方向上，BC=400m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長度（結(jié)果到1m，參考數(shù)據(jù)：,）22. 國家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶每購買一臺(tái)可

7、獲補(bǔ)貼500元若同樣用11萬元所購買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20%，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？23. 辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了中國足球發(fā)展改革總體，這是中國足球史上重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)； （2）在本次知識(shí)競(jìng)賽中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率24. 如圖，在平行四

8、邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BECD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且BFE=C.（1）求證：；（2）若AB=4，BAE=30，求AE長.25. 如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象A(0,-2),B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在象限內(nèi)交于點(diǎn)M，OBM的面積為2.（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）求AM的長度； （3）P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)AMPM時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).26. 在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同速度在直線DC，CB上移動(dòng)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，請(qǐng)你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請(qǐng)你直接回答“是”或“否”，沒有需證明）；連接AC，請(qǐng)你直接寫出ACE為等腰三角形時(shí)CE：CD的值；（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動(dòng)時(shí)，連接AE和DF交于點(diǎn)P，由于點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)，使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖若AD2，試求出線段CP的值27. 如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）在y軸上是否存